時(shí) 三角形的分類 臺(tái)兒莊 劉志俊

1、三角形的分類教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第40-42頁(yè)第二個(gè)紅點(diǎn)上面的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，量一量，分一分，合作研究出三角形的兩種分類方法。會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形。2通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)三角形的底邊和三角形的高，初步理解三角形有三條高，讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用三角尺畫三角形的高。3. 經(jīng)歷動(dòng)手操作、分析思考的過(guò)程，感悟分類的數(shù)學(xué)思想。4培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括、判斷能力及空間觀教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)按邊的特征給三角形進(jìn)行分類。了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用三

2、角尺畫三角形的高。教學(xué)具準(zhǔn)備 ：多媒體課件、三角形、量角器、套尺、統(tǒng)計(jì)表教學(xué)過(guò)程：一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)。1創(chuàng)情板題。(出示下圖)(1)（課件出示）下列各種角？談話：同學(xué)們，還認(rèn)識(shí)它們嗎？你知道它們之間的大小關(guān)系嗎？如果我在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢？（2）出示加一條線段，變成了三個(gè)三角形。談話：請(qǐng)你認(rèn)真觀察，這三個(gè)三角形有什么共同的特征呢？預(yù)設(shè)：（三個(gè)角，三條邊。）那這三個(gè)三角形又有什么不同呢？預(yù)設(shè)：（角的大小，邊的長(zhǎng)短都不同。）這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據(jù)不同特點(diǎn)對(duì)三角形進(jìn)行分類。2揭示課題。板書課題：三角形的分類?！驹O(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)角和三

3、角形有關(guān)的知識(shí)，是為下面探究新知作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出要探討的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！?出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。師：本節(jié)課要達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：【1通過(guò)動(dòng)手操作，量一量，分一分，合作研究出三角形的兩種分類方法。會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形。2通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)三角形的底邊和三角形的高，初步理解三角形有三條高，會(huì)畫已知底邊到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的高。3經(jīng)歷動(dòng)手操作、分析思考的過(guò)程，感悟分類的數(shù)學(xué)思想。】4出示自學(xué)指導(dǎo)一。師：要達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要大家的共同努力，你們有信心嗎？下面請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)?！咀詫W(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第40頁(yè)下面第二個(gè)紅點(diǎn)到42頁(yè)紅點(diǎn)上面內(nèi)容。重點(diǎn)看41頁(yè)課本是如

4、何從邊和角兩個(gè)方面來(lái)對(duì)角進(jìn)行分類的。思考：1、給三角形分類可以按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分？2.按角來(lái)分，三角形可以分為哪幾類？它們各具有什么特征？3.按邊來(lái)分，三角形可以分為哪幾類？它們各具有什么特征？4.等腰三角形各部分的名稱分別是什么？5.等腰三角形與等邊三角形之間有什么樣的關(guān)系？6、什么叫三角形的高、底？你會(huì)畫三角形已知底上相對(duì)應(yīng)的高嗎？5分鐘后，比一比誰(shuí)回答的好，并能正確計(jì)算與例題類似的題?！?.看一看。師：下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué)，比一比誰(shuí)看書最認(rèn)真，誰(shuí)自學(xué)效果最好！（師目光巡視每一個(gè)學(xué)生）生看書，師巡視，確保每位學(xué)生都在緊張地自學(xué)。 （要保證學(xué)生看夠5分鐘，學(xué)生可以看看、想想，如果

5、學(xué)生看完，可以復(fù)看。）【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì)。通過(guò)小組觀察、討論、交流活動(dòng)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流有機(jī)的結(jié)合，最大限度發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)?！慷R報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1.師：看完的請(qǐng)舉手，看會(huì)的放下。下面把你自學(xué)的收獲和困惑和同位交流一下。2.同位交流。同學(xué)交流自己的想法和困惑。3.全班匯報(bào)交流。（投影出示課本40頁(yè)第最下圖）。談話：下面各學(xué)習(xí)小組先討論用什么方法進(jìn)行分類呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)從哪個(gè)方面去分。4.匯報(bào)交流板書：三角形 按角分按邊分（一）按角分類談話：小組長(zhǎng)帶上這7個(gè)三角形把小組合作的成果進(jìn)行展示,隨學(xué)生匯報(bào)逐步將下表出示完整。預(yù)設(shè)：（請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真

6、觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）預(yù)設(shè)：請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)為什么這樣分？（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)多媒體出示下圖。）三個(gè)銳角 一個(gè)直角，兩個(gè)銳角 一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角 （板書）追問(wèn)：有沒(méi)有哪個(gè)小組也是這樣分類的？需要補(bǔ)充嗎？追問(wèn)：你能給這三類三角形分別取個(gè)名字嗎？銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 （板書）談話：像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢？按角分（板書）1概括三類三角形的概念。多媒體出示：2三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來(lái)表示這三類三角形的關(guān)系，你們覺(jué)得可以怎樣來(lái)表示呢？生說(shuō)師板書：銳角三角形 三個(gè)角都是銳角鈍角三角形 有一個(gè)角是鈍角直角三角形 有一個(gè)角是直角生多讀幾遍。質(zhì)疑：A：有

