三角形的中位線（朱其海） (2)

1、18.1.2 三角形的中位線三角形的中位線學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)（重點(diǎn)）能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.（難點(diǎn)) 一、自主學(xué)習(xí)案一、自主學(xué)習(xí)案1將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？2三角形中位線定義：二、課堂探究案二、課堂探究案(一一)【自主探究自主探究】1什么是三角形的中位線？ 2動手畫一畫，剪一剪. （1）畫出ABC中所有的中位線. （2）沿著中位線可以把這個三角形剪成幾個小三角形，它們?nèi)葐幔?（二）（二）【合作探究合作探究】1觀察猜想:中位線和第三邊有什么關(guān)系? 2歸納命題：三角

2、形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 3驗(yàn)證命題：利用量角器和尺子在三角形紙片上驗(yàn)證上面的命題.4證明命題.（先自學(xué)，后交流） （1)根 據(jù)圖形寫出已知、求證. （2)不懂的地方小組交流. （3)小組派代表講解如何證明. 5歸納三角形中位線定理，并用符號語言表述。（三）（三）【應(yīng)用探究應(yīng)用探究】閱讀教材P47-P48相關(guān)內(nèi)容ABC211如圖，點(diǎn)D、E分別是的邊AB，AC的中點(diǎn)，求證DEBC , 且DE= BC （提示：添加輔助線，通過三角形全等，把要證明的問題轉(zhuǎn)化到一個平行四邊形中，然后利用平行四邊形的性質(zhì)使問題得以解決。）（觀察下邊兩個圖形，選擇其中一個圖形寫出證明過程） F E D

3、 C B A F E D C B A2已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形注意：（1）當(dāng)圖形中出現(xiàn)中點(diǎn)時，我們可以考慮用中位線的性質(zhì). （2）有中點(diǎn)連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形. （3）有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點(diǎn)得中位線.三、隨堂達(dá)標(biāo)案三、隨堂達(dá)標(biāo)案1.已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ） A3cm B26cm C24cm D65cm2已知以一個三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為8cm，則原三角形的周長為 _.3一個三角形的周長是12cm，則這個三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形的周長 .ABC4、在 中,D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)。試說明：AF與DE互相平分。、 F E D C B A5、如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，ABC的周長為 _.如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_6ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長為_四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)1三角形的中位線的定