342相似三角形的性質(zhì)

1、3.4.2 相似三角形的性質(zhì)A、教學(xué)目標：知識與技能:1、 理解掌握相似三角形對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）與相似比之間的關(guān)系.2、 能運用相似三角形的性質(zhì)定理解決數(shù)學(xué)問題.過程與方法:對性質(zhì)定理的探究，學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴謹治學(xué)的態(tài)度.情感與態(tài)度:在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗從特殊到一般的認知規(guī)律.B、教學(xué)重點、難點：重點：相似三角形的性質(zhì)定理的證明與應(yīng)用.難點：相似三角形的性質(zhì)定理的推導(dǎo)過程及應(yīng)用.C、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問，溫故而知新1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2.全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少？3.相似三角形

2、的判定方法有哪些？4.根據(jù)相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性質(zhì)？【歸納結(jié)論】：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.問：相似三角形還有沒有其他的性質(zhì)呢？回顧一下：在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)，兩個全等三角形有哪些性質(zhì)呢?全等三角形的：對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊相等；對應(yīng)邊上的高相等；對應(yīng)中線相等；對應(yīng)角的角平分線相等。由此猜想相似三角形的對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線是否有什么特殊的關(guān)系呢？接下來我們就逐一的來學(xué)習(xí)相似三角形的其它性質(zhì)，即對應(yīng)高，對應(yīng)中線,對應(yīng)角平分線的關(guān)系。二、實踐交流，探究新知（一) 相似三角形的性質(zhì)1的學(xué)習(xí) 1、 動腦筋 如圖，已知ABC， AH.分別為對應(yīng)邊BC，上

3、的高，那么 嗎？ 教師指引： 要證明四條線段成比例，則應(yīng)在哪兩個三角形中有對應(yīng)線段成比例呢？應(yīng)先證三角形相似，再用相似的定義說明.由此你能得到什么結(jié)論？【歸納結(jié)論】相似三角形對應(yīng)邊上的高的比等于相似比. （二) 相似三角形的性質(zhì)2的學(xué)習(xí)2、展示： 如圖，已知ABC ， AT. 分別為對應(yīng)角BAC， 的角平分線. 求證：方法與結(jié)論：以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)為輔的方法進行教學(xué)，通過學(xué)習(xí)可以類似地得到：相似三角形另外的兩組角平分線的比也等于相似比?！練w納結(jié)論】：相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。（三) 相似三角形的性質(zhì)3的學(xué)習(xí)3、議一議 已知ABC， 若AD.分別為ABC，的中線，那么 成立

4、嗎？ 由此你能得出什么結(jié)論？【歸納結(jié)論】相似三角形對應(yīng)邊上的中線的比等于相似比.三、達標練習(xí)：1、兩個相似三角形的相似比為13，則它們的對應(yīng)高的比為_2、如果ABCDEF，且AB1 cm，它的對應(yīng)邊DE3 cm，那么ABC與DEF的對應(yīng)高的比是_. 3、如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高， DEAC ，垂足為點E. 已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的長.4、已知ABCDEF，若ABC與DEF對應(yīng)邊上的高之比為12，則ABC與DEF對應(yīng)的角平分線之比為() A21 B12 C14 D15、如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，AM平分BAC交BC于點M，交DE于點N，則 的值

5、為() A1 B2 C. D.6兩個相似三角形對應(yīng)高之比為12，那么它們對應(yīng)中線之比為()A12 B13 C14 D187若兩個相似三角形最長邊上的中線分別為5 cm和2 cm，兩最長邊的差是60 cm，則這兩個三角形的最長邊分別為_.四、鞏固練習(xí)：教科書P87練習(xí)T1，T2。五、師生互動、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？1、相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比,2、相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比,3、相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。六、拓展提升，深化理解：如圖，要在一塊ABC的紙片上截取正方形DEFG模型其中點G，F(xiàn)在BC邊上，點D，E分別在AB，AC邊上，AHBC交DE于點M，若BC12 cm，AH8 cm，求正方形DEFG的邊長 D、課堂作業(yè)：布置作業(yè):教材P89“習(xí)題3.4”第7、9題.E、教學(xué)后記：本節(jié)的主要內(nèi)容是導(dǎo)出相似三角形的性質(zhì)定理