2015年樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試題

1、 2015年樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)試題一、選擇題：（每小題3分，共36分）1、數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)的倒數(shù)是A、2 B、2 C、 D、2、為了解本班學(xué)生每天零花錢使用情況，張明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）01345人數(shù)13542關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法錯(cuò)誤的是 A眾數(shù)是3元 B平均數(shù)是2.5元 C極差是5元 D中位數(shù)是3元3、下列計(jì)算正確的是： A. B. C. D4、函數(shù)中自變量x的取值范圍是A、x1 B、x2且x1 C、x2 D、x2，且x15、將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的 A、面CDHEB、面BCEF C

2、、面ABFGD、面ADHG6、如圖2，直線AB/CD，C=115°，A=25°，E=A、70° B、80° C、90° D、100°7、順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是A、梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形BACDE8、如圖，D、E分別是的AB、 AC邊上的點(diǎn)，且SADE: S四邊形DBCE=1: 8 ，那么AE:AC等于A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 29、如圖,以為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦切小圓于點(diǎn),若,則大圓半徑與小圓半徑之間滿足 A B C D10、關(guān)于x的一元二次方程(m

3、-2)x2+4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是Am2 Bm2 Cm2且m2 Dm2且m211、如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是ADCBA，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路線為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）12.如圖，一個(gè)半徑為1的圓形紙片在邊長為a（）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是A B . C. D. 不能求出具體值。二、填空題：（每小題3分，共18分）13、如右圖，過反比例函數(shù)圖像上三點(diǎn)A、B、C分別作直角三角形和矩形，圖中S1+S2=5，則S3=

4、14.若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_ _.15.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是 16、設(shè)、是方程 2x26x30的兩個(gè)根，那么的值為_17、如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長為_cm.三、解答題（共66分）18、(5分) 先化簡，再求值：，其中x = tan60°.人數(shù)1201005050120級(jí)B級(jí)C級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)圖圖25%級(jí)B級(jí)C級(jí)60%19、(5分)初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此區(qū)教育局對(duì)我區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層

5、級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生，并把圖補(bǔ)充完整；（2）圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為 ；（3）從抽樣調(diào)查的學(xué)生中，抽取一名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）的概率是多少？20、(6分)如圖所示，二次函數(shù)y1 =-x2+nx+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求二次函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）令直線BC的解析式為y2，分析并觀察圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍21、（7分）將兩

6、塊大小相同的含30°角的直角三角板（BACBAC30°）按圖方式放置，固定三角板ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖所示的位置，AB與AC交于點(diǎn)E，AC與AB交于點(diǎn)F，AB與AB相交于點(diǎn)O（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 度時(shí)，CF=CB；（2）在上述條件下，AB與AB垂直嗎？請(qǐng)說明理由22、(7分)武商某柜臺(tái)經(jīng)營一種兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.試營銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)（為正整數(shù)）不能高于40元。則每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為

7、2520元？23、(7分)如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得（1）求證：；ADGCBFE第21題圖（2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論1233435360120180240300360O/千米/時(shí)24(10分)、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）求關(guān)于的表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛

8、過程中，兩車相距的路程為（千米）請(qǐng)直接寫出關(guān)于的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即每小時(shí)增加（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化的速度并在圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象25、(10分) 如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)過A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)B延長BO與O交于點(diǎn)D，與PA的延長線交于點(diǎn)E（1）求證：PB為O的切線；（2）試探究線段AD、AB、CP之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若OC=3，=，sinE=   26. (12分)在正方形AOBC中，OB=OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過F點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像與AC邊交于點(diǎn)E.（1）在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，EOF的取值范圍是 ；（2）令五邊形AOBFE的面積為S，求出S與k的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)S取最大值時(shí)，求k的值；（3