第六節(jié)三元相圖

1、含有三個組元的系統(tǒng)成為三元系，第三個組元含有三個組元的系統(tǒng)成為三元系，第三個組元的加入，不僅會改變原來兩個組元之間的溶解的加入，不僅會改變原來兩個組元之間的溶解度，而且第三組元可溶入原可形成的相中改變度，而且第三組元可溶入原可形成的相中改變其性質(zhì)，并且還可產(chǎn)生新的相，出現(xiàn)新的轉(zhuǎn)變，其性質(zhì)，并且還可產(chǎn)生新的相，出現(xiàn)新的轉(zhuǎn)變，引起材料的組織、性能和相應(yīng)的加工處理工藝引起材料的組織、性能和相應(yīng)的加工處理工藝的變化。三組元的材料在工程中用的也相當(dāng)普的變化。三組元的材料在工程中用的也相當(dāng)普遍，例如合金鋼、鑄鐵、鋁鎂銅合金、遍，例如合金鋼、鑄鐵、鋁鎂銅合金、ZrO2Al2O3SiO2陶瓷等，所以需要了解三

2、元系相圖。陶瓷等，所以需要了解三元系相圖。 在恒壓下，二元系只有兩個獨立變量：溫在恒壓下，二元系只有兩個獨立變量：溫度和成分，相圖是平面圖。三元系將有溫度和成分，相圖是平面圖。三元系將有溫度和兩個成分參數(shù)構(gòu)成的三個獨立變量，度和兩個成分參數(shù)構(gòu)成的三個獨立變量，因此三元相圖是空間立體圖，給表達(dá)和學(xué)因此三元相圖是空間立體圖，給表達(dá)和學(xué)習(xí)認(rèn)識上帶來相當(dāng)?shù)睦щy。習(xí)認(rèn)識上帶來相當(dāng)?shù)睦щy。 濃度三角形為等邊三角形。頂點代濃度三角形為等邊三角形。頂點代表純組元表純組元A A、B B、C C。三邊表示相應(yīng)的。三邊表示相應(yīng)的二元合金；按順時針或逆時針方向二元合金；按順時針或逆時針方向標(biāo)注合金成分；三角形內(nèi)任意一

3、點標(biāo)注合金成分；三角形內(nèi)任意一點x x的三組元成分確定：過的三組元成分確定：過x x點分別做三點分別做三邊的平行線，分別截取邊的平行線，分別截取wA=Cb, wB=Ac, wC=Ba 。Cb+Ac+Ba=AB=BC=CA=1相應(yīng)地也可以根據(jù)合金成分確定合相應(yīng)地也可以根據(jù)合金成分確定合金在相圖中的位置。金在相圖中的位置。例如圖中的例如圖中的x x點則表示其成分為點則表示其成分為55%A55%A20%B20%B25%C25%C。等含量規(guī)則：等含量規(guī)則：平行于一邊的直平行于一邊的直線上所有點，表示這個邊對應(yīng)頂線上所有點，表示這個邊對應(yīng)頂點的組元含量均相等；點的組元含量均相等；等比例規(guī)則：等比例規(guī)則：

4、過一頂點的直線過一頂點的直線上所有點，表示另兩個頂點代表上所有點，表示另兩個頂點代表的兩組元的含量比為一定值。的兩組元的含量比為一定值。背向規(guī)則：背向規(guī)則：過一組元的直線上過一組元的直線上所有的點，離該組元越遠(yuǎn)，該組所有的點，離該組元越遠(yuǎn)，該組元越少，而其他兩組元成分比例元越少，而其他兩組元成分比例不變。不變。等溫截面是平行于濃度三角形在三元空間圖等溫截面是平行于濃度三角形在三元空間圖形上所取的界面。形上所取的界面。表示一定溫度下不同合金表示一定溫度下不同合金所處相的狀態(tài)，不同溫度的等溫截面可分析所處相的狀態(tài)，不同溫度的等溫截面可分析三元合金中隨溫度發(fā)生的變化。三元合金中隨溫度發(fā)生的變化。垂直

