結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后答案第三版

1、3-16.截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335級(jí)鋼筋，I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)，最大彎矩組合設(shè)計(jì)值，試分別采用基本公式法和查表法進(jìn)行截面設(shè)計(jì)（單筋截面）。解：基本公式法：查表可得：，=1.0，（1）求受壓區(qū)高度假設(shè)，則，代入數(shù)據(jù)得：解之得：， 。（2）受拉鋼筋面積配222和225，實(shí)際配筋率(3).截面復(fù)核取混凝土保護(hù)層厚度為c=30mm，鋼筋分兩排布置，兩排鋼筋之間凈距取30mm。 設(shè)計(jì)合理。截面設(shè)計(jì)如圖： 圖3-16截面配筋圖（尺寸單位：mm）查表法查表可得： ，=1.0，=查表得，其余配筋過程及截面復(fù)核過程同上。3-17 .截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁。采

2、用C20混凝土和HRB335級(jí)鋼筋（316），截面構(gòu)造如圖3-41，彎矩計(jì)算值，復(fù)合截面是否安全？圖3-17（mm）解：查表得：，保護(hù)層厚度c=40=30.8mm>30mm。鋼筋凈距 >45，實(shí)際配筋率：相對(duì)受壓區(qū)高度：受壓區(qū)高度：=0.15×410=61mm則 =63.9kNm<故不滿足設(shè)計(jì)要求。3-18 .如圖3-42為一鋼筋混凝土懸臂梁，試畫出受力主鋼筋位置示意圖。懸臂板根部截面高度為140mm,C25混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件。安全等級(jí)為二級(jí)；懸臂板根部截面最大彎矩設(shè)計(jì)值，試進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。解：查表得：，c=30mm，設(shè)，。取單位寬度的板b=10

3、00mm。（1）受壓區(qū)高度 代入數(shù)據(jù)得：得 所以取 （2）受拉鋼筋面積取8110mm，單位板寬鋼筋面積，混凝土保護(hù)層厚度，實(shí)際配筋率：>受力主鋼筋位置及截面布筋示意圖：題3-18圖（mm）3-19.截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)；最大彎矩組合設(shè)計(jì)值試按雙筋截面求所需的鋼筋截面積并進(jìn)行截面布置。解：已知，設(shè) ，彎矩設(shè)計(jì)值： ，取，則：受壓鋼筋面積： 受拉鋼筋面積=2270選擇受壓區(qū)鋼筋為318，。受拉鋼筋622，受拉鋼筋層間距為30mm，鋼筋間凈距為，則，混凝土保護(hù)層厚度c=3-20.已知條件與題3-19相同。由于構(gòu)造要求

4、，截面受壓區(qū)以配置了318的鋼筋，試求所需的受拉鋼筋截面面積。解：已知，。設(shè)，彎矩設(shè)計(jì)值： ，受壓區(qū)高度： ，且。則有： 得， 3-21.圖3-43所示為裝配式T形截面梁橫向布置圖，簡(jiǎn)支梁的計(jì)算跨徑為24.20m,試求邊梁和中梁受壓翼緣板的有效寬度。圖3-21-1（mm）解：為了便于計(jì)算，將實(shí)際截面轉(zhuǎn)換成如圖所示的計(jì)算截面，。圖3-21-2 （尺寸單位：mm）中梁有效寬度所以，取中梁的受壓翼板的有效寬度為2200mm。邊梁的受壓翼板有效寬度所以，邊梁的受壓翼緣板的有效寬度為2200mm。3-23.計(jì)算跨徑的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，中梁間距為2.1m,截面尺寸及鋼筋截面布置圖如圖3-44所示；C25混

5、凝土，HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；截面最大彎矩組合設(shè)計(jì)值，試進(jìn)行界面復(fù)核。 a) b)圖3-23（mm）解：已知 ，?；炷翆雍穸龋?c=，鋼筋橫向凈距：，鋼筋間層距： ，。1220面積為， 由： 所以截面為第一類T型截面 所以截面復(fù)核滿足承載力滿足要求。3-24. 鋼筋混凝土空心板的截面尺寸如圖3-45所示，試做出其等效的工字型截面。圖3-24-1（mm）解：（1）原橢圓截面面積：（2）原橢圓截面慣性矩：矩形： 半圓對(duì)矩形形心慣性矩：半圓對(duì)全截面形心慣性矩：橢圓對(duì)全截面形心： 。（3） ，等效工字形截面，翼緣板厚： ；腹板厚度： 。等效截面如圖：圖3-24-2（mm）4

