牛二專題：整體法及隔離法

1、牛頓第二定律的應用牛頓第二定律的應用整體法與隔離法專題整體法與隔離法專題一、連接體一、連接體當兩個或兩個以上的物體之間通過輕繩、輕桿當兩個或兩個以上的物體之間通過輕繩、輕桿、彈、彈簧簧相連或直接疊放在一起的系統(tǒng)。相連或直接疊放在一起的系統(tǒng)。二、處理方法二、處理方法整體法和隔離法整體法和隔離法使用原則：使用原則：1 1、整體法、整體法：系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動狀態(tài)相同（具有相同的系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動狀態(tài)相同（具有相同的a a或平衡態(tài)）；或平衡態(tài)）； 問題不涉及物體間的內(nèi)力。問題不涉及物體間的內(nèi)力。2 2、隔離法、隔離法：系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動狀態(tài)不同（具有不同的系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動狀態(tài)不同（具有不同的a a）

2、；）； 問題涉及物體間的內(nèi)力。問題涉及物體間的內(nèi)力。例：例：A A、B B兩物體用輕繩連接，置于光滑水平面上，它們的質(zhì)兩物體用輕繩連接，置于光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為量分別為M M和和m m，現(xiàn)以水平力，現(xiàn)以水平力F F拉拉A A，求，求ABAB間繩的拉力間繩的拉力T T1 1為多少？為多少？ （1 1）系統(tǒng)的合力）系統(tǒng)的合力amMF)(mMFa隔離隔離B B1mFTmaMm思路：用整體法求整體的未知思路：用整體法求整體的未知a,a,再隔離求內(nèi)力。再隔離求內(nèi)力。兩個長方體物塊質(zhì)量分別為兩個長方體物塊質(zhì)量分別為m m和和M M，并列放置在光滑的水，并列放置在光滑的水平面上，用推力平面上，用推

3、力F F沿水平方向分別從左、右兩側(cè)推動物塊，在沿水平方向分別從左、右兩側(cè)推動物塊，在這兩種情況下，這兩種情況下，M M和和m m之間相互作用力之比是多少？之間相互作用力之比是多少？ FF（1）系統(tǒng)的合力）系統(tǒng)的合力1)(amMFmMFa1隔離隔離MmMMFMaFN11（2）系統(tǒng)的合力）系統(tǒng)的合力2)(amMFmMFa2隔離隔離m22NmFFmaMmmMFFNN:21有相互作用力的系統(tǒng)有相互作用力的系統(tǒng)】放在水平桌面上的一木塊，其質(zhì)量為放在水平桌面上的一木塊，其質(zhì)量為m ,在水平在水平向右的推力向右的推力F作用下，向右運動。作用下，向右運動。整體法與隔離法整體法與隔離法（1）當?shù)孛婀饣瑫r，）當?shù)?/p>

4、面光滑時，求木塊求木塊A對木塊對木塊B的作用力為多少？的作用力為多少？（2）當兩木塊）當兩木塊A,B與地面的滑動摩擦因數(shù)均為與地面的滑動摩擦因數(shù)均為 時時 求木塊求木塊A對木塊對木塊B的作用力為多少？的作用力為多少？（1）當?shù)孛婀饣瑫r，）當?shù)孛婀饣瑫r，A,B作為一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：作為一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：ammF)(21求得：求得：21mmFa對對B受力分析：受力分析：水平方向：水平方向：聯(lián)立以上各式得：聯(lián)立以上各式得：212mmFmFABamFAB2（2）當?shù)孛娲植跁r，）當?shù)孛娲植跁r，A,B作為一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：作為一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：對對B受力分析

