平面直角坐標系說課稿

1、下東浦學校下東浦學校 馬玲玲馬玲玲“平面直角坐標系”是人教版數(shù)學七年級下冊第六章的內(nèi)容，是本章中繼“有序數(shù)對”之后的第2課時。我將從四個方面進行闡述：說教材說學法說教法說過程2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲2一、說教材一、說教材（一）教學內(nèi)容與地位：（一）教學內(nèi)容與地位：“平面直角坐標系”是第六章的核心。它的建立，使代數(shù)的基本元素（數(shù)對）與幾何的基本元素（點）之間產(chǎn)生一一對應(yīng)。因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。同時,直角坐標系的基本知識也是學生從數(shù)的角度進一步認識平移變換的基礎(chǔ)，在后面學習如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時，都要應(yīng)

2、用這些知識。平面直角坐標系是數(shù)軸的發(fā)展，它的建立和應(yīng)用過程，實現(xiàn)了認識上從一維到二維的發(fā)展，體現(xiàn)了類比方法、滲透著數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想，因此學習平面直角坐標系這一內(nèi)容是發(fā)展學生思維，提高能力的極好時機。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲3一、說教材一、說教材（二）教學三維目標的確立：（二）教學三維目標的確立：數(shù)學課程標準中明確指出，要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。遵循這一理念，并結(jié)合教學大綱中對該部分的要求：學生能夠理解平面直角坐標系的有

3、關(guān)概念，并會正確地畫出直角坐標系；理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標。了解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間一一對應(yīng)。我制訂了以下教學目標：2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲4一、說教材一、說教材（二）教學三維目標的確立：（二）教學三維目標的確立：1、知識與技能性目標：學生初步掌握平面直角坐標系及相關(guān)概念；能由坐標描點，由點寫出坐標。2、過程與方法目標：經(jīng)歷知識的形成過程，引導學生用類比的方法思考和解決問題，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，認識平面內(nèi)的點與坐標的對應(yīng)。3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過介紹相關(guān)數(shù)學史培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考的品質(zhì)。2012-3-14平面直

4、角坐標系 下東浦學校 馬玲玲5一、說教材一、說教材（三）教學重難點：（三）教學重難點：重點是理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，由點的位置寫出坐標，由坐標描出點的位置。難點是由點的位置寫出坐標，認識點與坐標的對應(yīng)。并讓學生形成數(shù)形結(jié)合的意識和點與坐標相對應(yīng)的數(shù)學思想。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲6二、二、說學法說學法（一）學生年齡特征與認知規(guī)律（一）學生年齡特征與認知規(guī)律七年級的學生具有活潑好動，好奇的天性，他們正處于獨立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學的求知欲較強，具有初步的自主、合作探究的學習能力，對數(shù)軸有一定的認識，因此，對于平面直角坐標系的構(gòu)成和建立較為容易理解。2012-

5、3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲7二、二、說學法說學法（二）學生已有知識經(jīng)驗（二）學生已有知識經(jīng)驗學習本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)具有借助數(shù)軸數(shù)軸用一個數(shù)表示直線上點的位置的經(jīng)驗，了解了直線上的點與坐標之間的對應(yīng)；也學習了用有序數(shù)對有序數(shù)對確定物體的位置。這些均是本節(jié)課學習新知識、完成知識目標的基礎(chǔ)。-55-3-44-23-121-66o原點原點正方向正方向單位長度單位長度2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲8二、二、說學法說學法（三）學生的認知困惑與教學預(yù)設(shè)（三）學生的認知困惑與教學預(yù)設(shè)平面內(nèi)點的坐標概念以及由坐標描點和由點寫出坐標。由于“對應(yīng)”的概念比較抽象，所以認識點

6、與坐標的對應(yīng)是本節(jié)課教學的難點，也是學生可能存在困惑的地方。在教學設(shè)計中利用具體的例子對該問題進行說明，加深學生的理解。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲9三、三、說教法說教法（一）教學方法的選擇與運用（一）教學方法的選擇與運用采用5E教學法5E教學法共分5步，這5步分別是吸引（Engage）、探究（Explore）、解釋（Explain）、遷移（Elaborate）和評價（Evaluate）。吸引Engage探究Explore解釋Explain遷移Elaborate評價Evaluate2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲10三、說教法三、說教法（二）教學手段

