有理數(shù)的乘方(11)

1、1 有理數(shù)的乘方 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 敘述有理數(shù)乘方的概念； 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則。 過程與方法： 經(jīng)歷有理數(shù)乘方的概念的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)乘方概念與有理數(shù)乘法的聯(lián)系； 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 發(fā)展綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力，樹立堅(jiān)忍不拔的精神，樹立不畏困難的人生態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)： 能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 教學(xué)方法： 引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位 教具準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)設(shè)計(jì)思路： 教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維，通過學(xué)生討論、歸 納得出的知識，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。然后通

2、過一些練習(xí)來 鞏固這些知識。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 2 2 課時(shí) （一）引入課題： 師：有些時(shí)候，我們會遇到幾個(gè)相同因數(shù)相乘的式子，比如五個(gè) 4 4 相乘，我們要寫很長，這樣的式 子有更簡單的表示方式嗎？（板書課題：乘方） 小學(xué)時(shí)我們學(xué)過正方形的面積公式和體積公式，誰還記得是什么？ 生：邊長為a的正方形面積公式是a 2，邊長為a的正方形體積公式a 3。 師：對了。我們一起看一下 a a a a 簡記作 a a2,讀作 a a 的平方（或二次方）； a a a a a a 簡記作 a a3, ,讀作 a a 的立方（或三次方）。 （二）一起探究： 我們用更簡便的方法將幾個(gè)相同因數(shù)的積表示了出來，一般來

3、說，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘， a/a H i a i記作 a ，即 aM_a 卩 I a = an。 n個(gè)a n個(gè)a 2 n n 像這樣n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 乘方（powerpower）,乘方的結(jié)果a叫做幕（powerpower）,在a中，a叫 做底數(shù)（base numberbase number）, , n叫做指數(shù)（exponentexponent） , , aa讀做a的n次幕（或a的n次方）。 _ _ 強(qiáng)調(diào)：（l）a的范圍，對于 an中的a,不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說，a可以取 任何有理數(shù)。 （2）乘方是一種運(yùn)算，幕是乘方運(yùn)算的結(jié)果。 練習(xí)： 4 4 1.1. （1）在

4、 9中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是_ , 9讀作 _ 或讀作 _ ； （2） _ 在（一2） 中，一2是 ,4是 _ , _ （一2） 讀作 或讀作 _ ; 4 4 （3） _ 在- -2 2 中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ , - -2 2 讀作 ; （4） _ 5，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 。 注：（2）、（3）小題的區(qū)別是（2）表示底數(shù)是一2,指數(shù)是4的幕；而 - -2 2 表示底數(shù)是2,指數(shù) 是4的幕的相反數(shù)。通過第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是5 1 ,指數(shù)1 通常省略不寫。 n n 師：同學(xué)們思考 a）與-a的區(qū)別是什么？ 2.2. 計(jì)算： 3 （-I4 （1）（-2

5、）3 ； （2）（ 3） （3） -26 3 解：（1）（-2） = （-2）（-2）（-2）8 ； (-2) ( _2)可簡記為(一2)( 一2)或(-2)出 -2)1111 3 i 81 (3)_26 = -2 2 2 2 2 2 = 64 練習(xí): 3 3.( 1 1) 0 0, (2 2), (3 3) , (4 4). 學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評 價(jià)對錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)。 師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和幕之間有什么聯(lián)系？ 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組。 生：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)，零的任何次幕都是零。 (三) 小結(jié) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)乘方的概念。在 a an中要能指出底數(shù)、指數(shù)、幕。還要能表述出正數(shù)的任 何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)，零的任何次幕都是零。能利用這些性質(zhì) 來解題。 (四) 板