水力學(xué)第復(fù)習(xí)資料整理

1、水力學(xué)一、 概念1. 水力學(xué)：是一門(mén)技術(shù)學(xué)科，它是力學(xué)的一個(gè)分支。水力學(xué)的任務(wù)是研究液體（主要是水）的平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其實(shí)際應(yīng)用。2. 水力學(xué)：分為水靜力學(xué)和水動(dòng)力學(xué)。3. 水靜力學(xué)：關(guān)于液體平衡的規(guī)律，它研究液體處于靜止（或相對(duì)平衡）狀態(tài)時(shí)，作用于液體上的各種力之間的關(guān)系。4. 水動(dòng)力學(xué)：關(guān)于液體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，它研究液體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，作用于液體上的力與運(yùn)動(dòng)要素之間的關(guān)系，以及液體的運(yùn)動(dòng)特性與能量轉(zhuǎn)換等。5. 粘滯性：當(dāng)液體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，若液體質(zhì)點(diǎn)之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)間要產(chǎn)生內(nèi)在摩擦力抵抗其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種性質(zhì)稱(chēng)為液體的粘滯性，此內(nèi)摩擦力又稱(chēng)為粘滯力。6. 連續(xù)介質(zhì)：一種咱連續(xù)充滿其

2、所占據(jù)空間毫無(wú)空隙的連續(xù)體。7. 理想液體：就是把水看作絕對(duì)不可壓縮、不能膨脹、沒(méi)有粘滯性、沒(méi)有表面張力的連續(xù)介質(zhì)。8. 質(zhì)量力：通過(guò)所研究液體的每一部分質(zhì)量而作用于液體的、其大小與液體的質(zhì)量與比例的力。如重力、慣性力。9. 單位質(zhì)量力：作用在單位質(zhì)量液體上的質(zhì)量力。10. 絕對(duì)壓強(qiáng)：以設(shè)想沒(méi)有大氣存在的絕對(duì)真空狀態(tài)作為零點(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)。p>011. 相對(duì)壓強(qiáng)：把當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a作為零點(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)。p12. 真空：當(dāng)液體中某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)，即其相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，則稱(chēng)該點(diǎn)存在真空 。也稱(chēng)負(fù)壓。真空的大小用真空度Pk表示。13. 恒定流：在流場(chǎng)中任何空間點(diǎn)上所有的運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而改

3、變，這種水流稱(chēng)為恒定流。14. 非恒定流：流場(chǎng)中任何空間點(diǎn)上有任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)要是隨時(shí)間而變化的，這種水流稱(chēng)為非恒定流。15. 流管：在水流中任意取一微分面積dA，通過(guò)該面積周界上的每一個(gè)點(diǎn)，均可作一根流線，這樣就構(gòu)成一個(gè)封閉的管狀曲面，稱(chēng)為流管。16. 微小流束：充滿以流管為邊界的一束液流。17. 總流：有一定大小尺寸的實(shí)際水流。18. 過(guò)水?dāng)嗝妫号c微小流束或總流的流線成正交的橫斷面。19. 流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一過(guò)水?dāng)嗝娴囊后w體積。Q20. 均勻流：流線為相互平行的直線的水流21. 非均勻流：流線不是互相平行的直線的水流。按流線不平行和彎曲的程度，可分為漸變流和急變流兩種類(lèi)型。22. 漸變流

4、：當(dāng)水流的流線雖然不是互相平行直線，但幾乎近于平行直線時(shí)稱(chēng)為漸變流（或緩變流）。所以漸變流的情況就是均勻流。23. 急變流：若水流的流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小，這種水流稱(chēng)為急變流。24. 水頭損失：因?qū)嶋H液體具有粘滯性，在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生水流阻力，克服阻力就要耗損一部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成水頭損失。25. 沿程水頭損失：在固體邊界平直的水道中，單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能就叫做兩斷面之間的水頭損失，這種水頭損失是沿程都有并隨沿程長(zhǎng)度而增加的，所以又叫做沿程水頭損失。26. 濕周：液流過(guò)水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線叫做濕周。27. 層流：當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的

5、液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動(dòng)，互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做層流。28. 湍流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過(guò)程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做湍流。29. 運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)：當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過(guò)湍流中某一定點(diǎn)時(shí)，必然會(huì)反映出這一定點(diǎn)上的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象。30. 絕對(duì)粗糙度：固體邊界的表面總是粗糙不平的，粗糙表面凸出高度叫做絕對(duì)粗糙度。31. 水力光滑面32. 水力粗糙面33. 過(guò)渡粗糙面二、 公式1 慣性力： F= - ma2 密度： =mV3 重力（重量）： G=mg4 =dudy 牛頓內(nèi)摩擦定律 相鄰液層接觸面的單位面積上所產(chǎn)生的內(nèi)摩

