核輻射測量數(shù)據處理習題及答案

1、核數(shù)據處理理論知識核輻射測量數(shù)據特征：隨機性（被測對象 測量過程）局限性 混合型 空間性數(shù)據分類：測量型計數(shù)型級序型狀態(tài)型名義型 精度：精密度 正確度 準確度 統(tǒng)計誤差：核輻射測量中，待測物理量本身就是一個隨機變量。準確值為無限次測量的平均值，實際測量為有限次，把樣本的平均值作為真平均值，因此存在誤差。變量分類：（原始組合變換）變量誤差來源：（設備 方法 人員 環(huán)境 被測對象）誤差誤差分類：系統(tǒng)誤差隨機誤差統(tǒng)計誤差粗大誤差放射性測量統(tǒng)計誤差的規(guī)律答：各次測量值圍繞平均值漲落二項分布 泊松分布 高斯分布精度的計算，提高測量精度的方法答：采用靈敏度高的探測器增加放射源強度 增加測量次數(shù)延長測量時間

2、減少測量時本底計數(shù)放射性測量中的統(tǒng)計誤差與一般測量的誤差的異同點答：不同點：測量對象是隨機的， 核衰變本身具有統(tǒng)計性，放射性測量數(shù)據間相差可能很大。 測量過程中存在各種隨機因素影響。 相同點: 測量都存在誤差。樣本的集中性統(tǒng)計量答：算術平均值 幾何平均值 中位數(shù)眾數(shù)（最大頻數(shù)）樣本的離散性統(tǒng)計量答：極差方差 變異系數(shù) 或然系數(shù) 算術平均誤差單變量的線性變換方法答：1.標準化變換 2.極差變換 3.均勻化變換4.均方差變換單變量的正態(tài)化變換方法答：標準化變化角度變換平方根變換對數(shù)變換數(shù)據網格化變換的目的答：1.把不規(guī)則的網點變?yōu)橐?guī)則網點2.網格加密數(shù)據網格變換的方法答：1.插值法（拉格朗日插值

3、三次樣條插值 距離導數(shù)法 方位法）2.曲面擬合法（趨勢面擬合法 趨勢面和殘差疊加法 加權最小二乘擬合法）邊界擴充的方法有哪些答：拉格朗日外推法余弦尖滅法偶開拓法直接擴充法補零法核數(shù)據檢驗目的：1.幫助檢查測量系統(tǒng)的工作和測量條件是否正常和穩(wěn)定，判斷測量除統(tǒng)計誤差外是否存在其它的隨機誤差或系統(tǒng)誤差2.確定測量數(shù)據之間的差異是統(tǒng)計漲落引起的，還是測量對象或條件確實發(fā)生了變化引起的變量選擇的數(shù)學方法：幾何作圖法（點聚圖數(shù)軸）相關法（簡單相關系數(shù)逐步回歸分析秩相關系數(shù)）秩和檢驗法譜數(shù)據處理一問答題 譜的兩大特點 答：1.放射性核素與輻射的能量間存在一一對應關系2.放射性核素含量和輻射強度成正比譜光滑的

4、意義是什么方法有哪些答：意義1.由于核衰變及測量的統(tǒng)計性，當計數(shù)較小時，計數(shù)的統(tǒng)計漲落比較大，計數(shù)最多的一道不一定是高斯分布的期望，真正峰被湮沒在統(tǒng)計漲落中2.為了在統(tǒng)計漲落的影響下，能可靠的識別峰的存在，并準確確定峰的位置和能量，從而完成定性分析，就需要譜光滑 3.由于散射的影響，峰邊界受統(tǒng)計漲落較大，需要譜光滑方法算術滑動平均法重心法多項式最小二乘法 其他（傅里葉變換法）尋峰的方法有哪些答：簡單比較法導數(shù)法對稱零面積變換法二階插值多項式計算峰位法重心法擬合二次多項式計算峰位法峰面積計算的意義和方法答：1）峰面積的計算是定量分析的基礎。2）知道了特征峰的凈峰面積，就可以計算目標元素的含量線性

