第12講直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓的位置關(guān)系1、（浙江麗水市期末統(tǒng)考）在 RtABC中， C=90°， AC=3， BC=4.若以 C為圓心、 R 為半 徑的圓與斜邊 AB 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 R 的取值范圍是 。解這道題時(shí)，小任何小丁意見不一致。小任認(rèn)為：圓 C與斜邊 AB只有一個(gè)公共點(diǎn)， 則圓 C與斜邊 AB相切，由勾股定理， 得 AB=5， 有 AC·BC= AB· R，所有 R= 。小丁認(rèn)為：圓 C 與斜邊 AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則圓 C與斜邊 AB相交，有 BC>AC，以 C為圓 心、 AC為半徑的圓與斜邊 AB交于兩點(diǎn)，而當(dāng) 3<R4時(shí)，所作的圓 與 AB只有一個(gè)公共

2、 點(diǎn)，所以< R 4.請(qǐng)你做一回小老師，評(píng)判一下小任、小丁的解法誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，錯(cuò)在哪里？2、（浙江余姚市期末統(tǒng)考） 如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， 以 AB為直徑 O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D， E是 O上一點(diǎn)，且 AED=45°。（1）試判斷 CD與 O 的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若 O 的半徑為 3cm， AE=5cm，求 ADE的正弦值。3、（安徽馬鞍山期末統(tǒng)考）如圖，在Rt ABC 中， ABC=90°，斜邊 AC 的垂直平分線交BC 于點(diǎn) D，交 AC于點(diǎn) E，連結(jié) BE。（1）若外接圓，求C 的大小；（2）當(dāng) AB=1，BC=2 時(shí)，求 DEC外接圓的半徑。4、（安徽

3、合肥市期末統(tǒng)考）如圖，在RtABC中， C=90°， B=30°， BC=4cm，以點(diǎn) C為圓心，以 2cm 的長(zhǎng)為半徑作圓，則 C與 AB 的位置關(guān)系是（）A、相離B、相切C、相交D、相切或相交5、（浙江湖州市期末統(tǒng)考） 如圖， O內(nèi)切于 ABC，切點(diǎn)分別為 D，E，F(xiàn)。已知 B=50°， C=60°，連結(jié) OE，OF， DE，DF，那么 EDF等于（）A、40°B、 55°C、 65°D、70°6、（四川德陽(yáng)市期末統(tǒng)考）如圖， AB是 O的直徑，點(diǎn) D在 AB的延長(zhǎng)線上， DC切O于 點(diǎn) C，若 A=25

4、76;，則 D 等于（）A、40°B、 50°C、 60°D、70°7、（浙江寧波市江東區(qū)期末統(tǒng)考）如圖，A版是 O的直徑， AD是 O的切線，點(diǎn) C在O上， BC/OD，AB=2，OD=3，則 BC 的長(zhǎng)為（）A、B、C、D、8、（四川成都市期末統(tǒng)考）如圖，在 ABC中，以點(diǎn) A 為圓心， 2 為半徑的 A 與 BC 相切 于點(diǎn) D，交 AB與點(diǎn) E，交 AC于點(diǎn) F，點(diǎn) P是A 上一點(diǎn)，且 EPF=40°，則圖中陰影部分 的面積是（ ）A、4B、4C、8D、89、（湖北安陸市期末統(tǒng)考） P為 O外一點(diǎn)， PA， PB分別切 O于點(diǎn) A,B，

5、 APB=50°，點(diǎn) C為 O上一點(diǎn)（不與 A， B重合），則 ACB的度數(shù)為 。10（浙江義烏市期末統(tǒng)考）如圖，已知 AOB=30°， M為 OB邊上一點(diǎn)，以 M為圓心、 2cm 為半徑作 M。若點(diǎn) M 在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng) OM=cm時(shí)，M與 OA相切。11、（浙江舟山市期末統(tǒng)考）如圖，某貨船以24海里 /時(shí)的速度將一批重要物質(zhì)從 A處運(yùn)往正東方向的 M 處，在點(diǎn) A 處測(cè)得某島 C在北偏東 60°的方向上。 該貨船航行 30min 后到達(dá) B處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30°的方向上， ，已知在 C島周圍 9 海里的區(qū)域每有暗礁。若繼續(xù)向正東方向航行

6、，該貨船有無(wú)觸礁風(fēng)險(xiǎn)？試說(shuō)明理由。12、（四川成都市期末統(tǒng)考）在RtABC 中， C=90°， AC=5，BC=12，若以為圓心， R為半徑作的圓的斜邊 AB沒(méi)有公共點(diǎn)，求 R 的取值范圍。13、（浙江臺(tái)州中考模擬）如圖B 為線段 AD 上一點(diǎn)， ABC和 BDE都是等邊三角形，連結(jié)CE并延長(zhǎng)，交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F， ABC的外接圓 O交CF于點(diǎn) M。（1）求證： BE是O 的切線；（2）求證： AC2=CM· CF；（3）若過(guò)點(diǎn) D 作DG/BE交EF于點(diǎn)G，過(guò)G作GH/DE交DF于點(diǎn)H，則已知 DGG是等 邊；設(shè)等邊 ABC， ADE， DHG的面積分別為 S1，S

7、2，S3，試探究 S1，S2，S3之間的數(shù) 量關(guān)系，并說(shuō)明理由。14、（寧夏銀川中考）如圖，AB為O 的直徑，PD且O 于點(diǎn) C，交 AB的延長(zhǎng)線于 D，且CO=CD，則 ACP等于（ ）D、67.5A、30°B、45°C、 60°15、（湖北宜昌中考）已知O 的位置關(guān)系的圖形是（O 的半徑為 5，圓心 O 到直線 l 的距離為 3 ，則反映直線 l 與 ）16、（湖北黃石中考）如圖所示，直線與線段AB為直徑的圓相切與點(diǎn) D，并交 BA 的延長(zhǎng)線與點(diǎn) C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在寫 CD上一點(diǎn)，當(dāng) APB的度數(shù)最大時(shí)，則 ABP度數(shù)為（）A、15°B

8、、30°C、 60°D、90°17、（河南中考）如圖，已知 AB為 O的直徑， AD切 O于點(diǎn) A，EC=CB，則下列結(jié)論不一 定正確的是（ ）A、 BA DAB、 OC/AEC、 OCE=2CAED、 OD AC18、（天津中考）如圖，正 ABC內(nèi)接于 O，P 是劣弧 BC上任意一點(diǎn)， PA與 BC交于點(diǎn) E， 有如下結(jié)論： PA=PB+PC； = = ； PA·PE=PB·PC。其中， 正確結(jié)論個(gè)數(shù)為 （ ）A、3 個(gè)B、2個(gè)C、 1 個(gè)D、0 個(gè)19、（浙江杭州中考）如圖，在 ABC中， ABC=90°， AB=4，BC=3，O 三邊 AC上的一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) O 為圓心作半圓，與邊 A 版相切于點(diǎn) D，交線段 OC于點(diǎn) E，作 EPED，交線段 AB 于點(diǎn) P，交射線 CP于點(diǎn) F.（1）求證： ADE AEP；（ 2）設(shè) PA=x， AP=y， qiuy 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出 x 的取值范圍；（3）當(dāng) BF=1時(shí)，求線段