微波與天線技術(shù) 第3章

1、第3章 微波集成傳輸線3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線3.2 介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)3.3 光纖光纖 習(xí)習(xí)題題第3章 微波集成傳輸線第3章 微波集成傳輸線3.1 微帶傳輸器微帶傳輸器 對(duì)微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它必須具有平面型結(jié)構(gòu), 這樣可以通過(guò)調(diào)整單一平面尺寸來(lái)控制其傳輸特性, 從而實(shí)現(xiàn)微波電路的集成化。圖3-1給出了各種集成微波傳輸系統(tǒng), 歸納起來(lái)可以分為四大類：第3章 微波集成傳輸線圖 3 1 各種微波集成傳輸線第3章 微波集成傳輸線 準(zhǔn)TEM波傳輸線, 主要包括微帶傳輸線和共面波導(dǎo)等; 非TEM波傳輸線, 主要包括槽線、 鰭線等; 開放式介質(zhì)波導(dǎo)傳輸線, 主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像波導(dǎo) 半

2、開放式介質(zhì)波導(dǎo), 主要包括H形波導(dǎo)、G形波導(dǎo)等。 本章首先討論帶狀線、微帶線及耦合微帶線的傳輸特性, 然后介紹介質(zhì)波導(dǎo)的工作原理, 并對(duì)幾種常用介質(zhì)波導(dǎo)傳輸線進(jìn)行介紹, 最后對(duì)介質(zhì)波導(dǎo)的特例光纖波導(dǎo)進(jìn)行分析。 第3章 微波集成傳輸線圖 3 2 帶狀線的演化過(guò)程及結(jié)構(gòu)第3章 微波集成傳輸線 微帶線是由沉積在介質(zhì)基片上的金屬導(dǎo)體帶和接地板構(gòu)成的一個(gè)特殊傳輸系統(tǒng), 它可以看成由雙導(dǎo)體傳輸線演化而來(lái), 即將無(wú)限薄的導(dǎo)體板垂直插入雙導(dǎo)體中間,因?yàn)閷?dǎo)體板和所有電力線垂直, 所以不影響原來(lái)的場(chǎng)分布, 再將導(dǎo)體圓柱變換成導(dǎo)體帶, 并在導(dǎo)體帶之間加入介質(zhì)材料, 從而構(gòu)成了微帶線。 微帶線的演化過(guò)程及結(jié)構(gòu)如圖 3

3、 - 3 所示。 第3章 微波集成傳輸線圖 3 3 微帶線的演化過(guò)程及結(jié)構(gòu)第3章 微波集成傳輸線 1. 帶狀線帶狀線 帶狀線又稱三板線, 它由兩塊相距為b的接地板與中間寬度為w、厚度為t的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)成, 接地板之間填充均勻介質(zhì)或空氣, 如圖 3 - 2（c）所示。 由前面分析可知, 由于帶狀線由同軸線演化而來(lái), 因此與同軸線具有相似的特性, 這主要體現(xiàn)在其傳輸主模也為TEM, 也存在高次TE和TM模。帶狀線的傳輸特性參量主要有: 第3章 微波集成傳輸線 特性阻抗Z0、衰減常數(shù)、相速vp和波導(dǎo)波長(zhǎng)g。 1) 特性阻抗Z0由于帶狀線上的傳輸主模為TEM模, 因此可以用準(zhǔn)靜態(tài)的分析方法求得單位長(zhǎng)

4、分布電容C和分布電感L, 從而有 式中,相速 (c為自由空間中的光速)。 由式（3 - 1 - 1）可知, 只要求出帶狀線的單位長(zhǎng)分布電容C, 則就可求得其特性阻抗。求解分布電容的方法很多, 但常用的是等效電容法和保角變換法。由于計(jì)算結(jié)果中包含了橢圓函數(shù)而且對(duì)有厚度的情形還需修正, 故不便于工程應(yīng)用。 在這里給出了一組比較實(shí)用的公式, 這組公式分為導(dǎo)帶厚度為零和導(dǎo)帶厚度不為零兩種情況。 1/PrLCc(3-1-1)CCLZp01/第3章 微波集成傳輸線 (1) 導(dǎo)帶厚度為零時(shí)的特性阻抗計(jì)算公式030()0.441erbZb式中, we是中心導(dǎo)帶的有效寬度, 由下式給出: ebb 0 /b0.3

5、5 （0.35- /b)2 /b44-2r: 1exp418)exp(AAhw（3-1-29） 其中 4ln12ln1219 .11912rrrr0ZA(3-1-30) 此時(shí)的有效介電常數(shù)表達(dá)式為 24ln12ln121121rrrreA(3-1-31) 第3章 微波集成傳輸線其中, A可由(3-1-30)求出, 也可作為w/h的函數(shù)由下式給出 2164ln2whwhA(3-1-32) 第3章 微波集成傳輸線 Z044-2r: rrr517. 0293. 01ln112ln12BBBhw(3-1-33) 其中， r0295.59ZB (3-1-34) 由此可算出有效介電常數(shù) 555. 0rr1

