四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納一、升和毫升1、容量的含義：容器能盛液體的多少，就是它的容量。2、升：“升”是常用的容量單位。計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用“L”表示，1升即1 L。從里面量長(zhǎng)、寬、高都是 1 分米，即棱長(zhǎng)是1分米的正方體容器正好是 1 升。3、毫升：計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位，用“mL(ml)”表示，1毫升即1m L。4、升和毫升之間的進(jìn)率是1000，即1升=1000毫升。 5、1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大約 250 毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水 6 升；一個(gè)臉盆大約盛水 10 升；一個(gè)浴缸大約盛水 400 升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是 2 升

2、；一瓶小的飲料大約是 400 毫升，一瓶大的飲料大約是 2升；一鍋水有 5 升；一湯勺水有 10 毫升。一個(gè)健康的成年人血液總量約為 40005000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。 1 毫升水大約等于 18滴水。二、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)1、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)。當(dāng)被除數(shù)的前兩位夠除，即被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大或等于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位不夠除，即被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)，商是一位數(shù)。除到哪一位，商就寫在那一位的上面。每次余下的數(shù)都要比除數(shù)小。除到某一位不夠商1，要商0占位。例：（   ）53÷56，若

3、商是一位數(shù)，（  ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（  ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。     439÷（   ）4，若商是一位數(shù)，（  ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（   ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。2、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，可以用“四舍五入”法，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商?！八纳帷敝螅龜?shù)小了，初商可能偏大，要調(diào)小；“五入”之后，除數(shù)大了，初商可能偏小，要調(diào)大。例: 362

4、47;43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）；362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏?。?、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外），商不變。用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的有余數(shù)的除法時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)末尾同時(shí)劃去了幾個(gè)0，就在余數(shù)的末尾添上幾個(gè)0。如：900÷40=2220被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘（或除以）幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0 除外），商就除以（或乘）幾。如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2  A÷(B×2)

5、=10÷2 如：12÷3=4      120÷30=4 (被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變)        100÷30=31010÷3=31（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商不變，但余數(shù)縮小10倍）   15÷3=5        45÷3=15（除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大3倍，商也擴(kuò)大3倍

6、）       100÷2=50      100÷20=5 (被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商反而縮小10倍) 即除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也跟著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。除數(shù)相同，被除數(shù)大的商就大。被除數(shù)相同，除數(shù)大的商反而小。如：不計(jì)算直接比較大小：73÷2683÷26 342÷57342 ÷85 4、驗(yàn)算：沒有余數(shù)的除法，用商

7、5;除數(shù)，看看是否等于被除數(shù)；         有余數(shù)的除法，用商×除數(shù)+余數(shù)，看看是否等于被除數(shù)。公式： 被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)     則  被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)    除數(shù) =（被除數(shù)余數(shù)）÷商     商=（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)例：一個(gè)數(shù)是786，除以24得到余數(shù)是18，求商是多少？ 解：（78618）÷24 &

8、#160;=786÷24  =325、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。反之，一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積就等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)。一般用于簡(jiǎn)便計(jì)算。如：600÷25÷4 810÷54=600÷（25×4） =810÷9÷6=600÷100 =90÷6=6 =156、同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫做周期現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律至少要觀察兩組物體的排列。通常用排一排、畫一畫、圈一圈的方法找出周期。用“除法”解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。用總數(shù)除以每組的個(gè)數(shù)，再看余數(shù)，余幾就看第一組

9、中第幾個(gè)的顏色，如果沒有余數(shù)，就看第一組中最后一個(gè)。例題：有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共180個(gè)，按4個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、2個(gè)黑珠的順序排列著。紅珠有（80 ）個(gè)，第105個(gè)珠子是（   白  ）顏色的。     180÷（432）=20（組） 4×20=80（個(gè)） 105÷（432）=11（組）6（個(gè)）。三、觀察物體 1、觀察物體要正對(duì)著物體觀察。同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個(gè)面觀察，看到的圖形也有可能一樣。2、從一個(gè)點(diǎn)最多只能看到物體的三個(gè)

10、面。3、辨認(rèn)物體面的形狀時(shí)，要先確定每個(gè)面有幾個(gè)小正方形，再具體分析每個(gè)面的形狀。4、正方體和球體，從前面、左面、右面、上面看，形狀都一樣。四、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖1、統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。2、統(tǒng)計(jì)表中“合計(jì)”是幾個(gè)項(xiàng)目數(shù)量的總計(jì)。3、通常用畫“正”字的方法來整理數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。畫條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：（1）看清每一格代表的數(shù)值是多少， 確定高度,并標(biāo)上數(shù)據(jù)。（2）畫框，連成一個(gè)條形。（3）畫陰影。（4）寫好日期、圖名。4、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情

