平面凸輪機構(gòu)的計算機輔助設計與分析

1、平面凸輪機構(gòu)的計算機輔助設計與分析學院機電工程學院專 業(yè)機械設計與其自動化班 級24060101學 號12姓 名胡京煜指導教師武麗梅負責教師航空航天大學2016年6月77 / 84摘 要凸輪機構(gòu)是現(xiàn)代機械化和自動化重要的驅(qū)動和控制機構(gòu)，隨著技術(shù)的發(fā)展，對機械產(chǎn)品的機械化和自動化的要求也越來越高，為了提高機械產(chǎn)品的精度與性能，對凸輪機構(gòu)的設計提出更高的要求。本文介紹的是基于凸輪機構(gòu)解析法的計算機輔助凸輪設計與分析，利用解析法精確和計算機的高性能，可以快速、精確、方便的設計出高精度凸輪機構(gòu)。凸輪機構(gòu)圖解法的精度已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代機械設計需求，但由于解析法計算數(shù)據(jù)量龐大，人工徒手計算很難實現(xiàn)。隨著計算

2、機技術(shù)的發(fā)展，利用計算機的高性能可以輕松的進行龐大的運算，滿足了解析法設計凸輪機構(gòu)的要求。現(xiàn)有的計算機輔助凸輪機構(gòu)設計軟件，其從動件運動規(guī)律自由組合性差，可設計的凸輪機構(gòu)類型單一。本文主要是通過對從動件運動規(guī)律進行建模，實現(xiàn)從動件運動規(guī)律在整個運動過程中的任意組合，實現(xiàn)設計的自由性，滿足現(xiàn)代凸輪機構(gòu)設計的要求。本文同時提供了以下六種不同類型的凸輪輪廓曲線設計，包括直動滾子平面凸輪、擺動滾子平面凸輪、直動尖底平面凸輪、直動平底平面凸輪、滾子直動圓柱凸輪、滾子擺動圓柱凸輪，最后對上述凸輪機構(gòu)可進行運動仿真。本文軟件可以滿足使用者的一般需求。本文通過使用Visual Basic語言進行編程實現(xiàn)上述容

3、。關(guān)鍵詞：凸輪機構(gòu)；解析法；從動件運動規(guī)律；凸輪輪廓AbstractCam mechanism is an important drive control of modern mechanization and automation. With the development of modern technology, the requirements of mechanization and automation machinery products have become more sophisticated. In order to improve the accuracy and pe

4、rformance of mechanical products, the standard of cam mechanism design has raised. The precision of the cam mechanism with graphical method has been unable to meet the needs of modern machinery, but because the calculation of the analytical method has a huge amount of data, artificial manual calcula

5、tion is very difficult to achieve. With the development of computer technology, using the computer with high performance can easily perform huge computation, and meet the demand of the analysis method of the design of the cam. The existing computer aided design cam mechanism softwares free combinati

6、on of follower modelings motion law is unsatisfied, this paper is mainly through the motion law of follower modeling, making the realization of the motion law of follower modeling in the whole process of the motion of any combination of design to achieve the freedom of design to meet the requirement

7、s of the modern design of the cam design.This paper provides six different types of the design of cam contour curve as follows, including straight moving roller cam, swing plane roller cam, direct acting tip low planar cam, straight moving flat planar cam and roller linear motion of cylindrical cam,

8、 oscillating cylindrical roller. Finally, the convex turbine structure motion simulation, can meet the user's general demand. In this paper, by using Visual Basic programming to achieve the content.Keywords:Cam mechanism; analytical method; motion law of follower; cam profile目 錄1 凸輪機構(gòu)概述11.1 凸輪機構(gòu)