6、012121whe(3-1-35) 第3章 微波集成傳輸線若先知道Z0也可由下式求得e, 即 110lg004. 0109. 096. 00rreZr(3-1-36) 上述相互轉(zhuǎn)換公式在微帶器件的設(shè)計(jì)中是十分有用的。 第3章 微波集成傳輸線 (2) 導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)空氣微帶的特性阻抗Za0當(dāng)導(dǎo)帶厚度不為零時(shí), 介質(zhì)微帶線的有效介電常數(shù)和空氣微帶的特性阻抗Za0必須修正。 此時(shí)導(dǎo)體厚度t0可等效為導(dǎo)體寬度加寬為we, 這是因?yàn)楫?dāng)t0時(shí), 導(dǎo)帶的邊緣電容增大, 相當(dāng)于導(dǎo)帶的等效寬度增加。當(dāng)th, tw/2時(shí)相應(yīng)的修正公式為 214ln1212ln1ehwtwhthwhwthhthwhw(3-1-3

7、7) 第3章 微波集成傳輸線 在前述零厚度特性阻抗計(jì)算公式中, 用we/h代替w/h即可得非零厚度時(shí)的特性阻抗。 利用上述公式用MATLAB編制了計(jì)算微帶線特性阻抗的計(jì)算程序, 計(jì)算結(jié)果如圖3-6所示。由圖可見：介質(zhì)微帶特性阻抗隨著w/h的增大而減??；相同尺寸條件下, r越大, 特性阻抗越小。 第3章 微波集成傳輸線圖 3-6 微帶線特性阻抗隨w/h的變化曲線 第3章 微波集成傳輸線 2) 波導(dǎo)波長(zhǎng)g 微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)也稱為帶內(nèi)波長(zhǎng), 即e0g(3-1-38)顯然，微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)與有效介電常數(shù)e有關(guān), 也就是與 有關(guān), 亦即與特性阻抗Z0有關(guān)。對(duì)同一工作頻率, 不同特性阻抗的微帶線有不同的波

8、導(dǎo)波長(zhǎng)。 h第3章 微波集成傳輸線 3) 微帶線的衰減常數(shù) (1) 導(dǎo)體衰減常數(shù)c 由于微帶線的金屬導(dǎo)體帶和接地板上都存在高頻表面電流, 因此存在熱損耗, 但由于表面電流的精確分布難于求得, 所以也就難于得出計(jì)算導(dǎo)體衰減的精確計(jì)算公式。工程上一般采用以下近似計(jì)算公式: 第3章 微波集成傳輸線(3-1-39) 式中, we為t不為零時(shí)導(dǎo)帶的等效寬度; RS為導(dǎo)體表面電阻。 )2/(2ln1094. 0294. 02e2ln268. 8)2/16. 0(2ln141268. 8)16. 0/(/ln141268. 8eeeeeeeee2eee2e0chwhtthwhwhhwhwhwhwhwhwht

9、thwhwhhwhwhwhththwwhwhhwRhZS第3章 微波集成傳輸線 為了降低導(dǎo)體的損耗, 除了選擇表面電阻率很小的導(dǎo)體材料（金、 銀、 銅）之外, 對(duì)微帶線的加工工藝也有嚴(yán)格的要求。 一方面加大導(dǎo)體帶厚度, 這是由于趨膚效應(yīng)的影響, 導(dǎo)體帶越厚, 則導(dǎo)體損耗越小, 故一般取導(dǎo)體厚度為 58 倍的趨膚深度; 另一方面, 導(dǎo)體帶表面的粗糙度要盡可能小, 一般應(yīng)在微米量級(jí)以下。 (2) 介質(zhì)衰減常數(shù)d 對(duì)均勻介質(zhì)傳輸線, 其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定: tan3 .272100rdGZa(3-1-40)第3章 微波集成傳輸線 式中, tan為介質(zhì)材料的損耗角正切。由于實(shí)際微帶只有部分介質(zhì)填充

10、, 因此必須使用以下修正公式tan3 .27re0rdqa(3-1-41)式中, 為介質(zhì)損耗角的填充系數(shù)。 一般情況下, 微帶線的導(dǎo)體衰減遠(yuǎn)大于介質(zhì)衰減, 因此一般可忽略介質(zhì)衰減。但當(dāng)用硅和砷化鎵等半導(dǎo)體材料作為介質(zhì)基片時(shí), 微帶線的介質(zhì)衰減相對(duì)較大, 不可忽略。 )1(/) 1(reereq第3章 微波集成傳輸線 4) 微帶線的色散特性 下面給出的這組公式的適用范圍為: 2r16, 0.06w/h16 以及 f100GHz。有效介電常數(shù)e(f)可用以下公式計(jì)算:2e5 . 1ere41)(Ff式中(3-1-42)20r1ln215 . 014hwhF)(11)()(eeee00ffzfz(3

