乘法除法的意義、區(qū)分與應用

1、乘法與除法教學目標：1、從實例中歸納乘除法的意義和關系，初步理解乘法與除法的意義以及它們之間的互逆關系。2、初步學習利用乘除法算式中各部分之間的關系求解乘除法算式中的未知數(shù)。在探究乘除法關系及求解乘除法算式中未知數(shù)的過程中培養(yǎng)學生的審題能力及計算能力。3、培養(yǎng)學生認真審題，仔細解答的良好計算習慣。教學重點：乘除法的意義及關系教學難點：理解乘除法的意義教學過程：一、游戲引入，探究乘法意義：1、游戲：比一比誰最快任務條：看圖寫算式？個小方格學生匯報，師板書師：在剛才的游戲中老師發(fā)現(xiàn)有的同學特別快，我很想知道你怎么會那么快呀？你是怎么會想到用乘法來計算的？是不是所有的加法算式都可以寫成乘法算式呢？請

2、你舉例驗證自己的觀點。(生小組活動) 設計說明：用“比比誰最快”的游戲引入，讓學生看圖寫算式，由于解題策略的開放式設計，會出現(xiàn)兩種情況，一種是用加法計算，一種是用乘法計算，顯然用乘法計算的學生動作比較快。通過回答三個問題：1、為什么能以最快的速度準確地計算出結果？ 2、怎么會想到用乘法來計算的？ 3、是不是所有的加法都能用乘法計算呢？學生通過舉例討論后得出：必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。2、將加法算式改寫成乘法算式： 加法算式：222222214 乘法算式：加法算式：33333318 乘法算式：加法算式：77777777763 乘法算式：加法算式：11111117 乘法算式：3、引導

3、提問：(1)比較加法算式與乘法算式，哪個算式比較簡便？(2)想一想，乘法是一種什么樣的運算？(簡便運算)(3)乘法是一種求什么的簡便運算？4、乘法的意義小結：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘法的意義)(1) 幾個幾（幾份，每份幾個，叫做幾個幾）例;4個3，表示四份每份3個 算式:4×3=12例題 分別寫出加法算式 乘法算式 每棵樹上掛了四個燈籠，12棵樹上掛了幾個燈籠？ 動物園里有5只老虎，7只老鷹，12只猴子，動物園里的動物一共有多少只腳？ 同學們澆樹，每個人澆5棵，12個人一共澆多少棵？ 小明買了3跟鉛筆，一根5角，一共花了多少錢？ 小明做數(shù)學題，每行有5道，做了2

4、行，一共做了多少道？  小明做數(shù)學題，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？ (2)倍(把一個小的看成一份，大數(shù)有這樣的幾份，大數(shù)就是小數(shù)的幾倍。例:3的五倍 算式:3×5=15求一個數(shù)的幾倍就乘以幾，要用乘法 3的5倍是多少？  3x5=15    4的10倍是多少？  7的9倍是多少？1、小明今年9歲，爸爸的年齡是小玲的5倍，爸爸今年多少歲？     2、買一支筆2元錢，買60支這樣的筆要多少錢？   

5、 3、一只山雀一天能吃95只害蟲，一個月（按30天算）能吃多少只害蟲？5、復習乘法算式各部分名稱 乘數(shù)×乘數(shù)=積二、再次探究，理解除法意義：師：剛才你們學得很棒！現(xiàn)在還有一個任務等著大家。1. 看圖寫算式1212？34？復習除法算式各部分名稱2、討論理解板書兩個除法算式及任務一中的乘法算式 3×412 12÷4312÷34師：觀察這三道算式，你認為除法是一種什么樣的運算？ 設計說明：根據(jù)學生的認知規(guī)律，在了解乘法意義的基礎上，通過觀察理解概括等一系列過程，學生能清晰地看到用除法解的問題都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，從而概括

