《合并同類項(xiàng)》說課稿

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載合并同類項(xiàng)說課稿教材分析 教材的前后聯(lián)系、地位、作用。本節(jié)內(nèi)容選自北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第四節(jié)合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)這一小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容有代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)，合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用。它是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式求值等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)習(xí)的。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)知識(shí)重點(diǎn)。一方面，合并同類項(xiàng)的過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f合并同類項(xiàng)是有理數(shù)運(yùn)算的延伸與拓廣；另一方面，合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用是后面整式的運(yùn)算、解方程、解不等式等的基礎(chǔ)。這一小節(jié)共三課時(shí)(一般安排兩課時(shí) )，第一課時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)。考慮到“探

2、究式”教學(xué)應(yīng)給學(xué)生充分的思維空間和時(shí)間，教學(xué)內(nèi)容不宜過多。因此，本節(jié)課只安排了同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及初步應(yīng)用，把合并同類項(xiàng)的熟練運(yùn)用放到第三課時(shí)。學(xué)情分析同類項(xiàng)的概念是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)，合并同類項(xiàng)又是整式加減的基礎(chǔ)。新的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷這些核心知識(shí)的形成過程，再由于學(xué)生剛學(xué)完代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)，對(duì)代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)等概念還沒有區(qū)分清楚的學(xué)生，會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)同類項(xiàng)感到困難。另外七年級(jí)的學(xué)生剛剛跨入少年期，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑，對(duì)新生事物很感興趣，具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)態(tài)度也有了明顯提高，但抽象思維能力還

3、比較薄弱，考慮問題也不夠全面，而且他們探究、觀察、概括的能力也不是很強(qiáng)。我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。(三)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；了解合并同類項(xiàng)的意義，初步理解同學(xué)習(xí)好資料歡迎下載類項(xiàng)的概念，并會(huì)運(yùn)用。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究、觀摩、概括能力，以及合作交流的能力；增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí) ,提高學(xué)生的辨別能力和計(jì)算能力。情感目標(biāo)：滲透分類思想和化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生“由特殊到一般”的思想方法，并通過多種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給他們創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。(四 )教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及初步運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算

4、。難點(diǎn)：同類項(xiàng)定義的歸納、概括。 教法、學(xué)法分析 采用“創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)探究建立概念，歸納法則應(yīng)用小結(jié)與反思”這樣的程序展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與應(yīng)用過程。在教學(xué)過程中，將教學(xué)問題設(shè)計(jì)為若干問題，這些問題是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，且設(shè)計(jì)的問題有一定的思維容量，有探索的價(jià)值和合作交流的可能，讓學(xué)生在探究討論的過程中，逐步學(xué)會(huì)從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步掌握分類、化歸和由特殊到一般的思想方法，從中也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了各種能力，而且輔之以多媒體的直觀演示，有利于學(xué)生對(duì)問題的全面認(rèn)識(shí)，從而更好地理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法。根據(jù)學(xué)法自

5、由性原則， 學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景下， 積極思考，自由參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，獲取新的知識(shí)，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主以達(dá)到教學(xué)的目的。教學(xué)過程分析： 一、復(fù)習(xí)舊知 ：1、用字母表示加法的交換律、結(jié)合律、乘法分配律。加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c)乘法分配律 :a(b+c)=ab+ac強(qiáng)調(diào)這些運(yùn)算律都是等式。等號(hào)的左邊等于右邊，在實(shí)際運(yùn)用它們的過程中，我們也可以根據(jù)需要讓右邊部分等于左邊的部分。例如(2+3)x=2x+3x, 那么反過來2x+3x=(2+3)x2、代

6、數(shù)式 3ab 2 + a2b-5+5ab 2-4a 2b+3 有幾項(xiàng) ?它們分別是什么 ?每一項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？合并同類項(xiàng)需要用到上面提到的運(yùn)算律。另外在交換項(xiàng)的位置時(shí)，學(xué)生往往在符號(hào)上學(xué)習(xí)好資料歡迎下載出錯(cuò)。因此，設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題為學(xué)生學(xué)習(xí)新課做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1 、情境一：請(qǐng)把下面的水果分類？(讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中就有分類的思想。物以類聚，給我們的生活帶來了很大的方便。啟發(fā)學(xué)生知識(shí)遷移，探索代數(shù)式中是否也存在同類的項(xiàng)，能否給我們帶來簡(jiǎn)便運(yùn)算)2、情境二：85圖中的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成，求這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積。(至少采取兩種方法。 )n學(xué)生通過演算可得兩個(gè)不同的式子

