2018年三明市初三質(zhì)檢數(shù)學試題及答案

1、2018年三明市初三質(zhì)檢數(shù)學試題一、選擇題（共40分）1 的值為( ) ABC9 D2港珠大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長55000米，把55000用科學記數(shù)法表示為( ) A55×103 B5.5×104C5.5×105 D0.55×1053用6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是( ) 12第5題正面DCBA第6題BCADE4下列運算中正確的是( ) A BC D5將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若1=40o，則2的度數(shù)為( ) A50° B110°C130° D140°6如圖

2、，ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AED，則BE的長為( ) A5 B4C3 D27某校田徑運動會有13名同學參加女子百米賽跑，她們預賽的成績各不相同，取前6名參加決賽，小英已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的( ) BCDOA第8題MA方差 B極差 C平均數(shù) D中位數(shù)8如圖，在O中，直徑AB弦CD，垂足為M，則下列結(jié)論一定正確的是( ) AAC=CD B OM=BMCA=ACD DA=BOD9如圖，在正八邊形 ABCDEFG中，連接AC、AE，第9題HGADEBCF則的值是 ( ) A B C D21

3、0定義運算： a*b =2ab，若a、b是方程x2+xm=0(m>0)的兩個根，則(a+1)*a(b+1)*b的值為 ( ) A0 B2C4m D二、填空題(共24分)第13題34°ACB11分解因式：=_ 12在一個不透明明的空袋子里放入3個白球和2個紅球，每個球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，放回后充分攪勻，又從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是_ 13如圖，一名滑雪運動員沿若傾斜角為34°的斜坡從A滑行至B已知AB=500米，則這名滑雪運動員下降的垂直高度為_米 (參考數(shù)據(jù)；sin34°0.56，cos34°0.83

4、，tan34°0.67)第13題AB14如圖，AB為半圓的直徑，且AB=2，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)40°，點A旋轉(zhuǎn)到的位置，則圖中陰影部分的而積為 _ (結(jié)留)15二次函數(shù)y=x2+m x+m2的圖象與x軸有_個交點16在RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，點E、F分別在邊AB、AC上，將AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點P在直線BC上，則線段CP長的取值范圍是_BDCFEA第16題三、解答題（86分）17(8分)先化簡，再求值：x(x+2y)(x+1)2+2x，其中x=， y=18(8分)解方程：人數(shù)調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖B級C

5、級D級A級16%19(8分)寫字是學生的一項基本功，為了了解某校學生的書寫情況，隨機對該校部分學生進行測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答以下問題：(1)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)若該校共有2000名學生，估計該校書寫等級為“D級”的學生約有_人；(3)隨機抽取了4名等級為“A級”的學生，其中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩名學生都是女生的概率20(8分)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A(2，0)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限交于ABOxy點B(4，n

6、)，OAB的面積為，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式21(8分)如圖，在ABC中，C=90°，B=30°(1)作邊AB的垂直平分線，交AB于點D，交BC于點E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕不寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接AE，求證：AE平分CABABC22(10分)某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)時，決定購買A、B兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要380元：購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要400元(1)求購買A、B兩種樹苗每棵各需多少元?(2)現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買A種樹苗不少于60棵，且用于購頭這兩種樹苗的資金不超

7、過5620元，則有哪幾種購買方案?23(10分)如圖，在ABC中，A=45°，以AB為直徑的O經(jīng)過AC的中點D，E為O上的一ABCDEFO點，連接DE、BE，DE與AB交于點F(1)求證：BC為O的切線；(2)若F為OA的中點，O的半徑為2，求BE的長24(12分)已知：如圖，ABCADE，BAC=DAE=90°，AB=6，AC=8，點D在線段BC上運動(1)當ADBC時(如圖)，求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當D為BC的中點時(如圖)，求CE的長；(3)當點D從點B運動到點C時，設(shè)P為線段DE的中點，求在點D的運動過程中，點P經(jīng)過的路徑長ABCDE圖(直接寫出結(jié)論)A

8、BCDE圖圖DBEAC25(14分)已知直線l：y=kx+2k+3(k0)，小明在畫圖時發(fā)現(xiàn)，無論k取何值，直線l總會經(jīng)過一個定點A(1)點A坐標為_；(2)拋物線y=2x2+bx+c(c>0)經(jīng)過點A，與y軸交于點B當4<b<6時，若直線l經(jīng)過點B，求k的取值范圍；當k=1時，若拋物線與直線l交于另一點M，且AM4，求b的取值范圍參考答案及評分標準說明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評分標準，按相應(yīng)給分點評分.一、選擇題 (每題4分，共40分)1A 2B 3C 4A 5C 6B 7D 8D 9B 10A二、填空題（每題4分，共24分）11 12 13280

