《長方體和立方體的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載“長方體和立方體的特征”教學(xué)設(shè)計(jì)上虞市城東小學(xué)傅蔣【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)內(nèi)容【學(xué)情分析】在此前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)并能正確識(shí)別長方體、立方體等立體圖形，并且初步學(xué)習(xí)了關(guān)于長方形、正方形、三角形等平面圖形的基礎(chǔ)幾何知識(shí)。但這些都是比較直觀的形象認(rèn)識(shí)。 而本節(jié)課長方體和正方體的認(rèn)識(shí)是學(xué)生第一次比較深入地， 并用更抽象而富于理性的思維， 去探索研究立體幾何圖形的相關(guān)知識(shí)。它是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍， 對(duì)后續(xù)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有重要意義。同時(shí)，通過前四年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的聽講、觀察、操作、合作、交流等能力 , 這也為本課時(shí)學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支持。學(xué)生在相互合作與交流

2、中，通過觀察、操作等活動(dòng)概括出長方體、正方體的特征，正是本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌握長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體的關(guān)系。技能目標(biāo)：幫助學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐中初步建立空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、測量、分析、推理等能力。情感目標(biāo)：在探索長方體和立方體特征的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作的精神?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)是掌握長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征。難點(diǎn)在于形成長方體和正方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1、每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體或立方體的實(shí)物。 2、同桌之間每人一套搭建長方體和立方體模型的小棒。 3、每人一份長方體自學(xué)材料及長方體研究報(bào)告單?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題1、

3、課件出示六幅立體圖形的實(shí)物照片，請(qǐng)同學(xué)們找出其中的長方體和立方體。2、說一說生活中你還知道哪些長方體和立方體。3、觀察手中的長方體和立方體，說一說你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)。 設(shè)計(jì)意圖 通過在課件和生活中找一找長方體和立方體，快速地切入本課主題。說一說已經(jīng)知道了哪些知識(shí)， 既是學(xué)生的一次自我展示， 同時(shí)也是教師對(duì)學(xué)生學(xué)情的一些初步探知，以便于后續(xù)教學(xué)的展開。二、新知展開1、明確名稱：結(jié)合學(xué)生的說法，通過課件展示，教師講授什么是長方體的面、棱、頂點(diǎn)。面：（課件演示）師：我們把長方體這一塊、一塊的部分稱為長方體的面。請(qǐng)大家摸一摸手中的長方體， 摸到了嗎？再換一個(gè)面摸摸看。 生：根據(jù)教師的提示，拿起手中的

4、長方體，跟著老師一起摸長方體的面。棱：（課件演示）師：兩個(gè)面之間一條條的邊，我們?cè)跀?shù)學(xué)上稱為長方體的學(xué)習(xí)好資料歡迎下載棱，也請(qǐng)大家摸一摸。還有這一條也叫棱，這一條也是。頂點(diǎn)：（課件演示）師：還有剛才同學(xué)提到的八個(gè)角，這八個(gè)角，我們稱為長方體的頂點(diǎn)。也請(qǐng)同學(xué)們將這八個(gè)頂點(diǎn)指一指。師：那今天這節(jié)課，我們就要來深入研究長方體和立方體面、棱、和頂點(diǎn)各有什么特征。板書課題長方體和立方體的特征。 設(shè)計(jì)意圖 在導(dǎo)入過程中，已經(jīng)請(qǐng)學(xué)生說了知道哪些知識(shí)。其實(shí)學(xué)生都很能說，而且也說的很對(duì)，比如有6 個(gè)面， 12 條邊， 8 個(gè)角等等。只是在用詞上，并沒有出現(xiàn)棱、頂點(diǎn)等專有名詞。 我們既要肯定學(xué)生觀察思考的結(jié)果，又

5、要引導(dǎo)學(xué)生所謂的邊和角，在長方體中其實(shí)叫做棱和頂點(diǎn)。面、棱和頂點(diǎn)三個(gè)概念在教學(xué)時(shí)，除了給學(xué)生直觀的課件展示外，更重要的是要讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸，指一指各個(gè)面棱和頂點(diǎn)， 通過旋轉(zhuǎn)手中的長方體， 通過觸覺和視覺的并用， 使學(xué)生進(jìn)一步加深體會(huì)什么是面、棱和頂點(diǎn)。2、構(gòu)建特征（ 1）小組合作研究：利用手中的長方體研究報(bào)告單和自學(xué)材料，四人小組討論研究長方體的面、棱和頂點(diǎn)各有什么特征， 并填寫好研究報(bào)告單。 教師巡視指導(dǎo)。教師在巡視時(shí)，有意識(shí)地在部分小組中提問指導(dǎo)，如：你能有規(guī)律地?cái)?shù)一數(shù) 6 個(gè)面嗎？你有有規(guī)律地?cái)?shù)一數(shù) 12 條棱嗎？ 6 個(gè)面中一定都是長方形嗎？ 長方體研究報(bào)告單1、長方體有_個(gè)面4、