5、截面沿一組分特性線所截取的垂直截面垂直截面沿一組分特性線所截取的垂直截面，可分析處于該成分特性線的一組三，可分析處于該成分特性線的一組三元合金在不同溫度下相的狀態(tài)及其他變化。元合金在不同溫度下相的狀態(tài)及其他變化。投影圖是相圖中各類相界面的交線在濃度三角形的投影投影圖是相圖中各類相界面的交線在濃度三角形的投影，判斷三元合金的各類反，判斷三元合金的各類反應(yīng)并分析結(jié)晶過程。應(yīng)并分析結(jié)晶過程。 適用于兩相平衡的情況適用于兩相平衡的情況CO M A AB BN MONNOMWAWBWC(a)(a)(b)(b)MNO點在一條直線上點在一條直線上100%MNONWa100%MNOMWb證明：任取兩組元在相變

6、前后質(zhì)量相等證明：任取兩組元在相變前后質(zhì)量相等 適用于兩相平衡的情況適用于兩相平衡的情況n推論推論n當(dāng)給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時，當(dāng)給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時，若其中一相的成分給定，另一相的成分點若其中一相的成分給定，另一相的成分點必在已知相成分點與合金成分點連線的延必在已知相成分點與合金成分點連線的延長線上；長線上；n若兩平衡相的成分點已知，合金的成分點若兩平衡相的成分點已知，合金的成分點必然位于兩個已知成分點的連線上。必然位于兩個已知成分點的連線上。BCA A%B%C%abefd 適用于三相平衡的情況適用于三相平衡的情況%100%adRdWWwRaa%100%eReWWwR

7、bbb%100%fRfWWwRR 適用于三相平衡的情況適用于三相平衡的情況重心位置重心位置 交叉位置交叉位置 共軛位置共軛位置 M =P+ N +Q M+Q+N=PM + N =P+QL+ N +Q MLM+Q+NL+QM + N 包晶反應(yīng)包晶反應(yīng)共晶反應(yīng)共晶反應(yīng)包共晶反應(yīng)包共晶反應(yīng)相圖分析相圖分析 水平截面圖水平截面圖 垂直截面圖垂直截面圖 投影圖投影圖合金的平衡冷卻凝固過程合金的平衡冷卻凝固過程形成條件：三組元在液態(tài)和固態(tài)都能無限互溶。形成條件：三組元在液態(tài)和固態(tài)都能無限互溶?？臻g形貌：三棱柱體的相圖，三空間形貌：三棱柱體的相圖，三個側(cè)面為兩兩組成的三個二元勻個側(cè)面為兩兩組成的三個二元勻晶

8、相圖，內(nèi)部有兩個曲面將相圖晶相圖，內(nèi)部有兩個曲面將相圖分為三個區(qū)間。分為三個區(qū)間。點：在三組元的上方有三個點點：在三組元的上方有三個點a a、b b、c c分別為三組元的熔點。分別為三組元的熔點。曲面：上面的曲面稱為液相面，曲面：上面的曲面稱為液相面，下面的曲面稱為固相面。下面的曲面稱為固相面。相區(qū)：液相區(qū)相區(qū)：液相區(qū)液相面之上；液相面之上； 固相區(qū)固相區(qū)固相面以下；兩相區(qū)固相面以下；兩相區(qū)液相面和固相面之間包圍的液相面和固相面之間包圍的區(qū)間區(qū)間L L。三元勻晶的凝固結(jié)晶過程中，盡管三元勻晶的凝固結(jié)晶過程中，盡管液相的成分變化在液相面上，軌跡液相的成分變化在液相面上，軌跡是一曲線，但這條曲線并

9、不在一個是一曲線，但這條曲線并不在一個平面上，是一條空間曲線；同樣固平面上，是一條空間曲線；同樣固相的成分變化也是在固相面上的一相的成分變化也是在固相面上的一空間曲線?？臻g曲線。勻晶合金凝固過程中在每一溫度下勻晶合金凝固過程中在每一溫度下平衡都有對應(yīng)的連接線，將這些連平衡都有對應(yīng)的連接線，將這些連接線投影到成分平面上，為一系列接線投影到成分平面上，為一系列繞成分點繞成分點O O旋轉(zhuǎn)的線段，旋轉(zhuǎn)的線段，O O點分連接點分連接線兩線段的比隨結(jié)晶過程在不斷變線兩線段的比隨結(jié)晶過程在不斷變化，得到的圖形類似一只蝴蝶，稱化，得到的圖形類似一只蝴蝶，稱之為固溶體合金結(jié)晶過程中的蝴蝶之為固溶體合金結(jié)晶過程中

