初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)與?？碱}和中等題(含解析匯報(bào))

1、實(shí)用文檔初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)與?？碱}和中等題（含解析）一.選擇題（共13小題）1 .下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A. - x +y=0 B. y=4x2-1C. y= D. y=3x2 x2.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A. 一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.函數(shù)y=| x|+3不是一次函數(shù)C.正比例函數(shù)是一次函數(shù)D.在y=kx+b （k、b都是不為零的常數(shù)）中，y-b與x成正比例3.下列函數(shù)關(guān)系中，一定是一次函數(shù)的是（）A. y=x 1 B, y=- x2 C. y=3x-2 D. y=kx4,下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；（2） 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；（3）速度一定，路

2、程s是時(shí)間t的一次函數(shù)；（4）圓的面積是圓的半徑r的正比例函數(shù).A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5 .下列函數(shù)（1）產(chǎn)兀k,汽 （3）產(chǎn)3工7口）產(chǎn)4°-5工，（5）尸6_?中，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A. 3個(gè)B. 1個(gè)C. 4個(gè)D. 2個(gè)6 .若函數(shù)y= （m-5） x+ （4m+1） x2 （m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則 m 的值為（）A. m>-B. m>5 C. m=D, m=5447 .若函數(shù)尸lm+2）/Mt是正比例函數(shù)，則m的值是（）A. 2 B. - 2 C. ± 2 D. 18 .函數(shù)kx-y=2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象是

3、下圖中的（）9 .由A (3, 2), B ( - 1, -3)兩點(diǎn)確定的直線不經(jīng)過(A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限10 .函數(shù)y=-mx (m>0)的圖象是()o ti1411.直線與直線y2=kx+k在同一坐標(biāo)系中的位置可能是圖(12.已知一次函數(shù)y=(k-2)x+k+1的圖象不過第三象限，則k的取值范圍是(A. k>2B. k<2C. - 1<k<2D. - 1<k<2 13.若ab<0, bc<0,則直線ax+by=c不經(jīng)過的象限是(A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限二.填空題(共11小題)14 .

4、當(dāng) k=時(shí)，y= (k+1) J,+k是一次函數(shù)；當(dāng) m=時(shí)，y= (m-1)是正比例函數(shù).15 .已知正比例函數(shù)y=(m-1)工卜茂的圖象在第二、四象限，則m的值為: 函數(shù)的解析式為.16 .根據(jù)一次函數(shù)y=-3x- 6的圖象，當(dāng)函數(shù)值大于零時(shí)，x的范圍是.17 .已知一次函數(shù)y=- 2x+3中，自變量取值范圍是-3<x<8,則當(dāng)x=時(shí),y有最大值.18 .函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過 象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為,周長(zhǎng)為.19 .正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn) .20 .若一次函數(shù)y=ax+1 - a中，它的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則|a-1l+V?=一21 . 一次函數(shù)y

5、=kx+b的圖象如圖所示，則k 0. /22 .若abc<0,且函數(shù)y色工，的圖象不經(jīng)過第四象限，則點(diǎn)(a+b, c)所在象 a a限為第一象限.23 .若三點(diǎn)(1, 0), (2, P), (0, T)在一條直線上，則 P的值為.24 .已知a、b都是常數(shù)，一次函數(shù)y= (m-2) x+ (m+3)經(jīng)過點(diǎn)(也-b, Vba),則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.三.解答題(共16小題)25 .已知 VSI+ (b-2) 2=0,貝 U 函數(shù) y= ( b+3) xa+1 2ab+b2 是什么函數(shù)？當(dāng)x=-暫時(shí)，函數(shù)值y是多少？26 .已知函數(shù)y=-2x- 6.(1)求當(dāng)x=- 4時(shí)，y的值，當(dāng)y

6、=- 2時(shí)，x的值.(2)畫出函數(shù)圖象.(3)如果y的取值范圍-4<y<2,求x的取值范圍.27 .在同一坐標(biāo)系中作出，y=2x+1, y=3x的圖象.28 . (1)判斷下列各點(diǎn)是否在直線y=2x+6上.(是的打不是的打 幺”)( 5, 4), ; (-7, 20),;(，1), ；(1, *),233(2)這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.29 .求直線2x+y+1=0關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形的解析式.文案大全30 .已知點(diǎn)Q與P (2, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱，一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) Q,且與 y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.31 .已知點(diǎn)B (