9、的基本機構(gòu)、功能和分類11.1.1 凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)和功能11.1.2 凸輪機構(gòu)的分類11.2 凸輪機構(gòu)設計參數(shù)化意義22 從動件運動規(guī)律與設計42.1 從動件運動規(guī)律自由組合42.2 多項式類型運動規(guī)律42.2.1 等速運動規(guī)律一次運動規(guī)律42.2.2 等加速等減速運動規(guī)律二次運動規(guī)律52.2.3 等躍度運動規(guī)律三次運動規(guī)律62.2.4 五次運動規(guī)律82.2.5 其他高次運動規(guī)律82.3 三角函數(shù)類型運動規(guī)律82.3.1 簡諧運動規(guī)律92.3.2 擺線運動規(guī)律92.4 計算機程序設計102.4.1 程序設計技術(shù)要點102.4.2 程序設計容122.4.3 其它封裝函數(shù)143 平面凸輪輪廓的

10、設計173.1 平面凸輪機構(gòu)的基本尺寸173.1.1 凸輪機構(gòu)的壓力角173.1.2 凸輪機構(gòu)的基本尺寸193.2 直動從動件平面凸輪機構(gòu)的輪廓設計203.2.1 平面滾子（或尖底）直動凸輪203.2.2 平面平底直動凸輪223.3 擺動從動件平面凸輪機構(gòu)的輪廓設計233.4 計算機程序設計233.4.1 程序設計技術(shù)要點233.4.2 程序設計容244 空間凸輪輪廓的設計264.1 .滾子直動從動件圓柱凸輪的輪廓設計264.2 滾子擺動從動件圓柱凸輪的輪廓設計27參考文獻30致 31附錄 5次方程公式32附錄 程序清單341 凸輪機構(gòu)概述凸輪機構(gòu)是工程中用以實現(xiàn)機械自動化的一種重要的驅(qū)動和控

11、制機構(gòu)，在輕工業(yè)和重工業(yè)以與標準零件制造的工作的機械中獲得廣泛使用。隨著現(xiàn)代工藝的進步，為了提高產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)品生產(chǎn)率，對機械設備的性能指標提出更高的要求。就凸輪機構(gòu)而言，圖解法已經(jīng)很難達到要求的精度，需要進一步提高凸輪機構(gòu)的設計水平，在解析法基礎上開展計算機輔助設計的研究和推廣應用1.1 凸輪機構(gòu)的基本機構(gòu)、功能和分類1.1.1 凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)和功能凸輪是由凸輪、從動件、和機架組成的傳動機構(gòu)。凸輪的基本結(jié)構(gòu)如圖1-1所示，凸輪1繞軸O旋轉(zhuǎn)，使從動件2向上做往復移動。凸輪通常作為原動件，主要運動方式是連續(xù)回轉(zhuǎn)，也可以是往復移動或往復擺動。凸輪機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，凸輪的運動參數(shù)是給定的。從動件的的運

12、動狀況主要取決于凸輪的輪廓曲面參數(shù)形狀。反之，為使從動件按規(guī)定的運動的狀況遇運動，需要設計相應的輪廓曲面形狀。圖1.1 凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)1.1.2 凸輪機構(gòu)的分類凸輪機構(gòu)形式有很多，凸輪機構(gòu)的主要分類的方式有三種：按凸輪的的幾何形狀；按從動件的幾何形狀和運動方式；按凸輪與從動件位置的接觸方式。1. 按凸輪的的幾何形狀分類（1）平面凸輪：凸輪為扁平狀，凸輪的運動平面與從動件的運動平面互相平行或重合。1）盤形凸輪：是一般的平面凸輪，它的的輪廓曲線按照給的從動件運動規(guī)律設計。2）移動凸輪：是盤型凸輪的一種特殊形式，可以視為轉(zhuǎn)動軸線位于無限遠的盤型凸輪。3）圓弧凸輪：它的輪廓可以是一個整體的偏心圓，

