圓的認(rèn)識課題實(shí)驗(yàn)課

1、新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略時效性的試驗(yàn)與研究“自律式教學(xué)法”之圓的認(rèn)識課例分析一、問題的提出在新教學(xué)理念引導(dǎo)下，為了使“發(fā)展性課堂教學(xué)手段研究”這一課題進(jìn)行得比較深入，在“新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略時效性的實(shí)驗(yàn)與研究”一子課題的啟發(fā)下，我確立了“小學(xué)數(shù)學(xué)自律式教學(xué)法”一課題。因?yàn)槲蚁搿鞍l(fā)展性課堂教學(xué)”是為了學(xué)生的發(fā)展，為了教師的發(fā)展，為了教學(xué)的發(fā)展，為了理論的發(fā)展而展開的生動活潑、富有生機(jī)和活力的教學(xué)?；诖?，在新課程理論指導(dǎo)下，為使課堂教學(xué)達(dá)到這樣的效果，我想必須創(chuàng)設(shè)豐富生動的教學(xué)情境，調(diào)動起學(xué)生積極參與的情感，學(xué)生才能充分開啟思維，調(diào)集大量的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來完成積極構(gòu)建新知識的過程。由于班級授

2、課制會使學(xué)生在研究過程中與其他同學(xué)產(chǎn)生某種認(rèn)同或?qū)α⒌挠^點(diǎn)，這時他們會自發(fā)進(jìn)行合作，通過各種方法來證明自己觀點(diǎn)的正確，同時在證明中也會批判地繼承其他觀點(diǎn)。此教學(xué)法既有構(gòu)建，又有生成；既有同化，又有遷移；既有批判，又有繼承，此過程不僅包含了學(xué)生的積極情感，更豐富了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，還使學(xué)生能不斷地反思，進(jìn)行一系列判斷、分析、綜合、推理、證明等。尤其是其中包含著學(xué)生合理想象、大膽創(chuàng)新、勇敢實(shí)踐。此教學(xué)法一切以學(xué)生自主為原則，它能極大地開發(fā)學(xué)生的潛能，最廣泛地引發(fā)學(xué)生的合作與交流，一切都從學(xué)生的意愿出發(fā)。因此稱“自律式”教學(xué)法?，F(xiàn)在，我就以題代課，以圓的認(rèn)識為例來說明此課題：二、教例表述（一） 引導(dǎo)入境

3、師：數(shù)學(xué)世界也是紛繁復(fù)雜的，其中充滿了誘惑。今天，我們共同走進(jìn)圖形樂園，迎接我們的是一種新圖形，瞧！它實(shí)在太完美了，同學(xué)們想知道他是誰嗎？猜猜看：全身首尾難分清，太陽與它是孿生。鐘表指針描倩影，十五月宮長出鏡。生：圓師：下面大家想辦法請出圓（用自己的辦法得到圓），教師把自己剪的圓貼到黑板上，今天我們來認(rèn)識圓（板書課題）（二） 激發(fā)猜想1、認(rèn)識圓心師：通過得到圓的過程，你們想一想：圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么區(qū)別？生：圓是由曲線圍成的。師：圓代表了許多美好事物，一些成語都有圓。生：試說幾個成語。師：它還是生活中不可缺少的，生活中哪些東西是圓形的？生：舉例說明。師：出示課件，旋轉(zhuǎn)的陀螺，它是怎

4、么運(yùn)動的？生：圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)生：這一點(diǎn)位于圓的中心。師：用上面同學(xué)說的這句話中兩個字給這一點(diǎn)命名。生：討論后得出“圓心”一詞生：我知道圓心就是圓中心的一點(diǎn)2、找圓心師：同學(xué)們幾人合作，制作陀螺生：采用量、折、畫、比的方法找圓心。完成對陀螺的制作。并說明制陀螺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)找圓心的方法，從而學(xué)會找圓心。3、認(rèn)識直徑和半徑師：出示課件，一個圓形大花壇，正中間有一條通向花壇兩邊比直的小路。觀察小路的特征，并給學(xué)生以提示，我們學(xué)過的詩“籬落疏疏一徑深”、“遠(yuǎn)上寒山石徑斜”的意境，對花壇的直路文雅些應(yīng)怎樣“稱呼”？生：討論得出：直徑師：把花壇切換成圓，其中的小路便成了直徑。直徑實(shí)質(zhì)上是什么？它的中點(diǎn)和端點(diǎn)有什

