等差數(shù)列的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案2020學(xué)年度第_學(xué)期任教學(xué)科： _任教年級： _任教老師： _xx 市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan等差數(shù)列性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)黑龍江省伊春市友好區(qū)第三中學(xué)張明慧一、內(nèi)容和內(nèi)容解析數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一, 也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的好素材. 本章內(nèi)容首先從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的概念開始, 然后學(xué)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列兩種常用的數(shù)列. 數(shù)列在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用, 如堆放物品總數(shù)的計(jì)算、儲蓄、分期付款問題等都要用到數(shù)列知識. 同時(shí) ,數(shù)列起著承前啟后的

2、作用, 數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)知識緊密聯(lián)系, 又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等作好準(zhǔn)備。等差數(shù)列是一種最基本的數(shù)列, 研究它的性質(zhì), 需要通過觀察、 分析、歸納和猜想才能有所發(fā)現(xiàn) . 在探究等差數(shù)列性質(zhì)的過程中使學(xué)生學(xué)會研究數(shù)列的基本方法 , 提高數(shù)學(xué)再創(chuàng)造學(xué)習(xí)的能力 . 掌握研究數(shù)列的基本方法對于學(xué)好數(shù)列整章內(nèi)容起著舉足輕重的作用。本節(jié)內(nèi)容是人教A 版高中數(shù)學(xué)必修五第二章第二節(jié)等差數(shù)列。本節(jié)是第二課時(shí)。 等差數(shù)列在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，是學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上，研究等差數(shù)列的性質(zhì)，讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求理解等差數(shù)列的性質(zhì)，并且了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。本節(jié)是第二章的基

3、礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。 在高考中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，并且在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。 同時(shí)也是初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列模型解決問題的良好題材。等差數(shù)列是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始， 它對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)， 無論在知識上， 還是在方法上都具有積極的意義。所以把教學(xué)重點(diǎn)定為理解等差數(shù)列的性質(zhì)，并用性質(zhì)解決一些相關(guān)問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1. 理解等差數(shù)列的概念， 掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式， 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。2. 探究、發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì) , 并能利用等差數(shù)列的

4、概念及通項(xiàng)公式給予證明, 掌握性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡單問題 ; 通過優(yōu)化問題設(shè)計(jì) , 探究等差數(shù)列的性質(zhì) , 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納和自主探究的能力。3. 能在具體問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan4. 通過經(jīng)歷和體驗(yàn)等差數(shù)列性質(zhì)的探索過程 , 體會過程的重要性 , 并在探索的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究 ; 同時(shí)通過對等差數(shù)列性質(zhì)的研究去感受和掌握研究數(shù)列的基本思想方法。（二）教學(xué)目標(biāo)解析1本節(jié)課的內(nèi)容脈絡(luò)是：先復(fù)習(xí)等差數(shù)列性質(zhì)一共三個，然后是三道基礎(chǔ)檢測小題，

5、對于本節(jié)課的例題及習(xí)題進(jìn)行一下熱身，再通過對三個例題的解決，讓學(xué)生體會等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用比不用性質(zhì)要簡單的多，并進(jìn)一步體會其巧妙之處，最后是七道達(dá)標(biāo)訓(xùn)練習(xí)題繼續(xù)強(qiáng)化訓(xùn)練。 本節(jié)課以等差數(shù)列性質(zhì)為主要研究的對象，通過對例題習(xí)題的觀察、分析、探究、歸納和概括，進(jìn)而叫學(xué)生對等差數(shù)列性質(zhì)有更深的認(rèn)識。2這節(jié)課突出了對等差數(shù)列三個性質(zhì)的靈活應(yīng)用，學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了通過對等差數(shù)列的研究，還有認(rèn)識問題、研究問題和解決問題的能力。3.這節(jié)課通過經(jīng)歷和體驗(yàn)等差數(shù)列性質(zhì)的探索過程, 讓學(xué)生體會過程的重要性, 并在探索的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究 ; 同時(shí)通過對等差數(shù)列性質(zhì)的研究去感受和掌握研究數(shù)列的基本思

6、想方法。4通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、探究、歸納、概括的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)， 提高學(xué)生思維能力 通過小組合作的方式， 也可以增強(qiáng)學(xué)生們之間的合作意識，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合與函數(shù)的初步知識,掌握了數(shù)列的基本知識 , 理解數(shù)列是定義域?yàn)檎麛?shù)集或其子集的函數(shù). 通過第一課時(shí) , 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式, 并理解等差數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系. 本節(jié)課主要是從等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式出發(fā)研究其性質(zhì). 對于大多數(shù)已經(jīng)理解等差數(shù)列概念的學(xué)生來說, 學(xué)習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過對高中數(shù)學(xué)中集合與函數(shù)的學(xué)習(xí), 初步具有對數(shù)學(xué)問題自主