11、況。求平均數(shù)的方法：（1）移多補(bǔ)少； （2）先求和再求平均數(shù)，即：    （ 平均數(shù)=總數(shù)量÷總個(gè)數(shù)）5、運(yùn)動(dòng)可以使脈搏跳動(dòng)加快，呼吸也會(huì)加快。運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度越大，每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)越多。統(tǒng)一運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)越多。成人脈搏是每分鐘60-100次屬于正常,一般是80次/分鐘。兒童80-90次/分鐘。五、解決問題的策略1、步驟：（1）弄清題意，明確已知條件和所求問題；（2）分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；（3）列式解答。2、分析問題從問題想起，去尋找相關(guān)的已知條件，逐步解答問題。3、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

12、0;   總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)    總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) “歸一法”：每份的數(shù)量不變，解題時(shí)先求出“每份是多少”?！皻w總法”：總數(shù)不變，解題時(shí)要先求出總數(shù)是多少。4、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2    長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬    長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2寬 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4    &#

13、160;    正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的邊=周長(zhǎng)÷4 路程=速度×時(shí)間  速度=路程÷時(shí)間  時(shí)間=路程÷速度 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量  單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量  數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)六、可能性 1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用來描述事件發(fā)生的可能性。2、有些事件發(fā)生的可能性是有大小。數(shù)量多，可能性就大；數(shù)量少，可能性就小。3、公平的游戲規(guī)則：兩人摸球的個(gè)數(shù)相等,可能性就相等,游戲規(guī)則就公平。七、整數(shù)四則混合運(yùn)算1、在沒有括號(hào)的算式里，

14、只有加減法，或者只有乘除法,按由左到右的順序依次計(jì)算。即：同級(jí)的運(yùn)算，從左往右算，哪個(gè)在前就先算哪一個(gè)。2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3、算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，括號(hào)里面也要先算乘、除法，再算加、減法。既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。括號(hào)能改變計(jì)算的順序。在一道混合算式中含有兩個(gè)或多個(gè)小括號(hào)，那么這幾個(gè)小括號(hào)里面的部分可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，互不影響。4、進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，不能隨意改變運(yùn)算順序，必須按照上面三條法則進(jìn)行計(jì)算。例1： 4060×3     4

15、060×3  =100×3 （錯(cuò)誤?。?  =40180   =300                               =220例2: 14848×2  14848×2

16、 =100×2    （錯(cuò)誤?。?#160;           =14896 =200                            =52八、垂直與平行線1、

17、線段是有限長(zhǎng)的,有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量;射線是無限長(zhǎng)的,只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以測(cè)量;直線是無限長(zhǎng)的,沒有端點(diǎn)，不可以測(cè)量。經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫1條直線;經(jīng)過三點(diǎn)最多可以畫1條直線，經(jīng)過三點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)最多可以畫三條直線，經(jīng)過四點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)最多可以畫6條直線經(jīng)過n個(gè)點(diǎn)最多可以畫n×(n1)÷2條直線。2、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間,線段最短。3、從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。角的兩條邊是射線。角通常用符號(hào)“”表示。1讀作角一。4、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份,每一份所對(duì)的

18、角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位,用符號(hào)“°”表示。1度記作1°。量角的方法：中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn),一條邊對(duì)準(zhǔn)0刻度線,看另一條邊所對(duì)的刻度。0刻度線在左邊,就看外面的刻度;0刻度線在右邊,就看里面的刻度?？傊褪且獜摹?”數(shù)起。5、角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān),與兩條邊叉開的大小有關(guān)。叉開大角就大,叉開小角就小。銳角大于0°小于90°,直角等于90°,鈍角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。   銳角<直角<鈍角<平角<周角。1個(gè)周角=2個(gè)平角=

19、4個(gè)直角 6、一副三角尺有兩只三角尺，其中一塊         含有的角度分別是45°，45°，90°；另一塊        含有的角度分別是30°，60°，90° 經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°能用三角尺畫出的角都是15°的倍數(shù)。9、鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;鐘面上6時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。例1：判斷題。 A、鈍角都大于90度。（）   B、鈍角都小于180度。（） C、小于180度的角都是鈍角。（