平面向量數(shù)量積的坐標表示daoxuean

1、平面向量數(shù)量積的坐標表示王穩(wěn)莊中學鄧瓊教學目標1.知識目標：掌握平面向量數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；掌握平面向量的模的坐標公式以及平面內(nèi)兩點間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標公式判斷兩個平面向量的垂直關系；2 能力目標：培養(yǎng)學生的動手能力和探索能力；通過平面向量數(shù)量積的數(shù)與形兩種表示的相互轉(zhuǎn)化，使學生進一步體會數(shù)形結合的思想；3.情感目標：引導學生探索歸納，感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，激發(fā)學習數(shù)學的興趣教學重點平面向量數(shù)量積的坐標表示，以及有關的性質(zhì)教學難點：向量數(shù)量積坐標表示在處理有關長度、角度、垂直問題中的應用教學方法：自主探究

2、、啟發(fā)引導相結合教學準備：課件制作教學過程設計教學程序教師活動學生活動設計意圖新課導入設問1：上節(jié)課我們一起學習了平 面向量的數(shù)量積，請冋學們回顧一 下它是如何定義的？我們還得到了 哪些結論？師：類似向量的加法、減法、數(shù)乘 向量.平面向量的數(shù)量積是否也可 以用坐標表示呢？若可以，又如何 呢？今天我們就一起來探討：平面 向量數(shù)量積的坐標表示。分別叫兩學生回答，師板書。并用課件給出：1. 定義：1呻|彳呻a b = a b cos日;2. 重要結論：*+ i 4 i a 丄 b= a b = 0; a =va a溫故而知新；并 為后面建立數(shù)量 積、模、垂直的充 要條件、夾角公式 的坐標表示做鋪 墊

3、。鞏固、應設問4:請同學們分析，利思考片刻，叫學生嘗試著說。經(jīng)補充易答：培養(yǎng)學生自用新知用上述結論可以解決哪些可知坐標求兩向量的數(shù)量積、模長、夾角及主學習及分問題？判定垂直析、解決問題 的能力并可師：好，下來我們就通過示叫學生說出思路。檢驗學生的例看其具體的應用： 組一：知坐標正用公式：跟蹤練習1:掌握情況。例 i:已知 a=(1, j3)，書 P107-練習 1、2b = （3,-1），判斷 a 與 b是否垂直？并求 a與b的夾角0.根據(jù)學生回答情況，適 時點撥。.課件給出解答過程。組二：知條件活用公式求坐再叫一生給出思路并分析， 然后課件出示詳先讓學生嘗標：細解答通過變式讓學生總結規(guī)律。試

4、解答，體會1自主應用新例 2 :若 a =（3,1）,跟蹤練習2 :若a = (4,2),求與a垂直的單知識解決問1+一十4題的過程。同b=(x, -3)且a丄b，求實位向量e的坐標時通過跟蹤數(shù)x練習及時地鞏固所學知變式1 ：若a與b的夾角是識銳角呢？變式1 ：若a與b的夾角是鈍角呢？規(guī)律總結組三：利用公式解決有關幾問學生可有哪些途徑解決此問題？先讓學生畫何問題例 3 :已知 A(1,2) , B(2,3),C(-2,5)，試判斷也ABC的形狀，并給出證明.跟蹤練習已知點D(4,6),3:A(1,0) , B(5,2) , C(8,4),判斷四邊形ABCD的形狀。出簡圖，直觀 感知三角形 的形狀，然后 引導學生分 析解答.注重 培養(yǎng)學生由 觀察猜 測證明 的思維方法提高訓練思考題：在厶ABC中，AB =(2,3), AC = (1, k), 且 ABC 中有一個內(nèi)角為直角，求 k 的值?？凑n堂情況決定培養(yǎng)學生應 用分類討論 的思想方法 解決問題的 能力課堂小結數(shù)量積a b模|a|cosB垂直a丄b平行a II b使: 學; 個f 象,學生對所 知識有一 完整的印 使知識系