讓數(shù)學(xué)中的“錯誤”更精彩2

1、讓數(shù)學(xué)中的錯誤”更精彩“課堂教學(xué)是一門有缺憾的藝術(shù)”，課堂上的錯誤就像一把雙刃劍，如果 處理不當(dāng)，往往造成教育的失誤；但是，這些錯誤如果能被老師靈活機(jī)智地捕捉 和運(yùn)用，因勢利導(dǎo)地融入到課堂教學(xué)中， 那么，錯誤將成為課堂教學(xué)中的有效資 源，我們的課堂教學(xué)也會因“錯誤”而精彩。本文就對如何讓數(shù)學(xué)中的錯誤”更精彩談?wù)勛约旱南敕ǎ阂弧⒆?錯誤”成為激發(fā)探究興趣的亮點(diǎn)讓學(xué)生帶著無數(shù)問題走進(jìn)課堂，他們在每一次的學(xué)習(xí)過程中，都是摸著石頭過河”的過程，犯錯誤是不可避免。失敗乃成功之母，沒有失敗就沒有經(jīng)驗和 教訓(xùn)，沒有失敗就沒有成功和喜悅。因此辯證來看，學(xué)生犯錯誤未嘗不是一件好 事，因為學(xué)生犯錯的過程是一種探究

2、的過程。 在這個過程中，學(xué)生思維方法是各 不相同，因此，出現(xiàn)錯誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師如何把握錯誤”，讓它成為教學(xué)中的亮點(diǎn)，讓它為數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)精彩。我常常在教學(xué)過程中，主動從學(xué)生的 現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中的潛在的智力因素， 提出針對性和啟發(fā)性 的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生 在糾正錯誤的過程中，自由地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，同時讓學(xué)生在這種真實(shí)、饒有興趣的考驗中跌倒，讓學(xué) 生在跌倒中學(xué)會對數(shù)學(xué)問題作深入的思考和探究。例如：在學(xué)習(xí)了圓形的周長和面積后，為了讓學(xué)生更好地辨別圓的周長和面 積的不同計算方

3、法，我出了一道解決問題的題目：校園里有一個圓形的花壇，它 的直徑 4米，它的面積是多少平方米？周長是多少米？在巡堂的過程中，我發(fā)現(xiàn) 有小部分學(xué)生求面積和周長都列式為：3.14 4=1256 （米）。針對這個比較典 型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究， 先判斷答案是否正確，接著 問：你是怎么發(fā)現(xiàn)錯誤的呢？ ”緊接著，我還是把探究的權(quán)力讓給了學(xué)生，最后 我再帶著學(xué)生的分析，強(qiáng)調(diào)圓的面積是指什么？周長是指什么？要求圓形的面積 必須要知道什么？（半徑），根據(jù)直徑能不能求半徑？學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的 引導(dǎo)下，很快地找到了判斷錯誤的方法。又如當(dāng)學(xué)生在判斷“冬冬出生于 1994年 2 月 29 日

4、”這道題的過程中出現(xiàn)錯誤時，我沒有給予否定，而是讓學(xué)生自己來 證明答案的正確與否，放手讓學(xué)生自己去探究，學(xué)生很快就回憶起書本中有這樣 一段文字：公歷年份是 4 的倍數(shù)的一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須 是 400 的倍數(shù)才是閏年。冬冬出生于 1994 年是平年 2 月沒有 29 日，在這個探究過 程中，我把學(xué)生的主動權(quán)交給了學(xué)生，讓學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)生知識的建立，不是簡單的復(fù)制粘貼的過程，而是在教師的引領(lǐng)下，通過 自己主動探究來解決問題，獲取知識。二、讓錯誤”成為激活創(chuàng)新思維的亮點(diǎn)在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，對于能促進(jìn)教學(xué)或經(jīng)過處理能促進(jìn)教學(xué)的隨機(jī)事 件，教師要善于及時捕捉，