7、）8n + 5n或(85)n那么： 8n + 5n = (85) n =13n即像這樣的運(yùn)算過程也就是我們要學(xué)習(xí)的 3 、導(dǎo)入課題： 3.4 合并同類項(xiàng) (二)。這一小節(jié)通過對(duì)熟悉的事物分類，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，且利用學(xué)生最常用的求面積公式喚醒學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的回憶，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的欲望，從而較自然的引入新課題，使探究新知成為學(xué)生的自學(xué)行為。三、探究新知：( 一)提出問題：?jiǎn)栴}一：上面我們用兩種方法計(jì)算同一大長(zhǎng)方形的面積，結(jié)果恰恰驗(yàn)證了代數(shù)式 8a + 5a 與 13a 的相等關(guān)系。你還有別的理解方法證明8n + 5n 與 13n 相等？請(qǐng)根據(jù)老師給出的提示分小組展開討論。1 、如

8、果借助線段圖你是怎么樣理解8n + 5n 與 13n 相等的？那么 8n - 5n =？2、如果根據(jù)乘法分配律，你是怎么樣理解8n + 5n 與13n 相等的？那么 8n - 5n =？3、從8n+5n=13n，-5n=3n兩個(gè)等式你發(fā)現(xiàn)在代數(shù)式中存在什么，它們可以歸類嗎？8n學(xué)習(xí)好資料歡迎下載引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：代數(shù)式中有些項(xiàng)是可以合并的，成一項(xiàng)的，依據(jù)是乘法的分配律。問題二：代數(shù)式3ab 2 + a 2b-5+5ab 2-4a 2b+3 能不能化簡(jiǎn)？如果能，請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)把這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)。(仍以小組討論的形式進(jìn)行，讓學(xué)生充分討論、交流、合作。鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，并在學(xué)生思維受限時(shí)，給予適當(dāng)點(diǎn)撥，然

9、后有選擇地讓幾個(gè)小組派代表，把他們的化簡(jiǎn)結(jié)果展示給大家，并說明理由。最后，教師利用多媒體演示，進(jìn)行小結(jié)。)解： 3ab 2+ a2b -5-4a 2b +3=3ab 2+5ab 2+ a 2b-4a 2b-5+3(加法交換律)=(3ab 2 +5ab 2)+(a 2b-4a 2b)+(-5+3)(加法結(jié)合律)=(3+5)ab2+(1-4)a 2b+(-5+3)( 乘法分配律)=8ab 2-3ab 2-2進(jìn)一步提出問題8ab 2-3a 2 b-2 這個(gè)結(jié)果還可以化簡(jiǎn)嗎？在學(xué)生明確不可以化簡(jiǎn)后，教師指出：代數(shù)式中有些項(xiàng)可以合并，有些項(xiàng)不可以合并，說明必須具有一定特征的項(xiàng)才可以合并？(二)建立概念。

10、1 、想一想：8n + 5n = 13n3ab 2+5ab 2=8ab 2a 2b-4a 2b=-3a 2b-5+3=-2分小組討論由以上幾個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)在代數(shù)式中，具有什么特征的項(xiàng)才可以合并？教師巡視，并有意識(shí)地點(diǎn)撥， 一要注意字是否相同， 二要注意相同字母的指數(shù)也是否相同。2、師生共同歸納： (1)必須且有兩個(gè)特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)才可以合并。 (2)幾個(gè)數(shù)學(xué)項(xiàng)也可以合并，也是同類項(xiàng)。3、進(jìn)一步歸納同類項(xiàng)的概念：同類項(xiàng)：在代數(shù)中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)數(shù)字也是同類項(xiàng)。4、舉反例：為什么8ab 2 -3a 2b-2 不能化簡(jiǎn)？通過