7、一個(gè)角是銳角的三角形是不是一定是銳角三角形？B：一個(gè)三角形中有可能出現(xiàn)；兩個(gè)直角嗎？有可能出現(xiàn)兩個(gè)鈍角嗎？為什么？說(shuō)明：剛才同學(xué)們按照角的不同，將三角形分成了幾類？哪三類？三角形按角的不同只能分成三類。多媒體出示：課件出示：【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手操作充分感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出各種三角形特征。學(xué)生的探究能力和歸納概括能力在不知不覺(jué)中得到培養(yǎng)與提高?！浚ǘ┌催叿诸?.剛才那一組是從角的角度進(jìn)行分類，其他小組有沒(méi)有用不同的方法進(jìn)行分類的呢？（小組長(zhǎng)進(jìn)行展示成果）2.請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你們?yōu)槭裁磿?huì)這樣分類呢？預(yù)設(shè)：三邊都不相等 有兩邊相等 有三條邊相等（板書）3.有沒(méi)有哪個(gè)小組也是這樣分類的？需要補(bǔ)充

8、嗎？隨學(xué)生回答逐步將下表補(bǔ)充完整，并出示下圖。4.分別給它們?nèi)€(gè)名字。不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形（板書。）5.我們來(lái)看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導(dǎo)分析）這就說(shuō)明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類。【設(shè)計(jì)意圖：從等腰三角形中尋找特殊，在探究的過(guò)程中滲透了等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。滲透出“異中求同，同中求異”的辨證思維觀念。】6.在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個(gè)角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（等腰三角形有兩個(gè)角相等，等邊三角形有三個(gè)角相等）生說(shuō)師板書：等腰三角形

9、 兩條邊相等等邊三角形 三兩條邊相等不等邊三角形 三兩條邊不相等生多讀幾遍。質(zhì)疑： A：等腰三角形和等邊三角形有什么區(qū)別？B：等邊三角形是等腰三角形嗎？量一量等腰三角形的三個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)了什么？A：生量后匯報(bào)：有兩個(gè)角相等。B：課件出示下圖，介紹等腰三角形的兩腰、底、頂角、底角。C：相等的角是哪兩個(gè)角？、量一量等邊三角形的三個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)了什么？A：生量后匯報(bào)：三個(gè)角相等，都是60度。B：課件出示等邊三角形。 其實(shí)根據(jù)三角形邊的特點(diǎn)，還可以分為等邊三角形（例如：第2個(gè)三角形），等腰三角形（例如：第1個(gè)三角形）和不等邊三角形。等邊指的是三角形的三條邊都相等，等腰三角形指三角形的兩腰長(zhǎng)度相等。課件出示

10、：7.總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。【設(shè)計(jì)意圖：交流學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，真實(shí)體驗(yàn)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特點(diǎn)。】（三）三角形的高1.我們剛才說(shuō)到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來(lái)認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）板書：高由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記）總結(jié)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。2.示范畫高的方法：邊畫邊說(shuō)：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動(dòng)）說(shuō)說(shuō)它的垂線

11、有多少條？（無(wú)數(shù)條）其中只有一條很特殊，你能說(shuō)說(shuō)是哪一條嗎？（從對(duì)面的頂點(diǎn)畫下來(lái)的這條垂線）用虛線畫一畫。指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高” 。學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。3.舉老師手里的三角板，問(wèn)：我手里的這個(gè)三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個(gè)直角）描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。問(wèn)：這個(gè)三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高

12、要另外畫；3條高相交于原來(lái)的直角處。4.畫一個(gè)三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。畫完后問(wèn)：你有什么疑問(wèn)嗎？（可能會(huì)有同學(xué)會(huì)提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）指出：底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請(qǐng)學(xué)生來(lái)用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。）指出：如果你畫的三條高沒(méi)有相交于

13、同一個(gè)點(diǎn)，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。師:那么數(shù)學(xué)中三角形的高是什么意思呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看屏幕,看清楚了嗎?根據(jù)剛才作圖的過(guò)程,你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高?什么是三角形的底嗎?從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高,這條對(duì)邊是三角形的底。剛才我們只是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬃舜怪本€段,我們還可以從另外的兩個(gè)頂點(diǎn)分別向?qū)叜媰蓷l垂直線段,所以一個(gè)三角形有三條高?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀察圖形抽象出三角形的高和底，再通過(guò)畫三角形的不同底上的高理解任何三角形都有3條高。由此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和抽象思維能力?！咳?、抽象概括，總結(jié)提升。1.如何對(duì)角進(jìn)行分類？可以從邊和角兩個(gè)方面進(jìn)行研究。2.如按角

