初二數(shù)學培優(yōu)（勾股定理）

1、初二數(shù)學勾股定理培優(yōu)試卷（第3周）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法中正確的是（ ）A.已知是三角形的三邊，則B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C.在RtABC中，C90°，所以D.在RtABC中，B90°，所以2.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3. 在RtABC中，C90°，A,B,C所對的邊分別為a，b，c,已知ab34，c10，則ABC的面積為( )A24 B12 C28 D304.如圖，已知正方形B的面積為144，如果正方形C的面積為169，那

2、么正方形A的面積 為（ ）A.313 B.144 C.169 D.25MBCN第6題圖ABC第4題圖A5.如圖，在RtABC中，ACB90°，若AC5 cm，BC12 cm，則RtABC斜邊上的高CD的長為（ ）A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm6如圖，在ABC中，ACB90°，AC40，BC9，點M,N在AB上，且AMAC,BNBC，則MN的長為（ ） A.6 B.7 C.8 D.97等腰三角形的腰長為13 cm，底邊長為10 cm，則面積為（ ）.A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm28一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果

3、將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需（） A6秒 B5秒 C4秒 D3秒9. 在中，則下列說法錯誤的是（）10. 如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2b2c233810a24b26c，那么這個三角形一定是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形二、填空題（每小題3分，24分）11. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為10米,高6米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.12. 若一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 cm2 ；13.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為 cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行

4、的最短路程是 cm；DBCA第16題圖14. 如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形的面積6米10米14題圖11題圖13題圖11題圖15.若一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的A ABA BOA面積為 cm216.如圖，在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A處（離樹20米）的池塘邊。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_米。（第17題圖）17. 如圖：5米長的滑梯AB開始在B點距墻面水平距離3米，當向后移動1米，A點也隨著向下滑一段距離，則下滑的距離（大于，小于或等于）1米。12

5、3(第18題圖)18. 在直線上依次擺放著七個正方形（如圖所示），已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是、，則 三、解答題（每小題8分，共40分）19. 如圖，為修鐵路需鑿通隧道AC，現(xiàn)測量出ACB=90°，AB5 km，BC4 km，若每天鑿隧道0.2 km，問幾天才能把隧道AC鑿通？20、如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC10 cm，AB8 cm，求：（1）FC的長；（2）EF的長.BC21、如圖，四邊形ABCD，已知A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4。求四邊形的面積。AD22、求下列圖形中陰影部分的面積：（1）如圖1，AB=8，AC=6；（2）如圖2，AB=13，AD=14，CD=223、已知：如圖，四邊形中，與相交于，且AC垂直平分BD，則之間一定有關(guān)系式：，請說明理由24、以下是意大利著名畫家達·芬奇證明勾股定理的證法： 步驟：（1）在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為a，b的正方形，并連接BC，F(xiàn)E.（