10、的蝴蝶形跡線。跡線的外緣曲線就是結(jié)晶形跡線。跡線的外緣曲線就是結(jié)晶過程液、固成分變化曲線的投影。過程液、固成分變化曲線的投影。那么那么m m、n n、o o點必然共一直線，成分為點必然共一直線，成分為O O的合金得到的兩平衡相的的合金得到的兩平衡相的相對數(shù)量比為：相對數(shù)量比為： 當(dāng)溫度一定，可以在等溫截當(dāng)溫度一定，可以在等溫截面圖上來分析，材料的成分面圖上來分析，材料的成分o o若處在兩相區(qū)，這時系統(tǒng)若處在兩相區(qū)，這時系統(tǒng)達(dá)到平衡達(dá)到平衡( (即穩(wěn)定即穩(wěn)定) )狀態(tài)，平狀態(tài)，平衡的液相成分應(yīng)在空間的液衡的液相成分應(yīng)在空間的液相面上，在等溫截面圖的液相面上，在等溫截面圖的液相線上，同樣平衡的固相

11、的相線上，同樣平衡的固相的成分點在截面圖的固相線上，成分點在截面圖的固相線上，如圖中的如圖中的m m、n n兩點。兩點。 連接線上各成分的合金在該連接線上各成分的合金在該溫度下平衡的兩相成分為連溫度下平衡的兩相成分為連接線兩端點的成分。液相線接線兩端點的成分。液相線上每一點對應(yīng)的液體都有固上每一點對應(yīng)的液體都有固定的固相與之平衡，即在液定的固相與之平衡，即在液相線上每一點在固相線上都相線上每一點在固相線上都有一個與之對應(yīng)的點，所以有一個與之對應(yīng)的點，所以把這兩條線稱為共軛線。在把這兩條線稱為共軛線。在一定溫度下，同一成分的合一定溫度下，同一成分的合金有固定的平衡相，所以連金有固定的平衡相，所以

12、連接線不可能相交。接線不可能相交。 在給定的溫度下，兩平衡相的成分之間的連接線段稱在給定的溫度下，兩平衡相的成分之間的連接線段稱為連接線。上述的線段為連接線。上述的線段mnmn就是連接線。就是連接線。在給定溫度下，平衡的液在給定溫度下，平衡的液相和固相之間，低熔點的相和固相之間，低熔點的組元在液相中的分?jǐn)?shù)應(yīng)高組元在液相中的分?jǐn)?shù)應(yīng)高于在固相中的分?jǐn)?shù)。于在固相中的分?jǐn)?shù)。因此在連接線中任取一點，因此在連接線中任取一點，過該點和成分三角形的某過該點和成分三角形的某一頂點連接一直線，則連一頂點連接一直線，則連接線的兩端點在這直線的接線的兩端點在這直線的兩邊，其中液相點應(yīng)在直兩邊，其中液相點應(yīng)在直線分隔的

13、另兩組元的低熔線分隔的另兩組元的低熔點那一邊。點那一邊。ed截面形狀截面形狀：截面與液相面和固相面相交，得到兩條曲線，分：截面與液相面和固相面相交，得到兩條曲線，分別稱為液相線和固相線。一般情況所為兩邊開口，如果截面過別稱為液相線和固相線。一般情況所為兩邊開口，如果截面過某一組元的成分點則有一邊是閉合，這兩曲線將圖形分為三個某一組元的成分點則有一邊是閉合，這兩曲線將圖形分為三個區(qū)域，即區(qū)域，即L L、L L、。 截面過分析合金的成分截面過分析合金的成分點，不同溫度下該成分在圖中點，不同溫度下該成分在圖中為一垂直線，垂線和兩曲線的為一垂直線，垂線和兩曲線的交點即為合金凝固開始和結(jié)束交點即為合金凝

14、固開始和結(jié)束溫度，曲線給出了冷卻過程經(jīng)溫度，曲線給出了冷卻過程經(jīng)歷的各種相平衡，即清楚表達(dá)歷的各種相平衡，即清楚表達(dá)了凝固冷卻過程，和冷卻曲線了凝固冷卻過程，和冷卻曲線有完好的對應(yīng)關(guān)系。有完好的對應(yīng)關(guān)系。 固溶體凝固時，液相和固相的成分變化是空間曲固溶體凝固時，液相和固相的成分變化是空間曲線，并不都在截面上，所以這是液相線和固相線的走向線，并不都在截面上，所以這是液相線和固相線的走向不代表它們的成分變化，盡管形狀類似二元相圖，但這不代表它們的成分變化，盡管形狀類似二元相圖，但這里不能應(yīng)用杠桿定律來分析平衡相的成分和數(shù)量關(guān)系。里不能應(yīng)用杠桿定律來分析平衡相的成分和數(shù)量關(guān)系。 線：線：液相面交線液