7、3, 4)在直線y=-2x+b上，試判斷點(diǎn)P (2, 6)是否在圖象上.32 .已知一個(gè)一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng)x=3時(shí)，y=- 2;當(dāng)x=2時(shí)，y=- 3,求這個(gè)一 次函數(shù)的解析式.求：(1) k和b的值；(2)當(dāng)x=- 3時(shí)，y的值.33 .已知 ABC, / BAC=90, AB=AC=4 BD是AC邊上的中線，分別以 AG AB 所在直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖)(1)求直線BD的函數(shù)關(guān)系式.(2)直線BD上是否存在點(diǎn)M,使AM=AC?若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.C (4, 0),求 ABC的面積.35.如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn) 點(diǎn)

8、Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2.B,直線AB上有一(1)求點(diǎn)A、B Q的坐標(biāo),(2)若點(diǎn)P在坐x軸上，且PO=24,求ZXAPQ的面積.36.如圖，一次函數(shù)y=- 1x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtAABC, /BAC=90,求：(1) A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).(2)四邊形AOBC的面積.PC37 .若直線 尸，/2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上的一點(diǎn), ”軸,C為垂足.(1)求4AOB的面積.(2)如果四邊形PCOB的面積等4AOB的面積的一半，求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo).38 .已知，直線尸上殲2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為

9、直角邊在 3第一象限內(nèi)作等腰RtA ABC, /BAC=90.且點(diǎn)P (1, a)為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求三角形ABC的面積Sabc;(2)請(qǐng)說明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；(3)要使得 ABC和4ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值.39 .如圖所示，正方形 OABC的頂點(diǎn)為O (0, 0), A (1, 0), B (1, 1), C (0,1).(1)判斷直線y=- 2x+1與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并求交點(diǎn)坐標(biāo).3(2)將直線y=- 2x+進(jìn)行平移，平移后恰好能把正方形 OABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式.40.如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)

10、過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,求直線AB 的一次函數(shù)解析式及 AOC的面積.初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)與?？碱}和中等題（含解析）參考答案與試題解析一.選擇題（共13小題）1 .下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A. - X2+y=0 B. y=4x2-1C. y= D. y=3x2x【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解.【解答】解：A、由->+y=0,可得y=1x2,自變量次數(shù)不為1,故不是一次函 數(shù)，錯(cuò)誤；B、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；C、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；D、正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】在函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k、b為常數(shù)，kw0,且自變量x的次數(shù)為1時(shí), 該函數(shù)為一次

11、函數(shù).該函數(shù)是否為一次函數(shù)與b的取值無關(guān).2 .下列說法中錯(cuò)誤的是（）A. 一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.函數(shù)y=| x|+3不是一次函數(shù)C.正比例函數(shù)是一次函數(shù)D.在y=kx+b （k、b都是不為零的常數(shù)）中，y-b與x成正比例【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，以及二者之間的關(guān)系對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn) 行分析.【解答】解：A、當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊 的一次函數(shù).故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、函數(shù)y=| x|+3不符合一次函數(shù)的定義.故此選項(xiàng)正確.C、正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).故此選項(xiàng)正確.D、在y=kx+b (k、b都是不為零的常數(shù))中，y-b與x成正比例，符合正比例 函數(shù)定義

12、.故此選項(xiàng)正確.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系：正比 例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).3 .下列函數(shù)關(guān)系中，一定是一次函數(shù)的是()A. y=x 1 B. y=- x2 C. y=3x- 2 D. y=kx【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答.【解答】解：A、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)，C、是一次函數(shù)；D、當(dāng)k=0時(shí)不是函數(shù).故選C.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：k、b為常數(shù)，kw 0,自變量次 數(shù)為1.4 .下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是()(1)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；(2) 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；(3)

13、速度一定，路程s是時(shí)間t的一次函數(shù)；(4)圓的面積是圓的半徑r的正比例函數(shù).A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】利用正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義逐一判斷后即可得到答案.【解答】解：(1)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，正確；(2) 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；(3)速度一定，路程s是時(shí)間t的關(guān)系式為：s=vt,是一次函數(shù)，正確;(4)圓的面積是圓的半徑r的平方的正比例函數(shù)，故錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較容易掌握.5 .下列函數(shù) y二兀k,尸多(3)y=3工7y= 4°七式，尸6/_?中，是 一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為()A. 3個(gè)B. 1