13、也可以是由數(shù)段圓弧組成。（2）空間凸輪 空間凸輪主要分為圓柱凸輪和圓錐凸輪兩種1）圓柱凸輪 其基體呈圓柱狀，它與從動件的接觸位置沿凸輪軸線方向變化。凸輪的輪廓曲面可以分布在圓柱體的端面，也可以是分布在圓柱面上的曲線槽或曲線狀凸緣。在許多自動機床上，為了適應經(jīng)常調(diào)整的需要，可將凸輪輪廓曲線做在瓦形塊上，再將瓦形塊安裝于凸輪基體上。圓柱凸輪機構(gòu)的工作特點是從動件的運動平面必須與凸輪的回轉(zhuǎn)軸線平行或者通過回轉(zhuǎn)軸線。2）圓錐凸輪 其工作表面分布在端面上或圓錐面上。圓錐凸輪的基體是圓錐體。從動件運動平面與凸輪回轉(zhuǎn)軸線的傾斜角，等于圓錐凸輪的圓錐角。2. 按從動件的幾何形狀和運動方式分類主要有五種類型：尖

14、底從動件，滾子從動件，平底從動件，曲面從動件，滑船式從動件3. 按凸輪與從動件位置的接觸方式分類主要有五種類型：槽型凸輪，凸緣式凸輪，等寬凸輪，等徑凸輪，共軛凸輪 1.2 凸輪機構(gòu)設計參數(shù)化意義早期的工程人員多采用作圖法繪制凸輪輪廓，這種方法的效率低、精度差、很難精確地得到壓力角和曲率半徑等設計參數(shù)。使用計算機輔助設計可以獲取精確輪廓數(shù)值，實現(xiàn)了設計數(shù)據(jù)直接傳輸?shù)缴a(chǎn)的過程，大大簡化了手工工作環(huán)節(jié)。參數(shù)化設計具有造型精確，造型速度快，避免了手工取點造型的復雜過程。凸輪機構(gòu)卻能在實現(xiàn)控制功能的同時傳遞較大的功率。因此，凸輪機構(gòu)在生產(chǎn)中具有無可替代的優(yōu)越性，尤其在高速度、高精度傳動與分度機構(gòu)與引導

15、機構(gòu)中，更有突出的優(yōu)點?？梢哉f，對凸輪機構(gòu)的進一步研究，特別是對高速凸輪機構(gòu)與其動力學問題的進一步研究，是長期、持續(xù)并有重大意義的工作。2 從動件運動規(guī)律與設計設計凸輪機構(gòu)的基本尺寸和凸輪輪廓曲線之前，必須根據(jù)凸輪機構(gòu)的工作性能要求建立從動件見運動規(guī)律方程式。2.1 從動件運動規(guī)律自由組合從動件運功規(guī)律曲線是一條在凸輪轉(zhuǎn)角在0,2定義域的一條連續(xù)函數(shù)曲線。由高等數(shù)學函數(shù)知識可知，對于任意運動規(guī)律的組合只需要保證函數(shù)終點與下一階段函數(shù)起點一樣，就可保證曲線的連續(xù)性，實現(xiàn)曲線自由組合。因此，可以通過函數(shù)起始點與終止點的相關(guān)條件，代入運動規(guī)律通用方程，逆向解析出從動件運動的函數(shù)表達式s=s()。從動

16、件規(guī)律常用的主要分為多項式運動規(guī)律與三角函數(shù)運動規(guī)律，對于不同的運動規(guī)律所含常數(shù)個數(shù)各不一樣，對于不同的運動規(guī)律所需要的初始條件各不一樣，對于遠休期和近休期可以視為s=c與s=0的函數(shù)，本節(jié)講主要對運動規(guī)律逆向解析結(jié)果介紹。2.2 多項式類型運動規(guī)律多項式類型運動規(guī)律的從動件位移方程的通式為s=c0+c1+c22+cnn(2.1)式中, c0、c1、c2、cn均為待定常數(shù)。等速運動、等加速運動、等躍度運動、五次項運動和七次項運動等運動規(guī)律均屬于此類型運動2.2.1 等速運動規(guī)律一次運動規(guī)律令式(2.1)中常數(shù)c1、c2、cn為0，則位移方程為s=c0+c1(2.2)對于任意時期從動件做等速運動