6、-9.計(jì)算跨徑L=4.8m的鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁（圖4-34），200mm×500mm,C20混凝土；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；已知簡(jiǎn)支梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值，支點(diǎn)處剪力組合設(shè)計(jì)值，跨中處剪力組合設(shè)計(jì)值，試求所需的縱向受拉鋼筋（HRB335級(jí)鋼筋）和僅配置箍筋（R235級(jí)）時(shí)其布置間距，并畫出配筋圖。圖4-9-1（mm)解：由題意可知：，取c=30mm，則。 （1） 檢驗(yàn)是否需要配雙筋，取 =201所以需要配單筋。受壓鋼筋面積： =122受拉鋼筋面積 =受壓鋼筋配，受拉鋼筋配置取受拉鋼筋層間凈距為35mm，則鋼筋之間凈距：，取取受拉區(qū)下邊緣混凝土保護(hù)層厚度為35mm，則有：

7、，配筋圖示：圖4-9-2（mm)截面復(fù)核混凝土受壓區(qū)高度： =抗彎承載力： = =155.0。滿足要求將已知各量代入 解得x=147mm 再由 選擇 As=1527mm只配置箍筋情況下的抗剪計(jì)算截面尺寸檢查 ，截面尺寸符合要求檢驗(yàn)是否需要按照計(jì)算配置鋼筋跨中截面與支點(diǎn)截面有則支座附近按計(jì)算配置箍筋，跨中一段只需要構(gòu)造箍筋，的截面距離跨中截面的距離為，由剪力包絡(luò)圖按照比例可以求得：根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在支座中心線向跨徑方向不小于1倍梁高h(yuǎn)=500mm內(nèi)，古今最大間距為100mm。距離支座中心線為h處的計(jì)算剪力值（）由剪力包絡(luò)圖按照比例求的為：c箍筋設(shè)計(jì)采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面積在等截面

8、鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁中，箍筋盡量做到等間距布置。由于沒有彎起鋼筋，所以計(jì)算剪力值完全由箍筋承擔(dān)，即，其中，<2.5，故取p=2.0，由上式可以反解，取箍筋間距為150mm<250mm，且小于400mm，滿足規(guī)范要求，且 ，滿足要求。綜上所述，在支座中心向跨徑的500mm內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距取100mm，之后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取150mm。4-10 參照4.5.3裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)例題4“斜截面抗彎承載力的復(fù)核”的方法，試對(duì)距支座中心為1300mm處斜截面抗剪承載力進(jìn)行復(fù)核。解：距離支座中心h處，正截面有效高度，（432）取斜截面投影長(zhǎng)度，選擇的斜截面頂端位置A其橫坐標(biāo)為x=9

9、750-1300-1229=7221mm，A處正截面上的剪力，彎矩，則有：A處正截面有效高度， 。迭代：取c=1711mm，斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-1700=6739mmA處正截面： A處正截面有效高度b.取c=2085mm，則斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-2085=6365mm，x處正截面： A處正截面有效高度 ，取m=3 取c=2180mm，則斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-2180=6270mmA處正截面： A 處正截面的有效高度所以 ，取m=3 迭代停止，知c=2180mm，斜角=，斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋有432（2N6，2N5）

10、，相應(yīng)的配筋率為，箍筋配筋率（?。号c斜截面相交的彎起鋼筋有，故斜截面抗剪承載力為： 故距離支座中心1300mm處的斜截面康健承載力滿足設(shè)計(jì)要求。6-5.配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為250mm×250mm,構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C25混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，縱向鋼筋面積（416）；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向壓力組合設(shè)計(jì)值，試進(jìn)行構(gòu)件承載力校核。解：，配筋率且，截面一側(cè)的縱向配筋率，保護(hù)層厚度c=40mm>30mm且c>d=16mm，縱向鋼筋間距，且小于350mm，滿足構(gòu)造要求。長(zhǎng)細(xì)比 ，查附表1-10得=0.75，則 滿足設(shè)計(jì)要求。6-6.配有縱向

