八上數(shù)學(xué)141整式的乘法(第4課時(shí))(17張)課件

1、14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法請(qǐng)同學(xué)們回憶冪的請(qǐng)同學(xué)們回憶冪的3條運(yùn)算性質(zhì)：條運(yùn)算性質(zhì)：1. a1. am ma an n=a=am+nm+n (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )2. (a2. (am m) )n n=a=amnmn (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )3. (ab)3. (ab)n n=a=an nb bn n (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )回顧回顧問(wèn)題：光的速度約為問(wèn)題：光的速度約為3105千米千米/秒，太陽(yáng)光照射到秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是地球上需要的時(shí)間大約是5102秒，你知道地球與秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是

2、多少千米嗎太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎?(3105)(5102)(3105)(5102)等于多少呢？等于多少呢？利用乘法交換律和結(jié)合律有：利用乘法交換律和結(jié)合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107這種書寫規(guī)范嗎？這種書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應(yīng)為不規(guī)范，應(yīng)為1.5108.問(wèn)題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即問(wèn)題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，如何計(jì)算？，如何計(jì)算？ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 類似地，請(qǐng)你試著計(jì)算：類似地，請(qǐng)你試著計(jì)算：(1)2c55c2； (2)(-5a2b3)(-4b2c)1

3、0c720a2b5c2c5和和5c2，-5a2b3和和-4b2c都是單項(xiàng)式，那么怎樣進(jìn)都是單項(xiàng)式，那么怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式乘法呢？行單項(xiàng)式乘法呢？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式例例1 計(jì)算：計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy2)解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-

4、5)(x3x)y2 =-40 x4y2問(wèn)題：三家連鎖店以相同的價(jià)格問(wèn)題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元單位：元/瓶瓶)銷售銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量(單位：瓶單位：瓶)，分，分別是別是a,b,c。你能用不同方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷。你能用不同方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？售這種商品的總收入嗎？一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：即總收入為：_所以：所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的另一種方法是先分別求三家連

5、鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：和，即總收入為：_ma+mb+mcm(a+b+c)提出問(wèn)題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多提出問(wèn)題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？項(xiàng)式相乘的方法嗎？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：即：m(a+b+c)= ma+mb+mc例例2 計(jì)算：計(jì)算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)； 解：解： (-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1) -8x-8x3 3-12x-12x2 2

6、+4x+4x+ + +例例2 計(jì)算：計(jì)算：ababab21232)2(222132abab232213a ba b1( 2)2abab+ +問(wèn)題 如圖如圖,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原把一塊原長(zhǎng)長(zhǎng)a米米,寬寬m米的長(zhǎng)方形綠地米的長(zhǎng)方形綠地,增長(zhǎng)了增長(zhǎng)了b米米,加寬了加寬了n米米.你你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積?擴(kuò)大后的綠地可看成長(zhǎng)為擴(kuò)大后的綠地可看成長(zhǎng)為(a+b)米米,寬為寬為(m+n)米的長(zhǎng)方形米的長(zhǎng)方形,所以這塊所以這塊綠地的面積為綠地的面積為(a+b)(m+n)米米2.擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個(gè)小擴(kuò)大后的綠地還

7、可以看成由四個(gè)小長(zhǎng)方形組成長(zhǎng)方形組成,所以這塊綠地的面積為所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米米2.因此因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn引導(dǎo)觀察：等式的左邊引導(dǎo)觀察：等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個(gè)多項(xiàng)是兩個(gè)多項(xiàng)式式(a+b)與與(m+n)相乘相乘 ，先把，先把(m+n)看成一個(gè)整看成一個(gè)整體，那么兩個(gè)多項(xiàng)式體，那么兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與與(m+n)相乘的問(wèn)題相乘的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這是一個(gè)我們就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這是一個(gè)我們已經(jīng)解決的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔鲆呀?jīng)解決的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔?過(guò)程分析：過(guò)程分析：(a+b)(m+n)=a(

8、m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn提出問(wèn)題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多提出問(wèn)題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？項(xiàng)式相乘的方法嗎？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加加 例3 計(jì)算：(1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ;(2) ( x 8 y )( x y ) . 解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12 （2）原式 = x x x y 8y x + 8y y= 3 x2 - 6 x + x 2=3x2 5x - 2 = x 2 - x y 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 1. 單項(xiàng)式相乘的法則是什么？單項(xiàng)式相乘的法則是什么？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式2. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。