5、：受力分析：水平方向：水平方向：聯(lián)立以上各式得：聯(lián)立以上各式得：212mmFmFABammgmmF)()(2121amgmFAB22思考：用水平推力思考：用水平推力F F向左推，向左推，A A、B B間的作用間的作用力與原來相同嗎？力與原來相同嗎？ 對對A A受力分析受力分析根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)牛頓第二定律得：ammF)(21211mmFmFBA解：對整體，根據(jù)牛頓第二定律得解：對整體，根據(jù)牛頓第二定律得聯(lián)立以上各式得：聯(lián)立以上各式得：amFBA1沒有摩擦力時：沒有摩擦力時：有相互作用力的系統(tǒng)有相互作用力的系統(tǒng)2】A、B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m1和和m2，疊放置于光滑的水，疊放置于光滑的水

6、平地面上，現(xiàn)用水平力平地面上，現(xiàn)用水平力F拉拉A時，時，A、B一起運動的最大一起運動的最大加速度為加速度為a1，若用水平力，若用水平力F改拉改拉B時，時，A、B一起運動的最一起運動的最大加速度為大加速度為a2，則，則a1:a2等于等于:（ ）A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22整體與隔離體法整體與隔離體法B【例【例3】水平桌面上放著質(zhì)量為水平桌面上放著質(zhì)量為M M的滑塊，用細繩的滑塊，用細繩通過定滑輪與質(zhì)量為通過定滑輪與質(zhì)量為m m的物體相連，滑塊向右加速的物體相連，滑塊向右加速運動。已知滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為運動。已知滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為.試求試求滑塊運動

7、的加速度和細繩中的張力。滑塊運動的加速度和細繩中的張力。 m有相互作用力的系統(tǒng)有相互作用力的系統(tǒng)整體與隔離體法整體與隔離體法m解：設繩子拉力為解：設繩子拉力為T，加速度大小為，加速度大小為a對對m，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：maTmg對滑塊對滑塊M，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：MaMgT聯(lián)立以上兩式子得：聯(lián)立以上兩式子得：mMMgmgamMMmgT) 1(例例4如圖所示，用輕質(zhì)絕緣細線把兩個帶等如圖所示，用輕質(zhì)絕緣細線把兩個帶等量異種電荷的小球懸掛起來今將該系統(tǒng)移至量異種電荷的小球懸掛起來今將該系統(tǒng)移至與水平方向成與水平方向成30角斜向右上方向的勻強電場角斜向右上方向的勻

8、強電場中，達到平衡時，表示平衡狀態(tài)的圖可能是中，達到平衡時，表示平衡狀態(tài)的圖可能是(上面球帶正電，下面的帶負電）：（上面球帶正電，下面的帶負電）：（ ）Cn例5將質(zhì)量為m的小球用輕質(zhì)細繩拴在質(zhì)量為M的傾n角為的楔形木塊B上，如右圖所示已知B的傾斜n面光滑，底面與水平地面之間的摩擦因數(shù)為.(1)若對B施加向右的水平拉力，使B向右運動，而A不離開B的斜面，這個拉力不得超過多少？(2)若對B施以向左的水平推力，使B向左運動，而A不致在B上移動，這個推力不得超過多少？n解析：這是一道有臨界狀態(tài)的問題的題，n(1)若拉力F太大，B的加速度大，使A脫離，n當恰好不脫離時拉力為F1則有圖(1)圖(1)tanmamg對整體：amMgmMF)()(聯(lián)立式可得：)tan1()(gmMF即：這個拉力必須滿足：)tan1()(gmMF(2)若對B施以向左的水平推力，使B向左運動，A相對于B恰好不移動時，即是繩子拉力恰好為零時。此時推力設為F.對A受力分析如圖，由三角形關(guān)系得：tanmgma對整體：amMgmMF)()(聯(lián)立求解可得：)tan()(gmMF即：這個拉力必須滿足：)tan()(gmMF有相互作用力的系統(tǒng)有相互作用力的系統(tǒng)整體與隔離體法整體與隔離體法連接體問題可以分為三大類連接體問題可以分為三大類1 1、連接體中各物體均處于平衡狀