遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 2.4有理數(shù)的加法（一）教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 4有理數(shù)的加法（一）一 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)四則運(yùn)算，而初中的有理數(shù)運(yùn)算是以小學(xué)算術(shù)四則運(yùn)算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運(yùn)算多了一個(gè)符號(hào)問(wèn)題。因此符號(hào)問(wèn)題是一個(gè)很重要的問(wèn)題，在有理數(shù)運(yùn)算法則中都突出了符號(hào)，它是運(yùn)算法則的重要組成部分，這一點(diǎn)應(yīng)引起大家的重視。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，同時(shí)對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行過(guò)有理數(shù)的運(yùn)算，只是借助生活經(jīng)驗(yàn)而已，如計(jì)算比賽的得分，計(jì)算溫差等等。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一

2、定數(shù)學(xué)交流的能力。二 教學(xué)任務(wù)分析：對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算，首先在于運(yùn)算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運(yùn)算。為此，必須讓學(xué)生通過(guò)具體的問(wèn)題情境，認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算本身意義的理解，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識(shí)和能力。教科書(shū)基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對(duì)值基礎(chǔ)之上，提出了本課時(shí)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法法則的探索過(guò)程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加的法則。本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則；2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生

3、的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；4.滲透分類(lèi)、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。三 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本課時(shí)設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入，提出問(wèn)題；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（一）情境引入，提出問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容:提出問(wèn)題：1.足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球也就是(+3)+(+2)=+5 

4、                          (2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球也就是(-2)+(-1)=-3                 

5、0;         你能說(shuō)出其他可能的情形嗎？答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；                    上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；      

6、60;             上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是：(+3)+0=+3；                       上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是：(-2)+0=-2； 上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，

7、全場(chǎng)仍是平局，也就是：0+0=0 。 2. 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？活動(dòng)目的：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境類(lèi)比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算。活動(dòng)的實(shí)際效果: 實(shí)際問(wèn)題情境為學(xué)生營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究. （二）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：活動(dòng)內(nèi)容:1利用數(shù)軸來(lái)表示有理數(shù)加法的運(yùn)算過(guò)程如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東走-5米表示什么？（1）一個(gè)人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？或說(shuō)：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)+3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)多少米？（2）一個(gè)人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？或說(shuō)：一質(zhì)

8、點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)-5米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？（）一個(gè)人向東走米，再向西走米，兩次一共走了多少米？或說(shuō)：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)米，再運(yùn)動(dòng)米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？（）一個(gè)人向東走米，再向西走米，兩次一共走了多少米？或說(shuō)：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)米，再運(yùn)動(dòng)米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？2.仔細(xì)觀察比較上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么運(yùn)算規(guī)律？ 有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)活動(dòng)目的：利用數(shù)軸幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)有利于加法

9、運(yùn)算法則的歸納。活動(dòng)的實(shí)際效果:通過(guò)卡通小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回的移動(dòng)，使學(xué)生在小人的移動(dòng)過(guò)程中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心地投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則.（三）驗(yàn)證明確結(jié)論：活動(dòng)內(nèi)容:例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：(1) 180 +(-10)；      (2)(-10)+(-1)；    活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，再根據(jù)

10、兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況選用某一條加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值活動(dòng)的實(shí)際效果:通過(guò)習(xí)題，加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解。（四）運(yùn)用鞏固：活動(dòng)內(nèi)容:1請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題： (1)(-0.9)+(+1.5)；    (2)(+2.7)+(-3)；   (3)(-1.1)+(-2.9)；全班學(xué)生書(shū)面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)2男生出題，女生回答；女生出題，男生回答。活動(dòng)目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。活動(dòng)

11、的實(shí)際效果: 通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。（五）課堂小結(jié)：活動(dòng)內(nèi)容:師生共同總結(jié)。1. 兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類(lèi)型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。3. 注意異號(hào)的情況。活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。活動(dòng)的實(shí)際效果: 學(xué)生暢所欲言自己的實(shí)際收獲，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。（六）布置作業(yè)：1.課本習(xí)題 2.

12、4 1、2、3. 2.問(wèn)題解決 1、2.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此教師沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程中,教師利用多媒體讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力，而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。同時(shí)在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。 “有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)現(xiàn)在，試比較這兩類(lèi)教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法