11、-1-43)而特性阻抗計(jì)算公式為第3章 微波集成傳輸線 5) 高次模與微帶尺寸的選擇 微帶線的高次模有兩種模式: 波導(dǎo)模式和表面波模式。 波導(dǎo)模式存在于導(dǎo)帶與接地板之間, 表面波模式則只要在接地板上有介質(zhì)基片即能存在。 對(duì)于波導(dǎo)模式可分為TE模和TM模, 其中TE模最低模式為TE10模, 其截止波長(zhǎng)為0)4 . 0(202rrcTE10thwtw(3-1-44a)第3章 微波集成傳輸線 而TM模最低模式為TM01模, 其截止波長(zhǎng)為rcTE201h 對(duì)于表面波模式，是導(dǎo)體表面的介質(zhì)基片使電磁波束縛在導(dǎo)體表面附近而不擴(kuò)散,并使電磁波沿導(dǎo)體表面?zhèn)鬏? 故稱為表面波, 其中最低次模是TM0模, 其次是

12、TE1模。TM0模的截止波長(zhǎng)為, 即任何頻率下TM0模均存在。TE1模的截止波長(zhǎng)為14rcTE1h根據(jù)以上分析, 為抑制高次模的產(chǎn)生, 微帶的尺寸應(yīng)滿足(3-1-44b)(3-1-46)(3-1-45)hw4 . 02)(rmin0第3章 微波集成傳輸線14)(,2)(minrmin0rmin0h 實(shí)際常用微帶采用的基片有純度為99.5%的氧化鋁陶瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚四氯乙烯(r=2.1,tan=0.0004)和聚四氯乙烯玻璃纖維板(r=2.55, tan=0.008);使用基片厚度一般在0.0080.08 mm之間, 而且一般都有金屬屏蔽盒, 使之免受外界干擾。屏蔽

13、盒的高度取H(5-6)h, 接地板寬度取a(5-6)w。 (3-1-47)第3章 微波集成傳輸線 3. 耦合微帶線耦合微帶線 耦合微帶傳輸線簡(jiǎn)稱耦合微帶線, 它由兩根平行放置、 彼此靠得很近的微帶線構(gòu)成。耦合微帶線有不對(duì)稱和對(duì)稱兩種結(jié)構(gòu)。 兩根微帶線的尺寸完全相同的就是對(duì)稱耦合微帶線, 尺寸不相同的就是不對(duì)稱耦合微帶線。耦合微帶線可用來(lái)設(shè)計(jì)各種定向耦合器、濾波器、平衡與不平衡變換器等。這里只介紹對(duì)稱耦合微帶線。對(duì)稱耦合微帶線的結(jié)構(gòu)及其場(chǎng)分布如圖 3 - 7 所示， 其中w為導(dǎo)帶寬度，s為兩導(dǎo)帶間距離。第3章 微波集成傳輸線圖 3 7 對(duì)稱耦合微帶線的結(jié)構(gòu)及其場(chǎng)分布第3章 微波集成傳輸線 1)

14、奇偶模分析方法 耦合微帶線和微帶線一樣是部分填充介質(zhì)的不均勻結(jié)構(gòu), 因此其上傳輸?shù)牟皇羌僒EM模, 而是具有色散特性的混合模, 故分析較為復(fù)雜。一般采用準(zhǔn)TEM模的奇偶模法進(jìn)行分析。 設(shè)兩耦合線上的電壓分布分別為U1(z)和U2(z), 線上電流分別為I1(z)和I2(z), 且傳輸線工作在無(wú)耗狀態(tài), 此時(shí)兩耦合線上任一微分段dz可等效為如圖 3 - 8 所示。其中, Ca、Cb為各自獨(dú)立的分布電容, Cab為互分布電容, La、Lb為各自獨(dú)立的分布電感, Lab為互分布電感, 對(duì)于對(duì)稱耦合微帶有 Ca=Cb, La=Lb, Lab=M第3章 微波集成傳輸線圖 3 8 對(duì)稱耦合微帶線的等效電路

15、第3章 微波集成傳輸線(3-1-48)由電路理論可得21ab22ab1121ab22ab11jjddjjddjjddjjddCUUCzIUCCUzILIILzUILLIzU第3章 微波集成傳輸線于是有 U1和U2與Ue和Uo之間的關(guān)系為 Ue+Uo=U1 Ue-Uo=U2(3-1-49)Ue=（ U1 +U2 ）/2Uo= （U1- U2）/2 (3-1-50)第3章 微波集成傳輸線圖 3 9 偶模激勵(lì)和奇模激勵(lì)時(shí)的電力線分布第3章 微波集成傳輸線 (1) 偶模激勵(lì) 當(dāng)對(duì)耦合微帶線進(jìn)行偶模激勵(lì)時(shí), 對(duì)稱面上磁場(chǎng)的切向分量為零, 電力線平行于對(duì)稱面, 對(duì)稱面可等效為“磁壁”, 如圖 3 - 9（

