圓錐的體積教學設計

1、圓錐的體積一、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級下冊第1113頁。二、教學目標：1、知識技能目標：使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。2、思維能力目標：提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度目標：使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。三、教學重點、難點：重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。四、教具準備：1、多媒體課件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺

2、，繩子等。五、教學過程：（一）創(chuàng)設情境，導入新課1、故事情景 引發(fā)猜想 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學完今天的內容后,同學們就能正確解決了!2、圓錐實物 揭示課題教師出示一筒沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？（學生猜想后教師演示）師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？（生自主回

3、答，確立學習目標）揭題：圓錐的體積師：好，我們一起努力吧?。ǘ┳灾魈剿?，合作交流1、直觀引入 直覺猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？ 教師鼓勵學生大膽猜想。（生說可能的情況） 師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）2、實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料 學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個

4、小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）（2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。 實驗方法 發(fā)現(xiàn)結果 第一次實驗 第二次實驗 第三次實驗 結論： （3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。（4）組際交流，得出結論：結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。結論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。結論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？（各小組紛紛敘述自己

5、小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態(tài)）。（5）參與處理信息。圍繞三分之一或3倍關系的情況討論： 師： 我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢 ？我們也請小組代表說說你們的看法。（生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生2

6、：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。生3：我認為第一種說法較合理，強調了圓錐體積的求法。 師總結并板書： 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。3、啟發(fā)引導 推導公式師：對于同學們得出的結論，你能否用數(shù)學公式來表示呢？生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。計算公式：V= 1/3 sh 師： （1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 生回答，師做總結4、簡單應用 嘗試解答例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場

7、上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？(生獨立列式計算全班交流)（三）鞏固練習，運用拓展1、試一試一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?2、練一練計算下面各圓錐的體積: 3、實踐性練習師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。4、開放性練習一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學結論？（可小組討論）（四）整理歸納，回顧體驗1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現(xiàn)最棒？3、通過這節(jié)課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？（五