14、分類可以將角分幾類？總結(jié)：如按角分類可以將角分為：銳角三角形（ 三個(gè)角都是銳角）、鈍角三角形 （有一個(gè)角是鈍角）、直角三角形 （有一個(gè)角是直角）。3.如按邊分類可以將角分幾類？總結(jié)：如按邊分類可以將角分為：等邊三角形（正三角形）、等腰三角形、不等邊三角形。等邊指的是三角形的三條邊都相等，等腰三角形指三角形的兩腰長(zhǎng)度相等。4.什么叫三角形的高和底？三角形有幾條高？總結(jié)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。所有三角形都有三條高?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂總結(jié)，提高學(xué)生的概括能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)】四、鞏固應(yīng)用，拓展提高。（一）考一

15、考。課本第43頁(yè)第3題，給 三角形分類，你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？（ ）是銳角三角形 （ ）是鈍角三角形 （ ）是直角三角形（ ）是等邊三角形 （ ）是等腰三角形1.找1名“學(xué)困生”到黑板板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上。新的發(fā)現(xiàn)：（有的既是等腰三角形又是直角三角形，有的是等腰三角形又是鈍角三角形）教師臺(tái)下巡視，收集典型錯(cuò)誤和解決問(wèn)題的方法。2.找3名“學(xué)困生”到黑板板演，其他同學(xué)做在書本上。（二）議一議1更正.（1）觀察。做完的同學(xué)認(rèn)真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。（2）糾錯(cuò)。和黑板上的板演不一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手！（點(diǎn)名讓學(xué)生上臺(tái)用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來(lái)的）下面的同學(xué)如果發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)了，在下邊

16、要及時(shí)改正過(guò)來(lái)。2議一議。師：到底做得怎么樣呢？下面咱們來(lái)評(píng)議一下。師：請(qǐng)看第1題。同意板演同學(xué)做對(duì)的請(qǐng)舉手？（生不舉手，師劃×）同意更正對(duì)的請(qǐng)舉手？（學(xué)生舉手，師劃）師追問(wèn)1：第一題你是怎樣判斷什么樣的角是銳角、直角、鈍角三角形的？你又是跟據(jù)什么判斷什么樣的角是等邊、等腰三角形的？你有什么發(fā)現(xiàn)？師：請(qǐng)看第2題。同意板演同學(xué)做對(duì)的請(qǐng)舉手？（生不舉手，師劃×）同意更正對(duì)的請(qǐng)舉手？（學(xué)生舉手，師劃）師追問(wèn)2：你是怎樣畫出三角形的高的？3.生舉手，師統(tǒng)計(jì)正確率。師：現(xiàn)在批改一下自己的做題情況。（生批改）師：全對(duì)的“舉手”？4.小結(jié)：想一想，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？（三）練一練。師

17、：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比一比誰(shuí)做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書寫最整潔！1.判一判。、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 （ ）、有兩條邊相等的三角形一定是等腰三角形。 （ ）、等腰三角形的一個(gè)底角是50度，另一個(gè)底角的是60度。（ ）、等邊三角形也屬于等腰三角形。 （ ）、所有的等腰三角形都是銳角三角形 。 （ ）2. 畫出螞蟻進(jìn)洞的線路。 3.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形?教師的袋子中有幾個(gè)三角形，只露出三角形的其中一個(gè)角，你能根據(jù)這個(gè)角，猜猜這個(gè)三角形是什么三角形呢？4.畫一畫。在書上第44頁(yè)第4題的點(diǎn)子圖上按照老師說(shuō)的要求，畫出相應(yīng)的三角形。（銳角三角形，直角三角形，等

18、腰直角三角形）并在展臺(tái)上展示。板書設(shè)計(jì)：三角形的分類 銳角三角形 三角形 直角三角形 三角形 銳角三角形 鈍角三角形（按角分） 鈍角三角形 直角三角形 三角形 等腰三角形（按邊分） 等邊三角形從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。所有三角形都有三條高。使用說(shuō)明：1教學(xué)反思：在本課的教學(xué)中，我力圖實(shí)現(xiàn)以下幾點(diǎn)： （1）激發(fā)興趣，培養(yǎng)探索精神。整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程，因此，在課堂教學(xué)中既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)。從不同角度去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如采用猜角游戲形式幫助學(xué)生理解、記憶，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的課堂氛圍。 （2）設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生展開思考和學(xué)習(xí)活動(dòng)。問(wèn)題是思維的源泉，更是思維的動(dòng)力。新課程改革以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為突破口，倡導(dǎo)以問(wèn)題為中心的教學(xué)，通過(guò)問(wèn)題解決建構(gòu)知識(shí)的理解。實(shí)施