7、探究的意識與能力.高三學(xué)生思維活躍 , 積極性高 , 但同時(shí)由于個體認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力等方面的差異, 表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)狀態(tài)。高三學(xué)生是一個特殊的學(xué)習(xí)群體. 根據(jù)皮亞杰關(guān)于心理發(fā)展的階段學(xué)說, 他提出兒童青少年認(rèn)知發(fā)展經(jīng)歷四個階段,即感知運(yùn)算、 前運(yùn)算、 具體運(yùn)算和形式運(yùn)算階段, 高三學(xué)生處于形式運(yùn)算階段 . 認(rèn)知水平從形象向抽象過渡, 思維能力的提高是一個轉(zhuǎn)折期; 高三學(xué)生的自我意識不斷增強(qiáng) , 好勝心、進(jìn)取心進(jìn)一步提高, 他們富有激情 , 感情豐富 , 愛沖動 , 愛幻想 . 高三學(xué)生已經(jīng)具備了一定觀察、猜想、分析和歸納的能力, 但是學(xué)生的抽象思維能力還不是很強(qiáng),此時(shí)學(xué)生已掌握了等差數(shù)列的概

8、念及其簡單應(yīng)用. 教材沒有對等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行分析與探究 , 而在例題與習(xí)題中有所體現(xiàn) , 因而學(xué)生在解題中會碰到一些盲點(diǎn) . 因此 , 本課的教學(xué)設(shè)計(jì)旨在搭設(shè)臺階 , 降低坡度 , 引導(dǎo)學(xué)生從等差數(shù)列的概念出發(fā) , 通過觀察、分析、歸納、推理來探究其性質(zhì) , 為我所用 , 激發(fā)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)熱情 , 讓學(xué)生在探究中學(xué)會學(xué)習(xí)、 學(xué)會合作、育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan學(xué)會創(chuàng)造。綜上所述， 我把教學(xué)難點(diǎn)定為加深對等差數(shù)列性質(zhì)的理解，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程能從不同角度看問題，解決問題，學(xué)會研究問題的方法。針對以上這些問題， 課

9、堂形式將采用小組合作學(xué)習(xí)的方式， 指定數(shù)學(xué)小組長， 并提前叫課代表分好小組展示的題目， 進(jìn)行討論， 小組中的同學(xué)可以取長補(bǔ)短， 還可以與其他小組進(jìn)一步的討論和探究。四、教學(xué)策略分析1、教法和學(xué)法分析友好三中有效課堂流程圖課件展示三維目標(biāo)小組合作學(xué)習(xí)學(xué)生課堂展示學(xué)生質(zhì)疑對抗教師精講點(diǎn)撥育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan學(xué)生達(dá)標(biāo)訓(xùn)練課堂小結(jié)小組評價(jià)點(diǎn)火預(yù)熱（1）合作學(xué)習(xí)在合作學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生的潛能得到充分的發(fā)揮，個性得到張揚(yáng)， 需要得到滿足， 建立起學(xué)習(xí)的信心； 合作學(xué)習(xí)活動能使學(xué)生體會到相互間的關(guān)心和幫助，使學(xué)生在多維互動、 相

10、互砥礪、 取長補(bǔ)短的過程中達(dá)到和諧進(jìn)取的境界。我們的做法是將每個班級的學(xué)生都劃分到不同的學(xué)習(xí)小組 （一般情況下為異質(zhì)性小組， 由班主任與科任根據(jù)班級學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整、安排）中，每個小組成員根據(jù)學(xué)習(xí)情況可細(xì)分為、三個級別。 在合作學(xué)習(xí)時(shí)，小組內(nèi)同級別的同學(xué)之間進(jìn)行質(zhì)疑對抗，不同級別之間教，教，實(shí)現(xiàn)兵教兵、兵練兵，彼此之間取長補(bǔ)短，互助學(xué)習(xí)， 共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。每節(jié)課的前一天我們都會有相應(yīng)的一節(jié)學(xué)科自習(xí)， 一節(jié)學(xué)科自習(xí)45 分鐘，叫學(xué)生在這45 分鐘完成第二天要講的學(xué)案，然后教師要在上課前進(jìn)行學(xué)案的一次批改，在課前 5 分鐘為學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生把在自主學(xué)習(xí)中遇到的問題帶到課堂上來，在

