初中三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似273位似第一課時(shí)課件

1、瓦窯溝中學(xué)瓦窯溝中學(xué) 雷金斗雷金斗1. 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距離平移的距離.w旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度.w相似：相似比相似：相似比.w對(duì)稱對(duì)稱 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的重要工具的重要工具, , 而且在生活中得到了很廣泛的應(yīng)用！而且在生活中得到了很廣泛的應(yīng)用！她使我們生活得更加的美好！她使我們生活得更加的美好！ 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入下面請(qǐng)欣賞畫面，并思考應(yīng)用到數(shù)學(xué)上哪些變換？下面請(qǐng)

2、欣賞畫面，并思考應(yīng)用到數(shù)學(xué)上哪些變換？ 嘗試探究一嘗試探究一 下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊和四邊形形ABCD都是相似圖形都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？征？ 概念與性質(zhì)概念與性質(zhì)1 1什么叫位似圖形？什么叫位似圖形？ 如果兩個(gè)圖形不僅如果兩個(gè)圖形不僅相似相似，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn), ,對(duì)應(yīng)邊互相平行對(duì)應(yīng)邊互相平行, ,那么那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, ,

3、這個(gè)點(diǎn)叫做位似這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心中心. .這時(shí)的這時(shí)的相似比相似比又叫又叫位似比位似比。相似相似對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)線相交一點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊平行對(duì)應(yīng)邊平行1. 判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形. （1 1）正五邊形）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形與正五邊形ABCDEABCDE； 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一（2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABC.ABC.思考：如何判斷一個(gè)圖形是位似圖形？思考：如何判斷一個(gè)圖形是位似圖形？ 首先它們必須是相似形；其次每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在首先它們必須是相似形；其次每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。直線

4、都經(jīng)過同一點(diǎn)。判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）ACDBFEG 思考：位似圖形思考：位似圖形與相似圖形之間有何與相似圖形之間有何關(guān)系？關(guān)系？ 結(jié)論：位似圖形一定是相似圖形，而相似圖形結(jié)論：位似圖形一定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。不一定是位似圖形。（1 1）位似圖形上任意一對(duì)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比之比等于等于相似比相似比. . （2 2）位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的）位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)連線或延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)；（3 3）具有相似圖形所有性質(zhì)）具有相似圖形所有性質(zhì) 合作探究二合作探究二 位似性質(zhì)位似性

5、質(zhì)：O.ABCAC B . 合作探究三合作探究三如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O.O.以以O(shè) O為位似中心，求作為位似中心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的兩倍的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的兩倍. . 畫位似圖形步驟：畫位似圖形步驟：1、找找位似中心位似中心O；2、連連接圖形各頂點(diǎn)與位似中心接圖形各頂點(diǎn)與位似中心O的的連線；連線；3、按相似比進(jìn)行、按相似比進(jìn)行取取點(diǎn)；點(diǎn)；4、順次連接各點(diǎn)，所、順次連接各點(diǎn)，所得圖形就是所求的圖形。得圖形就是所求的圖形。思考：還有沒其他作法？思考：還有沒其他作法？O.ABAC B C如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？如果位

6、似中心跑到三角形內(nèi)部呢？l位似圖形的概念位似圖形的概念： 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同, ,而且每組對(duì)應(yīng)頂而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn), ,那么這樣的兩個(gè)圖那么這樣的兩個(gè)圖形叫做形叫做位似圖形位似圖形, ,這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心位似中心, ,這時(shí)的相這時(shí)的相似比又稱為位似比似比又稱為位似比. .l位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 1.1.位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比離之比等于位似比 課堂小結(jié)課堂小結(jié)圖形的變換圖形的變換: :對(duì)稱對(duì)稱, ,平移平移, ,旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn),

7、,相似相似, ,位似位似, , 可以幫助我們真可以幫助我們真正了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)系正了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)系. .1、如圖，若、如圖，若ABCABC與與ABCABC的相似比為的相似比為：1:2，則，則OA：OA A=（ ）。）。2 2、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比到位似中心的距離之比都等于都等于_3 3、如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)、如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段分別是線段分別是3cm3cm、4.5cm4.5cm，且較小，且較小的那個(gè)圖形的周長(zhǎng)是的那個(gè)圖形的周長(zhǎng)是45cm45cm，則較大，則較大圖形的周長(zhǎng)是圖形的周長(zhǎng)是_OAA BCB C 堂清檢測(cè)堂清檢測(cè) 4、如果、如果OAB和和 OCD是位似圖形，那么是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？嗎？為什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似圖形是位似圖形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO思考、如圖，矩形思考、如圖，矩形ABCD與矩形與矩形ABCD是位似圖形，是位似圖形，A為位