6、出乘除法的意義培養(yǎng)了學生的概括能力。 3、 學生討論得出除法的意義(1) 平均分(把一個總數(shù)分成幾份，每份一樣多)應用題中關鍵是“平均分”“每個”算式:總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)桌子上有32個蘋果，一共8個人，每人分到幾個蘋果？一班有56個人，平均分成四組，每組幾個人？建筑隊修一條8km的路，一共修了20天，每天修多少米？丁小林家到學校有450米。他每天上學大約走8分鐘，他每分鐘大約走多少米？奧林匹克火炬在某地傳遞4天傳遞了816千米。平均每天傳遞了多少千米？星光小學832名學生分4批去參觀天文館。平均每批有多少人？ 有530把椅子，分5次運完。平均每次運多少把？如果分4次運呢？(

7、2)包含幾個幾(一個數(shù)里面拿走一個小數(shù)，可以拿幾次；或者說一個大數(shù)里面有幾個小數(shù)) 算式:大數(shù)÷小數(shù)=幾(份或次)一盒兒童牙膏160g，小明一次用20g，一共能用多少次？一部兒童電視劇共336分鐘。分8集播放，每集大約播放多長時間？   建筑隊修一條8km的路，每天修400m，一共要修多少天？李軍看一本960頁的書，每天看24頁，要看多少天？ 240袋面粉，一輛車每次最多運8袋，一共要運幾次？工廠倉庫有3600瓶飲料，40瓶可以裝一箱，總共可以裝幾箱？求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法，用大的書除以小的數(shù)   

8、60; 45是9的多少倍？    45÷9=5    35是5的多少倍？  72是8的多少倍？  1、小明今年9歲，爸爸今年45。爸爸的年齡是小玲的幾倍？       2、買一支筆2元錢，花120元可以買多少支這樣的筆要多少錢？      3、三個同學做紙花。做了24朵紅花，6朵黃花。紅花是黃花的幾倍？ 4、紅花有8朵，是白花的2倍，白花

9、有多少朵？  有余數(shù)除法的意義 把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少個，還余多少個？ 把一個數(shù)平均分開，每一份是多少個，求可以分成多少份，還余多少個？ 有11根筷子，2跟一雙，一共有幾雙，還剩幾根 有15個蛋糕，每4個一份，可分幾份，還剩幾個28罐可樂，每箱裝8罐，至少需要多少個箱子？4、小結：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。三、理解除法和乘法之間的關系：1、觀察討論，思考乘法和除法之間的關系出示：3×412 12÷342、歸納小結因數(shù) × 因數(shù) 積 被除數(shù) ÷ 除數(shù) 商被除數(shù)是乘法算式里的積，除數(shù)和商分

10、別是乘法算式里的兩個因數(shù)。所以除法是乘法的逆運算。師：你覺得學習了乘除法的關系后會有什么作用呢？可以解決一些什么題目？設計說明：學習了乘除法的關系，你覺得有什么作用？可以解決一些什么題目？在“加減法的關系”這一知識遷移的作用下，學生不難想到可以填數(shù)、求括號中的數(shù)、改編應用題等，于是我根據(jù)學生的回答設計實踐練習，使學生參與的積極性更高。 讓學生在理解基礎上對知識加以運用，不會造成學生思維定勢，可以提高學生分析問題、解決問題的能力。3、探究乘法、除法各部分之間的關系出示： 10×1111010110÷( )11110÷( )觀察這組算式并填空討論歸納得：一個

11、因數(shù)積÷另一個因數(shù) 110÷1011 10110÷( ) 10()×()討論歸納得：被除數(shù)商×除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)÷商設計說明：這部分內(nèi)容采用“放”的方法，因為學生已經(jīng)有學習加減法關系的基礎，運用知識的遷移，學生充分參與知識獲取的全過程，通過學生展開充分的討論，得出乘除法之間的關系，激發(fā)學生探索新知的欲望。四、綜合練習1、跟進練習：填表因數(shù)930因數(shù)7125積3601000被除數(shù)124除數(shù)44商25設計說明：通過學生獨立完成兩個表格，即鞏固加深了對因數(shù)積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)商×除數(shù)，除數(shù)被除數(shù)÷商，這三個關系