11、合作中解決。 要讓小組成員明確自己在小組合作實(shí)現(xiàn)目標(biāo)中的角色定位，承擔(dān)起自己的責(zé)任。這種責(zé)任主要體現(xiàn)在兩個方面：一是做好自己在組內(nèi)分工的任務(wù)； 二是在做好“本職工作”的同時(shí)，積極主動地協(xié)助他人，這是每一個小組成員應(yīng)盡的義務(wù)和不可推辭的責(zé)任， 因?yàn)樵谛〗M合作學(xué)習(xí)中， 既有個人的成功， 只有小組共同目標(biāo)的達(dá)成。 我們還采用小組評價(jià)的方法， 以小組為單位， 側(cè)重于小組整體能力的提高， 并給予相應(yīng)的獎勵，也增強(qiáng)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan（2）展示學(xué)習(xí)成果把課堂還給學(xué)生， 讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。 課堂上重要的環(huán)節(jié)

12、是讓學(xué)生來展示他們的學(xué)習(xí)成果， 解決學(xué)習(xí)中的問題。 學(xué)生在經(jīng)歷了自主、合作學(xué)習(xí)之后，要在課堂上展示其學(xué)習(xí)成果。 可由教師或科代表將一節(jié)的知識點(diǎn)在課前分解到各個學(xué)習(xí)小組，并由小組長將任務(wù)分解到小組成員的每個人來完成展示，學(xué)生自主設(shè)計(jì)其展示問題的形式與方式。展示的內(nèi)容應(yīng)具有典型性，要突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)； 展示的形式主要有板書展示、口頭展示及模型展示等。 在展示的過程中，其它同學(xué)要認(rèn)真傾聽，積極思考，對存在的問題提出置疑和不同的見解，未解決的問題則由其它同學(xué)解決。在這里給學(xué)生一個舞臺，讓他們來證明自己的實(shí)力。這是一種持久的、 強(qiáng)大的驅(qū)動力， 促使學(xué)生高質(zhì)量地完成自主、合作學(xué)習(xí)，通過展示調(diào)動學(xué)生的內(nèi)趨

13、力來推動學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和課堂教學(xué)任務(wù)的完成。（3）精講點(diǎn)撥“有效課堂” 強(qiáng)調(diào)以生為本， 強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)或者心智發(fā)展為主要課堂樣態(tài)，師生之間教與學(xué)關(guān)系的重心最大可能地向?qū)W生轉(zhuǎn)移。學(xué)生以主動的態(tài)度面對學(xué)習(xí)內(nèi)容，積極去探究、發(fā)現(xiàn)，而非被動“盛裝”。教師主要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)交流探究的平臺。在課堂上，教師要放棄話語統(tǒng)治權(quán)，逐漸淡化成為課堂上學(xué)生精彩的“背景” 和學(xué)生成長路上的“路牌” ，精講點(diǎn)撥則是其具體體現(xiàn)。精講，在于善抓重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按教材固有的規(guī)律性與學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律性，揭示教材內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，教會學(xué)生剖析知識的邏輯方法，拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更廣闊的思維空間。精講解決的是“學(xué)習(xí)過程中由不

14、知到知的矛盾” 。精講的目的不是知識的“打包”和“復(fù)制”，而是思維的盤整、境界的提升。 精講要求教師講到“點(diǎn)”上。在學(xué)生展示的過程中教師要根據(jù)學(xué)生展示的情況和質(zhì)疑對抗的過程來決定精講點(diǎn)撥的內(nèi)容。教學(xué)的靈活度很大， 當(dāng)學(xué)生有實(shí)在解決不了的難題或?qū)W生的挖掘深度不夠或?qū)W生的講解存在問題時(shí)，教師才出場進(jìn)行精講點(diǎn)撥，這樣的講解才是“雪中送炭” ，才是學(xué)生最需要的。教師講什么，講多少，完全取決于學(xué)生的掌握情況。這樣的課堂靈活度很大，表面上教師看似很輕松，實(shí)則不然，教師要將更多的時(shí)間用在課前，并在課上要保持高度緊張， 因?yàn)閷W(xué)生的問題是隨時(shí)生成的，因此更有挑戰(zhàn)性。（4）目標(biāo)達(dá)成在每節(jié)課學(xué)案中都設(shè)置了目標(biāo)檢測題