14、個(gè)C. 4個(gè)D. 2個(gè)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解.【解答】解：由一次函數(shù)的定義知，(1) (2)是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)；(3)自變量次數(shù)為-1,不是一次函數(shù)；(4)是一次函數(shù)；(5)自變量最高次數(shù)為2,不是一次函數(shù).故選A.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k*0,自 變量次數(shù)為1.注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).6 .若函數(shù)y= (m-5) x+ (4m+1) x2 (m為常數(shù))中的y與x成正比例，則 m 的值為()A. m>-2B. m>5 C. m= D. m=544【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得： m-50, 4m+1=0,再解不

15、等式和方程 即可.【解答】解：二,函數(shù)y= (m-5) x+ (4m+1) x2 (m為常數(shù))中的y與x成正比 例，m 5w0, 4m+1=0,解得：m=- -.4故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量 x, y之間的關(guān)系 式可以表示成形如y=kx (k為常數(shù)，且kw0)的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例 函數(shù).7.若函數(shù)廠(m+2)/Mt是正比例函數(shù)，則m的值是()A. 2 B. - 2 C. ±2 D. 1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令2m2-7=1,且m+2w0求出即可.【解答】解：二函數(shù)y=(m+2)/6T是正比例函數(shù)， 2m2-7=1,且 m+2&q

16、uot; .m2-4=0,且 m+2w0,(m+2) (m-2) =0,且 m+2w0,m - 2=0,解得：m=2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正比例系數(shù)才 自變量次數(shù)=1.8.函數(shù)kx-y=2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象是下圖中的(事-JaA.-B.-C.一D.【分析】將原式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷.【解答】解：整理為y=kx- 2; y隨x的增大而減小. k< 0又因?yàn)閳D象過2, 4, 3象限故選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象是一條直線，當(dāng)0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k< 0時(shí)，y隨x

17、的增大而減小.0,k9.由A (3, 2), B ( - 1, -3)兩點(diǎn)確定的直線不經(jīng)過(A.第一象限B.第二象限C第三象限 D.第四象限【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過此兩點(diǎn)的直線， 即可判斷出不經(jīng)過的象限.由圖象可知不經(jīng)過第二象限.【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的圖象，可用圖象法表示的題用圖象法比較簡(jiǎn)便.A.10.函數(shù)y=-mx (m>0)的圖象是(C.B.D.【分析】根據(jù)m>0判斷出-m的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)解答即可.【解答】解：因?yàn)閙>0,則-m<0,所以y隨x的增大而減小，y=-mx的圖 象經(jīng)過二、四象限.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

18、：k<0,正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限；k>0,正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限.11 .直線為二"kx與直線y2=kx+k在同一坐標(biāo)系中的位置可能是圖(【分析】根據(jù)題意，聯(lián)立兩直線的方程可得，,尸萬人，解可得，x=-2即兩 ykx+k直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,且兩直線的斜率同號(hào)，即傾斜方向一致，分析選項(xiàng), 可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，聯(lián)立兩直線的方程可得，,吟產(chǎn) kx+k解可得，x=- 2,即兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,且兩直線的斜率同號(hào)，即傾斜方向一致，分析選項(xiàng)，D符合；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的解析式，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的解析式， 分析

19、判斷函數(shù)的圖象的性質(zhì).12 .已知一次函數(shù)y=(k-2)x+k+1的圖象不過第三象限，則k的取值范圍是(：A. k>2B. k<2C. - 1<k<2 D. - 1<k<2【分析】若函數(shù)y=kx+b的圖象不過第三象限，則此函數(shù)的 k<0, b>0,據(jù)此求 解.【解答】解：二.一次函數(shù)y= (k-2) x+k+1的圖象不過第三象限，k- 2<0, k+1>0解得：-1&k<2,故選D.【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限， 取決于x的系數(shù)是大于0或是小于0.13 .若ab<0, bc&