12、式的理解 。目的是讓學生在做數(shù)學的過程中，進一步總結理解知識，逐步完善概念的形成。2、利用乘法、除法各部分之間的關系，求( )中的數(shù)(1)( )÷1111 (2)35×( )105 (5)( )×250(3)96÷( )12 (4)( )÷2448設計說明：( )÷2448發(fā)現(xiàn)有的學生容易做成48÷24來求( )中的數(shù)，( )×250學生容易做成25÷0求( )中的數(shù)。注：指導學生書寫格式。3、學做小老師(下面的題目有錯嗎？把錯誤的改正)(1)18÷18 (2)×120 (3)

13、7;640 18÷18 0×12 0÷64 1 0 0( ) ( ) ( )設計說明：學生熟悉了乘除法關系，并會利用乘法、除法各部分之間的關系解題，設計的這一層練習中都是比較特殊的數(shù)據(jù)，學生往往會出錯，在學做小老師的過程中，培養(yǎng)了他們認真審題，仔細解答的好習慣，同時也給他們今后解答這類比較特殊的題目，作出了提示。 四、總結這節(jié)課你有些什么收獲？你認為要注意些什么？教學反思：本節(jié)課學生在敘述除法公式時，往往容易把除法公式中的被除數(shù)、除數(shù)和商說成減法中的被減數(shù)、減數(shù)和差這個三個量。此外，在說到乘法的概念時，怎么更巧妙的引導出學生說出自己的話是十分重要的。需要老師在教授

14、前重點思考自己的語言組織。還有乘法的概念中的簡便兩字，有不少學生不會寫。乘除運算練習題1、四年級同學一共收集樹種65千克，三年級同學收集6袋，每袋5千克，四年級心理學收集了多少千克？2、校園里有8排松樹， 每排7棵37棵松樹已經(jīng)澆了水， 還有多少棵沒澆水?3、商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支?4、果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?5、老師有4盒乒乓球，每盒6個，借給同學8個，老師現(xiàn)在還有幾個?6、二（）班有男同學人，女同學人，如果每排座人能座幾排？7、面包：每個元，餅干：每包元，飲料：每瓶元；小剛：買個面包和瓶飲料，應付多少元？小強有元，買包餅干，

15、找回多少元？8、男孩：枝鉛筆元，女孩：我的筆每枝元，誰便宜？每支便宜多少？9、點心店有7籠包子，每籠6個，小胖買了4籠（1）小胖一共買了幾個包子？(2)小胖買的包子中有6個是菜包子，剩余的都是肉包，他買的肉包有幾個？(3)如果一個菜包8角，一個肉包1元，小胖一共需要付多少錢？(4)小巧把點心店中剩余的包子買走了，她買了幾個？(5)小巧比小胖少買幾籠？10、6只茶杯裝一個盒子，33只茶杯需要裝幾個盒子？11、小巧、小亞和小胖一起去打掃小區(qū)的樓面，如果每人打掃4個樓面，那么就剩下2個樓面沒人打掃，他們一共需要打掃幾個樓面？12、小丁丁想買2本卡通書，每本15元。如果改買10元一本的科技書，可以買幾

16、本？13、小胖今年10歲，爺爺今年的歲數(shù)是小胖的6倍，爺爺明年幾歲？14、小明收集風景郵票64張，收集動物郵票是風景郵票的3倍還多5張，收集兩種郵票共多少張？15、糧店運來8袋面粉，每袋30千克，4天全部賣完。每天賣出面粉多少千克？16、機器廠生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)40個，剛好要用5天。如果要4天完成生產(chǎn)這一批零件，平均每天要生產(chǎn)多少個？17、前進小學圖書室有科技書305本，平均分給6個班同學，每班可分多少本？還剩多少本？18、某修路隊要修一段公路，已修4800米，相當于未修公路的8倍。這條路全長多少米？19、牛肉6千克的價錢等于豬肉8千克的價錢，已知1千克牛肉16元，1千克的豬肉賣多少元？2