17、則需要給出起始角度x1、起始位移S1、終止角度x2、終止位移S2，代入試(2.2)得c1=S1-S2x1-x2c0=S1-c1×x1(2.3)下圖為等速運動規(guī)律推成期運動規(guī)律圖，從圖中可知，該運動規(guī)律用于“停升?！鳖愋偷臋C構(gòu)時，理論上從動件在行程始末的加速度無限大，會導致劇烈沖擊（剛性沖擊）。在臨近銜接點的區(qū)域是不可能實現(xiàn)等速運動規(guī)律，因此在行程起始階段和終止部分用其他運動規(guī)律來代替。圖2.1 等速運動規(guī)律線圖（推程）2.2.2 等加速等減速運動規(guī)律二次運動規(guī)律令式(2-1)中常數(shù)c2、c3、cn為0，則位移方程為s=c0+c1+c22(2.4)對于任意時期從動件做等速運動則需要給出

18、起始角度x1、起始位移S1、終止角度x2、終止位移S2、恒定類加速度a，代入上試得c2=a2c1=（S1-S2）-c2×(x12-x22)x1-x2c0=S1-c1×x1-c2×x12(2.5)如圖（2.2）所示在推程或回程期為了避免從動件的起始位置和終點位置產(chǎn)生速度突變，應當采用兩個不同運動方程即先等加速運動后等減速運動組成等加速等減速運動規(guī)律。如圖所示（推程期），其類速度曲線在加速段和減速段的銜接點發(fā)生轉(zhuǎn)折。類加速度曲線在運動的起始位置、終止位置和銜接點上產(chǎn)生一定幅度突變，使系統(tǒng)的慣性力引起有限幅度的突變，從而產(chǎn)生柔性沖擊。因此等加速等減速運動規(guī)律不適合高速的

19、凸輪機構(gòu)。圖2.2 等加速等減速運動規(guī)律線圖（推程）2.2.3 等躍度運動規(guī)律三次運動規(guī)律令式(2-1)中高于3次項的常數(shù)為零，則位移方程為s=c0+c1+c22+c33(2.6)對于任意時期從動件做等速運動則需要給出起始角度x1、起始位移S1、終止角度x2、終止位移S2、起始速度v、恒定類躍度j代入上試得c3=j6c2=(S1-S2)-c3x13-x23-vx1-x2()x12-x22-2x1c1=v-2x1c2c0=S1-c1×x1-c2×x12-c3x13(2.7)3次項運動有兩種類型，一種是在推程期（或回程期）中如圖（2.3）所示采用大一的三次運動方程式，另一種是如

20、圖(2.4)所示采用一對不同系數(shù)和常數(shù)的運動方程。負等躍度運動規(guī)律在推程期如圖所示，在推程的起始和終止位置有類加速的突變，其余運動過程無類加速度突變。正等躍度運動規(guī)律，在推程期如圖所示，可以修正推程的起始和終止位置有類加速的突變的問題，由于類加速的呈線性變化，在推程期（或回程期）中，必須采用兩個不同的運動方程式，前半段采用正類加速度，后半段采用負類加速度。圖2.3 負等躍度運動規(guī)律線圖（推程）圖2.4 等加速等減速運動規(guī)律線圖（推程）2.2.4 五次運動規(guī)律令式(2-1)中高于5次項的常數(shù)為零，則位移方程為s=c0+c1+c22+c33+c44+c55(2.8)對于任意時期從動件做等速運動則需

21、要給出起始角度x1、起始位移S1、終止角度x2、終止位移S2、起始速度、終止速度、起始類加速度、終止類加速度代入。結(jié)論見附頁 根據(jù)在推程期運動方程，運動規(guī)律曲線圖如圖（2.5），5次運動規(guī)律的類加速的曲線無突變現(xiàn)象，并且其幅值較小，因此其運動規(guī)律適用高速凸輪機構(gòu)。圖2.5 五次運動規(guī)律2.2.5 其他高次運動規(guī)律從前面的分析表明，適當增加多項式的冪次，就能獲得良好的性能的運動規(guī)律，從理論上來說，多項式的冪次和所能滿足的給定條件是不受限制的，但是冪次越高加工難度越高，并且冪次很高時，對于改善動力性能的作用卻不太明顯，因此實際使用中一般很少冪次大于7次以上的2.3 三角函數(shù)類型運動規(guī)律三角函數(shù)類型