20、lt;0,則直線ax+by=c不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】要求直線ax+by=c不經(jīng)過的象限，需先將直線改寫成一次函數(shù)的一般形式即為y=-且x+£,再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則及不等式的性質(zhì)分別判斷-2，*b bb b的符號(hào),然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,判斷直線y=-2x后經(jīng)過的象限， b b從而得出直線ax+by=c不經(jīng)過的象限.【解答】解：直線ax+by=c即直線y=- -x+. b b,.ab<0,.a與b符號(hào)不同，. .皂<0,-2>0,bbv bc<0, ；b與c符號(hào)不同，. .£<0,

21、b直線y=-且x+£經(jīng)過第一、三、四象限， b b即直線ax+by=c不經(jīng)過第二象限.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了有理數(shù)的乘除法法則、不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象與 系數(shù)的關(guān)系，難度中等.用到的知識(shí)點(diǎn)：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)； 兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過的象限由k、b的值共同確定：k>0, b>0? y=kx+b的圖 象在一、二、三象限；k>0, b<0? y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k<0, b>0? y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k< 0, b<

22、 0? y=kx+b的圖象在二、 三、四象限.二.填空題（共11小題）14 .當(dāng) k= 1 時(shí)，y= （k+1） / +k是一次函數(shù)；當(dāng) m= - 1 時(shí),y= （m-1） 是正比例函數(shù).【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得k2=1, k+1w0,即可求得k的值；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義得 m2=1, m-1*0時(shí)原函數(shù)是正比例函數(shù)，可求出m的值.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：k2=1, k+lw0,解得k=1；(2)根據(jù)題意得：m2=1, m-1金0,解得m= - 1,故答案為：1; - 1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù) y=kx+b的 定義條件是：k、b為常

23、數(shù)，kw0,自變量次數(shù)為1；正比例函數(shù)y=kx的定義條 件是：k為常數(shù)且kw 0,自變量次數(shù)為1.15 .已知正比例函數(shù)y= (m-1)的圖象在第二、四象限，則m的值為-2,函數(shù)的解析式為 y=- 3x .【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且kw0,自變量次數(shù)為1, 即可列出有關(guān)m的方程，解出即可得出答案.【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：5-m2=1,解得：m=±2,又該正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限， m- 1 <0, m< 1,m=- 2, y=- 3x.故答案為：-2, y=- 3x,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概

24、念的掌握.16 .根據(jù)一次函數(shù)y=- 3x- 6的圖象，當(dāng)函數(shù)值大于零時(shí)，x的范圍是 x< - 2 . 【分析】根據(jù)題意畫出一次函數(shù)y=- 3x-6的圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象直接解答即可.【解答】解：由函數(shù)y=- 3x-6可知，此函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(0, -6)、 (-2, 0),由函數(shù)圖象可知，當(dāng)函數(shù)值大于零時(shí)，x的范圍是x<-2.Al【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是用數(shù)形結(jié)合的方法求函數(shù)自變量的取值范圍, 根據(jù)題意正確畫出函數(shù)的圖象是解答此題的關(guān)鍵.17 .已知一次函數(shù)y=- 2x+3中，自變量取值范圍是-3<x< 8、則當(dāng)x= -3 時(shí), y有最大值 9 .【分

25、析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)其取值范圍解答即可.【解答】解：:一次函數(shù)y=- 2x+3中，k= 2<0, y隨x的增大而減小，.自變量取值范圍是-3<x<8,當(dāng) x=- 3 時(shí)，y 最大=(-2) X (3) +3=9.故答案為：-3, 9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，及一次函數(shù) y=kx+b (kw 0)中，當(dāng)k< 0時(shí)，y隨x的增大而減小.18.函數(shù)y=- 2x+4的圖象經(jīng)過 第一、二、四 象限,它與兩坐標(biāo)軸圍成的三 角形面積為 4 ,周長(zhǎng)為 6+2逅【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷直線 y=-2x+4經(jīng)過第一、二、四象限；再 確定直線

26、y=- 2x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理計(jì)算出兩交點(diǎn)之間的距 離，然后計(jì)算三角形的面積和周長(zhǎng).【解答】解：k= 2, b=4,直線y=-2x+4經(jīng)過第一、二、四象限；直線y=-2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 4）, 兩交點(diǎn)之間的距離=仔+產(chǎn)2或,一三角形面積口X 2X4=4,周長(zhǎng)=2+4+2企=6+2后 2故答案為第一、二、四；4; 6+2/5，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b （k、b為常數(shù)，kw 0）的圖象為直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0, 圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減