7、的使用與目的（二）教學手段的使用與目的教學手段：在教學過程中，利用計算機和投影輔助教學。并且采用海報等方法，使學生更加直觀地了解平面直角坐標系。學具：練習本、直尺、三角板2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲11海報2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲12四、四、說過程說過程整個教學過程分5步，這5步分別是吸引（Engage）、探究（Explore）、解釋（Explain）、遷移（Elaborate）和評價（Evaluate）。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲13四、四、說過程（一）說過程（一）第一步：吸引學生 Engage（3分鐘）2012-

8、3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲14四、四、說過程（一）說過程（一）我最喜歡我們班_列_排的同學 因為第三列第一排如果沒有她，我也不會這么快樂第六列第五排第一列第三排因為所以第八列第四排她很聰明伶俐，很可愛第一列第六排她很聰明伶俐，樂于助人第五列第三排他很搞笑第二列第三排他成績好第二列第四排她是我最好的朋友第三列第四排她經(jīng)常幫助我第一列第三排他很帥，不，超帥，不非常帥！第二列第三排他很聰明，非常cute!第二列第二排她是我同桌第三列第三排第一列第二排她very good!2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲15你能寫出這些有序數(shù)對嗎？說出我的心里話說出我的心里話四、四

9、、說過程（一）說過程（一）設(shè)計意圖：通過問題引起學生的認知沖突：由確定一條直線上的點的位置到確定平面內(nèi)點的位置，從而激發(fā)學生主動探究，主動建構(gòu)知識的興趣。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲16四、四、說過程（一）說過程（一）提問：提問：我們以前要想在一條直線上確定一個點或者是幾個點的位置時是利用什么來確定？（數(shù)軸）那么我們今天就要來看一下，如果想要在一個平面內(nèi)確定一個點或者幾個點應(yīng)該怎么辦？如何在一個平面內(nèi)確定我們描述的同學的位置。四、四、說過程（一）說過程（一）設(shè)計意圖：通過問題引起學生的認知沖突：由確定一條直線上的點的位置到確定平面內(nèi)點的位置，從而激發(fā)學生主動探究，主動建

10、構(gòu)知識的興趣。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲18四、四、說過程（二）說過程（二）第二步：探究 Explore（10分鐘）2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲19四、四、說過程（二）說過程（二）2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲20請同學自己設(shè)計，如何在一個平面內(nèi)確定一個點，確定我們描述的同學的位置？在學生自己畫的過程中，教師提醒以下問題：1、數(shù)軸都有哪些基本元素？（原點、正方向、單位長度）2、如果我們可以用數(shù)軸表示數(shù)在直線上的位置，那么數(shù)在平面內(nèi)我們可以怎么辦？（兩條數(shù)軸）3、如果畫兩條數(shù)軸，這兩條數(shù)軸應(yīng)該怎么畫？平行，還是相交？看一下我

11、們的行和排是怎么樣的，是平行的，還是相交的？（相交）相交的話，有無特殊要求？（垂直）4、那這兩條數(shù)軸的基本元素應(yīng)該怎么處理（原點、正方向、單位長度）（原點重合；正方向一個向右、一個向上；兩條數(shù)軸的單位長度應(yīng)該一致）四、四、說過程（二）說過程（二）設(shè)計意圖：讓學生自己動手，驗證自己的猜想，并改進猜想，組織總結(jié)他們檢驗發(fā)現(xiàn)的情況。引導學生用類比的方法思考和解決問題2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲21四、四、說過程（三）說過程（三）第三步：解釋 Explain（10分鐘）2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲22四、四、說過程（三）說過程（三）平面直角坐標系的來歷笛

12、卡兒是17世紀法國杰出的數(shù)學家、是近代生物學的莫基人、是當時世界一流的物理學家。那他是怎樣發(fā)現(xiàn)平面直角坐標系的呢？這里面還有一個小故事。話說有一天，笛卡兒生病臥床，他看見屋頂有一只蜘蛛，就想怎樣確定它的位置？他見蜘蛛拉著絲垂了下來。一會兒，蜘蛛又順著絲爬了上去，在上面左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡兒豁然開朗，他想，可以把蜘蛛看成一個點，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右運動，那能不能用橫線和豎線描述蜘蛛在網(wǎng)上的位置呢？如果將蜘蛛網(wǎng)看成一個平面，就可以用一組數(shù)（a，b）表示平面上的一個點，平面上的一個點也就和一組有序的數(shù)對應(yīng)起來了。于是，在蜘蛛網(wǎng)的啟示下，笛卡兒創(chuàng)建了平面直角坐標系。四、四、說

