“藍(lán)天杯”教學(xué)設(shè)計(jì)加法交換律和結(jié)合律

1、加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì) 江蘇寶應(yīng)縣黃塍鎮(zhèn)中心小學(xué)朱茂元郵編： 225807【課題】：蘇教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)加法的交換律和結(jié)合律【教材簡解】：加法交換律和加法結(jié)合律是學(xué)生第一次接觸運(yùn)算定律，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的加法計(jì)算和驗(yàn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究，從感性上升到理性的內(nèi)容，合理的構(gòu)建知識。 “想想做做”先安排了一些基本練習(xí)，以填空、判斷等形式鞏固對加法運(yùn)算的理解， 接著通過題組對比和湊整等練習(xí)， 為學(xué)習(xí)簡便計(jì)算作適當(dāng)滲透和鋪墊，同時(shí)也為簡便運(yùn)算打下基礎(chǔ)?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】：1.通過利用學(xué)生身邊的材料，組成貼近學(xué)生生活的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能用字母來表示交換律和結(jié)合律。2.通過學(xué)

2、生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程， 并經(jīng)過對熟悉的實(shí)際問題的解決， 進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。3.通過學(xué)生積極參與規(guī)律的探索，發(fā)現(xiàn)和歸納，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考問題的意識和習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，能用字母表示加法交換律和結(jié)合律。【教學(xué)難點(diǎn)】：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。【設(shè)計(jì)理念】：1.尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律，注重新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究中鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新方法。2.以學(xué)生的“最

3、近發(fā)展區(qū)”為向?qū)В脑O(shè)計(jì)課堂教學(xué)策略，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。3.本著真實(shí)有效的宗旨，讓課堂煥發(fā)生活的活力，讓每個(gè)孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。 并注重教師與學(xué)生對話， 學(xué)生與學(xué)生對話， 在對話中加強(qiáng)情感交流，使得課堂真正成為師生互動、 心靈對話的舞臺，從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的，積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！驹O(shè)計(jì)思路】：1.展示生活題材的數(shù)學(xué)例題，喚起學(xué)生對舊知的回憶，從而初步感受規(guī)律。2.充分感知，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中觀察，比較、不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律。3.幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法

4、，并讓學(xué)生嘗試，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，完成新知識的學(xué)習(xí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識。4.總結(jié)歸納。讓學(xué)生談?wù)勈斋@，尤其是在數(shù)學(xué)的思想與方法上做出評價(jià)?！窘虒W(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入1.多媒體出示教材第55 頁例題 1 的情境圖，說明四年級的同學(xué)正在操場上開展體育活動。2.提問：你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些用加法計(jì)算的問題？預(yù)設(shè)：學(xué)生會提出“參加跳繩活動的有多少人？”“參加活動的女生有多少人？”“參加活動的男、女生一共有多少人？”等用加法計(jì)算的問題。3.指出 :在三年多的時(shí)間里， 我們進(jìn)行過好多加法運(yùn)算。 你知道在加法運(yùn)算里有一些基本規(guī)律嗎 ?理解并掌握這些加法運(yùn)

5、算的規(guī)律，對我們以后的學(xué)習(xí)是很有用處的。今天這一節(jié)課， 我們就一起來探索加法有哪些運(yùn)算的規(guī)律。 （板書課題：運(yùn)算律）設(shè)計(jì)意圖：緊扣教材中的主題圖展開教學(xué)， 讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上， 指出圖中所含的數(shù)學(xué)信息， 并根據(jù)所獲得的數(shù)學(xué)信息提出一些用加法計(jì)算的問題， 有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待事物的能力， 同時(shí)也為后面的學(xué)習(xí)提供了素材。二、探究新知1.探索加法交換律。（教學(xué)教材第55 頁例題 1）（1）提出第一個(gè)問題：跳繩的有多少人？讓學(xué)生列式計(jì)算。 指名一人板演， 教師行間巡視， 注意尋找用不同方法解答的學(xué)生。提問：還有不同的算式嗎？指名一人用不同的算式板演。（2）讓學(xué)生觀察和比較這兩個(gè)不同