6、擦力的大小，與兩液層之間的速度差du成正比，與兩液層之間距離dy成反比，同時(shí)與液體性質(zhì)有關(guān)。稱(chēng)為動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱(chēng)粘度。牛頓內(nèi)摩擦定律：作層流運(yùn)動(dòng)的液體，相鄰液層間單位面積上所作用的內(nèi)摩擦力（或粘滯力），與流速梯度成正比，同時(shí)與液體的性質(zhì)有關(guān)。=ddt液體作層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰液層之間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形速度成正比。所以粘滯性可視為液體抵抗剪切變形的特性。5.運(yùn)動(dòng)粘度=6.對(duì)于水，的經(jīng)驗(yàn)公式為：=0.017751+0.0337t+0.000221t2牛頓內(nèi)摩擦定律只能適用于一般液體，對(duì)于某些特殊液體是不適用的。一般把符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱(chēng)為牛頓流體，反之稱(chēng)為非牛頓流體。7.體積壓縮率（Pa-1

7、）=-dVVdp體積壓縮率是液體體積有相對(duì)縮小率與壓強(qiáng)的增值之比。8體積模量，體積壓縮率的倒數(shù)=19.單位質(zhì)量力f=Fm與加速度有一樣的量綱10.液體平衡微分方程分式px=fxpy=fypz=fz物理意義：平衡液體中，靜水壓強(qiáng)沒(méi)某一方向的變化率與該方向單位體積上的質(zhì)量力相等。積分式dp=(fxdx+fydy+fzdy)11.巴斯加原理p=p0+(U-U0)平衡液體中，邊界上的壓強(qiáng)p0將等值地傳遞到液體內(nèi)的一切點(diǎn)上;即當(dāng)p0增大或減小時(shí)，液體內(nèi)任意點(diǎn)的壓強(qiáng)也相應(yīng)地增大或減小同樣數(shù)值。12.靜止液體中任意點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)計(jì)算公式(由z+pg=C)p=p0+gh 或 p=p0+g(z0-z)這一結(jié)論只適

8、用于質(zhì)量力只有重力的同一種連續(xù)介質(zhì)。z為靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)在坐標(biāo)平面以上的幾何高度，稱(chēng)為位置水頭；pg 是該點(diǎn)的測(cè)壓管內(nèi)液柱高度，稱(chēng)為壓強(qiáng)水頭；z+pg 稱(chēng)為測(cè)壓管水頭。13.繞中心軸作等角速旋轉(zhuǎn)的液體z + pg - 2r22g = C14.相對(duì)壓強(qiáng)p=p-pa 靜止液體相對(duì)壓強(qiáng) p=gh15.真空度 pk=pa-p16阿基米德原理Fp=g(V2-V1)=gV作用于淹沒(méi)物體上的靜水總壓力只有一個(gè)鉛垂向上的力，其大小等于該物體所排開(kāi)的同體積的水重。17.Q=vA通過(guò)總流過(guò)水?dāng)嗝娴牧髁康扔跀嗝嫫骄魉倥c過(guò)水?dāng)嗝婷娣e的乘積。18.恒定總流的連續(xù)性方程（三大基本方程之一）Q=A1v1=A2v2移項(xiàng)得v

9、2v1=A1A2在不可壓縮液體恒定總流中，任意兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝?，其平均流速的大小與過(guò)水?dāng)嗝婷娣e成反比，斷面大的地方流速小，斷面小的地方流速大。19.不可壓縮理想液體恒定流微小流束的能量方程（伯努利方程）z1+p1g+1v122g=z2+p2g+2v222gz 單位重量液體位能pg 單位重量液體壓能v22g單位重量液體動(dòng)能通常1不可壓縮實(shí)際液體恒定總流的能量方程z1+p1g+1v122g=z2+p2g+2v222g+hw20.總水頭H=z+pg+v22g21.總水頭坡度（水力坡度）J=H1-H2L=hwL22.恒定總流的動(dòng)量方程Q2v2-1v1=F其中 =Au2dAv2A注意：（1）矢量式，標(biāo)明方向