5、么特征？生：交流后，對直徑有個定性的描述。師：把圓形紙片兩次對折，折成1/4圓，用彩筆描出折痕。然后展開觀察，與直徑的長短進(jìn)行對比，能給它起個名字嗎？生：討論得出結(jié)論，半徑。生：半徑也是一條線段生：直徑的一半就是半徑師：象描述直徑一樣定義半徑。生：半徑是一點(diǎn)在圓心，另一點(diǎn)在圓上的線段。生：半徑是連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段。生：半徑是從圓心到圓上一點(diǎn)的線段。（三）恰當(dāng)疏導(dǎo)師：1、 圓心是一個什么？位置如何？ 2、半徑和直徑又都是什么？端點(diǎn)分別在哪？直徑除端點(diǎn)外還要求什么？ 3、在一個圓中能畫幾個圓心？幾條半徑和直徑？在自己手中的圓上進(jìn)行操作。生：操作后討論。（四）準(zhǔn)確定位1、各組匯報(bào)給三個概念準(zhǔn)確

6、定義，學(xué)生相互補(bǔ)充，完成對圓心、直徑和半徑的科學(xué)定位。2、圓心：圓中心的一點(diǎn)。 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段。 半徑：從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段3、用字母表示圓心、直徑和半徑，可以讓學(xué)生聯(lián)想字母的形與表示術(shù)語之間的聯(lián)系，便于記憶。（五）深入剖析師：誰能分析一下圓心、直徑和半徑的實(shí)質(zhì)是什么？他們又必須具備什么樣的特征？生：圓心是點(diǎn)，特征是位于圓中心。生：直徑和半徑都是線段。直徑的特征是必須通過圓心并且兩端都在圓上生：半徑也是線段，它的特征是從圓心出發(fā)，到圓上任意一點(diǎn)。師：通過大家對概念透徹的理解，你們還能分析出什么？生：圓的半徑有無數(shù)條。因?yàn)橐欢嗽趫A心，另一端在圓上任意一點(diǎn)。生：圓的直徑

7、也有無數(shù)條。生：直徑是圓內(nèi)最長的線段。生：同圓內(nèi)直徑是半徑的2倍。生：同圓內(nèi)所有半徑都相等，所有直徑也相等，半徑是直徑的一半。生：如果相等的兩個圓，以上結(jié)論也成立。師：半徑用r表示,直徑用d表示，以上結(jié)論中，直徑與半徑的關(guān)系用字母表示一下。生：d=2r生：r=d2（六）巧妙還原1、判斷（生分組出題，考其他組。）2、模擬給車安輪子。3、用圓構(gòu)思一幅含義深刻的圖畫，配以文字說明。4、寫一篇本節(jié)課反思日記。三、分析與結(jié)論 采用自律式教學(xué)法進(jìn)行圓的認(rèn)識的教學(xué)，能使學(xué)生全程參與概念形成的全過程，最大限度地理解概念。開始以謎語導(dǎo)入，能極大地激發(fā)學(xué)生的參與熱情，他們通過說成語，更認(rèn)識到圓是完美的化身，它集中

8、了一切美好。而且，生活中又那么不可缺少，這樣學(xué)生迫不及待地想認(rèn)識它。到此教師還給他們出一個小難題，既然你們那么想認(rèn)識它，那就快請出來，不過得自己想辦法。這一引真是恰到好處。激發(fā)猜想一環(huán)節(jié)，以學(xué)生喜歡的陀螺為素材，在觀察分析中，鎖定圓心，理解概念。緊接著的找圓心制陀螺，不但從中得到快樂，而且落實(shí)了重點(diǎn)。在對直徑和半徑的認(rèn)識中，從花壇的路入手，從學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)中挖掘靈感，猜想、推理。對概念內(nèi)涵的界定，先從宏觀上抓本質(zhì)，再從微觀上看細(xì)節(jié)。由花壇這一形象事物抽象出畫有直徑的圓，一脈相承，相得益彰。恰當(dāng)疏導(dǎo)，為學(xué)生解困惑。準(zhǔn)確定位，引領(lǐng)學(xué)生走向嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)微的科學(xué)大門。提醒學(xué)生認(rèn)識事物抓本質(zhì)，重特征。深入剖析，使學(xué)生不但深刻地分析概念，而且還聽到弦外之音，得出一些重要結(jié)論。巧妙還原，給學(xué)生以廣闊的空間去應(yīng)用、深化、感悟，以便有新的靈感和發(fā)現(xiàn)。自律式教學(xué)法經(jīng)過幾年的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有明顯的改變。三年級時，我對這班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，如今這班學(xué)生已經(jīng)六年級了，我又進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：學(xué)習(xí)態(tài)度 時間積極較積極一般無反應(yīng)實(shí)驗(yàn)前316255實(shí)驗(yàn)后182821對比發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)后學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，這完全來自與實(shí)驗(yàn)對數(shù)學(xué)魅力的挖掘，來自教師引導(dǎo)下學(xué)生的積極參與。且不說積極性本身的差異，就人數(shù)上說，若繪制成頻率多邊圖，實(shí)驗(yàn)前呈正偏態(tài)曲線，實(shí)驗(yàn)后呈負(fù)偏態(tài)曲線，說明