函數(shù)圖像PPT課件

1、1學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：能根據(jù)函數(shù)圖象準(zhǔn)確、全面地獲取實(shí)際信息。 2、過(guò)程與方法：數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)，觀察分析，獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗(yàn)。 3、情感價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。2 14.1.3 函數(shù)圖象（一）函數(shù)圖象（一）34相信自己，你一定行你是最棒的！5一一、情景引入信息1：如下圖是一心電圖。信息2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?6二、自主探究二、自主探究 我們先來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)x與面積與面積S的的 關(guān)系為關(guān)系為 ,其中其中 x的取值范圍是的取值范圍

2、是 。x 0因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)只能為正。2sx你能解釋x0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？函數(shù)函數(shù)自變量自變量7 計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259 如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。814902132.25S6.250.25x212325x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn)S=x2(x0)表示表示x與與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)但實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是

3、有限多個(gè)但實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)同時(shí)根據(jù)描出的點(diǎn)想象出其他點(diǎn)的位置同時(shí)根據(jù)描出的點(diǎn)想象出其他點(diǎn)的位置9 這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。10八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章第十四章 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象八年級(jí) 數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象 對(duì)于一個(gè)對(duì)于一個(gè) ，如果把如果把 與與 的的 分別作為點(diǎn)的分別作為點(diǎn)的 ，那么坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些平面內(nèi)由這些 組成的圖形，就是這組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。個(gè)函數(shù)的圖象。自變量自變量 函數(shù)函數(shù)每對(duì)對(duì)應(yīng)值每對(duì)對(duì)應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)你記住了嗎？函數(shù)

4、函數(shù) 函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利。2sx上圖中的曲線即為函數(shù)上圖中的曲線即為函數(shù) (x0)的圖象的圖象11活動(dòng)一活動(dòng)一 下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?1241424t/時(shí)時(shí)8T/0橫坐標(biāo)表示橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表示，縱坐標(biāo)表示 隨隨 的變化而變化的變化而變化?-3時(shí)間時(shí)間溫度溫度時(shí)間時(shí)間溫度溫度T時(shí)間時(shí)間t13T/北京的春季某天氣溫北京的春季某天氣溫 T T 隨時(shí)間隨時(shí)間 t t 變化而變化的規(guī)律變化而變化的規(guī)律如圖所示：如圖所示：O34148t/h1.1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？哪個(gè)時(shí)間溫度

5、最高？是多少度？2.2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？3.3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？在上升？4.4.溫度在零度以下的時(shí)間長(zhǎng)呢？還是在零度以溫度在零度以下的時(shí)間長(zhǎng)呢？還是在零度以上的時(shí)間長(zhǎng)？上的時(shí)間長(zhǎng)？245.5.曲線與曲線與x x軸的交點(diǎn)表示什么？軸的交點(diǎn)表示什么？14 活動(dòng)結(jié)論：活動(dòng)結(jié)論： 1一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù) 2這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為一3，14時(shí)氣溫最高為8 3從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24

6、時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài) 4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少 5如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律15思考思考：P104練習(xí)練習(xí)21.1.在在_點(diǎn)和點(diǎn)和_點(diǎn)的時(shí)候點(diǎn)的時(shí)候, ,兩地氣溫相同兩地氣溫相同; ;2.2.在在_點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)和點(diǎn)和_點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)點(diǎn)之間之間, , 上海的氣溫比北京的氣溫要高上海的氣溫比北京的氣溫要高. .3.在在_點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)之間點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低上海的氣溫比北京的氣溫要低.7127120 712 2416活動(dòng)二活動(dòng)二 下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)

7、間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線 上。從家到菜地從家到菜地從菜地到玉米地從菜地到玉米地從玉米地回家從玉米地回家17小明從家到菜地從家到菜地在菜地澆水在菜地澆水從菜地到玉米地從菜地到玉米地給玉米地鋤草給玉米地鋤草從玉米地回家從玉米地回家18你能回答下列問(wèn)題了嗎你能回答下列問(wèn)題了嗎?小明1.1.從家到菜地用了多少時(shí)間從家到菜地用了多少時(shí)間? ? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)菜地離小明家有多遠(yuǎn)? ? 2.2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間小明給菜地澆水用了多少時(shí)間? ?3.3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間從菜地到玉米地用了多少時(shí)間? ? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn)菜地離玉米地有多遠(yuǎn)? ? 4.4.

