遼寧省葫蘆島一中2012屆高三數(shù)學(xué)5月月考試題 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、遼寧省葫蘆島市一中2012屆5月月考高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題（文） 考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.集合M=y|y=|x+1|+|x-1|,N=x|y=lg(x-2),則(CRN)M為( )A. B.M C.N D.22.設(shè)命題p:x>2是x2>4的充要條件，命題q:若> ,則a>b 下列判斷正確的是（ ）A.p假q真 B.p，q均為真 C.p真q假 D.p，q均為假3.等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn中若a3+a7- a10=8, a11- a4=4,則S13等于（ ）A.152 B.154 C.156 D.1584.設(shè)f(x)是定義

2、在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知xÎ(0,1)時(shí)，f(x)=log0.5（1-x）,則函數(shù)f(x)在（1,2）上（ ）A.是增函數(shù)，且f(x)<0 B. 是增函數(shù)，且f(x)>0 C.是減函數(shù)，且f(x)<0 D.是減函數(shù)，且f(x)>0 5.已知函數(shù)y=sin(x+)cos(x+)，則其最小正周期和圖像的一條對(duì)稱軸方程為（ ）A.-2p ,x= B. 2p, x= C. p, x= D. p, x=6.已知cos=,cos(+)=- ,(0, ),則=（ ）A. B. C. D. 或7.設(shè)·=4,若在方向上的投影為2,且在方向上的投影為1，則與的夾角

3、為( )A. B. C. D. 或8.已知函數(shù)f(x)=- ,若0<x1<x2<1,則（ ）A> B. = C. < D.無(wú)法判斷與大小9.在等差數(shù)列an中a1=0,d0,若ak= a1+ a2+ a7，則k=（ ）A.21 B.22 C.23 D. 2410.已知函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=x+a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A.(-,1) B.(0,1) C. (-,1 D. 0,+)11.已知曲線C:y=2x2-x3,點(diǎn)P(0,-4),直線l過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為（ ）A-1 B.1 C.-2 D.212

4、.已知,=(,-1), =(2,2), =(cos, sin),則與夾角范圍是（ ）A. , B . , C . , D . ,二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）13. 下列命題錯(cuò)誤的是_:向量,的夾角為鈍角的充要條件是·0；函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0；在第一象限，正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù);導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn). 14.一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為24，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為_(kāi).15. 在ABC中,點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過(guò)O的直線分別交直線AB,AC于M,N兩點(diǎn)，且=m=n,則m+n=_ 16.

5、若奇函數(shù)f(x)在其定義域R上是減函數(shù)，且對(duì)任意的xÎR，不等式f(cos2x+sinx)+f(sinx-a) 0恒成立，則a的最大值是_三、解答題（本大題共6小題，22題14分，其它各小題12分共計(jì)74分）17. 已知向量=(cosx,2cosx),向量=(2cosx,sin(p-x),若f(x)= ·+1（1）求函數(shù)f(x)的解析式和最小正周期（2）若xÎ0,求f(x)的最大值和最小值18.ABC三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,向量=(2sinA,-)， =(cos2A,2 cos2-1),且,（1） 求銳角A 的大小；（2） a=4,求ABC面積的最

6、大值。19.定義在R上的增函數(shù)y=f(x)對(duì)于任意x,yÎR都有f(x+y)=f(x)+f(y)（1）求f(0)（2）求證：f(x)為奇函數(shù)（3）若f(3xk)+f(3x-9x-2)<0對(duì)任意xÎR恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍20. 設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的nÎN*點(diǎn)(n, )均在直線y=3x-2上，(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)是數(shù)列bn=,Tn是其前n項(xiàng)和，求使Tn對(duì)所有nÎN*都成立的最小正整數(shù)m。21.已知f(x)=ax2(aÎR),g(x)=2lnx(1)討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性(2)若方程f(

7、x)=g(x)在區(qū)間,e上有兩個(gè)不等解，求a的取值范圍22. 某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x(單位:件, xÎ N* ,1x96)的關(guān)系如下：x1234¼96p¼又知每生產(chǎn)一件正品盈利a(a為正常數(shù))元，每生產(chǎn)一件次品就損失元（1）將該廠日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量x的函數(shù)（2）為了獲得最大的盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？（注：次品率p=×100，正品率=1-p） 參考答案（文）一、選擇題 1.D 2.A 3.C4.D5.D6.C7.B8.C9.B10.A11.A12.C二、填空題 13. 14. 8 15. 2 16. -3三、解答題17

8、、解：（1）f(x)=2cos2x+2cosxsinx+1=sin(2x+)+2所以最小正周期為 p （2） f(x)最大值2+， f(x)最小值118、解： （1）（2）419、解：（1）令x=y=0 得 f(0)=0 (2)令y=-x 得f(0)=f(x)+f(-x) 所以f(-x)=- f(x) 所以是奇函數(shù) (3) y=f(x)是R上的增函數(shù)且是奇函數(shù) f(3xk) <-f(3x-9x-2)=f(-3x+9x+2 ) 3xk< -3x+9x+2 k< k<3x+ -1 k<2-120、解（1）an=6n-5, （2）m1021、解：(1)F(x)= ax2-2lnx (x>0) 所以 = (x>0) 所以 a>0時(shí) （0，）¯ （，+） ­ a£0時(shí) （0，+）¯ （2） 等價(jià) a=在,e上有兩個(gè)不等解 令h(x)= 則 = (,) ­ (,e) ¯ 所以 h(x)max=h()= 又因?yàn)閔(e)= <h(2)= = h () 故 h(x)min=h ()= 所以 £ a &#