3用百分數(shù)解決問題第1課時

1、第三課時教學內(nèi)容“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應用題教材第89頁的內(nèi)容。教學目標1.在學生學習了解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題的基礎上,學習“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應用題,使學生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類應用題。2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力,培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。重點難點掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”這類應用題的分析方法,能夠正確地列式計算。教具學具實物投影。教學過程一 導入1.解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題用什么方法?2.解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題,關鍵是什么?(找應用題中的

2、標準量,也就是單位“1”,哪個量是標準量,哪個量就作除數(shù))3.口答。(只列式不計算)(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?(2)甲數(shù)是60,乙數(shù)是30,甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾?(3)甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾?4.揭示課題。出示復習題:一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃,實際造林14公頃,實際造林是原計劃的百分之幾?提問:通過讀題,在這道題中,哪個量是標準量?你是從哪句話中找出來的?應怎樣列式?老師:如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林比原計劃增加了百分之幾”,應該怎樣解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復雜的百分數(shù)應用題。二 教學實施1.出示

3、例3。(1)學生默讀題。(2)例3與復習題比較,有什么異同?(條件相同,問題不同)問題不同在哪兒?老師說明復習題求的是實際造林是原計劃的百分之幾,例3是求實際造林比原計劃增加百分之幾。(3)根據(jù)題意畫出線段圖。(4)啟發(fā)學生想“求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾”是哪兩個量在比較。哪個量是單位“1”?板書:多造的原計劃的(單位“1”)(5)討論,列式計算。提問:根據(jù)以上分析,要求“實際造林比原計劃多造的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾”必須先算什么?再算什么?板書:(14-12)12=2120.167=16.7%答:實際造林比原計劃增加了16.7%。提問:“14-12”求的是什么?為什么不

4、除以14呢?(6)這道題還有其他解法嗎?引導學生思考:把原計劃造林看作百分之百,實際造林是原計劃的116.7%,兩個百分數(shù)之差就是實際造林比原計劃多的百分數(shù)。學生列式,老師板書:14121.167=116.7%116.7%-100%=16.7%老師說明:在實際生活中,人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”來表達增加、減少的幅度。2.拓展。將例3中的問題改為“原計劃造林比實際少百分之幾”,該怎樣解答呢?(1)提問:根據(jù)問題分析,哪兩個量在比較?把哪個量看作單位“1”解答時,先求什么?再求什么?引導學生回答是原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)和實際造林數(shù)比較,要把實際造林的公頃數(shù)看作

5、單位“1”。必須先求出原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù),才能求出原計劃造林比實際少百分之幾。(2)學生列式,老師板書:(14-12)14如果有學生列式為1414-1214也是允許的。(3)觀察比較。將例3的第一種列式及改變問題后的第一種列式進行比較。不同點在什么地方?為什么除數(shù)不一樣?學生討論,再次強調(diào)兩題中比的對象不同,單位“1”就會發(fā)生變化,解答這種題時,仍要注意找準單位“1”。三 課堂作業(yè)新設計1.分析數(shù)量關系。(1)求今年小麥的產(chǎn)量是去年的百分之幾,是把()看作單位“1”,是()和()比,所以用()()。(2)求今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾,是把()看作單位“1”,是()和()比,所

6、以用()()。2.看線段圖填空。(1)女生人數(shù)占全班人數(shù)的%。(2)男生人數(shù)比女生人數(shù)多%。列式:列式:(3)女生人數(shù)比男生人數(shù)少%。列式:3.操場上有男生25人,女生20人。女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾?4.一輛自行車原價是312元,現(xiàn)價比原價降低了168元。降低了百分之幾?四 思維訓練甲校學生人數(shù)比乙校多25%,乙校學生人數(shù)比甲校少百分之幾?參考答案課堂作業(yè)新設計1.(1)去年小麥的產(chǎn)量今年小麥的產(chǎn)量去年小麥的產(chǎn)量今年小麥的產(chǎn)量去年小麥的產(chǎn)量(2)去年小麥的產(chǎn)量今年比去年增產(chǎn)的量去年小麥的產(chǎn)量今年小麥比去年增產(chǎn)的量去年小麥的產(chǎn)量2.(1)37.538(2)66.7(5-3)3(3)40(5

7、-3)53. (25-20)25=20%4. 1683120.538=53.8%思維訓練25%(100%+25%)=20%教材習題教材第89頁“做一做”(10-9)10=10%板書設計“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應用題求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾,實質(zhì)上也是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,即兩個數(shù)的差量占另一個數(shù)(即單位“1”的量)的百分之幾。用A表示一個數(shù),B表示另一個數(shù)。求A比B多百分之幾:1. (A-B)B2. AB-1求B比A少百分之幾:1. (A-B)A2. 1-BA注意:找準單位“1”,用單位“1”的量作除數(shù)。備課參考教材與學情分析這部分內(nèi)容是“求一個數(shù)是另一個

8、數(shù)的百分之幾”的應用題的發(fā)展。它是在“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾”的分數(shù)應用題的基礎上進行教學的。這種題實際上還是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的題,只是有一個數(shù)題目里沒有直接給出來,需要根據(jù)題里的條件先算出來。通過解答“比一個數(shù)多(少)百分之幾”的應用題,學生可以加深對百分數(shù)的認識,提高解百分數(shù)應用題的能力。用線段圖表示題目的數(shù)量關系有助于學生理解題意,分析數(shù)量關系。課堂設計說明1.注重學生的認知起點,設計有層次性、開放性的練習。學生能依據(jù)自己的知識和經(jīng)驗,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,建構系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡,優(yōu)化知識結構,利用所學過的知識來提出問題、解決問題,還學會發(fā)現(xiàn)未知的問題,自主探索解決。在學習知識的同時,培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。2.利用學生生活中的現(xiàn)實情況,