三角函數(shù)的應(yīng)用專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、編輯ppt1三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)的應(yīng)用專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 編輯ppt2銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)解直角三角形解直角三角形簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題cabABC 知識(shí)梳理知識(shí)梳理編輯ppt3 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念。鞏固仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念。2.提高提高綜合綜合運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)際問(wèn)題的能力。3.感悟化歸、方程等數(shù)學(xué)思想感悟化歸、方程等數(shù)學(xué)思想。編輯ppt4在應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念在應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念

2、l lh（2 2）坡度）坡度i i h hl l（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角視線視線鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線仰角仰角俯角俯角（3 3）方向角）方向角30304545B BO OA A東東西西北北南南為坡角為坡角=tan編輯ppt52.一段斜坡的垂直高度為一段斜坡的垂直高度為8米，水平寬度為米，水平寬度為16米，米，則這段斜坡的坡比則這段斜坡的坡比i= ( )1.離地面高為離地面高為h的鐵塔頂部觀測(cè)地面上的一個(gè)目標(biāo)，的鐵塔頂部觀測(cè)地面上的一個(gè)目標(biāo)，俯角為俯角為a，則目標(biāo)到鐵塔底部的距離為（，則目標(biāo)到鐵塔底部的距離為（ ）ahtan213.一艘船由一艘船由A港沿北偏東港沿北偏東60方向

3、航行方向航行10千米至千米至B港，港，然后再沿北偏西然后再沿北偏西30方向航行方向航行10千米至千米至C港。港。C港在港在A港的方向是（港的方向是（ ）。）。北偏東北偏東15測(cè)測(cè)測(cè)一測(cè)測(cè)一測(cè)編輯ppt6解解直直角角三三角角形形1.兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間邊角之間的關(guān)系的關(guān)系A(chǔ)+B=900a2+b2=c2abcsinAaccosAbctanAab 直角三角形邊角間的關(guān)系：直角三角形邊角間的關(guān)系：什么是解直角三角形？什么是解直角三角形？編輯ppt7在在RtABC中，中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形：根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）a=4,

4、c=8 (2)c=20, A45編輯ppt8題組（一）：題組（一）：熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？這棟高樓有多高？ 編輯ppt9過(guò)A作ADBC，垂足為D在RtABD中，BAD=30，AD=120m，BD=ADtan30=120=40m，在RtACD中，CAD=60，AD=120m，CD=ADtan60=120=120m，BC=BD+CD=40+120=160m故選D 編輯ppt102.2.實(shí)驗(yàn)中學(xué)

5、九年級(jí)（實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（1 1）班開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向）班開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以的公路以50 m/min50 m/min的速度向正東方向行走，在的速度向正東方向行走，在A A處測(cè)得建筑物處測(cè)得建筑物C C在在北偏東北偏東6060方向上，方向上，20min20min后他走到后他走到B B處，測(cè)得建筑物處，測(cè)得建筑物C C在北偏西在北偏西4545方向上，求建筑物方向上，求建筑物C C 到公路到公路AB AB 的距離的距離題組（一）：題組（一）：編輯ppt11X=1500-500CD=1000-x=500 -50033編輯ppt12一、一、“背靠背背靠背”型型這種類(lèi)

6、型的特點(diǎn)是：兩直角三角形是并列關(guān)系，這種類(lèi)型的特點(diǎn)是：兩直角三角形是并列關(guān)系，有公共有公共直角頂點(diǎn)和一條公共直角邊直角頂點(diǎn)和一條公共直角邊，其中，其中，這條公共直角邊這條公共直角邊是是溝通兩直角三角形關(guān)系的媒介。溝通兩直角三角形關(guān)系的媒介。如圖如圖1 1編輯ppt13編輯ppt14題組（題組（二二）：）：1. 在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)兩側(cè)A,B兩個(gè)涼亭之間的距離現(xiàn)測(cè)得兩個(gè)涼亭之間的距離現(xiàn)測(cè)得BC=70米，米，AC=30米，米，CAB=120，請(qǐng)計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算A,B兩個(gè)涼亭之間兩個(gè)涼亭之間的距離。的距離。編輯ppt15編輯pp

7、t16題組（題組（二二）：）：2. 海上有一小島海上有一小島A，它的周?chē)?，它的周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東在北偏東60，航行，航行12海里到達(dá)海里到達(dá)D點(diǎn)，在點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得小島點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東在北偏東30，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問(wèn)是否有觸礁，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問(wèn)是否有觸礁的危險(xiǎn)？的危險(xiǎn)？編輯ppt17編輯ppt18二、二、“母抱子母抱子”型型 這種類(lèi)型的特點(diǎn)是，一個(gè)直角三角形包含在另一個(gè)直角三這種類(lèi)型的特點(diǎn)是，一個(gè)直角三角形包含在另一個(gè)直角三角形中，兩直角三角形有角形中，兩直角三角

8、形有公共直角和一條公共直角邊公共直角和一條公共直角邊，其，其中，中，這條公共直角邊這條公共直角邊是溝通兩直角三角形關(guān)系的媒介，是溝通兩直角三角形關(guān)系的媒介，如圖如圖4 4編輯ppt19題組（題組（三三）：）：小楊在廣場(chǎng)上的小楊在廣場(chǎng)上的A A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端屏幕下端D D處的仰角為處的仰角為3030，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m5m到達(dá)到達(dá)B B處處，又測(cè)得該屏幕上端，又測(cè)得該屏幕上端C C處的仰角為處的仰角為4545若該樓高為若該樓高為26.65m26.65m，小，小楊的眼睛離地面楊的眼睛離地面1.65

9、m1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離。廣告屏幕上端與下端之間的距離。編輯ppt20編輯ppt21三、三、“擁抱擁抱”型型 這種類(lèi)型的特點(diǎn)是：兩直角三角形以交叉方式出現(xiàn)。這種類(lèi)型的特點(diǎn)是：兩直角三角形以交叉方式出現(xiàn)。如圖如圖7 7編輯ppt22題組（題組（四四）：）：某片綠地的形狀如圖某片綠地的形狀如圖1010，其中，其中A=60A=60，ABBCABBC，ADCDADCD，AB=200mAB=200m，CD=100mCD=100m，求，求ADAD、 BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)編輯ppt23編輯ppt24四、四、“斜截斜截”型型 這種類(lèi)型的特點(diǎn)是，在一個(gè)直角三角形內(nèi)，用垂直于斜邊的這種類(lèi)型的特點(diǎn)是，在一個(gè)直角三角形內(nèi)，用垂直于斜邊的一條直線去截這個(gè)直角三角形，一條直線去截這個(gè)直角三角形，如圖如圖9 9新直角三角形與原直角三角形新直角三角形與原直角三角形有一個(gè)公共銳角有一個(gè)公共銳角，所，所 剩四邊形的剩四邊形的對(duì)角互補(bǔ)對(duì)角互補(bǔ)編輯ppt251、本節(jié)學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的基本圖形：、本節(jié)學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的基本圖形：2、解直角三