15、相面交線 三相共晶線三相共晶線二元共晶面交線二元共晶面交線液相單變量線液相單變量線液相區(qū)與二元共晶面液相區(qū)與二元共晶面交線交線凝固過程：凝固過程：冷卻到冷卻到1點開始凝固出初晶點開始凝固出初晶A,從從2點開始進(jìn)入點開始進(jìn)入L+A+C的三相平衡區(qū)的三相平衡區(qū),發(fā)生發(fā)生 的共晶轉(zhuǎn)變，形成二相共晶的共晶轉(zhuǎn)變，形成二相共晶(A+C),3點在三相共晶平面上，點在三相共晶平面上，冷卻至此點發(fā)生冷卻至此點發(fā)生 的四相平衡共晶轉(zhuǎn)變的四相平衡共晶轉(zhuǎn)變,形成三相共晶形成三相共晶(A+B+C)。其室溫組織為：初晶其室溫組織為：初晶A+二相共晶二相共晶(A+C)+三相共晶三相共晶(A+B+C) 相圖分析：相圖分析：線

16、：三條單變量曲線線：三條單變量曲線 液相面交線液相面交線 兩相共晶線兩相共晶線 面：面：2 2個液相面?zhèn)€液相面 3 3個固相面?zhèn)€固相面 2 2個固溶面?zhèn)€固溶面 2 2個三相共晶面?zhèn)€三相共晶面 區(qū)：區(qū)：3 3個單相區(qū)個單相區(qū) 3 3個兩相區(qū)個兩相區(qū) 1 1個三相區(qū)個三相區(qū) a a：A+A+C為溶劑為溶劑B為溶為溶質(zhì)的固溶體；質(zhì)的固溶體； b b：B為溶劑為溶劑 A+A+C為為溶質(zhì)的固溶體溶質(zhì)的固溶體各線、面、區(qū)在各線、面、區(qū)在投影圖中的位置投影圖中的位置相圖分析：相圖分析：線：三條單變量曲線線：三條單變量曲線 液相面交線液相面交線 兩相共晶線兩相共晶線 面：面：2 2個液相面?zhèn)€液相面 3 3個固

17、相面?zhèn)€固相面 2 2個固溶面?zhèn)€固溶面 2 2個三相共晶面?zhèn)€三相共晶面 區(qū)：區(qū)：3 3個單相區(qū)個單相區(qū) 3 3個兩相區(qū)個兩相區(qū) 1 1個三相區(qū)個三相區(qū) 投影圖分析投影圖分析合金結(jié)晶過程合金結(jié)晶過程合金室溫組織合金室溫組織a、b b單變量線間單變量線間 ：La+ba+b 成分點位于成分點位于 a a 相單變量線投影線與相單變量線投影線與 L 相單變量線投影線之間相單變量線投影線之間，其初生，其初生相為相為 a a，凝固結(jié)束時的組織為初晶，凝固結(jié)束時的組織為初晶 a+a+b bII+ +共晶（共晶（a+ba+b）；）；成分點位于成分點位于 b b 相單變量線投影線與相單變量線投影線與L相單變量線相單

18、變量線投影線之間投影線之間，其初生相為，其初生相為 b b，凝固，凝固結(jié)束時的組織為初晶結(jié)束時的組織為初晶 b b+a+aII+ + 共晶共晶（a+ba+b）；）；成分點位于成分點位于 L 相單變量相單變量線投影線上的材料線投影線上的材料，沒有初生相，沒有初生相，凝固后的組織為共晶（凝固后的組織為共晶（a+ba+b）。）。 成分點位于成分點位于 a c與與a0c0間間, ,平衡組織為平衡組織為 a+ba+bII。成分點位于成分點位于 bd與曲與曲b0d0間間, ,平衡組織為平衡組織為 b+ab+aII。 成分點位于曲線成分點位于曲線a0c0與邊與邊AC 之間之間，平衡組織為平衡組織為 a a；