10、。（2）輸出動(dòng)量-輸入動(dòng)量（3）計(jì)算機(jī)時(shí)未知力可假設(shè)一個(gè)方向，結(jié)果為正則方向正確，為負(fù)則與假設(shè)方向相反。23.水力半徑R=A24.均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式0=gRJ25.雷諾數(shù)Re=vR=vR26.達(dá)西公式hf=l4Rv22g27.圓管層流的流速公式ux=gJ4(r02-r2)Q=gJr048hf=32vlgd2=64Re28.粘性底層厚度0=32.8dRe29.0<0.3時(shí)，為光滑區(qū)伯拉修斯公式 4000<Re<105=0.316Re14尼庫(kù)拉茲公式 Re<1061=2lgRe-0.830.0.306時(shí)，為過(guò)渡光滑區(qū)柯列布魯克-懷特經(jīng)驗(yàn)公式 3000<

11、Re<1061=-2lg(2.51Re+3.7d)31.0>6時(shí)，為粗糙區(qū)，即阻力平方區(qū)尼庫(kù)拉茲經(jīng)驗(yàn)公式 Re>382(r0)=12lg3.7d232.謝齊公式v=CRJC為謝齊系數(shù)，C=8gR為斷面水力半徑，R=A33.曼寧公式C=1nR16N為粗糙系數(shù)34.局部水頭損失hj=v22g為局部水頭損失系數(shù)v為發(fā)生局部水頭損失以后（或以前）的斷面平均流速三、 思考題1. 緒論0.10.20.30.52.水靜力學(xué)1.11.21.31.41.51.63.液體運(yùn)動(dòng)的流束理論2.12.22.32.42.52.64.液流型態(tài)及水頭損失3.13.23.43.6四、習(xí)題緒論（P12）0.1

12、解：，當(dāng)時(shí)，代入公式得相應(yīng)溫度下的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)：0.016091、0.014237、0.013435、0.011413、0.008962、0.007244cm2/s。0.2 解：，將分別代入上式得：0.3 解：X=0，Y=0，Z=-g0.4 解：0.5 解：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律有：由于兩板之間的距離非常小，故兩板之間的速度分布可近似地看作線性分布，從而有：又：將已知數(shù)據(jù)：代入得：0.6 解：（1），故，（2）水靜力學(xué)（P52-59）1.1 解：由等壓面條件有：從而：1.2 解：已知：由等壓面條件有：代入已知數(shù)據(jù)得：由U型比壓計(jì)等壓面條件有：由計(jì)算可知，A與B兩點(diǎn)均存在真空。1.3 解：由題意知：

13、由：又：代入上式得：從而：由等壓面原理，內(nèi)側(cè)測(cè)壓管液面高度與油桶內(nèi)液面高度相等，即到油桶底部的距離為5m；設(shè)外側(cè)測(cè)壓管開(kāi)口處距離油桶底部為x（m），則由等壓面方程得：1.4 解：依題意，容器蓋底部面積為：容器蓋底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：1.5 解：當(dāng)時(shí)，各支測(cè)壓管水銀面均位于0-0水平面上，所以當(dāng)時(shí)，各支測(cè)壓管水銀面上升或下降的高度相等，為h。根據(jù)等壓面方程有： （1） （2） （3）聯(lián)立求解（1）、（2）、（3）式得： 1.6 解：設(shè)U型壓差計(jì)左支圓筒液體高度為h1，圓筒下玻璃管至x-x水平面的高度為h；右支圓筒液體高度為h2，圓筒下玻璃管至x-x水平面的高度為h。當(dāng)時(shí)，列等壓

14、面方程，有： （1）當(dāng)，且右支管內(nèi)油水交界面下降25cm=0.25m時(shí)，根據(jù)等壓面方程，有： （2）聯(lián)立求解（1）、（2）兩式得：1.7 解：設(shè)兩個(gè)U型壓差計(jì)左支液面高差為h，則右支液面高差為：（h+A+B）；又：記左支上下液面點(diǎn)為A1、B1，記右支上下液面點(diǎn)為A2、B2。列左支等壓面方程得： （1）列右支等壓面方程得： （2）列上U型比壓計(jì)等壓面方程得： （3）列下U型比壓計(jì)等壓面方程得： （4）聯(lián)立求解（1）、（2）、（3）、（4）式得：1.8 解：由液體平衡微分方程：（）根據(jù)題意和所建坐標(biāo)得：，代入液體平衡微分方程得：積分得：選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選水面中心點(diǎn)為邊界條件，得：從而：

