工程流體力學 靜力學 中澳

1、研究內(nèi)容：處于平衡狀態(tài)下的力學規(guī)律及在工程中的應(yīng)用平衡（靜止）狀態(tài)絕對靜止（平衡）狀態(tài)：以地球作為慣性參考坐標系，當流體相對慣性參考坐標系沒有運動時的狀態(tài)。相對靜止（平衡）狀態(tài)：當流體相對慣性參考坐標系有運動，而相對某非慣性參考坐標系沒有運動時的狀態(tài)。作用在流體上的力靜壓力的概念和表示方式流體平衡微分方程 等壓面流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式的應(yīng)用流體的相對平衡靜止流體對固體壁面的壓力作用在流體上的力()()()p法向應(yīng)力壓力表面力切向應(yīng)力 和表面張力一般不考慮重 力質(zhì)量力體積力慣性力外力： 壓力內(nèi)力： 流體內(nèi)部的切應(yīng)力作用在流體上的力FFnFVAV aaV gAzyx作用在流體上的

2、力dFdFndFVAV aaV gAzyxdAdFpndAnlim0dAdFdAlim0法向應(yīng)力，流體受到的壓強切向應(yīng)力，流體受到的摩擦應(yīng)力dApdFnndTdAdF作用在流體上的力質(zhì)量力：作用在流體內(nèi)部所有流體質(zhì)點上并與流體的質(zhì)量成正比的力，又稱體積力。例如：重力、慣性力、磁力 xyzff if jf k單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力； 單位 N/kgf靜壓力的概念和表示方式靜壓力（強）：靜壓力（強）：靜止流體內(nèi)的壓強。絕對靜止和相對靜止絕對靜止和相對靜止dAdFpdAlim0AFp 靜壓力的概念和表示方式 流體靜壓強的方向與作用面垂直并指向作用面。 靜止流體中任一點靜壓強的大小與其作用面的空間方位無

3、關(guān)，只是該點坐標的函數(shù)，即同一點上各方向的靜壓強均相等。靜壓強的兩個特性：靜壓力的概念和表示方式特性1的證明 流體中任意點所受的力均可分為切向應(yīng)力和法向應(yīng)力。當流體處于靜止， ， 故切應(yīng)力 ，所以，只存在法向應(yīng)力。 因為靜止，故只存在壓力。若流體受拉力作用，要發(fā)生運動 若作用力不垂直，則可以分解成法向和切向應(yīng)力，不能滿足平衡狀態(tài)的要求。0ddyu0F靜壓力的概念和表示方式特性特性2 2的證明的證明123( , , )pppp x y z同一點上各方向的靜壓強均相等。A p1 p2 p3靜壓力的概念和表示方式 只要流體內(nèi)部無切應(yīng)力存在，無論流體是處于靜止還是流動狀態(tài)，流體內(nèi)任意點的壓強大小都與其

4、作用面的方位無關(guān)，只是空間點位置的函數(shù)。 該結(jié)論無論是對絕對靜止、相對靜止的流體，還是對于流動的理想流體 (流體質(zhì)點間可能有相對運動）都成立。 對于粘性流體，如果流體質(zhì)點間存在相對運動，則流體中就會產(chǎn)生切應(yīng)力，此時流體中一點的法向應(yīng)力（相應(yīng)于靜止流體中的壓強）在不同方向的大小可能不相同。討 論靜壓力的概念和表示方式壓力的表示方法絕對壓力 p ： 以絕對真空為基點計算的壓力值。相對壓力 pg ： 以當?shù)卮髿鈮簽榛c計算的壓力值。真空壓力 pv ： 大氣壓力與絕對壓力的差值。agppppppav真空度 Hv ： 真空值與當?shù)卮髿鈮罕戎档陌俜謹?shù)。靜壓力的概念和表示方式壓力的單位國際單位 帕斯卡 Pa

5、 液柱高度：毫米汞柱或水柱大氣壓： 標準大氣壓atm，工程大氣壓at;/112mNPa1atm=101325Pa=760mmHg=10.33mH20靜壓力的概念和表示方式流體 平衡微分方程 等壓面流體平衡微分方程d()2p xpxxy z d()2p xpxfxdzdxdyfyfzp010101zyxzpfypfxpf 微元體在x，y，z三個方向上均不發(fā)生移動的條件，是微元體上的表面力和質(zhì)量力在三個方向上的合力均為零。不可壓縮流體達到真正靜止的限制條件是：單位質(zhì)量力有勢不可壓縮流體平衡微分方程pzzpyypxxpzfyfxfdddd)ddd(zyxxyzd(ddd )pfxfyfz流體 平衡微

6、分方程 等壓面流體 平衡微分方程 等壓面等壓面等壓面：壓強相等的點組成的面d0p 作用在靜止流體中任一點的質(zhì)量力必垂直于通過該點的等壓面。重力場中，任何均質(zhì)的靜止流體的水平面都是等壓面。流體靜力學基本方程式Cpzggpzgpz2211靜力學基本方程適用于只有重量作用下的處于平衡狀態(tài)的不可壓均質(zhì)靜力學基本方程適用于只有重量作用下的處于平衡狀態(tài)的不可壓均質(zhì)流體，流體，對非均質(zhì)流體是不適用的對非均質(zhì)流體是不適用的。 ghpp0自由面zh0p12z2z1hhgpp21123已知：油相對密度為0.68,水層高0.09 m， 油層高 0.5 m 求：油水界面和油箱底部相對壓強。解：油水界面壓強31000