6、算式的計(jì)算結(jié)果。提問：觀察這兩道算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：“ 28 + 17 和 17 + 28”的結(jié)果都是 45。教師相機(jī)指出： 這兩道算式的得數(shù)相同， 我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。28+17=17+28（板書）預(yù)設(shè)：如果有學(xué)生從這一例子就直接得出 “相加的兩個(gè)數(shù)交換位置， 和不變”這樣的結(jié)論，教師應(yīng)及時(shí)向?qū)W生指出： 我們不能只根據(jù)一個(gè)例子就做出一般結(jié)論，應(yīng)該多舉幾個(gè)例子，多觀察幾組不同數(shù)目的算式，才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（3）讓學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子，由教師板書在黑板上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，探索其中的規(guī)律。討論 :觀察每組的兩個(gè)算式，它們有什么共同的地方？有什么不同的地方？預(yù)設(shè)：

7、兩個(gè)算式中的兩個(gè)加數(shù)分別相同， 加得的結(jié)果都相同， 但兩個(gè)加數(shù)的位置不同。 這幾組算式是不是都具有這樣的特點(diǎn)？ 從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？讓學(xué)生用自己的語言說一說這一規(guī)律。 用語言表示這一規(guī)律要說一句很長的話，比較難記憶。你能用自己喜歡的方法把這個(gè)規(guī)律簡單清楚地表示出來嗎？讓學(xué)生自由表述。 如果我們用字母 a、b 分別表示兩個(gè)加數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示?板書： a + b = b + a提問：這里的 a 表示什么？ b 表示什么？ a + b 表示什么？指出：這個(gè)規(guī)律就叫做加法交換律。 我們過去學(xué)過用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗(yàn)算加法，就是應(yīng)用了加法交換律。設(shè)計(jì)意圖：教師順應(yīng)了學(xué)生

8、的學(xué)情， 當(dāng)學(xué)生感覺到用言語表述規(guī)律顯得麻煩、不方便時(shí)，教師及時(shí)讓學(xué)生用自己喜歡的方法把規(guī)律簡單清楚地表示出來， 很適合學(xué)生的“胃口”，能夠激發(fā)和提高學(xué)生探索的興致，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維。（4）完成教材第 58 頁“練習(xí)九”第 2 題。學(xué)生先獨(dú)立完成，再全班交流。2.探索加法結(jié)合律。（1）提出第二個(gè)問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人 ? 注意發(fā)現(xiàn)用不同方法解答的情況。讓學(xué)生列式計(jì)算。 教師行間巡視， 并指名兩人板演不同方法的算式， 說說每個(gè)算式各先算什么。（2）讓學(xué)生觀察和比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果。說明由于計(jì)算結(jié)果相同，這兩個(gè)算式也可以寫成等式。 (板書 )（ 28+17 ）

9、+23=28+ （ 17+23 ）提問：這兩個(gè)算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？指出：這兩個(gè)算式中三個(gè)加數(shù)分別相同， 加數(shù)的位置也相同。 但兩個(gè)算式中相加的順序不同： 左邊的算式是先把前兩個(gè)數(shù)相加， 再和第三個(gè)數(shù)相加； 右邊的算式是先把后兩個(gè)數(shù)相加， 再和第一個(gè)數(shù)相加。 不管哪兩個(gè)數(shù)先加， 最后的結(jié)果都一樣。（3）出示下列兩組算式，觀察并探索其中的規(guī)律。(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)提問 :觀察一下，每組的兩個(gè)算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每組的兩個(gè)算式最后的結(jié)果是不是相同？里應(yīng)該填什么符號 ?討論：這三組算式有什么共同

10、的特點(diǎn)？你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果用字母 a、b、c 分別表示三個(gè)加數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？板書：（ a + b ） + c = a + （ b + c ）提問：這里的 a 表示什么？ b 表示什么？ c 表示什么？（a + b ） + c 表示什么？a + （ b + c ）表示什么？指出：這個(gè)規(guī)律就叫做加法結(jié)合律。 我們過去學(xué)習(xí)過的加法的某些口算方法，就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。例如：9 + 734+ 27=9+1+6= 34 +（20 + 7）=10+6=34+20+7= 16= 54+ 7= 61設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新教材的要求， 要淡化規(guī)律的表述， 讓學(xué)生體會用字母表示規(guī)律的好處，在

11、學(xué)生感到用語言表述比較困難的時(shí)候，教師不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生用字母來表示加法結(jié)合律，能讓學(xué)生真切地體會到用字母表示加法運(yùn)算律的優(yōu)越性。三、鞏固應(yīng)用（一）預(yù)習(xí)答疑對課前預(yù)習(xí)的習(xí)題，讓學(xué)生先在組內(nèi)相互答疑， 對于確有難度的匯報(bào)到全班，教師要有針對性給予解答。詳細(xì)解答見第三部分對應(yīng)內(nèi)容。（二）教材習(xí)題1.做教材第 56 頁“練一練”。先小組討論，再全班交流。指出：題中最后一個(gè)等式應(yīng)用了加法的兩個(gè)運(yùn)算律。即先應(yīng)用了加法交換律，交換了 47 和 25 的位置，再應(yīng)用了加法結(jié)合律，改變了原來的運(yùn)算順序。2.做教材第 58 頁“練習(xí)九”第3 題。練習(xí)時(shí)，以上下兩題為一組，練習(xí)后要對每組兩個(gè)算式進(jìn)行比較。設(shè)計(jì)意圖：

