小升初奧數(shù)周周測答案

1、2008小升初奧數(shù)周周練系列 （01卷）參考答案一、計算題：1、解： 1999 X 1998 1998X 1997 1997X 1996+1996X 1995 =(1999 X 1998 1997X 1998) ( 1997 X 1996 1995 X 1996) =1998X( 1999 1997) 1996X( 1997 1995)=1998X 2 1996X 2=(1998 1996)X 2=22、解:1 x 3 x 1 x x -5一 4 = _1 6 88( 1+x)4(3 +x)=1 + x 2( x 5) 去分母8 + 8 x 124 x=1+ x 2 x+10 去括號8 x 4

2、 x x +2 x=1 + 10 8+12 移項(xiàng)5 x=15合并同類項(xiàng)x=3-系數(shù)化為” 1”二、填空題1、131 342解：=,7二一.在441這38個數(shù)中，有19個是2的倍數(shù)，12個3的倍數(shù),2 666個6的倍數(shù)，所以與6互質(zhì)的數(shù)有38-19-12+6=13（個）,所求最簡分?jǐn)?shù)有13個2、180解：小于200的自然數(shù)中數(shù)字和為奇數(shù)的從大到小依次為199, 197, 195, 193, 191, 188, 186, 184, 182, 180其中可以寫成兩位數(shù)的積的有195=13X 15, 182=13X 14, 180=18X 10=15X 12 第三大的是180.3、4個解：將自然數(shù)分成

3、02 0和2 0以上的兩部分。1）顯然，在02 0中，9個連續(xù)的自然數(shù)最多有4個質(zhì)數(shù)。如2,3,5,72）在大于2 0的自然數(shù)中，顯然偶數(shù)都是合數(shù)，9個連續(xù)自然數(shù)中至多有5個奇數(shù)，且里面一定有5的倍數(shù)。大于2 0的數(shù)中5的倍數(shù)一定是合數(shù)，所以最多有4個質(zhì)數(shù)。4、88解：1992= 23 3 83 ,它有三個不同的質(zhì)因數(shù)，它們的和是2 + 3 + 83 = 88 5、竺222解：因?yàn)榉肿游醋?，所以原分?jǐn)?shù)的分子是 3, 5的公倍數(shù).3=15 5 =154=20，7=21當(dāng)分子都是15時，上面兩個分?jǐn)?shù)的分母相差 21-20=1.因?yàn)樵謹(jǐn)?shù)的分母減2與分母加9,兩次分母相差11,所以原分?jǐn)?shù)為解：設(shè)大車

4、有x輛,則：65x+26y=338兩邊同時除以13得：y=15 11165 卡 15 11165解：（1）如果把正方形的邊長看成“1”份，那么原正方形的面積也是“1” 變成長方形后長應(yīng)該為：1 0.8 1.25份，比正方形的邊長多2 5%即多2米 所以正方形的長（單位“1”）= 2 “0.25 = 8米28X8 = 64 m解（2）:設(shè)正方形的邊長為x米。由變化前后面積相等可列出方程：x2 =（1 -20%）x （x 2）X=88X8 = 64 m2答：正方形的面積是64 m25、原分?jǐn)?shù)是-16解：原分?jǐn)?shù)分子、分母之和是2 3,分母增加19后，和變?yōu)? 3 + 19 = 42?；喓笫?，可看

5、成分子是1份，分母是5份，它們的和是6份，即4 2;5所以1份是4 2*6 = 7237=16原分?jǐn)?shù)是-16答：原分?jǐn)?shù)是-166、A,E兩地的距離是150千米此題用比例的問題來解決比較簡單。解：汽車與自行車的速度之比是 50： 10= 5： 1，則在相同時間內(nèi)的路程之比也 是 5: 1;設(shè)全程為6份的路程，兩車第一次相遇時，汽車走了5份路程，那么自行車走了 1份的路程。汽車到達(dá)E地后返回第一次相遇點(diǎn)時， 一共走了2份的路程，那么自行車應(yīng)該走-份的路程，而自行車走了10千米，所以10千米為-份的路程；1份的路程55就是：10* 2 = 25千米5全程= 2 5 X 6 = 150千米答：A，E兩