5、本底法（科沃爾 沃森Sterlinski）峰面積法 單峰曲面擬合法譜的定性分析、定量分析的內容答：定性：確定產生放射性的核素或元素定量：峰邊界的確定峰面積計算重鋒分析含量計算核輻射測量特點：核輻射是核衰變的產物核輻射的能量具有特征性核素的含量與特征輻射的強度存在正比關系峰邊界道的確定目的：峰位對應的單個計數(shù)小，精度不夠高；而且整個高斯分布都是同一能量射線作用的，所以常用整個分布的計數(shù)和作評價計算用峰邊界道：整個高斯分布的起始道、終止道。起始道就是峰的左邊界，終止道就是峰的右邊界。峰邊界道的確定，直接影響峰面積的計算峰邊界道的確定方法：1）根據觀察譜線，直接輸入左右邊界道址2）各尋峰法中確定峰邊

6、界的方法來確定（簡單比較法 導數(shù)法 對稱零面積法）3）用峰的全寬度確定峰邊界道址重峰分析：尋峰，判斷是否重峰，并確定重峰個數(shù)，及各峰的能量；選擇重峰分析方法非線性最小二乘擬合法 分支比法（剝譜法）,按重峰個數(shù)進行解譜，求解各個峰的面積。含量計算：根據上面求得的峰面積，計算元（核）素的含量（或強度） 方法：絕對法 相對法（單標法多標法）場暈的三要素是什么答：場暈的變化幅度 變化性質 變化原因多元線性回歸分析需要進行什么檢驗答：1.回歸方程的顯著性檢驗總離差平方和 回歸平方和偏差平方和 F檢驗 復相關系數(shù)檢驗 2.回歸系數(shù)的顯著性檢驗趨勢面分析的基本思想、目的是什么請寫出一個二維四階的趨勢面方程。

7、趨勢面方程需要進行什么檢驗 答：基本思想：用數(shù)學面擬合觀測值中區(qū)域變化的趨勢，進而分離出局部性變化。目的：提取觀測值中的趨勢部分，排除隨機干擾，分離出有價值剩余值。趨勢面檢驗：擬合度檢驗F檢驗剩余價值評價趨勢圖剩余等值圖聚類分析與判別分析有何異同點答：判別分析是判定一個或幾個未知類別的樣品究竟是屬于哪一個已知類的多元統(tǒng)計分析法，而聚類分析是通過不同地質體貨地質現(xiàn)象的某些共同屬性的相似程度來進行分析。判別分析必須遵守從已知到未知的原則，聚類分析則直接對樣品或變量進行分析，然后進行解釋。聚類分析常用分類統(tǒng)計量有哪些答：距離系數(shù)與矩陣（相關系數(shù)夾角余弦）及其矩陣蒙特卡羅方法:是以概率統(tǒng)計理論為基礎，

8、通過隨機模擬統(tǒng)計試驗來得出某事件發(fā)生的頻率或隨機變量的數(shù)學期望（算術平均值），從而求解數(shù)學物理工程技術問題近似解的數(shù)值方法。隨機模擬：對客觀世界中的隨機現(xiàn)象（原子核的衰變、射線與物質的相互作用等）用計算機從數(shù)量上進 行 模仿"仿真”，以求出某些必要的參數(shù)或物理量。蒙特卡羅法：優(yōu)點 1）能比較逼真地描述具有隨機性質的事物的特點及物理實驗過程，它從實際 問題本身出發(fā)，而不從方程或數(shù)學表達式出發(fā)，直觀、形象。2）受幾何條件限制?。梢远嗑S）。3）收斂速度與問題的維數(shù)無關。4）具有同時計算多個方案與多個未知量的能力。5）誤差容易確定，程序構造簡單，易于實現(xiàn)。缺點1）收斂速度慢，對于維數(shù)少的問

9、題，不如其它方法好。若要提高一個數(shù)量級， 試驗次數(shù)N需要增加兩個數(shù)量級 2）誤差具有概率性。 蒙特卡羅方法的誤 差為概率誤差蒙特卡羅方法的基本思想和解題步驟：1、根據實際問題，構造合適的概率模型（將不具隨機性質的問題轉化為隨機性質）。2、使問題的解對應于該概率模型中隨機變量的某些特征值（如數(shù)學期望、方差等）。3、根據概率模型的特點和問題要求，設計抽樣方法，確定抽樣次數(shù)。4、在計算機上產生隨機數(shù)并抽樣，對概率模型做大量的試驗。5、統(tǒng)計處理試驗結果，求出特征值的估計值，作為問題的近似解。偽隨機數(shù)的產生方法：乘同余法 乘加同余方法（混合同余法）加同余方法 取中方法偽隨機數(shù)需進行的檢驗 1、均勻性檢驗