27、?。恢本€與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, b）.19.正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)原點(diǎn).【分析】由于正比例函數(shù)的一般形式為 y=kx,所以當(dāng)x=0時(shí)，y=0,由此即可確 定正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過什么點(diǎn).【解答】解：二正比例函數(shù)的一般形式為 y=kx,當(dāng) x=0 時(shí)，y=0,正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn).【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：如何正比例函數(shù)的 圖象一定經(jīng)過原點(diǎn).20.若一次函數(shù)y=ax+1-a中，它的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則|a-1|+， =1.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限求得 a的取值范圍，然后根據(jù)a的取 值范圍去絕對(duì)值、化簡(jiǎn)二次根式.【解答】解：二.一次函

28、數(shù)y=ax+1-a中，它的圖象經(jīng)過一、二、三象限，,fa>0 一 .l-a>0 X.解得，0<a<1,貝 U|a 1|+> -=1-a+a=1,故答案是：1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答 本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)， 直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時(shí)，直線與y 軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.21. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k > 0.數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.23

29、 .若三點(diǎn)(1, 0), (2, P), (0, T)在一條直線上，則 P的值為 1 .【分析】先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把點(diǎn)(1, 0), (0, -1)代入求出函數(shù)解析 式，再把(2, p)代入求出p的值即可.【解答】解：過點(diǎn)(1, 0), (0, - 1)的直線解析式為：y=kx+b (kw0),. fk+b=OLb=-1解得(k=1 ,此直線的解析式為y=x- 1,把點(diǎn)(2, p)代入得，p=2- 1=1.故答案是：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的 坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.24 .已知a、b都是常數(shù)，一次函數(shù)y= (m-2) x+ (m+3)

30、經(jīng)過點(diǎn)(L-b, Vb-a), 則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=- 5x .【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a=b,從而得到經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 0), 再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出 m的值，即可得解.【解答】解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，a-b>0且b-a>0,解得a>b且b>a,所以,a=b,所以，點(diǎn)(4a-b, Vb-a)為(0, 0),代入一次函數(shù) y= (m-2) x+ (m+3)得，m+3=0,解得m= - 3,所以，m - 2=- 3 - 2=- 5,因此，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=- 5x.故答案為：y=- 5x.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

31、，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a=b, 從而得到經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0, 0)是解題的關(guān)鍵.三.解答題(共16小題)25 .已知 Vi+ (b-2) 2=0,貝 U 函數(shù) y= ( b+3) x-a+1 2ab+b2 是什么函數(shù)？當(dāng)x=-工時(shí)，函數(shù)值y是多少？2【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，再把a(bǔ)b的值代入函數(shù)解析式即可判 斷出函數(shù)的種類，再把x的值代入求解即可.【解答】解：因?yàn)?i+(b2) 2=0,所以 a= - 1, b=2.所以 y= (2+3) x( 1)+1 -2X (1) X2+22,即 y=5x+9,所以函數(shù)y= (b+3) x a+1 - 2ab+b2是一次函數(shù),y=5X (

32、 - -1-) +9=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的定義,要根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答,初中非負(fù)數(shù)有三種：絕對(duì)值，偶次方，二次根式.一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，kw0,自變量次數(shù)為1.26 .已知函數(shù)y=-2x- 6.(1)求當(dāng)x=- 4時(shí)，y的值，當(dāng)y=- 2時(shí)，x的值.(2)畫出函數(shù)圖象.(3)如果y的取值范圍-4<y<2,求x的取值范圍.【分析】(1)直接將x=- 4, y=-2分別代入函數(shù)方程式，即可求得 y和x的值;(2)由(1)可知函數(shù)圖象過(-4, 2)、(-2, -2),兩點(diǎn)確定一條直線，由 此可畫出函數(shù)的圖象；(3)由y=-2x- 6, -4<