15、在坐標(biāo)原點(diǎn)處：容器底部的總壓力：（）根據(jù)題意和所建坐標(biāo)得：，代入液體平衡微分方程得：積分得：選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選水面中心點(diǎn)為邊界條件，得：容器底部的總壓力：1.9 解：將坐標(biāo)系取在容器上，使z軸與圓筒中心軸重合。根據(jù)達(dá)倫貝爾原理，對(duì)具有加速度的運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，若加上一個(gè)與加速度相反的慣性力，則作用于物體上的所有外力（包括慣性力），應(yīng)保持平衡。所以，對(duì)于所討論的情況，其質(zhì)量力包括重力和離心慣性力。如圖所示。由液體平衡微分方程：根據(jù)題意和所建坐標(biāo)得：，代入液體平衡微分方程得：積分得：選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選z軸與液面的交界點(diǎn)為邊界條件，得：從而：在容器水流溢出的臨界點(diǎn)上，得

16、： （1）由幾何學(xué)可知，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積為同底、等高的圓柱體體積的一半，同時(shí)，容器旋轉(zhuǎn)后的水體體積應(yīng)與靜止時(shí)的水體體積相等，故： （2）當(dāng)容器中心露出時(shí)，此時(shí)：聯(lián)立求解（1）、（2）兩式得：1.10 解：由液體平衡微分方程：根據(jù)題意和所建坐標(biāo)得：，代入液體平衡微分方程得：積分得：選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選坐標(biāo)原點(diǎn)為邊界條件，得：從而：使水不溢出的臨界條件是：，代入上式得：1.11 解：1.12 解：（） 下游無(wú)水（） 下游有水先計(jì)算下游壩面所受水平分力和垂直分力：注意到：所以：下游有水時(shí)，壩面所受水平分力為：所受垂直分力為：1.13 解：對(duì)閘門(mén)作受力分析，閘門(mén)所受的力有：重力G、動(dòng)水壓力P

17、、摩擦阻力F和拉力T。分別計(jì)算這些力。（） 重力 （1）（） 壓力由幾何關(guān)系知：所以：代入已知數(shù)據(jù)得：（） 摩擦阻力（） 啟動(dòng)閘門(mén)所需的拉力由力的平衡條件得：1.14 解：（） 下游無(wú)水當(dāng)下游無(wú)水時(shí)，只考慮閘門(mén)左側(cè)所受的靜水總壓力，此時(shí)，閘門(mén)形心點(diǎn)C的水深為：形心點(diǎn)的y坐標(biāo)為：閘門(mén)長(zhǎng)為：閘門(mén)面積為：閘門(mén)所受靜水總壓力為：壓力中心的y坐標(biāo)為：壓力中心水深為：將所有的力對(duì)點(diǎn)取距，列力矩平衡方程得：由幾何關(guān)系知：代入力矩平衡方程得：（） 下游有水計(jì)算閘門(mén)右側(cè)靜水總壓力及作用中心，此時(shí)，形心點(diǎn)水深為：形心點(diǎn)的y坐標(biāo)為：閘門(mén)長(zhǎng)為：閘門(mén)面積為：閘門(mén)所受靜水總壓力為：壓力中心的y坐標(biāo)為：壓力中心水深為：將所

18、有的力對(duì)點(diǎn)取距，列力矩平衡方程得：將已知數(shù)據(jù)代入得：1.15 解：設(shè)閘門(mén)寬度為，則閘門(mén)面積為：閘門(mén)形心點(diǎn)C的水深為：閘門(mén)壓力中心的y坐標(biāo)為：即閘門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)軸應(yīng)放在水下2.6m處。1.16 解：已知圓形閘門(mén)直徑為d，則閘門(mén)面積為：閘門(mén)形心點(diǎn)C的水深為：閘門(mén)所受靜水總壓力為：閘門(mén)壓力中心的y坐標(biāo)為：即閘門(mén)的壓力中心距水面2.26m。1.17 解：由型測(cè)壓計(jì)列等壓面方程得氣體壓強(qiáng)：水下形心點(diǎn)處的壓強(qiáng)為：鍋爐蓋板受壓面面積為：鍋爐蓋板所受的總壓力為：1.18 解：1.19 解：已知：（1）計(jì)算水平方向的分力（2）計(jì)算豎直方向的分力（） 求合力（） 求合力的方向（合力與水平方向的夾角）1.20 解：已知：（