22、運動規(guī)律主要有簡諧運動規(guī)律和擺線運動規(guī)律2.3.1 簡諧運動規(guī)律簡諧運動規(guī)律（即余弦加速度運動規(guī)律），其推程期的運動方式如下s=k1-cos(*+)(2.9)當從動件作“停一升一停”運動時，如圖（2.6）所示在運動的始、末位置有柔性沖擊。若推程期于回程期均采用此運動規(guī)律，即推程期與回程期的運動角相等并且在行程的兩端無停留，則滿足無沖擊條件。即可用于高速工況下運轉(zhuǎn)。圖2.6 簡諧運動規(guī)律線圖（推程）2.3.2 擺線運動規(guī)律擺線運動規(guī)律即正弦運動規(guī)律-。其運動方程是s=k-12sin(2)(2.10)其運動曲線如圖（2.7）所示圖2.7 擺線運動規(guī)律線圖（推程）2.4 計算機程序設計從動件運動規(guī)律

23、是凸輪設計的第一步，設計重點是從動件運動規(guī)律的任意組合和從動件運動規(guī)律的記錄方法，對于從動件運動規(guī)律的任意組合可以使用控件動態(tài)添加進行組合，從動件運動規(guī)律的記錄方法可以利用生成從動件對象。程序難點是運動規(guī)律數(shù)學建模和不同運動規(guī)律的控件添加和卸載。2.4.1 程序設計技術(shù)要點1. 從動件的類從動件運動規(guī)律貫串整個凸輪機構(gòu)的設計過程，是凸輪機構(gòu)設計的基礎。對于從動件運動規(guī)律的編程要做到靈活儲存、運算和提取數(shù)據(jù)。Visual Basic中有類模塊結(jié)構(gòu)，使開發(fā)者可以進行代碼的合理封裝使代碼簡化使用更靈活，作用域更大，所以生成從動件的類模塊可以很好的解決這問題。從動件類容包括：1) 屬性ZhiDong:

24、公開屬性，判斷從動件運動是直動還是擺動YuanXiu:公開屬性，記錄遠休期的數(shù)值。cdGL()：私有屬性，屬于自定義數(shù)據(jù)類型數(shù)組guilv，用于記錄各階段的運動規(guī)律SrJ():私有屬性，記錄凸輪旋轉(zhuǎn)角度對應的行程S 或擺角V():私有屬性，記錄凸輪旋轉(zhuǎn)角度對應的類速度A():私有屬性，記錄凸輪旋轉(zhuǎn)角度對應的類加速度2) 方法Caculate：通過從動件運動規(guī)律計算不同凸輪轉(zhuǎn)角對應的行程(或擺角)、類速度與類加速度。Redimcd():設定從動件運動規(guī)律類型的數(shù)目SetcdGL():設定不同從動件運動規(guī)律的具體數(shù)據(jù)ReadSrJ():根據(jù)凸輪轉(zhuǎn)角數(shù)值讀取對應的行程(或擺角)ReadV():根據(jù)凸

25、輪轉(zhuǎn)角數(shù)值讀取對應的類速度ReadA():根據(jù)凸輪轉(zhuǎn)角數(shù)值讀取對應的類加速度通過從動件類的屬性與方法可以很方便的進行代碼編寫，提高代碼整潔程度，有利于提高程序運算速度。2. 控件自由添加與卸載由于從動件運動過程中需要的運動規(guī)律數(shù)目與不同運動規(guī)律需要的條件都不確定，所以程序變成需要提供控件數(shù)目也是動態(tài)變化。對于控件操作主要有兩種方法一是實用控件數(shù)組使用Load與Unload方法，這種方法添加簡單代碼量較少，添加方便，適合有規(guī)律的一樣的類型控件；二是Controls.Add方法添加，這種方法添加自由，類型比較隨意，但是每個控件屬性需要單獨設置代碼量大，適合用于無規(guī)律的時候。對于不同的情況要使用不同