16、a）所示。 此時(shí), 在式(3 - 1 - 41)中令U1=U2=Ue, I1=I2=Ie, 得于是可得偶模傳輸線方程: (3-1-51)(3-1-52)eabeeabe)(jdd)(jddUCCzIILLzU011dd011ddeabab22e2eabab22e2ICCLLLCzIUCCLLLCzU第3章 微波集成傳輸線 令KL=Lab/L與KC=Cab/C 分別為電感耦合函數(shù)和電容耦合函數(shù)。由第1章均勻傳輸線理論可得偶模傳輸常數(shù)e、相速vpe及特性阻抗Z0e分別為(1)(1)eLCLCKK1(1)(1)PeeLCLCKK00(1)1(1)LepeeCLKZCCK(3-1-53) 式中, C0

17、e=(1-KC)=Ca，為偶模電容。第3章 微波集成傳輸線 (2) 奇模激勵(lì) 當(dāng)對(duì)耦合微帶線進(jìn)行奇模激勵(lì)時(shí), 對(duì)稱面上電場(chǎng)的切向分量為零, 對(duì)稱面可等效為“電壁”，如圖3-9（b）所示。此時(shí),在式(3 - 1 - 41)中令U1=-U2=Uo, I1=-I2=Io,得00(1)LdUj LKIdz0(1)COdIj CKUdz(3-1-54)第3章 微波集成傳輸線 經(jīng)同樣分析可得奇模傳輸常數(shù)o、相速vpo及特性阻抗Z0o分別為(3-1-55)式中, C0o=C(1+KC)=Ca+2Cab，為奇模電容。 01(1)(1)LCLCKK01(1)(1)poLCLCKK)1 ()1 (1o0poo0C

18、LKCKLCvZ第3章 微波集成傳輸線 2) 奇偶模有效介電常數(shù)與耦合系數(shù) 設(shè)空氣介質(zhì)情況下奇、偶模電容分別為C0o(1)和C0e(1), 而實(shí)際介質(zhì)情況下的奇、偶模電容分別為C0o(r)和C0e(r), 則耦合微帶線的奇、偶模有效介電常數(shù)分別為) 1(1) 1 ()(00roreoeoqcc) 1(1) 1 ()(00reereeeqcc(3-1-56)第3章 微波集成傳輸線 式中, qo、qe分別為奇、偶模的填充因子。 此時(shí)，奇偶模的相速和特性阻抗可分別表達(dá)為pooecpeeec0001aoopooreoZZC0001aeepeereeZZC(3-1-57)第3章 微波集成傳輸線 式中,

19、Za0o和Za0e分別為空氣耦合微帶的奇、偶模特性阻抗。可見,由于耦合微帶線的eo和ee不相等, 故奇、 偶模的波導(dǎo)波長(zhǎng)也不相等, 它們分別為 當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí), eo=ee=1, 奇、 偶模相速均為光速, 此時(shí)必有 KL=KC=K (3-1-58)(3-1-59)ee0gee000g第3章 微波集成傳輸線011aeLKZCK011aOLKZCK 設(shè) 它是考慮到另一根耦合線存在條件下空氣填充時(shí)單根微帶線的特性阻抗, 于是有0/aCZL C000aaaeOCZ ZZ2001aaCZZK 式中, Za0是空氣填充時(shí)孤立單線的特性阻抗。 (3-1-60)(3-1-61)稱K為耦合系數(shù), 由式（3 -

20、1 - 46）和式（3 - 1 - 48）得第3章 微波集成傳輸線 根據(jù)以上分析， 有以下結(jié)論: 對(duì)空氣耦合微帶線, 奇偶模的特性阻抗雖然隨耦合狀況而變, 但兩者的乘積等于存在另一根耦合線時(shí)的單線特性阻抗的平方。 耦合越緊, Za0o和Za0e差值越大; 耦合越松, Za0o和Za0e差值越小。當(dāng)耦合很弱時(shí)K0, 此時(shí)奇、偶特性阻抗相當(dāng)接近且趨于孤立單線的特性阻抗。第3章 微波集成傳輸線3.2 介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo) 當(dāng)工作頻率處于毫米波波段時(shí), 普通的微帶線將出現(xiàn)一系列新的問(wèn)題, 首先是高次模的出現(xiàn)使微帶的設(shè)計(jì)和使用復(fù)雜化。 人們自然又想到用波導(dǎo)來(lái)傳輸信號(hào)。頻率越高, 使用波導(dǎo)的尺寸越小, 可是頻