8、小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間? ?5.5.玉米地離家有多遠(yuǎn)玉米地離家有多遠(yuǎn)? ? 小明從玉米地回家的平均速度是多少小明從玉米地回家的平均速度是多少? ?19活動(dòng)結(jié)論活動(dòng)結(jié)論 1由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘 2由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 3由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 4由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 5由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=0.08(千米分鐘

9、)20 我們通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中的信息。21（一）、選擇題：（一）、選擇題：1.如果如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）（米）與賽跑的時(shí)間與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（法正確的是（ ）（A） A比比B先出發(fā)先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息

10、一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與與t的關(guān)系圖是（的關(guān)系圖是（ ）CD223小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 1

11、0 20 30 40 5015001000500234某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），（立方米），放水或注水的時(shí)間為放水或注水的時(shí)間為t（分鐘），則（分鐘），則v與與t的關(guān)的關(guān)系的大致圖象只能是（系的大致圖象只能是（ ） A245一枝蠟燭長(zhǎng)一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘厘米，則下列米，則下列3

12、幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系的是系的是（）.C25（二）（二）.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家回家.下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距離離s（米）與散步所用時(shí)間（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小明散步的情況請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小明散步的情況.小明先走

13、了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。解：26四、中考實(shí)戰(zhàn)四、中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離s skmkm和騎行時(shí)間和騎行時(shí)間t/ht/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說(shuō)法：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說(shuō)法：a.a.他們都騎了他們都騎了kmkm；b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；c.c.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；d.d.甲乙兩人途中沒(méi)有相遇過(guò)甲乙

14、兩人途中沒(méi)有相遇過(guò)根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的是（根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的是（ ）O0.52022.51s/kmt/hA.1個(gè)個(gè)B.個(gè)個(gè)D.個(gè)個(gè)C.個(gè)個(gè)甲甲乙乙27龜兔賽跑龜兔賽跑領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺,當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已經(jīng)來(lái)不及了,烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)現(xiàn)在用 和 分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中，能夠表示S 和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDCC281、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng) 值和 的值。 自變量函數(shù)2、從函數(shù)圖象中獲得的信

15、息來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示的實(shí)際含義實(shí)際含義29七、作業(yè)七、作業(yè)必做：課本P107第7題。思考：課本P103“思考1”。3031323334 例：在下列式子中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值。y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請(qǐng)畫出這些函數(shù)的圖象。(1 )y = x + 0 .56( 2 ) y =( x 0 )x(1 )y = x + 0 .5解：x取值范圍是全體實(shí)數(shù)值，列表如下：x-3-2-1012y-2.5-1.5-0.50.51.52.535根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x，y)，并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn) 從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y=x+0.5隨之增大366(

16、2 ) y =( x 0 )x自變量的取值范圍x0列表:x 0.51 1.5 22.53 4y126432.421.537 據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x, y)并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn)，就得到圖象 從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)， 隨之減小6y =x38我們來(lái)總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟 第一步：列表列表在自變量取值范圍內(nèi)取值范圍內(nèi)選定一些值通過(guò)函數(shù)關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點(diǎn)描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對(duì)應(yīng)各點(diǎn) 第三步：連線連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來(lái)39 嘗試練習(xí)：課本P103思考題。解答 解：1由題意可知，開始時(shí)壺內(nèi)有一定量水，最終漏完，即開始時(shí)間z=0時(shí)，壺底水面高y0最終漏完即時(shí)間小到某一值時(shí)y=0 故(1)圖錯(cuò) 又因?yàn)閴貎?nèi)水面高低影響水的流速，開始漏得快，逐漸慢下來(lái) 所以