1111與三角形有關(guān)的角(第1課時(shí))

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)11.2 與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角 （第（第1課時(shí)）課時(shí)）民勤六中 張重元方法：方法：度量、剪拼圖、折疊度量、剪拼圖、折疊 探索并證明三角形內(nèi)角和定理探索并證明三角形內(nèi)角和定理BBCCAAABBC問題問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究 探索并證明三角形內(nèi)角和定理探索并證明三角形內(nèi)角和定理問題問題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出你能從以上的操作過程中受

2、到啟發(fā)，想出 證明證明“三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？的方法嗎？探索并證明三角形內(nèi)角和定理探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問追問1在下圖中，在下圖中，B 和和C 分別拼在分別拼在A 的左的左右，三個(gè)角合起來形成一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過點(diǎn)右，三個(gè)角合起來形成一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過點(diǎn)A 的的直線直線l，直線，直線l 與邊與邊BC 有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？直線直線l 與邊與邊BC 平行平行BBCCAl證明：證明：過點(diǎn)過點(diǎn)A 作直線作直線l ，使使l BC l BC ， 2 = = 4， 3 = = 5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 探索并證明三角形內(nèi)角和定

3、理探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？已知：已知：ABC求證：求證：A + +B + + C = = 180ABC24153 l 探索并證明三角形內(nèi)角和定理探索并證明三角形內(nèi)角和定理追問追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？已知：已知：ABC求證：求證：A + +B + + C = = 180ABC24153 l 證明：證明：1 + + 4 + + 5 = = 180（平角定義），（平角定義），A + + B + + C = = 180（等量代換）（等量代換）探索并證明三角形

4、內(nèi)角和定理探索并證明三角形內(nèi)角和定理 追問追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？C A B 12345l 運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理例例1如圖，在如圖，在ABC 中中， BAC = =40, , B = = 75，AD 是是ABC 的角平分線求的角平分線求ADB 的度數(shù)的度數(shù)CBDA運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理例例2如圖，如圖，C 島在島在A 島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B 島島在在A 島的北偏東島的北偏東80方向，方向，C 島在島在B 島的北偏西島

5、的北偏西40方方向從向從B 島看島看A，C 兩島的視角兩島的視角ABC 是多少度？從是多少度？從C島看島看A，B 兩島的視角兩島的視角ACB 呢？呢？北北北北CABDE課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1如圖，說出各圖中如圖，說出各圖中1 的度數(shù)的度數(shù)80501 30 105 1 221（1） （2） （3） 練習(xí)練習(xí)2如圖，從如圖，從A 處觀測(cè)處觀測(cè)C 處的仰角處的仰角CAD = = 30，從，從B 處觀測(cè)處觀測(cè)C 處的仰角處的仰角CBD = = 45從從C 處觀處觀測(cè)測(cè)A，B 兩處的視角兩處的視角ACB 是多少？是多少？ 課堂練習(xí)課堂練習(xí)ABDC 探究探究2 如圖：已知在ABC中，EF與AC交于點(diǎn)G，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，B=45，F(xiàn)=30，CGF=70，求A的度數(shù)