12、通過比較， 可以使學(xué)生初步感知， 有時(shí)應(yīng)用加法結(jié)合律可以使尾數(shù)相加時(shí)能湊成整十?dāng)?shù)的兩個(gè)數(shù)先加起來，從而使計(jì)算簡便， 有時(shí)還需要同時(shí)應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律才能使計(jì)算簡便。這樣，可以為后面的學(xué)習(xí)簡便計(jì)算做一些鋪墊。3.做教材第59 頁“練習(xí)九”第8 題。生在里填上合適的數(shù)后，要讓他們說說這樣填是應(yīng)用了加法的哪條運(yùn)算律。例：45+72+36=+（ 72+36，可以說明是應(yīng)用了加法結(jié)合律；如果），如果里先后依次填45、里先后依次填36、45，則要說明既應(yīng)用了加法結(jié)合律，又應(yīng)用了加法交換律。設(shè)計(jì)意圖：這里的練習(xí)設(shè)計(jì)既有基本練習(xí)，鞏固和加深對加法交換律和加法結(jié)合律的認(rèn)識，又有本課知識的應(yīng)用，通過引導(dǎo)學(xué)生

13、觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識到，應(yīng)用加法運(yùn)算律， 有時(shí)可以使兩個(gè)加數(shù)的尾數(shù)相加湊成整十?dāng)?shù)，使計(jì)算簡便， 可以幫助學(xué)生初步掌握簡便運(yùn)算的思考方法，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。（三）課堂作業(yè)1. 說說下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。 （選自第三部分第 1 題，答案見第三部分相應(yīng)內(nèi)容）學(xué)生獨(dú)立思考，然后指名匯報(bào)。師尤其要關(guān)注中下等學(xué)生的答題情況。2. 判斷題。（選自第三部分第 2 題，答案見第三部分相應(yīng)內(nèi)容）給予學(xué)生充足的時(shí)間， 分小組合作完成， 師加強(qiáng)行間巡視， 注意及時(shí)挖掘課堂生成的資源，并加以利用。3. 你能用簡便方法計(jì)算嗎？（選自第三部分第 3 題，答案見第三部分相應(yīng)內(nèi)容）學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩名學(xué)生板

14、演，再全班交流，并說說自己是怎樣想的。4. 找朋友。（哪兩個(gè)數(shù)的和是 100？）（選自第三部分第 4 題，答案見第三部分相應(yīng)內(nèi)容）指名口答，并說說和是 100 的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)。5. 想怎樣算簡便就怎樣算。（選自第三部分第 5 題，答案見第三部分相應(yīng)內(nèi)容）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流答案，指名說說是怎樣想的。設(shè)計(jì)意圖：這些鞏固練習(xí)都緊扣了本節(jié)課的知識， 放手讓學(xué)生去體驗(yàn)和應(yīng)用所學(xué)知識解決問題， 可以及時(shí)反饋學(xué)生的掌握情況。 教師巡視時(shí)， 要有意識地關(guān)注困難學(xué)生，及時(shí)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，然后集體評講，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，再相互交流自己的思考和發(fā)現(xiàn)，可以使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步的提升。四、總結(jié)提升1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪兩個(gè)運(yùn)算律？能說說它們的具體內(nèi)容嗎？你能說出它們的字母表達(dá)式嗎？2.這兩個(gè)運(yùn)算律有什么共同的地方?又有什么不同的地方？指出 :加法交換律和加法結(jié)合律都是加法運(yùn)算中存在的規(guī)律，涉及到的數(shù)都是加數(shù)。加法交換律涉及到的是加數(shù)只是交換了位置，和不變；加法結(jié)合律涉及到的是加數(shù)的位置不變，只是改變了運(yùn)算順序，和也不變。加法的這兩個(gè)運(yùn)算律， 可以推廣到任意多個(gè)數(shù)相加。即多個(gè)數(shù)相加， 任意交換加數(shù)的位置，或者先把其中幾個(gè)數(shù)結(jié)合成一組相加，它們的和