26、的控件代碼，使程序更加靈活，合理的實現(xiàn)控件動態(tài)化。對于從動件運動規(guī)律自由選擇時控件類型一樣，只需要改變控件數(shù)目，所以適合使用控件數(shù)組方法，創(chuàng)建ComboBox控件數(shù)組，通過按鈕任意添加和卸載；對于錄入運動規(guī)律數(shù)據(jù)由于不同運動類型需要不同的控件，需要自由的數(shù)量，因此要使用Controls.Add方法根據(jù)具體需求添加。2.4.2 程序設計容窗體1容為從動件運動規(guī)律的錄入，分為4個Frame部分其容如下1. Frame1Frame1主要容是歡迎界面和直動或擺動從動選擇界面以與附加介紹容，其界面如圖(2.8)所示。圖2.8 程序窗體1Frame1通過按鈕cdj. ZhiDong屬性進行操作，選擇直動按

27、鈕這ZhiDong=True反之為False,然后隱藏Frame1，并預先通過控件數(shù)組Unload預先加載4個運動規(guī)律選擇的控件以方便用戶使用并顯示Frame2。2. Frame2Frame2主要是從動件規(guī)律的自由組合，可以通過界面按鈕修改從動件規(guī)律數(shù)目，通過ComboBox選擇運動規(guī)律類型。界面如圖(2.9)所示圖2.9 程序窗體1Frame2 按鈕“+”可以通過控件數(shù)組load方法增加新的控件條目，按鈕“-”可以通過控件數(shù)組Unload方法增加新的控件條目，按鈕“下一步”是切換到Frame3頁面按鈕，通過對本頁面combobox控件選擇容，使用Controls.Add方法在Frame3中載

28、入所需要的輸入控件。按鈕“返回”則是返回到Frame1界面。3. Frame3Frame3主要是從動件規(guī)律數(shù)據(jù)錄入，根據(jù)不同運動規(guī)律需要不同條件提供不同的數(shù)目的TextBox，輸入運動規(guī)律的所需要的條件可以生成運動規(guī)律。界面如圖(2.9)所示。Frame3是窗體1部分編程核心，從動件運動規(guī)律數(shù)學建模在這里主要體現(xiàn)，按鈕“下一步”是窗體1代碼最多的部分，它主要容有：切換Frame4；將獲取從動件運動規(guī)律獲取的數(shù)據(jù)運算求出系數(shù)儲存如cdj類中并執(zhí)行cdj的運算命令；在Frame4的picturebox控件中畫出不同凸輪轉(zhuǎn)角對應的行程(或擺角)、類速度與類加速度的圖像。按鈕“上一步”是用來卸載本頁面

29、容并切換回Frame2顯示容。圖2.10 程序窗體1Frame34. Frame4Frame4是顯示出不同凸輪轉(zhuǎn)角對應的行程(或擺角)、類速度與類加速度的圖像，通過曲線直觀反映出運動情況，用來確認運動規(guī)律和數(shù)值的合理性。界面如圖(2.11)所示2.4.3 其它封裝函數(shù)1. newList()：增加從動件運動規(guī)律列表數(shù)目Private Sub newList() ListSub = ListSub + 1 Load Label2(ListSub): Label2(ListSub).Top = Label2(ListSub - 1).Top + Label2(ListSub - 1).Height

30、 + 150: Label2(ListSub).Caption = ListSub + 1 & "：": Label2(ListSub).Visible = True Load CobYDGL(ListSub): CobYDGL(ListSub).Top = CobYDGL(ListSub - 1).Top + CobYDGL(ListSub - 1).Height + 150: CobYDGL(ListSub).Visible = True: Call cobolist(ListSub) Add.Top = Add.Top + CobYDGL(0).Height