33、y<2,可得出-40-2x-6<2,解之即可求出x的取 值范圍.【解答】 解：(1)當(dāng)x= -4時(shí)，y=2;當(dāng)y= -2時(shí)，x=- 2;(2)由(1)可知函數(shù)圖象過(-4, 2)、(-2, -2),由此可畫出函數(shù)的圖象，如下圖所示：(3) v y=-2x-6, - 4<y<2- 4< - 2x- 6< 22< - 2x< 8-4& x0 - 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象的畫法以及一次函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)y=3x經(jīng)過(0, 0)點(diǎn)，斜率為3.作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象,連線.考查了函數(shù)圖象的畫法：列表、描點(diǎn)、28. (

34、1)判斷下列各點(diǎn)是否在直線y=2x+6上.(是的打不是的打 幺”)( 5, 4),，； (-7, 20),X ;(二，1), X ； 償，小),233(2)這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (-3, 0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 6J.【分析】(1)先將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入y=2x+6,分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，再與各點(diǎn) 的縱坐標(biāo)比較，如果相等，則該點(diǎn)在直線 y=2x+6上；否則，就不在直線y=2x+6 上；(2) x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0,將y=0代入y=2x+6,解出x的值即可；y軸上的 點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0,將x=0代入y=2x+6,解出y的值即可.【解答】 解：(1)把 x= - 5 代入 y=2x+6,得 y

35、=2X (5) +6=- 4,貝 U ( 5,一4)在直線y=2x+6上；把 x=- 7 代入 y=2x+6,得 y=2X ( 7) +6= - 8*20,貝U ( - 7, 20)不在直線 y=2x+6 上；把 x=工代入 y=2x+6,得 y=2X (1)+6= 11,貝U (一工，1)不在直線 y=2x+6 222上；把 x=代入 y=2x+6,得 y=2X +6=7,貝U, 7)在直線 y=2x+6 上；33333(2)當(dāng)y=0時(shí)，0=2x+6,解得x= 3;故直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為( 3,0)；當(dāng)x=0時(shí)，y=0+6=6;故直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 6).

36、故答案是：M X, X, M L 3, 0), (0, 6).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.函數(shù)圖象上的點(diǎn)，必滿足函 數(shù)的解析式，反之，也成立；x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0; y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0.29.求直線2x+y+1=0關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形的解析式.【分析】先求出所求直線上的兩個(gè)點(diǎn)，然后代入所設(shè)的解析式，再通過解方程組 求出系數(shù)的值，再代入解析式即可.【解答】解：設(shè)所求的直線解析式為.y=kx+b (kw 0),V2x+y+1=0,y=- 2x- 1當(dāng)y=0時(shí)，x=- y,即圖象過對(duì)稱軸上(- 米0)點(diǎn)，顯然這一點(diǎn)也在 y=kx+b 上.在2x+y+1=0上任取一點(diǎn)P,如x

37、=2時(shí)，y=-5,則可以知道P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)p (2, 5).(-, 0) (2, 5)都在所求的直線上，2k+b二54U=i所求直線的解析式為y=2x+1.【點(diǎn)評(píng)】本題重在考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，并與一次函數(shù)的性質(zhì)及 解方程組結(jié)合起來，綜合性強(qiáng)，有一定的難度.30.已知點(diǎn)Q與P (2, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱，一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) Q,且與 y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.【分析】求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式.【解答】解：: Q與P (2, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱，.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, - 3);設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b (kw

38、0),函數(shù)與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5, - b=+ 5.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) Q,故2k+b=-3.當(dāng) b=5 時(shí)，2k+5=- 3,解得：k=-4;當(dāng) b=5 時(shí)，2k 5= 3.解得：k=1;故一次函數(shù)解析式為y= - 4x+5或y=x- 5.【點(diǎn)評(píng)】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)設(shè)出解析式，再根據(jù)已知條件列出方程， 求出未知數(shù).31 .已知點(diǎn)B (3, 4)在直線y=-2x+b上，試判斷點(diǎn)P (2, 6)是否在圖象上.【分析】先把已知點(diǎn)B (3, 4)代入一次函數(shù)解析式求出b的值，進(jìn)而求出函數(shù) 的解析式，再把點(diǎn)P (2, 6)代入解析式即可.【解答】解：把點(diǎn)B (3, 4)代入直線y=- 2