10、2、獨立性檢驗隨機數(shù)的抽樣方法有哪些 1、離散型隨機變量的直接抽樣2、連續(xù)型隨機變量的直接抽樣3舍選抽樣法核數(shù)據處理的理論計算第一節(jié)：1 .在時間t內，放射源放出粒子的平均值100。試求：在時間t內放出103個粒子的概率。解二平均值3=10。均方差,二哂二,1 艾）；“小岬785sa。我 72x114x102 .測量計數(shù)值n為100,則絕對誤差和相對誤差各為多少解絕對俁差行=麗=10相時誤差6=巫= 1。%1003 .已知本底計數(shù)率為10/min總的計數(shù)率為160/min要求相對標準誤差小于等于1%求測量本底計數(shù)及總計數(shù)時間M：=11 Itnin10x0.01-里二型二18一埼= 10一%.

11、< 1%=/10 一 ''皿4.分別測量10分鐘得計數(shù)率 1010cpm,則計數(shù)率的絕對誤差和相對誤差各為多少5 .測量 30 次得如下數(shù)據：29, 37, 27, 33, 35 , 32, 36, 35, 24, 30, 30, 23, 19 , 29, 32 ,27, 27, 27, 26 , 30, 21 , 28, 28, 33, 24, 34 , 14, 30 , 24, 24,請計算平均值的絕對誤差 和相對誤差。解：b；=*532/癡部0一97.巧二幺島343%6 .測量數(shù)據如習題 5,請計算 、Me、極差、方差和變異系數(shù)。解2 =勺8,27 ，= 2&

12、;5 =2-2=37-14=231 30_ 'cS?=白 £ 仁 一) 2 7 -58 - =2 * 100% = 1&6%30 -_iZ第二節(jié)1 .兩次測量的計數(shù)是1010和1069,檢驗數(shù)據的可靠性。（取顯著水平 a=,查表得：k“ =解：3 = 1069-1010 = 59 % =認010 + 1069-556k = = 1 29上卜,所以差異不顯著，數(shù)據可量 45.62 .分別測量10分鐘得兩個計數(shù)率 1128cpm和1040cpm，問計數(shù)設備工作是否正常（顯著水平a =k a =M： A1128-l(U0£8:cra = 7112.8 + 104

13、14.7> =X1475 99 4%,差異顯著，存在度假甥3 .測量6次數(shù)據：3532,數(shù)據是否正常（取顯著水平a 1= a 2=解二E = 1 09+r+ 丁 + 33 +3升3?）看弘二 =二（與二"=?玷工房X X附瞰可霎*4 .某污染監(jiān)測儀的本底計數(shù)約為2cpm,本底和樣品測量時間各10分鐘，試確定判斷限 L1和探測下限L2和定量下限L3 （相對誤差小于 10%）,要求a、B"=Kb=11:當NO汁L可認為樣品是有放射性12:當ML2,可背杷握地$咄闡品是有放射性的U：當岫丸1.測量退 羞可高罡要求，不可給出定羈屎 入冬后 =1&" <

14、10T、 t w rr t* 1】 + 七;14-A + 8*2OO-l- f上 * （Ka + K?）. - * > 1.6+5 x '2 x *0 七 21 4j二*13122x0r第三節(jié)1 .請用五點算術滑動平均法計算490道一506道譜數(shù)據的光滑后的數(shù)值。解：datd （150 +199 +199 + 222 + 222） 5 19S -t = （199 + l99 + 222 + 222 + 284） 5225由后$工=（曾T +"4 +190 + 162 + 180） 5 y 2012 .請用五點簡單比較法判斷該段譜數(shù)據是否有峰存在（k=1）若有，請求出該峰的峰位和左、右邊界的道址；并用線性本底法計算該峰的峰面積。解:必憶狀000) u出物施一 J dot0鋤 =342-a/342k324 > dU網的(2 51).峰存在v 4g6道到50殖中49謔的計數(shù)最大上峰位為498宓憶虻十 疵砧 = 165 + vi65飛17X 宓5鼠17公二左邊界為486必吟什Jd白肛門 = 149+JI而飛161仁由孫4167),右邊界為511 J 41 rJ L1J 1 ''承R解；峰面積S二工而依二165+1”+169+149二”96 S = (&砧 + 應炳，* ： +