科學記數(shù)法例題與講解(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上10 科學記數(shù)法【學習目標】：1能將一個有理數(shù)用科學記數(shù)法表示；2. 已知用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)；3懂得用科學記數(shù)法表示數(shù)的好處；【重點難點】：用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)一、知識鏈接 1、根據(jù)乘方的意義，填寫下表：10的乘方 表示的意義 運算結(jié)果結(jié)果中的0的個數(shù)10210×101002 103    104    105   二、自主學習1.我們知道：光的速度約為：米/秒，地球表面積約為:0000平方米。這些數(shù)非常大，寫起來表較麻煩，能否用一個比較簡單的方法來

2、表示這兩個數(shù)嗎？300 000 000=5100 000 000 000=定義：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a_n是_)叫做科學記數(shù)法。1科學記數(shù)法(1)定義一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n(1a10，n是正整數(shù))的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法(2)a與n的取法在a×10n形式中，n是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1，a則是將原數(shù)保留一位整數(shù)得來的談重點 用科學記數(shù)法表示數(shù)時的特別注意事項1a10，即a是一個整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，如1 350用科學記數(shù)法表示為13.5×102是錯誤的；當一個負數(shù)用科學記數(shù)法表示時，“”號不變，只需要把

3、“”號后面的數(shù)按科學記數(shù)法寫成a×10n的形式即可；將一個大數(shù)用科學記數(shù)法表示時，關(guān)鍵是確定a和n的值【例11】 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)3 400 000；(2)98 120 000；(3)23 458.2；(4)960萬錯解：(1)3 400 00034×105；(2)98 120 0000.981 2×108；(3)234 58.22.345 82×105；(4)960萬9.6×103萬錯因分析：(1)(2)不符合1a10；(3)指數(shù)不對；(4)沒有進行單位換算正解：(1)3 400 0003.4×106；(2)98 1

4、20 0009.812×107；(3)23 458.22.345 82×104；(4)960萬9 600 0009.6×106.正解思路：用科學記數(shù)法表示，關(guān)鍵是確定a和n的值(1)(2)直接表示即可；(3)要注意整數(shù)位數(shù)是5位，在表示時10的指數(shù)應(yīng)是4；(4)先進行單位換算，再用科學記數(shù)法表示【例12】 若97 000 000用科學記數(shù)法表示為a×10n，則a_，n_.解析：97 000 000是一個8位數(shù)，a是大于等于1且小于10的數(shù)，所以a9.7，n7.答案：9.7 72把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原(1)科學記數(shù)法與原數(shù)的關(guān)系科學記數(shù)法是表示大數(shù)的一種

5、簡單方法，其大小與原數(shù)的大小相等無論用哪一種表示方式，都不會改變數(shù)的大小和數(shù)的符號(2)科學記數(shù)法的還原把一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)的方法：根據(jù)a×10n中10的指數(shù)n來確定，n是幾，就將小數(shù)點向右移動幾位，把10n去掉即可；把科學記數(shù)法a×10n中的n加上1，就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù)【例21】 若一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為1.754×105，則原數(shù)為_解析：因為10的指數(shù)為5，所以此數(shù)應(yīng)是一個6位數(shù)將小數(shù)點向右移動5位，去掉“×105”是175 400.答案：175 400【例22】 下面用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來是什么數(shù)？(1)赤道長約4×

6、;104千米；(2)按365天計算一年有3.153 6×107秒分析：把科學記數(shù)法的形式轉(zhuǎn)化為原數(shù)，根據(jù)10的次數(shù)n來確定，n是幾，就把小數(shù)點向右移動幾位解：(1)4×104千米40 000千米；(2)3.153 6×107秒31 536 000秒點評：科學記數(shù)法表示的a×10n，轉(zhuǎn)化成原數(shù)時，整數(shù)部分有(n1)位3科學記數(shù)法的應(yīng)用在日常生活、科學實驗中應(yīng)用科學記數(shù)法的實例很多，如星球之間的距離、光的速度、人口普查的人數(shù)、赤道的長度、人體中的紅細胞數(shù)量、捐款、電腦中的應(yīng)用實際應(yīng)用中有兩類先根據(jù)題意進行有關(guān)數(shù)據(jù)之間的計算，再將結(jié)果用科學記數(shù)法表示出來，要特

7、別注意計算的準確性把實際問題中的普通數(shù)字改用科學記數(shù)法表示關(guān)鍵是確定a和10的指數(shù)確定10的指數(shù)有兩種方法：方法1：把已知數(shù)的小數(shù)點向左移動幾位(保留一位整數(shù)位數(shù))，就乘10的幾次方；方法2：查出已知數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)，整數(shù)部分的位數(shù)減去1，就等于10的指數(shù), 【例31】 “天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文學聯(lián)合大會上宣布的消息，用科學記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為( )A700×1020 B7×1023C0.7×1023 D7×1022解析：7后跟上22個0用科學記數(shù)法表示是7×1022，故選D.答案：D【例32】 建一幢房子大

8、約需要3萬塊磚，而每塊磚的體積約為1 200 cm3.(1)把建一幢房子的磚堆成一堆，體積大約是多少立方厘米？(2)一個小區(qū)有這樣的房子60幢，把這60幢房子的磚堆起來，體積大約是多少立方米？分析：(1)先算出一幢房子3萬塊磚的體積，再用科學記數(shù)法表示；(2)注意單位的換算解：(1)1 200×30 00036 000 0003.6×107(cm3)(2)3.6×107×602.16×109(cm3)2.16×103(m3)答：(1)把一幢房子的磚堆成一堆，體積大約是3.6×107立方厘米(2)60幢房子的磚堆起來，體積大約是2.16×103立方米3近似數(shù)與準確數(shù)的