6、長方體有_條棱2、每個(gè)面的形狀是什么5、哪些棱長度相等_3、哪些面是完全相同的6、長方體有_個(gè)頂點(diǎn)_7、我還知道 _長方體自學(xué)材料相鄰兩個(gè)面公共的邊叫做棱（l éng）。三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。相交成一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做長方體的長、寬、高。 設(shè)計(jì)意圖及反思 這個(gè)環(huán)節(jié)利用一個(gè)填空式的長方體研究報(bào)告單， 摒棄了教條式的教學(xué)模式，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手合作研究， 體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性和主動(dòng)性。同時(shí)填空的形式又使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)有明確的研究目標(biāo)， 不再是漫無目標(biāo)地低效學(xué)習(xí)，建立高效學(xué)習(xí)課堂。 第 7 題我還知道 _也給學(xué)生留下了更多的個(gè)性化思考空間。長方體的自學(xué)材料也是必須的。由于在初次介

7、紹面棱頂點(diǎn)時(shí)使用的是學(xué)生自己的語言，所以此時(shí)必須給出規(guī)范化的語言描述。 同時(shí)，也給學(xué)生引入了長方體的長、寬、高的概念。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（ 2）小組匯報(bào)研究成果。師生互動(dòng)，教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：生：長方體有 6 個(gè)面。師：你能有規(guī)律地說一說嗎？生：前面和后面，上面和下面，左面和右面。師：數(shù)得真棒！請(qǐng)其他同學(xué)也拿起手中的長方體，跟著這位同學(xué)一邊點(diǎn)，一邊再有規(guī)律地?cái)?shù)一數(shù)這六個(gè)面。生：長方體的每個(gè)面都是長方形。師：嗯，不錯(cuò)！那其他同學(xué)也都是這種想法嗎？生：有兩個(gè)面可能是正方形。師：啊！你的長方體里還有正方形啊，那請(qǐng)把你的長方體展示給大家看看。生：我這個(gè)牙膏盒，邊上這小的兩個(gè)面都是正方形，不是長方形。師：這個(gè)

8、長方體真是特殊， 看來長方體并不都是長方形組成的，也可能會(huì)有正方形出現(xiàn)。老師把這個(gè)特殊的長方體剪開來，請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察， 邊上這兩個(gè)面是正方形嗎？生：是的。師：那剩下的 4 個(gè)面有什么秘密嗎？生：他們都相等。師：你怎么看出來的？生：因?yàn)槊總€(gè)長方形的長一樣長，寬正好是正方形的 4 條邊，所以也一樣長，那這個(gè) 4 個(gè)長方形就一樣了。師：說得太棒了，你觀察得真是仔細(xì)，真聰明！師：說能說一說，這六個(gè)面中，哪些面是相同的？生：前面和后面相同，上面和下面相同，左面和右面相同。師：說得又對(duì)又有規(guī)律，真不錯(cuò)。誰還能用更簡但的語言概括嗎？生：長方體的對(duì)應(yīng)面相同。師：哪些面叫對(duì)應(yīng)面？生：上面和下面是對(duì)應(yīng)面，還有前

9、面和后面是對(duì)應(yīng)面，左面和右面是對(duì)應(yīng)面。師：看來我們又學(xué)到了一個(gè)新的名詞，對(duì)應(yīng)面。真不錯(cuò)！生 : 長方體有 12 條棱。師：那你也能有規(guī)律地?cái)?shù)一數(shù)嗎？生：豎的有 4 條，平的有 4 條，橫的也有 4 條，一共是 12 條。師：那你知道哪些棱相等嗎？生：豎的這樣 4 條他們都相等，平的 4 條都相等，橫的 4 條都相等。也就是對(duì)應(yīng)棱都相等。師：嗯，那你說的對(duì)應(yīng)棱一共有幾組，每組幾條？生：一共有 3 組，每組 4 條。師：你知道這些棱在長方體里的名字嗎？生：我知道，他們叫長方體的長、寬、高。師：長、寬、高各有幾條？你指給大家看一看。生：長有 4 條，寬有 4 條，高有 4 條。師：說得真好，我們一起