6、地的距離是150千米。7、1999此題涉及到8p5，一般來說p的數(shù)字不會太大，因此可用枚舉法 解：當(dāng) p=3 時，2p+仁7, 4p+仁13都是素數(shù)。8p5 + 55= 8X 35 + 55 = 8X 243+ 55 =1999.答：19998、需要2 5個人可以3小時淘完此題是“牛吃草問題”，需要求出（1）單位時間內(nèi)草的“生長量” ；（2） “原有 草量”。解：設(shè)1人1小時能淘1份的水。10人淘12小時，一共淘了10X12 = 120份的水；15人淘6小時，一共淘了15X6 = 9 0份的水；兩種情況下相差了12 6 = 6小時，相差了 120 90 = 30份的水。即6小時能進(jìn)3 0份的水

7、，1小時進(jìn)3 0-6 = 5份的水；原來有水1 2 0 1 2XX5 = 6 0或90 6X5 = 6 0份的水。若3小時淘完，則應(yīng)該淘完6 0 + 3 X 5 = 7 5份的水。共需要7 5-3 = 25個人。答：需要2 5個人可以3小時淘完。9、（1）四人的平均體重是4 9千克。（2）乙的體重是4 1千克。此題用到了平均數(shù)的概念及簡單的邏輯推理， 做題時需要將題目中的條件都“發(fā) 掘”出來。解：甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克，可得到：丙一乙=16 乙與丙的平均體重是4 9千克，則丙+乙=49X2將上面兩步能算出：乙=（98 16）2=4 1千克乙和甲，乙和丁的平均體重都不和另外兩

8、人相等， 所以乙和丙的平均體重等于甲 和丁的平均體重，四人的平均體重就是4 9千克。答：（1）四人的平均體重是4 9千克。（2）乙的體重是4 1千克。10、這個同學(xué)的情況是：姓黃，是女同學(xué)，年齡12,湖南人此題是邏輯推理的問題。性別上只有男女兩種情況，是這道題的“突破口”。解：由表中可知，一共有5個人對四種情況進(jìn)行判斷，每人僅有一項(xiàng)是正確的， 且每項(xiàng)都有人正確，所以有一項(xiàng)是有兩個人且最多有兩人說對了。觀察表中可發(fā)現(xiàn)，對于性別一項(xiàng)，有兩個說是女同學(xué)，有三個說是男同學(xué)，所以: 女同學(xué)是對的。年齡13,廣東人都是錯的。另外三項(xiàng)必然每項(xiàng)只能有一個是對 的。B，E都說是姓張，只有D說是姓黃，所以：姓黃是

9、對的。年齡11是錯的，廣 西人也是錯的。所以剩下的兩項(xiàng)是：年齡12,湖南人。所以這個同學(xué)的情況是：姓黃，是女同學(xué)，年齡12,湖南人= 或=20 11 2 22221 11 - 9 222三、解答題:1、外衣19 0元，褲子5 0元，帽子3 0元此題屬于和差問題。大數(shù)=（和+差）*2，小數(shù)=（和一差）*2。解：由外衣和褲子比帽子多花2 10元，及共花了 2 7 0元可知：帽子=（270-210）* 2 = 30元；外衣和褲子共花 270-30= 240元 又已知外衣比褲子貴14 0元，所以：褲子=（240 140）* 2 = 50 兀；外衣=240- 5 0 = 190 兀.答：外衣19 0元，褲子5 0元，帽子3 0元。2、當(dāng)大車有2輛時，中型車有8輛；當(dāng)大車有4輛時，中型車有3輛 此題為不定方程的問題，一般采用整數(shù)分離法。中型車有y輛。5x+2y=2626-5x2y=13 2.5x （將13分離出）因?yàn)閤,y都為整數(shù)，所以x必須為偶數(shù)：當(dāng)x= 2時，y=8;當(dāng)x=4時，y=3. 答：當(dāng)大車有2輛時，中型車有8輛；當(dāng)大車有4輛時，中型車有3輛。3、這批圍巾共有6 0條 此題為盈虧問題或歸一問題 解：1小時多加工2條，5小時應(yīng)該