39、x+b得4=- 2X3+b,解得：b=10,故一次函數(shù)的解析式為：y=- 2x+10.把點(diǎn) P (2, 6)代入得：6=-2X2+10=6,故點(diǎn)P (2, 6)在函數(shù)圖象上.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的 坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)單.32 .已知一個(gè)一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng)x=3時(shí)，y=- 2;當(dāng)x=2時(shí)，y=- 3,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.求：(1) k和b的值；(2)當(dāng)x=- 3時(shí)，y的值.【分析】根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入，求出未知數(shù)的值, 即可求出函數(shù)的解析式.3k+b=-22k+b=T解得:尸b=-5【解答】解：(1)設(shè)該一次函數(shù)的

40、解析式為y=kx+b, 把當(dāng)x=3時(shí)，y= - 2；當(dāng)x=2時(shí)，y= - 3代入得、故此函數(shù)的解析式為y=x- 5.(2)把 x=- 3 代入得：y=- 3-5=-8.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單.33 .已知 ABC, / BAC=90, AB=AC=4 BD是AC邊上的中線，分別以 AG AB所在直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖)(1)求直線BD的函數(shù)關(guān)系式.(2)直線BD上是否存在點(diǎn)M,使AM=AC?若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.BD【分析】(1)設(shè)出一次函數(shù)的一般形式，求出B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入求得直線 的函數(shù)關(guān)系式；(2)直線BD上存在點(diǎn)

41、M,使AM=AC,點(diǎn)M和點(diǎn)B重合；點(diǎn)M和點(diǎn)B不 重合，設(shè)M的坐標(biāo)為(a, - 2a+4),利用勾股定理求得AM的長(zhǎng)，建立方程，求出問題的解.【解答】解：(1)設(shè)直線BD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,因?yàn)锳B=AC=4 BD是AC邊上的中線，所以點(diǎn)B、D坐標(biāo)分別為（0, 4） （2, 0）代入：y=kx+b, 得：y= - 2x+4;（2）存在點(diǎn)M,使AM=AC,點(diǎn)M和點(diǎn)B重合，所以點(diǎn)M為（0, 4）;點(diǎn)M和點(diǎn)B不重合，如圖，連接AM,過M作MN，y軸于點(diǎn)N.令點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a, - 2a+4）,由 AMW、+ （-2升4產(chǎn)，AM=AC 可知+ 7-2*47=4，解得 ai=0, a2=,5所以點(diǎn)

42、 Mi、M2為（0, 4）、（,上），55綜上可知點(diǎn)M的坐標(biāo)為Mi （0, 4）、M2 （匹，上）.55【點(diǎn)評(píng)】此題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)， 利用勾股定理解決點(diǎn)的存在性， 滲 透數(shù)形結(jié)合的思想.34.如圖，已知點(diǎn) A (2, 4), B (-2, 2), C (4, 0),求 ABC的面積.的坐標(biāo),再確定直線AB與x軸的交點(diǎn)D然后根據(jù)二角形面積公式和以&ABC=SxACD- SaBDC進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b, 把 A (2, 4)、B (-2, 2)代入得(加+b 二 4 , L-2k+b=2lb二 3所以直線AB的解析式為yx+3,2當(dāng) y=0 時(shí)

43、,y,x+3=0,解得 x= 6,2則D點(diǎn)坐標(biāo)為(6, 0),所以 SaABC=SACD Sa BDC=-yX (4+6) X4-X (4+6) X2 = 10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式： 先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如 求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組， 求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.35. (2016春?南江縣校級(jí)月考)如圖，已知直線 y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y 軸交于點(diǎn)B,直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2.(1)求點(diǎn)A、B Q的坐標(biāo)

44、，(2)若點(diǎn)P在坐x軸上，且PO=24,求ZXAPQ的面積.【分析】(1)首先求出A, B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2,得出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2,即可得出Q點(diǎn)坐標(biāo)；(2)根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P'在x軸的負(fù)半軸上時(shí)分別求出即 可.【解答】解：(1)二.直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,y=0時(shí)，x= - 2, x=0 時(shí)，y=4,故 A ( 2, 0), B (0, 4),由直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2.得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2,此時(shí)y=4+4=8,所以：Q (2, 8);(2)由 A ( - 2, 0)得 OA=2由Q