11、這個(gè)反例，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。這一環(huán)節(jié)，通過設(shè)計(jì)銜接緊密的幾個(gè)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的探索過程，使學(xué)生充分感知同類項(xiàng)這一概念是為了化簡(jiǎn)代數(shù)式而產(chǎn)生的。深化了對(duì)概念的理解，并為歸納合并同類項(xiàng)的法則，作好了鋪墊。其中：?jiǎn)栴}(一 )是前面問題的拓展，要求學(xué)生從不同角度根據(jù)自己的理解進(jìn)行分析，提高了它的探索價(jià)值。第一種方法滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，第二種方法利用了乘法分配律，使學(xué)生思維不斷地得到深化。問題( 二)思維跨度較大，旨在給學(xué)生提供一個(gè)較大的探究空間，它是有一定的難度，但與問題(一)形成合理的梯度，學(xué)生協(xié)手拾階而上，學(xué)習(xí)好資料歡迎下載可獲得解決。(三)歸納法則：1 、教師介紹合并同類項(xiàng)的意義。

12、2 、請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組式子：(1)3ab 2+5ab 2(2) a 2b-4a 2 b=(3+5)ab2=(1-4)a 2b=8ab 2=-3ab 2思考：合并同類項(xiàng)實(shí)際上是合并什么？字母和字母的指數(shù)有何變化？3、歸納合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、再通過多媒體演示，加深學(xué)生對(duì)法則的理解。并思考：通過法則，合并同類項(xiàng)就轉(zhuǎn)化成什么問題？ (目的是使學(xué)生明確，通過法則，轉(zhuǎn)化成“有理數(shù)的加法”，滲透化歸思想。5、合并以下各式中的同類項(xiàng)。(1)-xy 2+3xy 2;(2)7a+3a 2+2a-a 2+3采用先放后收的方法，讓學(xué)生先試解，然后教師有選

13、擇的把兩個(gè)學(xué)生的解題進(jìn)行展示。目的是讓學(xué)生初步懂得運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)，掌握解題步驟和正確的書寫格式。四、鞏固新知：1 、先鞏固概念： (1) 口算：下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？x 與 y a 2b 與 ab2 -3pq與 3pq abc 與 aca 2 與 a3mn 與-nm -125 與 12 62 與 x2(2) 請(qǐng)寫出 2xyz 3 的三個(gè)同類項(xiàng)。第一題 ：以提問的形式請(qǐng)學(xué)生完成以上練習(xí)，在學(xué)生解決練習(xí)以后，教師點(diǎn)評(píng)。強(qiáng)調(diào)概念的兩個(gè)條件缺一不可。第二題：是一道開放題：答案不唯一，可讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后明確只需要改變系數(shù)即可。通過這組練習(xí)，強(qiáng)化了概念的兩個(gè)特征。2 、鞏

14、固法則：練一練 (口算 )合并下列同類項(xiàng)：(1)5x+4x=(2)-7ab+6ab=(3)-5x-7x=(4)mn+nm=練一練是法則的簡(jiǎn)單應(yīng)用，既可以鞏固法則，以可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的體會(huì)。包括：知識(shí)與方法的收獲，探究與合作交流的體驗(yàn)等，對(duì)學(xué)生的主動(dòng)探索，積極思考，互相交流和學(xué)習(xí)的態(tài)度給予充分的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：1、 同類項(xiàng)的概念，強(qiáng)調(diào)概念的兩個(gè)特征。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、 合并同類項(xiàng)的法則，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)要點(diǎn)。3、 分類思想，化歸思想，由特殊到一般的思想方法等。學(xué)生的收獲不僅有基本知識(shí)與技能， 過程與方法以及情感態(tài)度和價(jià)值觀。 課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)，意在使學(xué)生歸納和反思，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和自我反思的意識(shí)。六、布置作業(yè)。1、必做題：課本118 頁(yè)第 1 題的 (1)(2) 小題。課本 119 頁(yè)第 3、4 題。數(shù)學(xué)理解中的第1 題。2、思考題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能更快的完成：當(dāng) a=-9,b =8 時(shí)，求代數(shù)式： 3ab 2 + ab-5b 2 a+2ab 2 的值嗎？3、試一試：請(qǐng)編