21、率太高了, 要制造出相應(yīng)尺寸的金屬波導(dǎo)會(huì)十分困難。于是人們積極研制適合于毫米波波段的傳輸器件, 其中各種形式的介質(zhì)波導(dǎo)在毫米波波段得到了廣泛應(yīng)用。介質(zhì)波導(dǎo)可分為兩大類：一類是開放式介質(zhì)波導(dǎo)，主要包括圓形介質(zhì)波導(dǎo)和介質(zhì)鏡像線等；另一類是半開放介質(zhì)波導(dǎo)，主要包括H形波導(dǎo)、G形波導(dǎo)等。本節(jié)著重討論圓形介質(zhì)波導(dǎo)的傳輸特性, 同時(shí)對(duì)介質(zhì)鏡像線和H形波導(dǎo)加以簡(jiǎn)單介紹。 第3章 微波集成傳輸線 1. 圓形介質(zhì)波導(dǎo)圓形介質(zhì)波導(dǎo) 圓形介質(zhì)波導(dǎo)由半徑為a、 相對(duì)介電常數(shù)為r(r=1)的介質(zhì)圓柱組成, 如圖 3 - 10 所示。 分析表明, 圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純TEmn和TMmn模, 但存在TE0n和TM0n模,

22、一般情況下為混合HEmn模和EHmn模。其縱向場(chǎng)分量的橫向分布函數(shù)Ez(T) 和Hz(T)應(yīng)滿足以下標(biāo)量亥姆霍茲方程: (3-2-1) 02c2THTEkTHTEzzzzt)2 , 1(.2202iKKiirrC式中，為介質(zhì)內(nèi)外相對(duì)介電常數(shù), 1、 2分別代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部。一般有r1=r, r2=1。 第3章 微波集成傳輸線圖 3 10 圓形介質(zhì)波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)第3章 微波集成傳輸線 代入式（3 - 2 - 1）經(jīng)分離變量后可得R()、 ()各自滿足的方程及其解, 利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外場(chǎng)的縱向分量, 再由麥克斯韋方程求得其它場(chǎng)分量。 應(yīng)用分離變量法, 則有 RBATHTEzz(3-

23、2-2)第3章 微波集成傳輸線下面是HEmn模在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)外的場(chǎng)分量。 在波導(dǎo)內(nèi)()（取cos m模）:mkJmBkJkAEmkJkBHmrkJkAEmmrmzmzsin)()(cos)(jsin)(j111111cc01cc02cc2c(3-2-3)第3章 微波集成傳輸線mkJmBkJAkHmkJkBkJrmAHmkJBkkJmAEmmcmcmmmsin)()(cos)()(cos)()(111111111c0cc0ccccr0(3-2-3)第3章 微波集成傳輸線在波導(dǎo)外(a):222(2)0()cosczmckHDHkmj 222(2)(2)0()()sincmcmckmECHkDHkm

24、222(2)(2)0()()cosmccmcmECHkDk Hkm 222(2)(2)0()()coscmcmckmHCHkDHkm222(2)(2)0()()sincmcmcmHCk HkDHkm (3-2-4)222(2)0()sinczmckECHkmj第3章 微波集成傳輸線 式中, Jm(x)是m階第一類貝塞爾函數(shù), H(2)m(x)是m階第二類漢克爾函數(shù), 而12222002cruka 22222002ckua 利用Ez、Hz和E、 H在r=a處的連續(xù)條件, 可得到以下本征方程: 22222111rrXYXYmuuuu22220(1)ruka(3-2-5a)第3章 微波集成傳輸線其中

25、: ,)()(uJuJXmm(2)(2)( )( )mmHYH 求解上述方程可得相應(yīng)相移常數(shù)。對(duì)每一個(gè)m上述方程具有無(wú)數(shù)個(gè)根。用n來(lái)表示其第n個(gè)根, 則相應(yīng)的相移常數(shù)為mn; 對(duì)應(yīng)的模式便為HEmn模。 第3章 微波集成傳輸線(2)00(2)001( )1( )0( )( )JuHu JuH或(2)00(2)00( )1( )0( )( )rJuHu JuH 上述兩式分別對(duì)應(yīng)了TE0n模和TM0n模的特征方程。同金屬波導(dǎo)一樣, 圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的TE0n和TM0n模也有截止現(xiàn)象。金屬波導(dǎo)中以=0作為截止的分界點(diǎn), 而圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的截止以w=0作為分界, 這是因?yàn)楫?dāng)w0時(shí)在介質(zhì)波導(dǎo)外出現(xiàn)了輻射模

