平行線的判定定理一

1、平行線的判定定理一、教學目標1了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.2. 掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推 理論證.3. 通過第二個判定定理的推導，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力.4. 使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識， 才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育.二、學法引導1. 教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現法.2. 學生學法：積極參與、主動發(fā)現、發(fā)展思維.三、重點難點及解決辦法（一）重點判定定理的推導和例題的解答.（二）難點使用符號語言進行推理.（三）解決辦法1. 通過教師正確引導，學生積極思維，發(fā)現定理，解決重點.2. 通過教

2、師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點.四、課時安排1課時五、教具學具準備三角板、投影儀、自制膠片.六、師生互動活動設計1. 通過設計練習，復習基礎，創(chuàng)造情境，弓I入新課.2 通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授.3 通過學生自己總結完成小結.七、教學步驟（一）明確目標掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學 生的邏輯思維能力.（二）整體感知以情境創(chuàng)設，設計懸念，弓I出課題，以引導學生的思維，發(fā)現新知，以 變式訓練鞏固新知.（三）教學過程倉U設情境，復習引入師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）.1 如圖1所示

3、，直線、被直線 所截，如果，那么，為什么？2. 如圖2，如果，那么，為什么？圖1圖23. 如圖3,直線、被直線所截.（1）如果，那么，為什么？（2）如果，那么，為什么？4. 如圖4, 一個彎形管道 的拐角，這時管道、平行嗎？圖3圖4學生活動：學生口答第1、2題.師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？學生活動：由第I、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角 相等，就可以判定兩條直線平行.教師將第3題圖形畫在黑板上.學生活動：學生口答理由，同角的補角相等.師：要求學生寫出符號推理過程，并板書.板書（已知），（鄰補角定義），（同角的補角相等）.（以備后面推導判定定理使用.）【教法說

4、明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎上進行學 習的，所以通過第1、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法，使學生明 確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行.第3題是為推 導本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以 推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點.師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？學生活動：同分內角.師：它們有什么關系.學生活動：互補.師：這個問題就是知道同分內角互補了， 那么兩條直線是不是平行的呢？ 這就是這節(jié)課我們要研究的問題.板書2.5平行線的判定（2）【教法說明】通過一個實際問題，引出本節(jié)

5、所學問題，同時使學生了解幾何 知識和我們的實際生活是緊密相連的， 要解決實際問題就要學習新知識， 從而激 發(fā)學生的學習興趣.探究新知，講授新課師：請同學們看復習提問中的第3題，我們知道了 與互補，那么， 由此你還可以推出什么？根據什么？學生活動：學生思考、回答，還可以推出，這個推理的全過程就是：（已知），（鄰補角定義），（同角的補角相等）.（同位角相等，兩直線平行）（教師再加上這一步即可）.由此你能得到什么結論？學生活動：學生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁 內角互補，那么這兩條直線平行（學生語言不規(guī)范，注意糾正）.師：也就是說，我們又得到了一種平行線的判定方法， 我們把它簡單

6、說 成：板書同旁內角互補，兩直線平行.【教法說明】由于復習引入第3題為定理的推導做好了鋪墊，所以學生 并不難接受推理過程，放手由學生總結出判定方法，注意培養(yǎng)學生的歸納總結能 力，另外在敘述判定方法時，訓練學生用準確、規(guī)范的幾何語言.師：請同學們思考，剛才我們由同旁內角互補，推導兩條直線平行，除 了上面的推理過程，有沒有其他途徑？怎樣寫推理格式？學生活動：學生思考，對照復習提問第 3題的第2問很快地找到另一 種途徑，并在練習本上寫出推理格式，找一個學生在原來黑板上的板書基礎上完 成.【教法說明】通過使用不同種方法的推理，不僅開拓學生思維，同時也 能夠讓學生盡可能地使用推理，從而使學生掌握推理格式

7、的書寫.嘗試反過，鞏固練習師：有了這種判定方法，我們就可以由同旁內角互補，直接判定兩條直 線平行了，讓我們回到復習提問的第 4題，管道、平行嗎？為什么？學生活動：平行，因為同旁內角互補，兩直線平行.【教法說明】不僅解決了前面遺留的問題，同時鞏固了所學新知識.師：下面我們一起應用這種判定方法再來研究一些題目（出示投影）.練習： 1 如圖1,量得，可以判定，它的根據是什么?2如圖2，已知，與 互補，可以判定哪兩條直線平行？與哪個角互補，可以判定直線？【教法說明】這組練習進一步對判定方法加以鞏固，第 2題的第2問 是根據給出的結果，找它成立的條件，是執(zhí)果索因，學生應該沒有什么困難，教 師不必多講，但

8、要注意第2問中出現答 與 互補這類錯誤時，要結合圖形讓學生 弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截.例題講解師：我們學習了三種平行線的判定方法， 在具體題目中如何選擇應用它 們來解決問題呢？下面我們看例題（出示投影）.例 兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？師：這個題目相當于文字題，解答時應根據題意畫出圖形（如圖3），同時為了敘述方便，還要在圖形上標出需要的字母或符號.圖3學生活動：學生分析題意，按所說畫出相應的圖形.師：我們要判定兩條直線是否平行，應先想什么？可以討論.學生活動：討論后答出，先想學過哪些判定平行線的方法.師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關，思考時注意圖形，

9、 按老師所標直角符號，回答問題.學生活動：學生認真觀察，積極思考后，踴躍回答.教師給出規(guī)范的板書，答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：如圖3，.-，（已知），（垂直的定義）.（同位角相等，兩直線平行）師：這是兩步推理，兩個“'之間省略的一個“”，是什么內容？學生活動：（已證）.【教法說明】教師在講解時，注意后發(fā)學生，引導學生形成正確的思維， 從而學會分析問題，提高解題能力.師：想一想，能不能利用內錯角相等，或者同旁內角互補，來說明 呢? 圖形中的符號怎樣改動？模仿例題說出理由學生活動：學生思考，并在練習本上寫出理由，請兩名同學到黑板上去 做，形成板書：圖4理由：如圖4，.v，（已

10、知），（垂直的定義）.（內錯角相等，兩直線平行）.理由：如圖5，.v，（已知），圖5（垂直的定義）.（同旁內角互補，兩直線平行）.【教法說明】一題多解既鞏固所學知識，同時培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維， 提高了學生的解題能力.變式訓練，培養(yǎng)能力練習（出示投影）：1. 如圖6,木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平 行嗎？為什么？2. 如圖7,如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行?學生活動：學生思考，給出第1題的答案為兩條垂線平行.因為畫出的 兩條線都垂直于工件邊緣，也就是說，相交成直角，根據同位角相等(或內錯角 相等或同旁內角互補)，兩直線平行；對于第 2題需要添出截線，然后有三種方 法來判斷.【教法說明】這兩個題目都是實際問題，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實 際問題的能力尤其是第2題，我們判定兩條直線是否平行，必須根據被第三條直 線截出的三種位置的關系角的大小來判定， 通過此題，讓學生進一步理解平行線 的三種判定方法及應用.(四)總結、擴展師：我們學習了幾種判定兩條直線平行的方法.學生活動：學生自己總結歸納完成下表.判疋1文字敘述符號語言圖形第一種扌同位角相等，兩直線平行(已知)，-().第二種7內錯角相等，兩直線平行(已知)，-().第三種扌同旁內角互補，兩直線平行(已知，)().八、布置作業(yè)課本第9798頁A組第6 (3)