命題簡易邏輯基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練

1、命題、簡易邏輯推理基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練、考試要求常用 邏輯 用語內(nèi)容等級要求ABC命題的四種形式V全稱量詞與存在量詞V簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞V必要條件、充分條件、充分必要條件V二基礎(chǔ)知識1、A=x|x滿足條件p， B=x|x滿足條件q，若;則 p是 q的充分非必要條件二 AB ；若;則p是q的必要非充分條件二 AB ；2、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的 注意："若p= q，則p= q ”在解題中的運(yùn)用，如：“sin : -sin 1 ” 是 “、：- ”的條件。3. 全稱量詞與存在量詞全稱量詞-“所有的”、“任意一個”等，用-表示；全稱命題p： - xM , p(x)；全稱命題p的

2、否定一 p: xM,p(x)。存在量詞 “存在一個”、“至少有一個”等，用表示；特稱命題p： xM , p(x)；特稱命題p的否定p： -xM , p(x)；4. (1)要理解“充分條件”“必要條件”的概念：當(dāng)“若p則q”形式的命題為真時，就記作p= q,稱p是q的充分條件，同時稱 q是p的必要條件，因此判斷充分條件或必要條件 就歸結(jié)為判斷命題的真假(2) 要理解“充要條件”的概念，對于符號“二”要熟悉它的各種同義詞語：“等價于”， “當(dāng)且僅當(dāng)”，“必須并且只需”，“，反之也真”等(3) 數(shù)學(xué)概念的定義具有相稱性，即數(shù)學(xué)概念的定義都可以看成是充要條件，既是概念的判斷依據(jù)，又是概念所具有的性質(zhì)

3、從集合觀點(diǎn)看，若 A5B,則A是B的充分條件，B是A的必要條件；若 A=B,則A B互為充要條件.(5)證明命題條件的充要性時，既要證明原命題成立(即條件的充分性)，又要證明它的逆命題成立(即條件的必要性).三.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.命題“若a >b,則a1 >b1 ”的否命題是()C.若a Mb,貝Va -1 Mb -1D.若a : b,貝V a-1 b -1 22 已知原命題：“若m .0，則關(guān)于x的方程x - x - m=0有實(shí)根，”下列結(jié)論中正確的是 （ ）A.原命題和逆否命題都是假命題B原命題和逆否命題都是真命題C.原命題和逆命題都是真命題D原命題是假命題，逆命題是真命題3已知命題

4、 p： x R,使 tan x = 1,命題 q： x2 -3x 2 ： 0 的解集是x |1 ： x ： 2,下列結(jié)論：命題"pq”是真命題；命題"”是假命題；命題"p q ”是真命題；命題"p q ”是假命題其中正確的是（）A.B.C.D.4.有關(guān)命題的說法 錯誤的是（）A.命題"若x23x 2 = 0則x = 1 ”的逆否命題為：“若x = 1,則x23x 2 = 0B“ x = 1 ”是“ x2 - 3x 2 = 0 ”的充分不必要條件.C. 若p q為假命題，則 p、q均為假命題.D. 對于命題 p : x R，使得 x2 x 0 .

5、則p :- x R ,均有 x2 x 0 .5 如果命題“ p且q ”是假命題，“非p ”是真命題，那么（）A.命題p一定是真命題B.命題q一定是真命題C命題q定是假命題D.命題q可以是真命題也可以是假命題6.“ x ： -1 ”是“ x2 x 0 ”的（）A.充分而不必要條件E.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.命題“若函數(shù)f （x） Toga x（a> 0, az 1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則Ioga2 < 0”的逆否命題是（）A. 若 loga2 < 0，則函數(shù)B. 若 loga2 > 0，則函數(shù)C. 若loga2 < 0，則函數(shù)D

6、. 若loga2 > 0，則函數(shù)f (x) = loga x ( a>0, az f (x) = loga x ( a>0, az f (x) = loga x ( a>0, az f (x) = loga x ( a>0, az1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)8. 已知命題R， 2x0，則p : 9. 命題“ x <0，有x20”的否定是.10. 若命題“ x R,使x2+（a 1）x+1<0 ”是假命題，貝U實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .11. 命題 P： a M =x|x? x ： 0；命題 q : a N =x| x|： 2, p是 q 的條件.12. 已知非零向量 a,b,c,則ab=a*c是b=c的條件13. m =- 1是直線mx (2m - 1)y 1 = 0和直