9、 14 152 16 三、解答題（共86分）17解： 原式= x2+2xy- (x2+2x+1)+2x 2分 = x2+2xy-x2-2x-1+2x 4分 =2xy-1. 5分 當x=，y=時，原式=2()()-1 6分 2（31）1 7分 =3. 8分18.解：去分母，得2-x-1=x-3 3分 -x-x=-3-2+1 4分 -2x=-4 5分x=2 6分 經(jīng)檢驗，x=2是原方程的根 所以原方程的根是x=2 8分19.解：() B級人數(shù)16人，圖略；2分() 360 ； 4分()列表如下： 女1女2女3男女1(女1，女2)(女1，女2)(女1，男)女2(女2，女1)(女2

10、，女3)(女2，男)女3(女3，女2)(女3，女2)(女3，男)男(男，女1)(男，女2)(男，女3)6分由上表可知，總共有12種等可能結(jié)果，其中符合要求有6種，所以P(抽到兩名女生)= 8分（樹狀圖略）20解：A（2，0），B(4,n)，且點B在第四象限，SOAB.SOAB , n=-.B(4, -). 3分 把B(4, -)代入，得k=-6，反比例函數(shù)表達式為. 5分把A（2，0），B(4, -)代入y=ax+b，得：, 7分 一次函數(shù)表達式為. 8分21. 解：() 3分 DE就是所作的邊AB的垂直平分線. 4分()C90°，B30°，CAB60°. 5分D

11、E垂直平分AB，AEBE，EABB30°，7分CAECABEAB30°，CAEEAB30°.AE平分BAC. 8分22. 解：（）設(shè)購買A，B兩種樹苗每棵分別需x元，y元，則 , 3分 解得. 4分答：購買A，B兩種樹苗每棵分別需60元，50元. 5分（）設(shè)購進A種樹苗m棵，則 7分解得. 購進A種樹苗不能少于60棵，且m為整數(shù)，m=60或61或62， 8分有三種購買方案，分別為：方案一：購進A種樹苗60棵，B種樹苗40棵；方案二：購進A種樹苗61棵，B種樹苗39棵；方案三：購進A種樹苗62棵，B種樹苗38棵. 10分23.解：（）解法一：連接OD， OA=OD,

12、 A45°，ADO=A45°, AOD=90°. 1分D是AC的中點，AD=CD. ODBC. 2分ABC=AOD=90°. 3分 BC是O的切線. 4分解法二：連接BD， AB為O的直徑，BDAC. 1分D是AC的中點，BC=AB. 2分C=A45°. ABC=90°. 3分BC是O的切線. 4分（）連接OD，由（）可得AOD=90°. O的半徑為2, F為OA的中點，OF=1, BF=3，. 5分 . 6分, E=A. 7分AFD=EFB,AFDEFB. 8分,即. 9分. 10分 （其他解法按相應(yīng)步驟給分）24. ()

13、證明：ADBC，DAE90°，ADBADCDAE90°，AECD，1分ABCADE，AEDACB，ADDA，ADCDAE.AEDC.3分四邊形ADCE為平行四邊形，ADC90°，ADCE為矩形. 4分（其他解法按相應(yīng)步驟給分）（）解：BAC90°，AB6，AC8，BC=10.D為BC的中點， AD=BD=5.5分ABCADE，.BACDAE90°，BADCAE.ABDACE.7分.即. CE.8分（其他解法按相應(yīng)步驟給分）（）.12分25()(2，3)； 3分() () 拋物線y=經(jīng)過點A， 38-2b+c. c=2b-5. B(0, 2b-5). 5分直線l經(jīng)過點B，2k+3=2b-5. k=4-b . 6分當b=4時，k=0，當b=6時，k=2,4b6,0k2. 8分()k=1時，直線l的表達式為y=x+5，直線l交y軸于點F(0，5)，當點M在點A右側(cè)，過點A作x軸平行線交y軸于點E，過點M作y軸的平行線交AE于點D，A(-2，3)，AEEF2.EAF45°.當AM時，ADMD1.M(-1，4).把M(-1，4)代入y=，求得b=7,c=9.由AM4，A(-2，3)，同上可得M