19、成分點位于曲線成分點位于曲線b0d0與與 B B 點之間點之間，組織為，組織為 b b。截取的溫度低于截取的溫度低于A-B二二元系的共晶溫度元系的共晶溫度E1，但，但高于高于C-B二元系的共晶二元系的共晶溫度溫度E2 mp3 3條單變量條單變量曲線曲線液相面液相面固相面固相面固溶面固溶面 隨后進(jìn)入三相區(qū)，此時生成隨后進(jìn)入三相區(qū)，此時生成的的 a a 相成分為相成分為 a2a2。 只有成分點位于只有成分點位于L單變量線投影線單變量線投影線 E E1E2E2與與 單變量線投影線單變量線投影線 m p 間的材料，才會發(fā)生間的材料，才會發(fā)生L+b+ba a 三相平衡包晶轉(zhuǎn)變。三相平衡包晶轉(zhuǎn)變。( (三

20、種情況三種情況) )成分點位于成分點位于 a a 相單變量線相單變量線投影線投影線 m p 與曲線與曲線 m p 間的材料，常溫下的平間的材料，常溫下的平衡組織為衡組織為 a+bIIa+bII。成分點位于成分點位于 b b 相單變量線相單變量線投影線投影線 n q 與曲線與曲線 n q間的材料，常溫下的平衡間的材料，常溫下的平衡組織為組織為b+aIIb+aII。 成分點位于曲線成分點位于曲線 m p 與與 AC 邊之間的材料，常邊之間的材料，常溫平衡組織為溫平衡組織為 a a；成分點；成分點位于曲線位于曲線 n q 與與 B B 點之點之間的材料，常溫平衡組織間的材料，常溫平衡組織為為 b b

21、。 E1T1(a, E2)上述的特征與差別可以作為判定共晶型三相區(qū)與包晶型三相區(qū)的依據(jù) 共晶型反應(yīng)三相區(qū)包晶型反應(yīng)三相區(qū)水平截面圖直邊三角形倒立正立垂直截面圖曲邊三角形正立倒立上或下頂點與液相區(qū)相連接側(cè)頂點與液相區(qū)相連接共晶型與包晶型反應(yīng)兩類三相區(qū)的比較共晶型與包晶型反應(yīng)兩類三相區(qū)的比較 6.5 6.5 三組元固態(tài)有限互溶，有四相共晶反應(yīng)的三元相圖三組元固態(tài)有限互溶，有四相共晶反應(yīng)的三元相圖注：藍(lán)色字表示的是不占空間的相區(qū)從占有空間的角度看,固態(tài)有限互溶三元共晶相圖比固態(tài)完全不互溶三元共晶相圖要多三個單相區(qū)(a,b,)和三個固態(tài)兩相區(qū)(a+b,b+,+a),請見下表:相圖分析：相圖分析：線：線

22、：3 3條兩相共晶線條兩相共晶線面：面：3 3個液相面?zhèn)€液相面 3 3個固相面?zhèn)€固相面 6 6個兩相共晶開始面?zhèn)€兩相共晶開始面 3 3個兩相共晶結(jié)束面?zhèn)€兩相共晶結(jié)束面 3 3個兩相共析面（兩相固溶面）個兩相共析面（兩相固溶面） 6 6個單相析出面（單相固溶面）個單相析出面（單相固溶面） 1 1個個3 3相共晶面相共晶面a,b,a,b, 三個有限固溶體單相區(qū)三個有限固溶體單相區(qū)分布在分布在3個棱角處；個棱角處；這三個單相區(qū)之間是以這三個單相這三個單相區(qū)之間是以這三個單相區(qū)兩兩組合形成的區(qū)兩兩組合形成的a+b,b+,+aa+b,b+,+a三個三個兩相區(qū)；兩相區(qū)；四相區(qū)是水平的三角形；四相區(qū)是水平的三角形；四相區(qū)上面是四相區(qū)上面是3個含液相的三相區(qū)個含液相的三相區(qū),它們的形狀都是楔形的三棱柱它們的形狀都是楔形的三棱柱,分別分別上起自三條二元共晶線上起自三條二元共晶線,下底坐在四下底坐在四相區(qū)平面上相區(qū)平面上,其底面為三角形；其底面為三角形；另外的三個含液相的兩相區(qū)，也另外的三個含液相的兩相區(qū)，也位位于液相與其相應(yīng)的單相區(qū)之間于液相與其相應(yīng)的單相區(qū)之間；四相區(qū)平面的下部是三個固相組成四相區(qū)平