7、kg/m 水 31aaa0.68 1000 9.8 0.53.33 10 Paghpppp用表壓強表壓強表示31g1a3.33 10 (Pa)ppp油箱底部表壓強表壓強2g1g233a 3.33 101000 9.8 0.094.21 10 Pappppgh水水流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式物理意義物理意義z： 單位重量流體的比位能gp：單位重量流體的壓力能，比壓能 p0 zxp,G絕對真空ahpzb在重力作用下，同種、連通、靜止的液體中，各點對同一基準面的比位能與比壓能之間可以互相轉(zhuǎn)換，但各點的總比能都相等，為一常數(shù)。:gpz總比能 流體靜力學基本方程式幾何意義 z： 單位重量流體

8、的位置高度，或位置能頭gp單位重量流體的絕對壓力高度，絕對壓力能頭 p0 H1絕對真空2z2z1Hgph1gph2流體靜力學基本方程的意義在不可壓靜止流體中，任意點單位重量流體的總勢能保持不變。或者，在不可壓靜止流體中，任意點單位重量流體的總勢能保持不變?；蛘?，對某一基準線，任意點靜水頭的連線為一水平線。對某一基準線，任意點靜水頭的連線為一水平線。 壓強水頭靜水頭位置水頭Hg：測壓管能頭流體靜力學基本方程式應(yīng)用連通器液面以下互相連通的兩個或幾個容器。 123同種液體，自由液面上壓力相等：液面高度相等。同種液體，自由液面上壓力不同：存在液面高度差。不同液體，自由液面上壓力相等：液柱高度與流體密度

9、成反比流體靜力學基本方程式應(yīng)用液柱式測壓計測壓管測壓管hpapvpap0AhghppaAghppav(1) 在連通的同一種靜止流體中，如果兩點高度相同，則它們的壓強相等。(2) 當沿著液柱向上移動時，壓強減小，向下移動時，壓強增大。U型管式測壓計等壓面流體靜力學基本方程式應(yīng)用3. 3. 傾斜微壓計傾斜微壓計 測量微小流體壓強為提高測量精度酒精等壓面流體靜力學基本方程式應(yīng)用儲油箱內(nèi)油的相對密度為0.90，油箱頂部封存有部分壓縮空氣，U型管測壓計指示液為水銀，相對密度為13.6。求壓縮空氣壓強。 12331240 13.6 1000 0.30 9.80.90 10001.200.209.8 2.7

10、6 10Paggphhhggphhh油空氣水銀水銀油空氣3121.2m,0.20m0.30m,hhh已知：油相對密度0.90，水銀13.6求：壓縮空氣壓強。解：流體靜力學基本方程式應(yīng)用流體的相對平衡xgazszxgagpp0靜壓力計算公式：靜壓力計算公式：自由表面方程：自由表面方程：超高： 液體自由表面超出坐標原點的高度流體的相對平衡zgrgpp2220靜壓力計算公式：靜壓力計算公式：自由表面方程：自由表面方程：0222sgzrgrzs222等角速度旋轉(zhuǎn)的液體靜壓力在同一深度上與半徑的平方成正比，而在同一半徑上，與深度成正比。靜止流體對固體壁面的壓力sinsincAAFdFgydAgy A總壓

11、力oDhchhdpdAcDDycyxyF平面形心處壓強 面積 AApAghpFcct)(0dFg h dA平面到處作用連續(xù)分布的壓強靜壓強總是垂直指 向受力表面 壓強大小 p=gh 與方向無關(guān)(不計大氣壓的影響）靜止流體對固體壁面的壓力AxAdAhhcabcdpadFodAxzdFdFzdFxdAxzdAxAz作用在dA上的總壓力為: 總壓力的水平分力 ghdAFdzcxAghF總壓力的垂直分力 PygVFPV:受壓曲面上的壓力體體積，m3靜止流體對固體壁面的壓力AzAdAhhcabcdpadFodAxzdFdFzdFxdAxdAzAxzzpAhdAV 為曲面ab上的液柱體積a b c d，又稱為壓力體。壓力體是個體積，它是個純數(shù)學概念，與這個體積內(nèi)是否充滿液體無關(guān)。 即總壓力的垂直分力等于壓力體內(nèi)液體的重量。 總壓力大小總壓力方向角22ZxFFF)(tan1xzFF靜止流體對固體壁面的壓力R hh/2有一貯水容器如圖所示，箱體高h=2m，上部為一半徑為R=1m的半球形蓋，容器一側(cè)裝有壓力表，讀數(shù)為96120Pa，已知水的密度為1000kg/m3，求水對半球形蓋的總壓力。靜止流體對固體壁面的壓力Rhh /2H折合自由液面zx解：由題可知，題中沒有給出自由液面，在確定壓力體方面遇到了障礙。但是題中給出了壓力表所在位置及其讀數(shù)pg，由此可將pg折