26、。 (3-2-5b)(3-2-5c) 1) m=0 此時(shí)式（3 - 2 - 5a）可簡(jiǎn)寫為第3章 微波集成傳輸線 要使w=0同時(shí)滿足式（3 - 2 - 5a）或（3 - 2 - 5b）, 必須有J0(u)=0, 可見圓形介質(zhì)波導(dǎo)的TE0n和TM0n模在截止時(shí)是簡(jiǎn)并的, 它們的截止頻率均為0021nc nrcfa 式中,0n是零階貝塞爾函數(shù)J0(x)的第n個(gè)根。特別地, n=1時(shí): 1012.4052.45,21ocrcfa(3-2-6)第3章 微波集成傳輸線1121nc nrcfa 其中,1n是一階貝塞爾函數(shù)J1(x)的第n個(gè)根,11=0、12=3.83、13=7.01、 可見, fc11=0

27、,即HE11模沒有截止頻率, 該模式是圓形介質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂? 而第一個(gè)高次模為TE01或TM01模。因此，當(dāng)工作頻率ffc01時(shí), 圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)將實(shí)現(xiàn)單模傳輸。 (3-2-7) 2) m=1 可以證明m=1時(shí)的截止頻率為 第3章 微波集成傳輸線 HE11模有以下優(yōu)點(diǎn): 它不具有截止波長(zhǎng), 而其它模只有當(dāng)波導(dǎo)直徑大于0.626時(shí), 才有可能傳輸; 在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi), HE11模的損耗較小; 它可以直接由矩形波導(dǎo)的主模TE10激勵(lì), 而不需要波型變換。 近年來(lái)使用的單模光纖大多也工作在HE11模。圖3 - 11 給出了HE11模的電磁場(chǎng)分布圖, 圖 3 - 12 給出了HE1

28、1模的色散曲線。由圖 3 - 12 可見, 介電常數(shù)越大, 則色散越嚴(yán)重。 第3章 微波集成傳輸線圖 3 - 11HE11模的電磁場(chǎng)分布圖第3章 微波集成傳輸線圖3-12 HE11模的色散曲線第3章 微波集成傳輸線 2. 介質(zhì)鏡像線介質(zhì)鏡像線 對(duì)主模HE11來(lái)說(shuō), 由于圓形介質(zhì)波導(dǎo)的OO平面兩側(cè)場(chǎng)分布具有對(duì)稱性, 因此可以在OO平面放置一金屬導(dǎo)電板而不致影響其電磁場(chǎng)分布, 從而可以構(gòu)成介質(zhì)鏡像線, 如圖3-13(a)所示。 圓形介質(zhì)鏡像線是由一根半圓形介質(zhì)桿和一塊接地的金屬片組成的。 由于金屬片和OO對(duì)稱平面吻合, 因此在金屬片上半個(gè)空間內(nèi), 電磁場(chǎng)分布和圓形介質(zhì)波導(dǎo)中OO平面的上半空間的情況

29、完全一樣。利用介質(zhì)鏡像線來(lái)傳輸電磁波能量, 就可以解決介質(zhì)波導(dǎo)的屏蔽和支架的困難。 在毫米波波段內(nèi), 由于這類傳輸線比較容易制造, 并且具有較低的損耗, 因此使它比金屬波導(dǎo)遠(yuǎn)為優(yōu)越。 第3章 微波集成傳輸線圖3-13 圓形介質(zhì)鏡像線和矩形介質(zhì)鏡像線第3章 微波集成傳輸線 3. H形波導(dǎo)形波導(dǎo) H形波導(dǎo)由兩塊平行的金屬板中間插入一塊介質(zhì)條帶組成, 如圖 3 - 14 所示。與傳統(tǒng)的金屬波導(dǎo)相比, H形波導(dǎo)具有制作工藝簡(jiǎn)單、損耗小、功率容量大、激勵(lì)方便等優(yōu)點(diǎn)。H形波導(dǎo)的傳輸模式通常是混合模式,可分為L(zhǎng)SM和LSE兩類, 并且又分為奇模和偶模。LSE模的電力線位于空氣-介質(zhì)交界面相平行的平面內(nèi), 故

30、稱之為縱截面電模（LSE）, 而LSM模的磁力線位于空氣-介質(zhì)交界面, 故稱之為縱截面磁模（LSM）。H形波導(dǎo)中傳輸?shù)哪Ｊ饺Q于介質(zhì)條帶的寬度和金屬平板的間距。 第3章 微波集成傳輸線 合理地選擇尺寸可使之工作于LSM模。 此時(shí)兩金屬板上無(wú)縱向電流, 此模與金屬波導(dǎo)的TE0n模有類似的特性, 并且可以通過(guò)與波傳播方向相正交的方向開槽來(lái)抑制其它模式, 而不會(huì)對(duì)該模式有影響。在H形波導(dǎo)中, 主模為L(zhǎng)SE10e, 其場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全類似于矩形金屬波導(dǎo)的TE10模, 但它的截止頻率為零, 通過(guò)選擇兩金屬平板的間距可使邊緣場(chǎng)衰減到最小, 從而消除因輻射而引起的衰減。 第3章 微波集成傳輸線圖 3 - 14H