10、來數(shù)一數(shù)長方體的4 條長， 4 條寬， 4 條高。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載生：一共有 8 個(gè)頂點(diǎn)。師：怎樣 8 個(gè)頂點(diǎn)？生：上面 4 個(gè)頂點(diǎn)，下面還有4 個(gè)頂點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖及反思 這是本堂課最重要的環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)面、棱、頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)是僅停留在簡單的數(shù)量和大小等方面的認(rèn)識(shí)，還是能更進(jìn)一步地深入地掌握面、棱、頂點(diǎn)的內(nèi)在邏輯關(guān)系， 全面掌握它們的特點(diǎn)， 在很大程度上取決于學(xué)生匯報(bào)的質(zhì)量如何，以及教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)有多深入。在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師層層深入，步步設(shè)問，通過讓學(xué)生有規(guī)律地?cái)?shù)一數(shù)，使學(xué)生能清楚地表達(dá) 6 個(gè)面是怎樣 6 個(gè)面，相等的面又是怎樣相等的面等等知識(shí)， 使學(xué)生對(duì)匯報(bào)單中的問題知其然更知其所以然。通過

11、一步一步得設(shè)問探究，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了一種由 2 個(gè)正方形， 4 個(gè)相同長方形組成的長方體。（ 3）師生互動(dòng)交流。按照長方體的研究方法同桌之間討論立方體的特征，全班匯報(bào)。并比較長方體和立方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。師生互動(dòng)，教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：生：立方體有 6 個(gè)面，每面都是正方形，大小相等。有12 條棱，每條棱都相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。師：老師這里也有個(gè)立體圖形（一個(gè)上下面是正方形的扁扁的長方體） ，你們看看它是立方體嗎？生：不對(duì)，它應(yīng)該是長方體。生：雖然它看上去方方正正的，但四圈邊上都是長方形，所以應(yīng)該是個(gè)長方體。生：立方體 6 個(gè)面都應(yīng)該是正方形，所以這個(gè)圖形不是立方體。師：很好，那同學(xué)們請(qǐng)思考一下，究竟長

12、方體和立方體有什么相同和不同之處呢？生：他們都有 6 個(gè)面， 12 條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)。生：長方體 6 個(gè)面有大有小， 有長方形有正方形， 但立方體 6 個(gè)面都是一樣大小的正方形。生：長方體的 12 條棱長短不同，但立方體的 12 條棱都相等。師：大家都說的很對(duì)，長方體和立方體看著相似但又有所不同，其實(shí)我們說啊，立方體是一種特殊的長方體。 設(shè)計(jì)意圖及反思 上下面是正方形的扁平長方體， 在還未學(xué)習(xí)前學(xué)生很容易誤以為是立方體， 但通過立方體的學(xué)習(xí)， 并結(jié)合長方體的知識(shí)， 學(xué)生便很容易做出準(zhǔn)確的判斷。如果在學(xué)生帶來的模型中， 已經(jīng)有學(xué)生提出這種立體圖形， 那么就將這個(gè)小環(huán)節(jié)放在學(xué)習(xí)長方體中進(jìn)行，與邊

13、上兩個(gè)面的正方形的牙膏盒對(duì)比學(xué)習(xí)。（ 5）實(shí)踐體驗(yàn)。四人小組合作，用小棒搭一個(gè)長方體和立方體的模型。并選取有代表性的三個(gè)模型進(jìn)行匯報(bào)，說一說你是怎樣搭成的。 1、長寬高各不相同的長方體。 2、立方體。 3、有 2 個(gè)面是正方形的長方體。師生互動(dòng)，教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：生：我用 4 根藍(lán)色的小棒， 4 根黃色的小棒， 4 根紅色的小棒搭了一個(gè)長方體。師：那長寬高各是哪根小棒呢？生： 4 根藍(lán)色的小棒都是長， 4 根黃色的小棒都是寬， 4 根紅色的小棒都是高。師：哦，也就是說長方體都有 4 條高， 4 條寬， 4 條高，是嗎？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載生：是的。生：我用 4 根藍(lán)色的小棒， 8 根黃色的小棒搭了一