11、鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為200mm×250mm,構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，縱向鋼筋面積（612）；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；試求該構(gòu)件能承受的最大軸向壓力組合設(shè)計(jì)值。解：，截面配筋率，一側(cè)縱向鋼筋配筋率： ，c=30mm>d=12mm。布置在截面短邊方向上的縱向鋼筋間距：，且小于350mm，故縱筋滿足構(gòu)造要求，其中長(zhǎng)細(xì)比，查附表得=0.7125。則 所以有， ，即為構(gòu)件能夠承受的最大軸向壓力。6-7.配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面為圓形，直徑=450mm,構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C25混凝土，縱向鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，箍筋采用R

12、235級(jí)鋼筋；類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)；軸向壓力組合設(shè)計(jì)值，試進(jìn)行構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)和承載力復(fù)核。解：混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，HRB335級(jí)鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，R235級(jí)鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，軸心壓力設(shè)計(jì)值： 。（1）.截面設(shè)計(jì)由于長(zhǎng)細(xì)比，故可以按照螺旋箍筋柱設(shè)計(jì)。a計(jì)算所需的縱向鋼筋截面積由附表1-8，取縱向鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度為c=40mm，則可以得到核心面積直徑： 柱截面面積： 核心面積： 假定縱向鋼筋配筋率，則可以得到，選用516，b. 確定箍筋的直徑和間距S取，可得到螺旋箍筋換算截面面積為 現(xiàn)取10單肢箍筋的截面積。這時(shí)，螺旋箍筋所需的間距為 由構(gòu)造要求，間距S應(yīng)滿足，且S80mm，故取

13、S=60mm，滿足S>40mm。截面鋼筋布置如圖：圖6-7（mm)（2）截面復(fù)核實(shí)際設(shè)計(jì)截面的 ，則可以得到： ，其中 =2227kN則故混凝土保護(hù)層不會(huì)剝落。7-6.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×600mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C25混凝土，HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值326.6,試按截面非對(duì)稱布筋進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。解：由題意知：，（1）截面設(shè)計(jì)軸向力計(jì)算值： ，彎矩計(jì)算值： 偏心距： 彎矩作用平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比，故考慮偏心距增大系數(shù)設(shè)，則 ，取 ，取 大小偏心判定故可以先按照大偏心受壓情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。計(jì)算

14、所需的縱向鋼筋屬于大偏心受壓求鋼筋的情況。取 ，可得到： 受壓鋼筋選取416，混凝土受壓區(qū)高度： 取，則 取425，取凈距 截面鋼筋布置如圖：圖7-6（mm)（2）截面復(fù)核a. 垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長(zhǎng)細(xì)比，查表1-10得，則可得： ，滿足設(shè)計(jì)要求。彎矩作用平面的截面復(fù)核界面實(shí)際有效高度，計(jì)算得，則： 假定為大偏心受壓，混凝土受壓區(qū)高度 計(jì)算表明為大偏心受壓。截面承載力為： 承載力不降低，可以滿足設(shè)計(jì)要求。7-7.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×400mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值

15、，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值120,現(xiàn)截面受壓區(qū)已配置了320鋼筋（單排），=40mm,試計(jì)算所需的受拉鋼筋面積，并選擇與布置受拉鋼筋。解：已知，彎矩計(jì)算值： 剪力計(jì)算值： （1）.截面設(shè)計(jì)偏心距 彎矩作用方向長(zhǎng)細(xì)比，考慮偏心距增大系數(shù)。設(shè)，則 ，取 ，取 故可以先按照大偏心受壓情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。取， （2）.計(jì)算所需縱向鋼筋的面積混凝土受壓區(qū)高度： 由7-12可知， =1073mm取420，取凈距 （3）截面復(fù)核a. 垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長(zhǎng)細(xì)比，查表1-10得，則可得： ，滿足設(shè)計(jì)要求。b.彎矩作用平面的截面復(fù)核界面實(shí)際有效高度，計(jì)算得，則： 假定為大偏心受壓，混凝土受壓區(qū)高度 截面承載力為：

16、=220KN>188KN滿足設(shè)計(jì)要求。7-8.圖7-36矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×450mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，垂直于彎矩作用平面方向的計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；截面鋼筋布置如圖7-36，；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值試進(jìn)行界面復(fù)核。 圖7-8（mm)已知，彎矩計(jì)算值： 剪力計(jì)算值： (1).垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長(zhǎng)細(xì)比，查表1-10得，則可得： ，滿足要求。(2).彎矩作用平面的截面復(fù)核，截面實(shí)際有效高度，偏心距 彎矩作用方向長(zhǎng)細(xì)比，考慮偏心距增大系數(shù)。 ，取 ，取則： 假定為大偏心受