31、形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)第3章 微波集成傳輸線3.3 光纖光纖 光纖又名光導(dǎo)纖維, 它是在圓形介質(zhì)波導(dǎo)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的導(dǎo)光傳輸系統(tǒng)。 光纖是由折射率為n1的光學(xué)玻璃拉成的纖維作芯, 表面覆蓋一層折射率為n2(n2n1)的玻璃或塑料作為套層所構(gòu)成, 也可以在低折射率n2的玻璃細(xì)管內(nèi)充以折射率為n1(n2n1)的介質(zhì), 見圖 3 - 15(a)。 包層除使傳輸?shù)墓獠馐芡饨绺蓴_之外, 還起著控制纖芯內(nèi)傳輸模式的作用。 光纖按組成材料可分為石英玻璃光纖、多組分玻璃光纖、 塑料包層玻璃芯光纖和全塑料光纖。 第3章 微波集成傳輸線 圖 3 15 光纖和光纜的結(jié)構(gòu)(a) 光纖的結(jié)構(gòu)； (b) 多芯光纜第3章 微波集

32、成傳輸線 1. 單模光纖和多模光纖單模光纖和多模光纖 只傳輸一種模式的光纖稱為單模光纖。由于是單模傳輸, 避免了模式分散, 因而傳輸頻帶很寬, 容量很大。單模光纖所傳輸?shù)哪Ｊ綄?shí)際上就是圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)的主模HE11, 它沒有截止頻率。根據(jù)前面分析, 圓形介質(zhì)波導(dǎo)中第一個(gè)高次模為TM01模, 其截止波長(zhǎng)為012212011cTMD nn(3-3-1)第3章 微波集成傳輸線 式中,01=2.405是零階貝塞爾函數(shù)J0(x)的第1個(gè)根, n1和n2分別為光纖內(nèi)芯與包層的折射率, D為光纖的直徑。因此, 為避免高次模的出現(xiàn), 單模光纖的直徑D必須滿足以下條件: 2221405. 2nnD 其中, 為工作

33、波長(zhǎng)。這就是說(shuō), 單模光纖尺寸的上限和工作波長(zhǎng)在同一量級(jí)。由于光纖工作波長(zhǎng)在1m量級(jí), 這給工藝制造帶來(lái)了困難。 為了降低工藝制造的困難, 可以減少 的值。)(2221nn (3-3-2)第3章 微波集成傳輸線設(shè)由此可見, 當(dāng)n1、n2相差不大時(shí), 光纖的直徑可以比波長(zhǎng)大一個(gè)量級(jí)。也就是說(shuō), 適當(dāng)選擇包層折射率,一方面可簡(jiǎn)化光纖制造工藝, 另外還能保證單模傳輸, 這也是光纖包層抑制高次模的原理所在。 多模光纖的內(nèi)芯直徑可達(dá)幾十微米, 它的制造工藝相對(duì)簡(jiǎn)單一些, 同時(shí)對(duì)光源的要求也比較低, 有發(fā)光二極管就可以了。但是在這樣粗的光纖中可以有大量的模式以不同的幅度、相位與偏振方向傳播, 出現(xiàn)較大的模

34、式離散, 從而使傳播性能變差, 容量變小。 1212122212)(nnnnnn令12111.5,0.001,0.9,10nnnmDmn第3章 微波集成傳輸線 2. 光纖的基本參數(shù)光纖的基本參數(shù) 描述光纖的基本參數(shù)除了光纖的直徑D外, 還有光波波長(zhǎng)g、光纖芯與包層的相對(duì)折射率差、折射率分布因子g以及數(shù)值孔徑NA。 1） 光波波長(zhǎng)g 同描述電磁波傳播一樣, 光纖傳播因子為e j(t-z), 其中是傳導(dǎo)模的工作角頻率, 為光纖的相移常數(shù)。對(duì)于傳導(dǎo)模, 應(yīng)滿足knkn12其中, k=2/(為工作波長(zhǎng))。 對(duì)應(yīng)的光波波長(zhǎng)為2g第3章 微波集成傳輸線 2) 相對(duì)折射率差 光纖芯與包層相對(duì)折射率差定義為1

35、21nnn 它反映了包層與光纖芯折射率的接近程度。當(dāng)1時(shí), 稱此光纖為弱傳導(dǎo)光纖, 此時(shí)n2k, 光纖近似工作在線極化狀態(tài)。 (3-3-5)第3章 微波集成傳輸線 3） 折射率分布因子g 光纖的折射率分布因子g是描述光纖折射率分布的參數(shù)。 一般情況下, 光纖折射率隨徑向變化如下式所示: )(rn)(21 1garn2n 式中, a為光纖芯半徑。 對(duì)階躍型光纖而言g。對(duì)于漸變型光纖g為某一常數(shù)。當(dāng)g=2時(shí)為拋物型光纖。圖 3 - 16 給出了三種常用光纖的結(jié)構(gòu)、 折射率變化輪廓及相應(yīng)的傳輸信息的能力。 其中, 光程是指光線在光纖中傳輸?shù)穆窂健?ar ar (3-3-6)第3章 微波集成傳輸線圖