15、，檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況。 檢測題也分為 A、B、C、D四個級別，分別適應(yīng)不同層次的學(xué)生，學(xué)生可根據(jù)自己的能力選擇解答，讓不同層次的學(xué)生都有所得，教師可通過目標(biāo)檢測題完成情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。（ 5）教師點(diǎn)評教師的評價(jià)在有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中主要體現(xiàn)在兩處：一處是隨時(shí)進(jìn)行的即時(shí)評價(jià)，另一處則是在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)的小組評價(jià)。在學(xué)習(xí)過程中把握好評價(jià)的時(shí)機(jī)，給予學(xué)生適時(shí)的、適當(dāng)?shù)墓膭?、表揚(yáng)、贊許，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)積極的情感，從而使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。評價(jià)必須切中要害，好就是好，不好就是不好，好在哪里，不好在何處，必須具體而明確，絕不可以模棱兩可。一句好的評價(jià)語，應(yīng)該是在激勵學(xué)生的同時(shí)， 能進(jìn)一步打

16、開他的思路，激發(fā)他們深入探究的欲望。同時(shí)既是這一個教學(xué)環(huán)節(jié)的完美結(jié)局， 又是下一教學(xué)環(huán)節(jié)的強(qiáng)有力的前奏，成為前后兩個教學(xué)環(huán)節(jié)之間不著痕跡的過渡。 我們的小組評價(jià)集中體現(xiàn)在本節(jié)課結(jié)束時(shí)，統(tǒng)一對各小組進(jìn)行綜合評價(jià)，量化的結(jié)果呈現(xiàn)在黑板上，最終記入學(xué)生的課堂表現(xiàn)分或用于班級的一些評比活動中。（6）點(diǎn)火預(yù)熱課堂的最后一個環(huán)節(jié)是“點(diǎn)火預(yù)熱”，設(shè)置在一節(jié)課的后5 分鐘左右。此時(shí)教師下發(fā)下一節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案并明確下一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生進(jìn)入下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)過程中，也就是說下一節(jié)課就是從本節(jié)課的后分鐘開始的，讓學(xué)生有一個充分的自主學(xué)習(xí)育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent t

17、eaching plan時(shí)間，學(xué)生將在今天的學(xué)科自習(xí)完成新發(fā)的導(dǎo)學(xué)案， 我們最后收上本節(jié)課的學(xué)案， 進(jìn)行第二次批改，監(jiān)管學(xué)生的聽課效果。在學(xué)法上，學(xué)生已對等差數(shù)列有一定的認(rèn)識，而且已經(jīng)是高三學(xué)生一輪復(fù)習(xí)，關(guān)鍵在于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)分析 ，讓學(xué)生通過探究討論分析并能對已學(xué)知識聯(lián)系運(yùn)用，同時(shí)鼓勵學(xué)生大膽猜想，動手實(shí)踐，并驗(yàn)證猜想，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣，并能夠自我成長。2、教輔手段以板書為主，多媒體為輔的教學(xué)手段。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程由一、重溫目標(biāo)二、小組討論三、學(xué)生展示教師點(diǎn)撥四、小組評價(jià)五、課堂總結(jié)六、點(diǎn)火預(yù)熱六個友好三中有效課堂標(biāo)準(zhǔn)步驟進(jìn)行。一重溫目標(biāo)，找同學(xué)大聲朗讀本節(jié)課目標(biāo)，重難點(diǎn)，考綱

18、解讀。（一）、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和公式 , 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。過程與方法： 能在具體問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)會其常用的數(shù)學(xué)方法和體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)思維水平的發(fā)展。（二）、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用（三）、考綱解讀1、理解等差數(shù)列的概念。2、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和公式。 3、能在具體問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。4、了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。二給學(xué)生對完學(xué)案答案之后，小組討論問題，教師下去答疑。三

19、學(xué)生展示，教師點(diǎn)撥（一）、先展示知識鏈接引入： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過等差數(shù)列的概念，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的等差數(shù)列性質(zhì)知識點(diǎn)有哪些？下面請 xx 同學(xué)展示本節(jié)課的知識鏈接。（隨機(jī)找個同學(xué)不看學(xué)案展示如下本節(jié)課的相關(guān)知識點(diǎn)）1、等差數(shù)列的性質(zhì)（ 1）若 m npq(m，n， p，qN*) ，則有，特別地， 當(dāng) m n2p 時(shí)，.注：此性質(zhì)常和前n 項(xiàng)和 Sn 結(jié)合使用（ 2）等差數(shù)列中，Sm， S2m Sm，S3m S2m成等差數(shù)列（ 3）等差數(shù)列的單調(diào)性：若公差d>0，則數(shù)列為；若 d<0，則數(shù)列為育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching pl