5、慧眼識別，巧妙轉(zhuǎn)化，有效利用，使其成為可遇而不 可求的教學(xué)資源。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力時，就必須利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的 錯誤，鼓勵學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的錯誤”突破原有條件、問題鎖定的框框，合理分析推理，讓 錯誤”成為激活創(chuàng)新思維的亮點(diǎn)。 例如：教學(xué)一道應(yīng)用題：公園有大船 8 艘，小船 7 艘，每艘大船可坐 6 人，每艘 小船可坐 4 人，可同時接待多少位游客？應(yīng)該來說， 這道題的難度不太大。我在 巡視的過程發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生很快列出了正解的算式：8W+7M=76 （人），但有個別學(xué)生卻這樣列式：（8+7） 4=60 （人），這顯然不對的。當(dāng)時，我沒有給 予否定，只是分別叫了

6、兩個學(xué)生到黑板上板演， 然后讓學(xué)生來判斷。對于第一算 式，學(xué)生們都沒有意見，并能清晰地說出算理；但對于第二個算式，學(xué)生們一致 反對，還充分地說出了理由。出錯的同學(xué)覺得不好意思。于是我就請這個出錯的 同學(xué)說說自己的解題思路，居然從這個算式和這個學(xué)生的解題思路中發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)，算式： （8+7）4=60（人）是把這些船看成都坐 4 人，我馬上抓住這個思維的 亮點(diǎn)，啟發(fā)這個學(xué)生順著自己的思路思維下去， 結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤 之處，而且還列出了正確的算式：（8+7） 4+8X2=76 （人）。此時，教室響了 熱烈的掌聲，雖然這個學(xué)生一開始的思路出了錯， 但他在創(chuàng)新精神，求異思維卻 得了贊賞的掌聲。當(dāng)

7、時，他非常開心，在同學(xué)們的掌聲中，他找到了自信，體會 到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在他的思維的啟發(fā)下，同學(xué)們的思維頓時活躍起來了， 很快 找到另外一種不同的解法：（8+7）62X7=76 （人）（假設(shè)大船和小船都坐 6 人，然后減去算多的 2X7 人）。.上述這道題看似簡單，但花費(fèi)了很多時間，顯然使教學(xué)任務(wù)未能按時完成， 但我覺得這是非常值得的！因為在這個過程能讓 錯誤”當(dāng)作教學(xué)資源，成為了教學(xué)的亮點(diǎn)，讓它為數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)精彩。讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，思維能力、 情感態(tài)度等方面得到了很好的訓(xùn)練，使他們真正體會到了做”數(shù)學(xué)的樂趣。三、讓錯誤”成為提高反思能力的亮點(diǎn)荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：反思是數(shù)學(xué)的

8、重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核 心和動力?！睆男睦韺W(xué)的角度來說，反思是自己思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我 意識和自我監(jiān)控。反思是一種主動 再認(rèn)識”的過程，是思維的高級形式。積極培 養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，對于鞏固和深化教學(xué)成果，往往事半功倍，而經(jīng)歷+反思=成長”早已成為教師的共識。學(xué)生的錯誤不可能單單靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個自我否定”的過程，而 自我否定”又以自我反思作前提。利用學(xué)習(xí)的錯誤，及時 引發(fā)觀念沖突，促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入認(rèn)識。這不僅有利于問題的解決，更有利于學(xué)生的反思。在上述的 例子可以看到，那些 錯誤”為什么會在開始做的時候出現(xiàn)

9、，等得出正確答案后， 一定會引起學(xué)生的反思。在這個過程中讓學(xué)生獲得分析、 思考、解決問題的經(jīng)驗 和思維方法，不是比得出正確答案更有價值嗎？讓學(xué)生錯一次又何妨呢？面對錯 誤，如果教師采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法， 都不能達(dá)到防止錯誤的目的。相 反，如果我們通過 引誘”使學(xué)生將潛在的錯誤呈現(xiàn)出來，再引導(dǎo)他們比較、思辨， 這樣不僅能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因， 知道改正的方法，避免以后不再犯類似 的錯誤，也可以幫助學(xué)生從對錯誤的反思中， 提高自己對錯誤的辨別能力。 換一 句話來說，如果我們關(guān)于 錯誤”之所以 錯誤”了解得越深入，那么關(guān)于 正確”之 所以正確”也就認(rèn)識得越透徹。恩格斯曾說過：“最好的學(xué)習(xí)是從錯誤中學(xué)