36、3 16 三種常用的光纖波導(dǎo)第3章 微波集成傳輸線 4） 數(shù)值孔徑NA 光纖的數(shù)值孔徑NA是描述光纖收集光能力的一個(gè)參數(shù)。 從幾何光學(xué)的關(guān)系看, 并不是所有的入射到光纖端面上的光都能進(jìn)入光纖內(nèi)部進(jìn)行傳播, 都能從光纖入射端進(jìn)去從出射端出來(lái), 而只有角度小于某一個(gè)角度的光線, 才能在光纖內(nèi)部傳播, 如圖 3-17所示。 我們將這一角度的正弦值定義為光纖數(shù)值孔徑, 即 NA=sin (3 - 3 - 7) 光纖的數(shù)值孔徑NA還可以用相對(duì)折射率差來(lái)描述: NA=n1(2)1/2 (3 - 3 - 8)這說(shuō)明為了取得較大的數(shù)值孔徑, 相對(duì)折射率差應(yīng)取大一些。 第3章 微波集成傳輸線圖 3 17 光纖波

37、導(dǎo)的數(shù)值孔徑NA第3章 微波集成傳輸線 3. 光纖的傳輸特性光纖的傳輸特性 1) 光纖的損耗 引起光纖的損耗的主要原因大致有光纖材料不純、光纖幾何結(jié)構(gòu)不完善及光纖材料的本征損耗等。為此可將光纖損耗大致分為吸收損耗、 散射損耗和其它損耗。 吸收損耗是指光在光纖中傳播時(shí), 被光纖材料吸收變成熱能的一種損耗, 它主要包括: 本征吸收、雜質(zhì)吸收和原子缺陷吸收。散射損耗是指由于光纖結(jié)構(gòu)的不均勻, 光波在傳播過(guò)程中變更傳播方向, 使本來(lái)沿內(nèi)部傳播的一部分光由于散射而跑到光纖外面去了。散射的結(jié)果是使光波能量減少。散射損耗有瑞利散射損耗、非線性效應(yīng)散射損耗和波導(dǎo)效應(yīng)散射損耗等。 其它損耗包括由于光纖的彎曲或連

38、接等引起的信號(hào)損耗等。 第3章 微波集成傳輸線 圖 3 - 18 給出了單模光纖波長(zhǎng)與損耗的關(guān)系曲線。 由圖可見，在1.3 m和 1.55m 波長(zhǎng)附近損耗較低, 且?guī)捿^寬。 不管是哪種損耗，都可歸納為光在光纖傳播過(guò)程中引起的功率衰減。一般用衰減常數(shù)來(lái)表示: 式中, P0、P1分別是入端和出端功率, L是光纖長(zhǎng)度。當(dāng)功率采用dBm表示時(shí), 衰減常數(shù)可用下列公式來(lái)表示: 1010lg(/)(/)P PdB kmL 01()()(/)mmp dBp dBadB kmL(3-3-9)(3-3-10)第3章 微波集成傳輸線圖 3 - 18 單模光纖波長(zhǎng)與損耗的關(guān)系曲線第3章 微波集成傳輸線 2) 光纖

39、的色散特性 所謂光纖的色散是指光纖傳播的信號(hào)波形發(fā)生畸變的一種物理現(xiàn)象, 表現(xiàn)為使光脈沖寬度展寬。光脈沖變寬后有可能使到達(dá)接收端的前后兩個(gè)脈沖無(wú)法分辨, 因此脈沖加寬就會(huì)限制傳送數(shù)據(jù)的速率, 從而限制了通信容量。 光纖色散主要有材料色散、 波導(dǎo)色散和模間色散三種色散效應(yīng)。 第3章 微波集成傳輸線表表 3 1 常用光纖的損耗與用途常用光纖的損耗與用途 光纖損耗/（dB/Km)用途短波0.8um3.0短距離，低速長(zhǎng)波1.3um0.5中距離，高速1.55um0.2長(zhǎng)距離， 高速第3章 微波集成傳輸線 所謂材料色散就是由于制作光纖的材料隨著工作頻率的改變而變化, 也即光纖材料的折射率不是常數(shù), 而是頻率的函數(shù)(n=n(), 從而引起色散。波導(dǎo)色散是由于波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)引起的色散, 主要體現(xiàn)在相移常數(shù)是頻率的函數(shù), 在傳輸過(guò)程中, 含有一定頻譜的調(diào)制信號(hào), 其各個(gè)分量經(jīng)受不同延遲, 必然使信號(hào)發(fā)生畸變