19、1）計(jì)算水平方向的分力（2）計(jì)算豎直方向的分力（）求合力1.21 解：已知：，其它數(shù)據(jù)見(jiàn)圖。當(dāng)水深增加時(shí)，錐形閥受到的豎直向下的水壓力增大，當(dāng)水深增加到一定高度時(shí)，錐形閥所受豎直水壓力和閥門(mén)自身的重量超過(guò)金屬塊重量，此時(shí)閥門(mén)將打開(kāi)。由圖中豎直水壓力的受力分析，所受豎直方向的水壓力為：式中：R為水箱底孔半徑；h為錐形閥在水箱中的高度。由圖中幾何關(guān)系知：(1)(2)從而：保持閥門(mén)關(guān)閉的最小水深下的臨界力平衡條件為：1.22 解：1.23 解：已知：，其它數(shù)據(jù)見(jiàn)圖。（） 求左、右兩側(cè)形心點(diǎn)水深由圖中幾何關(guān)系知，閘門(mén)左側(cè)形心點(diǎn)水深：閘門(mén)右側(cè)形心點(diǎn)水深：（） 求閘門(mén)左側(cè)所受水平分力閘門(mén)左側(cè)所受水平分力：

20、（） 求閘門(mén)右側(cè)所受水平分力閘門(mén)右側(cè)所受水平分力：若要保持閘門(mén)平衡，則需在閘門(mén)左側(cè)加力，其大小為：液體運(yùn)動(dòng)的流束理論（P111-117）2.1 解：依題意，已知：，由斷面平均流速的定義得：又：從而：將代入上式得：流量：2.2 解：以A斷面所在的管軸線為基準(zhǔn)面，選擇過(guò)水?dāng)嗝鍭、B，如圖所示，以過(guò)水?dāng)嗝娴闹行狞c(diǎn)為代表點(diǎn)。依題意和所選擇的基準(zhǔn)面有：由連續(xù)性方程得：設(shè)水流從A流向B，兩斷面的能量損失為列伯努利能量方程：取，將已知數(shù)據(jù)代入上式得：假設(shè)正確，水流由從A流向B，兩斷面的能量損失為3.16m水頭。2.3 2.4 22.5 2.6 解：由連續(xù)性方程得：依題意已知：，現(xiàn)在的問(wèn)題是如何求得為了求解流

21、速，選管軸線為基準(zhǔn)面，測(cè)壓管所在的斷面為過(guò)水?dāng)嗝?，過(guò)水?dāng)嗝媾c管軸線的交點(diǎn)為代表點(diǎn)，列伯努利能量方程。由等壓面原理，得：依題意：不計(jì)水頭損失，取，聯(lián)立求解下列方程：從而：2.7 2.82.92.10 解： 為了求解流速，選管軸線為基準(zhǔn)面，過(guò)水?dāng)嗝娣謩e選在A1、A2、A3和行近流速所在斷面，其中行近流速斷面上的代表點(diǎn)選在水面上，其他過(guò)水?dāng)嗝娴拇睃c(diǎn)選擇過(guò)水?dāng)嗝媾c管軸線的交點(diǎn)處，列A0-A3兩斷面的伯努利能量方程。依題意已知：，取，代入上式得：從而：由連續(xù)性方程得：列A0-A1兩斷面的伯努利能量方程。依題意已知：，取，代入上式得：列A0-A2兩斷面的伯努利能量方程。列A0-A3兩斷面的伯努利能量方程

22、。為繪制測(cè)壓管水頭線和總水頭線，可列下表：zp/rv2/2gHpH050055109/516/59/5520-(35/9)80/9-(35/9)53005052.11 解： 以管軸線為基準(zhǔn)面，選過(guò)水?dāng)嗝?-2，依題意有： 列1-2兩斷面的伯努利能量方程。取1-2兩斷面間的水體為脫離體作受力分析：斷面1的動(dòng)水壓力P1，斷面2的動(dòng)水壓力P2，鎮(zhèn)墩對(duì)水體的作用力Rx。列軸向的動(dòng)量方程：所計(jì)算出的鎮(zhèn)墩對(duì)水流的作用力為正值，故假設(shè)方向正確。水流對(duì)鎮(zhèn)墩的作用力與Rx大小相等，方向相反。2.122.132.142.152.162.172.182.192.202.21 解： 以管嘴出口斷面的水平面為基準(zhǔn)面，選水面和出口斷面為過(guò)水?dāng)嗝?-2，列兩斷面的伯努利能量方程： 依題意有：，取，代入上式得：由連續(xù)性方程得：從而： 以管嘴出口斷面的水平面為基準(zhǔn)面，選斷面A和出口斷面為過(guò)水?dāng)嗝鍭-2，列兩斷面的伯努利能量方程： 依題意有：，取，代入上式得：同理：2.222.23 解： 以管軸線為基準(zhǔn)面，選擇過(guò)水?dāng)嗝?-1、2-2和3