14、個(gè)長方體。 4 根藍(lán)色的小棒是長， 8 根黃色的小棒 4 根是寬， 4 根是高。師：哦，也就是說你搭的長方體寬和高是什么關(guān)系？生：寬和高相等？師：那有人搭出長和寬相等的長方體嗎？生：我！師：你這個(gè)長方體也搭得很棒！生：我用 12 根黃色的小棒搭了一個(gè)立方體。12 條棱都 師：你也搭得非常不錯(cuò)，我們可以看到立方體的生：都相等。師：說得真棒！ 設(shè)計(jì)意圖及反思 用小棒模型搭長方體和立方體特征的進(jìn)一步鞏固。三種不同顏色和長度的小棒，非常直觀地展示了 4 條長， 4 條寬， 4 條高。 4 人小組的合作形式使更豐富了學(xué)生手中的小棒，使學(xué)生能夠搭出有 2 個(gè)面是正方形的長方體。其中有 8 條棱是相同顏色相

15、同長度的小棒，組成了兩側(cè)的正方形， 另 4 條棱又是另一種長度和顏色的小棒，這樣兩種小棒同時(shí)又組成了 4 個(gè)相同的長方形。通過模型搭建，學(xué)生對(duì)有 2 個(gè)面是正方形的長方體的面和棱的特點(diǎn)又有了直觀深入的認(rèn)識(shí)。另外本節(jié)課的時(shí)間非常緊湊， 四人小組內(nèi)搭建一個(gè)長方體和一個(gè)立方體即可。小棒也可課前發(fā)給學(xué)生， 稍作練習(xí)，這樣在課堂中就能快速搭建模型了。三、課堂小結(jié)。學(xué)了這節(jié)課，你又認(rèn)識(shí)了長方體和立方體的哪些新特征。四、鞏固練習(xí)1、真真假假。（1）立方體每個(gè)面都相等，長方體每個(gè)面都不相等。×（2）每個(gè)長方體都有 4 條長 4 條寬， 4 條高。（3）如果長方體有 2 個(gè)面是正方形，那么其余四個(gè)面大

16、小相等。 2、火眼金睛。（判斷四個(gè)展開圖能否圍成長方體或立方體）××3、速算高手。（1）一個(gè)立方體的其中一條棱長是4 厘米，那么棱長總和幾厘米？4×12=48cm（2）一個(gè)長方體長3cm，寬 2cm，高 1cm，棱長總和是幾厘米？3×4+2×4+1×4=24cm 或（ 3+2+1）× 4=24cm（3）一個(gè)立方體的棱長總和是24 厘米，其中一條棱長幾厘米？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載24÷ 12=2cm4、欣賞生活中的長方體和立方體各類實(shí)物照片（課件展示）。（機(jī)動(dòng)）五、課外實(shí)踐： 智力挑戰(zhàn)。（機(jī)動(dòng)）用 48 厘米的鐵絲做一個(gè)

17、長方體的燈籠框架，這個(gè)燈籠的長、寬、高分別可以是幾厘米？ 設(shè)計(jì)意圖及反思 第 1 題的判斷，重點(diǎn)要讓學(xué)生意識(shí)到長方體中有一類特殊情況，就是其中 2 個(gè)面是正方形， 另外 4 個(gè)面是大小相等的長方形。 第 2 題的展開圖，對(duì)學(xué)生空間想象能力提出了更高的要求， 在這節(jié)課中不作深入的探討， 還是以直觀展示為主。 需要事先剪裁好這 4 個(gè)展開圖，通過現(xiàn)場圍一圍的方式直觀展現(xiàn)給所有學(xué)生， 并說一說不能圍成的原因是什么。 第 3 題計(jì)算，題目名稱是速算高手，即需要學(xué)生利用棱的知識(shí)，通過口算快速解決，強(qiáng)化長方體有4條長，4條寬， 4 條高共 12 條棱，立方體有相同長度的 12 條棱這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第 4 部分的課件展示長方體立方體的實(shí)物照片， 作為本節(jié)課的收尾， 將學(xué)生的視野從抽象拉回直觀，又讓思維通過直觀去想象抽象。第 5 題的智力挑戰(zhàn)，如果時(shí)間允許，可稍做講解，重點(diǎn)是要讓學(xué)生思考到 2 點(diǎn)，一點(diǎn)是 48cm