17、0、一條水渠已修538米，剩下的計劃5天修完，每天修24米。這條水渠總長多少米？21、動物園里有虎皮鸚鵡63只，其他鳥類只數(shù)是虎皮鸚鵡的2倍。動物園一共有鳥多少只？22、印刷廠裝訂車間要裝訂學生作業(yè)本1000本，裝訂了8天，還差200本。平均每天裝訂多少本？23、一條褲子28元，一件上衣的價錢是一條褲子的2倍。買這樣一套衣服，需要多少錢？24、一個果園里栽了125棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的4倍少20棵。這個果園一共栽了多少棵樹？25、一個足球32元 一個排球28元 一個籃球45元 一個羽毛球2元一副羽毛球拍65元(1)買4個籃球要花多少錢？（2）買3個足球，付給售貨員100元錢，應找回多少

18、錢？（3）買一副羽毛球拍和10個羽毛球，需要多少錢？26、小明每分鐘能打51個字。一篇稿件共425個字，8分鐘后小明還剩多少個字沒打完？27、學校買來6個書架，每個書架有4層，每層可以放35本書，這些書架一共可以放多少本書？28、一個果園里栽了125棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的4倍少20棵。這個果園一共栽了多少棵樹？29、一段路長324米，已經(jīng)修了240米，剩下的計劃4小時修完。平均每小時修多少米？30、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。照這樣計算，19箱蜜蜂一年可以釀多少千克蜂蜜？一年要釀1725千克蜂蜜需要養(yǎng)多少箱蜜蜂？31、工人們修馬路，原計劃用40個工人，實際用了45個工人。計劃要修

19、路90天，實際修了多少天？32、一臺織布機一小時織布21米，5小時4臺同樣的織布機共織布多少米？33、汽車從南京開往上海，每小時行60千米，3小時行了全程的一半。因車上一人生病，剩下的路程要2小時行完。平均每小時要行多少千米？34、李伯伯家的一頭牛，10天吃草50千克。照這樣計算，有155千克草夠這頭牛吃多少天？35、湖濱公園有18條游船，每天收入1008元。照這樣計算，現(xiàn)在有26條游船，每天增加收入多少元？36、田豐莊園采摘香蕉1060千克，已經(jīng)運走420千克，剩下的每32千克裝一箱，可以裝多少箱？37、紅領巾假日活動站，乒乓球組有98人，比籃球組的3倍還多2人，這兩個小組共有多少人？38、

20、某工程隊修一條水渠，總長1450米，已經(jīng)修了640米，剩下的每天修90米，還要幾天才能修完？39、一份稿件有24頁，每頁360字，小李每分鐘打36字，這份稿件全部打完約要用多少時間？40、育才中學環(huán)保隊要栽1450棵松樹，已經(jīng)栽完580棵，剩下的每行栽30棵，能栽幾行？41、夏令營野外行軍訓練，從甲地到乙地214千米，乙地到丙地306千米，每天走40千米，從甲地到丙地要走多少天？42、李師傅1小時能生產(chǎn)零件52個，如果要生產(chǎn)364個零件，需要幾小時？43、日化公司第一天生產(chǎn)肥皂4040塊，第二天生產(chǎn)5770塊，如果每90塊裝一箱，可以裝多少箱？44、工廠租用10輛汽車運480噸貨，每輛汽車都運了12次。平均每輛車每次運貨多少噸？每棵樹上掛了四個燈籠，12棵樹上掛了幾個燈籠？動物園里有5只老虎，7只老鷹，12只猴子，動物園里的動物一共有多少只腳？同學們澆樹，每個人澆5棵，12個人一共澆多少棵？小明買了3跟鉛筆，一根5角，一共花了多少錢？小明做數(shù)學題，每行有5道，做了2行，一共做了多少道？ 小明做數(shù)學題，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？1、小明今年9歲，爸爸的年齡是小玲的5倍，爸爸今年多少歲？     2、買一支筆2元錢，買60支這樣的筆要多少錢？&