20、an；若 d 0，則數(shù)列為（ 4）在等差數(shù)列中，每隔相同的項(xiàng)抽出來的項(xiàng)按照原來順序排列，構(gòu)成的新數(shù)列仍然是等差數(shù)列，但剩下的項(xiàng)按原順序構(gòu)成的數(shù)列不一定是等差數(shù)列.2、Sn 的最值的求法。若nn 項(xiàng)和的最值時(shí)， a 是等差數(shù)列，求前（ 1）若 a1an0，前 n 項(xiàng)和 Sn 最大；（ 2）若 a1 0, d0 ，0, d 0 ，且滿足an 10且滿足 an0前 n 項(xiàng)和Sn 最?。唬?3）將 nn 的二an0a 的前 n 項(xiàng)和的最值問題看做 Sn 關(guān)于1次函數(shù)問題，利用二次函數(shù)的圖像或配方法求解。（ 4）利用 Sn 與 n 的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行求導(dǎo)來求最值。師生活動：學(xué)生黑板前展示，教師認(rèn)真聆聽糾正

21、其中錯誤，對1 中的（ 1）可能拓展不到位， 教師要把這個性質(zhì)拓展；對于 2 可能會講的不準(zhǔn)確， ，并強(qiáng)調(diào)求 Sn 的最值的求法有兩種方法。設(shè)計(jì)意圖： 知識鏈接的內(nèi)容都是高考考察方向，是本節(jié)課即將用到的知識點(diǎn)，通過知識鏈接，可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)并且做好下面例題與習(xí)題的鋪墊。( 二 ) 、繼續(xù)展示基礎(chǔ)檢測A 級 1、如果數(shù)列 an 是等差數(shù)列，則（）A. a1 a8 a4a5B. a1 a8a4a5C. a1 a8 a4a5D.a1a8 a4 a5A 級 2、等差數(shù)列an 各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，且a 2a 22a a 9 ，則它的前10 項(xiàng)和 S103838等于（）A.-11B.-9C.-15D.-13A

22、級 3、在等差數(shù)列an 中，已知前 20 項(xiàng)的和 S20170 ，則 a6a9 a11 a16 （）A 30B.34C.60D.56師生活動：學(xué)生黑板前展示，教師認(rèn)真聆聽糾正其中錯誤，因?yàn)檫@三個小題特別簡單，所以可以加快速度，快速處理，仔細(xì)聆聽學(xué)生的過程，教師認(rèn)真糾錯。設(shè)計(jì)意圖： 對于等差數(shù)列的性質(zhì)一先熱身，直接應(yīng)用， 達(dá)到對于性質(zhì)1 特別熟悉的目的。( 三 ) 、繼續(xù)展示學(xué)習(xí)過程例 1、A 級（ 1）等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知 S972, 則 a2a4a9育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching planS31S6等于（）A

23、 級（ 2）等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知，則S63S1231C.11A.B.8D.1039設(shè)計(jì)意圖：通過例1（ 1）（2）學(xué)生能夠感覺到運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解題的巧妙性及簡便性。B 級例 2、等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ， a1 20, S10S15 , 求當(dāng) n 取何值時(shí)， Sn 有最大值，并求出它的最大值。設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生求數(shù)列前n 項(xiàng)和 Sn 最值不一定非從Sn 本身入手， 可以從數(shù)列 an 入手去求，叫學(xué)生領(lǐng)略多角度思考問題的巧妙之處。C 級 例 3. 若 兩 個 等 差 數(shù) 列 an , bn的 前 n 項(xiàng) 和 分 別 為 An 和 Bn ， 且 滿 足A n7n1則a11的值是（7B.3C.478Bn4n( n N ),b11） A.23D.27471設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)強(qiáng)化等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合能力。師生活動： 學(xué)生黑板前展示， 教師認(rèn)真聆聽糾正其中錯誤，這三個例題是本節(jié)課重點(diǎn)研究內(nèi)容， 例 2 學(xué)生展示出一種方法之后， 再叫別的學(xué)生展示第二種方法，兩種方法學(xué)生可能都能展示出來， 但是此題還有一種簡單方法， 學(xué)生可能展示不出來， 教師可以補(bǔ)充上第三種方法；例 3 此題比較有難度，學(xué)生可能會出現(xiàn)一種錯誤做法，就是令A(yù)n 7n1, Bn4n 27 ，然后叫 a11A11A11 ,b11B11 B11 ，教師可先叫