45、 (2, 8)可得 APQ中AP邊上的高為8,當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，AP=OA+PO=324=26,$ ap吟 X 26X8=104;當(dāng)點(diǎn)P'在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，AP =P'-OOA=24- 2=22,& ap =1x22X8=88.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征以及三角形面積求法等知識(shí),利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.36. (2016秋？沐陽縣月考)如圖，一次函數(shù) y=- Jix+3的圖象分別與x軸、y軸4交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰 RDABG / BAC=90,求：(1) A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).(2)四邊形AOBC的面積.【分析】

46、(1)分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)解析式求出與之對(duì)應(yīng)的 v、x的值， 由此即可得出點(diǎn)B、A的坐標(biāo)，進(jìn)而得出A。BO的長(zhǎng)度，再由 ABC為等腰直 角三角形結(jié)合角的計(jì)算即可得出/ ABO=/ CADAC=AB利用AAS即可證出 AOB 叁匕CDA根據(jù)邊與邊之間的關(guān)系即可得出點(diǎn) C的坐標(biāo)；(2)利用勾股定理可求出 AB的長(zhǎng)度，由S四邊形AOBC=S AOB+&ABC結(jié)合三角形的面 積公式即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=3,.點(diǎn) B (0, 3);當(dāng) y= x+3=0 時(shí),x=4, 4.點(diǎn) A (4, 0), .AO=4, BO=3.: ABC為等腰直角三角形, .AC=A

47、B /BAC=90.過點(diǎn)C作CD! x軸于點(diǎn)D,如圖所示./ BAOf/BAC+/CAD=180, /ABO+/ BAO=90, 丁. / ABO=/ CAD.fZA0B=ZD=90e在AAOB和ACDA中，ZABOZCAD ,lab=ca. .AO® ACDA (AAS),CD=AO=4 DA=OB=3OD=AGDA=7.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7, 4).(2)在 RtAOB中，AO=4, BO=3, / AOB=90, . AB= , -.111-5._111._ 1_S四邊形 aob(=Saaob+&abc=AO?BOAB?AC= X 4 X 3+ X 5X 5=.【點(diǎn)評(píng)】本題

48、考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵：(1)利用AAS證出4AO陳ZXCDA (2)將四 邊形AOBC分成兩個(gè)直角三角形.37. (2016春？上海校級(jí)月考)若直線 產(chǎn))x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn) P是該直線上的一點(diǎn)，PCXx軸，C為垂足.(1)求4AOB的面積.(2)如果四邊形PCOB的面積等4AOB的面積的一半，求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo).【分析】(1)根據(jù)直線的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；(2)設(shè)P (m,m+2),根據(jù)梯形的面積公式列出方程解方程即可求得.【解答】解：(1)由yx+2可知A (4, 0

49、), B (0, 2), .OA=4, OB=2,二 &aob= OA?OB=4(2)設(shè) P (m,1m+2), 2丁四邊形PCOB的面積等4AOB的面積的一半，Saaob=4,一四邊形PCOB的面積為2,工(|lm+2|+2) (| m|) =2,22當(dāng)m>0時(shí)，m2+8m-8=0,求解并舍去負(fù)值得 m=2粕-4;當(dāng)0>m>-4時(shí)，m2+8m+8=0,求解并舍去不是這個(gè)區(qū)間的值，得 m=2、n-4; 當(dāng)m<-4時(shí)，之二4,解得m= ± 2也(都不合題意，舍去)解得 m=2V-4或 m=2、/ 4,.P點(diǎn)坐標(biāo)為(2遙-4,加)或(2%-4,加).【點(diǎn)評(píng)

50、】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 三角形面積以及梯形的面積， 根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.38. (2016秋？無錫月考)已知，直線 產(chǎn)十/2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B, 以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰 RtAABC, /BAC=90.且點(diǎn)P (1, a) 為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求三角形ABC的面積&ABC；(2)請(qǐng)說明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；(3)要使得 ABC和4ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值.【分析】(1)先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理得到 AB的長(zhǎng)，等腰RtAABC的面積為AB平方的一半；(2)三角形BOP的底邊BO=2, BO邊上的高為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)1,所以它的面積 是一個(gè)常數(shù)1;(3)實(shí)際上給定 ABP的面積，求P點(diǎn)坐標(biāo).利用面積和差求 ABP的面積,