函數(shù)在生活中的應(yīng)用

1、何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某超市將進(jìn)價(jià)為某超市將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件元的商品按每件30元售出，每天元售出，每天 可售出可售出200件，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件售價(jià)件，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件售價(jià)降低降低1元，其銷元，其銷售量就售量就增加增加10件。超市想獲取最大利潤(rùn)，請(qǐng)同學(xué)們幫助超市確件。超市想獲取最大利潤(rùn)，請(qǐng)同學(xué)們幫助超市確定一下售價(jià)，并預(yù)算出這個(gè)最大利潤(rùn)。定一下售價(jià)，并預(yù)算出這個(gè)最大利潤(rùn)。駛向勝利的彼岸討論完成：討論完成：（1）此題中已知什么？求什么？涉及到哪些量？哪些量有所限定？范）此題中已知什么？求什么？涉及到哪些量？哪些量有所限定？范圍是多少？圍是多少？（2）如何將已知和所求聯(lián)系起來？）如

2、何將已知和所求聯(lián)系起來？（3）相等關(guān)系中的各個(gè)量應(yīng)如何表示？）相等關(guān)系中的各個(gè)量應(yīng)如何表示？（4）此問題的實(shí)質(zhì)是解答數(shù)學(xué)中的什么問題？）此問題的實(shí)質(zhì)是解答數(shù)學(xué)中的什么問題？（5）解決此問題。）解決此問題。何時(shí)獲得最大利潤(rùn)何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某超市將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件30元售出，每天 可售出200件，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件售價(jià)降低1元，其銷售量就增加10件。超市想獲取最大利潤(rùn)，請(qǐng)同學(xué)們幫助超市確定一下售價(jià)，并預(yù)算出這個(gè)最大利潤(rùn)。駛向勝利的彼岸解：設(shè)銷售價(jià)為設(shè)銷售價(jià)為x x元元(8x(8x30),30),那么銷售量可表示為那么銷售量可表示為 : : 200+10(30-x) 200+10(30

3、-x) 件件; ;銷售額可表示為銷售額可表示為: : x200+10(30-x) x200+10(30-x) 元元; ;所獲利潤(rùn)所獲利潤(rùn)y y可表示為可表示為: : x200+10(30-x)-8200+10(30-x) x200+10(30-x)-8200+10(30-x)元元; ;y=x200+10(30-x)-8200+10(30-x)=(x-8)(500-10 x)=-10 x2+580 x-4000=-10(x-29)2+4410 (8x30)由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：a=-100,拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=29，且且29（8,30

4、】。】。當(dāng)當(dāng)x=29時(shí)，時(shí)，y有最大值有最大值4410即當(dāng)售價(jià)為即當(dāng)售價(jià)為29元時(shí)，超市預(yù)計(jì)可獲得最大利潤(rùn)元時(shí)，超市預(yù)計(jì)可獲得最大利潤(rùn)4410元。元。何時(shí)獲得最大利潤(rùn)何時(shí)獲得最大利潤(rùn)某超市將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件30元售出每天可售出200件，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件售價(jià)降低1元，其銷售量就增加10件。超市想獲取最大利潤(rùn)，請(qǐng)同學(xué)們幫助超市確定一下售價(jià)，并預(yù)算出這個(gè)最大利潤(rùn)。駛向勝利的彼岸思考：1、如果二次函數(shù)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不在定義域的范圍內(nèi)怎么求最大利潤(rùn)？、如果二次函數(shù)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不在定義域的范圍內(nèi)怎么求最大利潤(rùn)？2、此問題還有其他解法嗎？、此問題還有其他解法嗎？漲價(jià)能獲得最大利潤(rùn)嗎？ 將進(jìn)貨單價(jià)

5、為80元的商品按90元一個(gè)出售時(shí)，能賣400個(gè)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該商品每漲（降）1元，其銷量就減少（增加）20個(gè)為獲取最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？分析：分析：（1）此問題與上個(gè)問題有何區(qū)別？）此問題與上個(gè)問題有何區(qū)別？（2）此問題反應(yīng)出營(yíng)銷問題中的什么規(guī)律？）此問題反應(yīng)出營(yíng)銷問題中的什么規(guī)律？（3）解決此問題。）解決此問題。駛向勝利的彼岸用函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟： （一）審題：審清題意，明確量與量之間的關(guān)系；（一）審題：審清題意，明確量與量之間的關(guān)系； （二）建模：建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化；（二）建模：建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化；（三）解模：通過推理演算，得到數(shù)學(xué)模型的解；（三）解模：通過

6、推理演算，得到數(shù)學(xué)模型的解；（四）反饋：變數(shù)學(xué)模型的解為實(shí)際問題的解。（四）反饋：變數(shù)學(xué)模型的解為實(shí)際問題的解。駛向勝利的彼岸1、一家酒店有客房、一家酒店有客房300間，每間房租金為間，每間房租金為20元，每天都客滿，如果將每間租金每增加元，每天都客滿，如果將每間租金每增加2元，客房出租數(shù)會(huì)減少元，客房出租數(shù)會(huì)減少10間，若不考慮其間，若不考慮其他因素，將房間租金提高到多少時(shí)，每天他因素，將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金收入最高？最高收入是多少？客房的租金收入最高？最高收入是多少？駛向勝利的彼岸 2.2.某產(chǎn)品每件的成本價(jià)是某產(chǎn)品每件的成本價(jià)是120120元元, ,試銷階段試銷階段, ,

7、每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格x(x(元元) )與產(chǎn)與產(chǎn)品的日銷售量品的日銷售量y(y(件件) )之間的關(guān)系如下表：之間的關(guān)系如下表：x x（元）（元）130130150150165165y y（件）（件）707050503535 (1) (1)則則y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 _；y=-x+200(120y=-x+200(120 x x200)200)若銷售量若銷售量y y是銷售價(jià)格是銷售價(jià)格x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .駛向勝利的彼岸 2.2.某產(chǎn)品每件的成本價(jià)是某產(chǎn)品每件的成本價(jià)是120120元元, ,試銷階段試銷階段, ,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格x(x(元元) )與產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)品的日銷售量y(y(件件) )之間的關(guān)系如下表：之間的關(guān)系如下表：x x（元）（元）130130150150165165y y（件）（件）707050503535(2)(2)若要獲得最大的銷售利潤(rùn)若要獲得最大的銷售利潤(rùn), ,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)每件產(chǎn)品