17、壓，則，混凝土受壓區(qū)高度 計(jì)算表明為大偏心受壓。截面承載力為： 滿足設(shè)計(jì)要求。7-9解：矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×600mm,彎矩作用平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值119,試按非對(duì)稱布筋進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。解：查表得：偏心距 ，彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比，故應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)。設(shè)，則所以偏心距增大系數(shù)截面設(shè)計(jì)（1）大小偏心受壓的初步判斷，故可先按照小偏心受壓來進(jìn)行配筋計(jì)算。（2）計(jì)算所需的縱向鋼筋面積 ，取4根12的鋼筋， 求得，截面為全截面受壓，取取6根2

18、8的鋼筋，截面復(fù)核（1）垂直彎矩作用平面垂直彎矩作用平面的長(zhǎng)細(xì)比，查附表得：則得：不滿足承載力要求。（2）彎矩作用平面內(nèi)的復(fù)核大小偏心受壓的初步判斷代入整理得 ，解得： ，取 ，為小偏心受壓。求得 ，截面為全截面受壓，取 （壓應(yīng)力），滿足承載力要求。7-11.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為250mm×300mm,彎矩作用平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的計(jì)算長(zhǎng)度；C25混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值58.5,試按對(duì)稱布筋進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。 解：，截面設(shè)計(jì)軸力計(jì)算值：，彎矩計(jì)算值：偏心距： ，設(shè)，則彎矩作用方向長(zhǎng)細(xì)比，考

19、慮偏心距增大系數(shù)。，取，取 所以假定為大偏心受壓。所以有 每側(cè)配筋為318，取，鋼筋間距為截面布置如下：圖7-11（mm)截面復(fù)核垂直于彎矩作用面的截面復(fù)核混凝土保護(hù)層厚度縱筋間距 ，滿足規(guī)范要求長(zhǎng)細(xì)比 ，查表知：=0.992所以 彎矩作用面的截面復(fù)核截面實(shí)際有效高度，=1.020，假設(shè)大偏心，由 代入數(shù)據(jù)： 整理即： 解得： 由： ，承載力不滿足重新配置鋼筋，配320，取不變，滿足構(gòu)造要求。則垂直于彎矩作用平面有： 彎矩作用平面內(nèi)： 整理即： 解得： 由： 滿足承載力要求。7-15.圓形截面偏心受壓構(gòu)件的截面半徑r=400mm,計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等

20、級(jí)為二級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值310,試按查表法進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。 解：，軸力計(jì)算值： ，彎矩計(jì)算值： 偏心距： ，長(zhǎng)細(xì)比，需考慮縱向彎曲對(duì)偏心距的影響。設(shè)計(jì)：設(shè)，則， ，取 ，取 得： 表7-1查表計(jì)算0.270.49920.3717-1.12541.65841.47×10-366089690.680.350.72010.4828-0.71651.82253.12×10-3959.99690.990.360.74890.4952-0.66761.83663.39×10-31000.99691.03由計(jì)算表知，當(dāng)=0.35時(shí)，計(jì)算縱向力的設(shè)計(jì)

21、值與N相近，這時(shí)得,由于，故采用計(jì)算。由 配920，實(shí)際，縱筋間距 ，滿足要求。截面設(shè)計(jì)如圖：圖7-15（mm)復(fù)核：由上述計(jì)算知，在垂直于彎矩作用平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比，查表知=0.94。混凝土面積： 在彎矩作用平面內(nèi) 表7-2查表計(jì)算0.420.92680.5620-0.37981.89433923891.010.430.95710.5717-0.33231.89963803890.89由計(jì)算表知，當(dāng)=0.42時(shí)，與設(shè)計(jì)值很相近故取=0.42為計(jì)算值，由： 滿足設(shè)計(jì)承載力要求。9-5已知矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的截面尺寸為200mm×500mm,;C25混凝土，HRB335級(jí)鋼筋；在截面受拉區(qū)配有縱向抗彎受拉鋼筋316；永久作用（恒載）產(chǎn)生的