13、過程（三）說過程（三）設(shè)計意圖：通過介紹笛卡兒發(fā)現(xiàn)平面直角坐標系的經(jīng)過，使他們了解數(shù)學家追求真理、善于觀察、熱愛思考的事跡，體現(xiàn)了第三個情感態(tài)度與價值觀目標：通過介紹相關(guān)數(shù)學史培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考的品質(zhì)。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲24四、四、說過程（三）說過程（三）通過黑板上已有的海報介紹平面直角坐標系的定義及相關(guān)概念，X軸、Y軸，坐標原點，四個象限，坐標；并且使用PPT動態(tài)展示給學生這些概念和如何求一個點的坐標。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲251 1、兩條互相垂直的且原點重合數(shù)軸。、兩條互相垂直的且原點重合數(shù)軸。2 2、分別以向右和向上

14、為正方向。、分別以向右和向上為正方向。3 3、一般的，單位長度統(tǒng)一。、一般的，單位長度統(tǒng)一。x x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸yx5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限x xO O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-3-2-2-1-11 143 32 2-4-4y y坐標軸上的點不屬于任何象限坐標軸上的點不屬于任何象限注意注意AA A點在點在x x軸上的坐標為軸上的坐標為3 3（稱為（稱為橫坐標橫坐標）A點點在在y 軸上的坐標為軸上的坐標為2 （稱為縱

15、坐標縱坐標）A點在平面直角坐標系中的坐標為點在平面直角坐標系中的坐標為(3, 2) A（3，2）BDC(0 0，-3-3)(5(5，0)0)你能說出點你能說出點B B、C C、D D的坐標嗎的坐標嗎? ?(- 4- 4，3 3)5-5-2-3-4-13241-66-55-3-44-23-121-66oy yx x四、四、說過程（三）說過程（三）設(shè)計意圖：通過海報和PPT給學生展示這也體現(xiàn)了知識與技能性目標：學生初步掌握平面直角坐標系及相關(guān)概念2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲29四、四、說過程（四）說過程（四）第四步：遷移 Elaborate（12分鐘）2012-3-14平面

16、直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲30四、四、說過程（四）說過程（四）2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲31設(shè)計了兩個活動：設(shè)計了兩個活動：【活動【活動1】由坐標描】由坐標描點點學生能夠正確畫出坐標系的技能學生掌握由坐標描點的方法，并體會由坐標到點的對應(yīng)體會坐標的有序性過程中教師巡視，學生互相糾錯過程中教師巡視，學生互相糾錯四、四、說過程（四）說過程（四）【活動【活動2】由點寫坐標】由點寫坐標根據(jù)點的位置寫出點的坐標是本節(jié)課的重點和難點問題落實由點寫坐標的方法，體會由點到坐標的對應(yīng)明白點與坐標的一一對應(yīng)關(guān)系2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲32四、四、說過程（四

17、）說過程（四）設(shè)計意圖：通過這兩個活動可以實現(xiàn)知識與技能性目標知識與技能性目標：學生能由坐標描點，由點寫出坐標還有過程與方法目標過程與方法目標：經(jīng)歷知識的形成過程，引導學生用類比的方法思考和解決問題，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，認識平面內(nèi)的點與坐標的對應(yīng)。2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲33四、四、說過程（五）說過程（五）第五步：評估 Evaluate（10分鐘）2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲34四、四、說過程（四）說過程（四）回顧總結(jié)：回顧總結(jié)：談?wù)勀銓W習本節(jié)課在知識和方法上的收獲？1. 實際問題到數(shù)學問題再到實際問題。2.文字語言到圖形語言再到符號語言。3.類比（由數(shù)軸到平面直角坐標系）的方法、數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合的思想方法今后我們會常用到。四、四、說過程（四）說過程（四）EXIT TICKET四、四、說過程（四）說過程（四）設(shè)計意圖：引導學生進行歸納總結(jié)，給下節(jié)課學習特殊位置點的坐標作鋪墊2012-3-14平面直角坐標系 下東浦學校 馬玲玲37四、四、說過程（四）說過程（四）201