31、+ 150 del.Top = Add.TopEnd Sub2. newLaT ()：增加新的標簽和文本控件Private Sub newLaT(nameL, nameT, lf, tp) Set Lab = Controls.Add("VB.label", nameL, Frame3) With Lab .Visible = True .Move lf, tp .Height = 300 .Width = 1100 End With Set Txt = Controls.Add("VB.textbox", nameT, Frame3) lf = Lab

32、.Left + Lab.Width + 50 With Txt .Visible = True .Move lf, tp .Height = 300 .Width = 850 End WithEnd Sub圖2.11 程序窗體1Frame43 平面凸輪輪廓的設計設計平面凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓時，需要的的數(shù)據(jù)有從動件運動規(guī)律和凸輪機構(gòu)的基本尺寸。其中基本尺寸是隨從從動件運動形式而議，因此凸輪輪廓設計應該按從動件的形式進行分類，設計方法分為作圖法和解析法設計。計算機輔助設計使用解析法進行設計，可以提高圖的機構(gòu)的設計精度，獲得優(yōu)良的方案和設計數(shù)據(jù)。用解析法進行凸輪輪廓曲線設計的主要任務是根據(jù)已知的確定的

33、運動參數(shù)和幾何參數(shù)，建立凸輪輪廓曲線和凸輪轉(zhuǎn)角之間函數(shù)關(guān)系。3.1 平面凸輪機構(gòu)的基本尺寸設計凸輪輪廓曲線，除了要保證推桿按照預定的運動規(guī)律進行運動外，還要求凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊、具有良好的運動和動力學性能。在設計凸輪機構(gòu)時，一些基本參數(shù)如基圓半徑、偏距、滾子半徑等需要首先確定，以保證凸輪機構(gòu)設計正確合理。3.1.1 凸輪機構(gòu)的壓力角1. 平面凸輪機構(gòu)壓力角分析凸輪機構(gòu)的壓力角是指不記摩擦時候，推桿上的受力點力的方向與該點速度方向之間夾角的銳角，用表示。推桿所受力源于凸輪作用的正壓力，所以力的方向通常為接觸點凸輪輪廓曲線的法線方向，壓力角是衡量凸輪機構(gòu)的受力情況的重要參數(shù)。若要提高凸輪機構(gòu)的傳力性

34、能，應減小凸輪機構(gòu)的工作壓力角值，增大臨界壓力角的值。為了使凸輪機構(gòu)避免發(fā)生自鎖現(xiàn)象，應使其最大工作壓力角小于臨界壓力角。但在生產(chǎn)實際中，為了提高凸輪機構(gòu)的效率，使機構(gòu)具有良好的傳力性能，通常規(guī)定凸輪機構(gòu)的許用壓力角遠小于臨界壓力角在設計凸輪機構(gòu)時，應保證最大工作壓力角不超過許用壓力角。表給出了凸輪機構(gòu)的許用壓力角。對于力封閉的凸輪機構(gòu)，回程階段是靠外力推動（而不是靠凸輪推動）推桿運動，不存在自鎖，故許用壓力角值可取大些。表3.1 凸輪機構(gòu)許用壓力角推桿類型推程許用壓力角回程許用壓力角直動推桿 =30。力封閉 =70。80。幾何封閉 = 擺動推桿 =35。45。2. 直動推桿平面凸輪機構(gòu)壓力角

35、對于平底直動推桿凸輪機構(gòu)，其壓力角的標注如圖所示。圖中為推桿平底與中心線的夾角，顯然，對于平底直動推桿盤形凸輪機構(gòu)，其壓力角為常數(shù)，機構(gòu)的受力方向不變，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性好。若推桿平底與導路中心線的夾角為90度，則壓力角大小為0，機構(gòu)具有良好的傳力性能。圖3.1 直動推桿平面凸輪機構(gòu)壓力角滾子直動推桿盤形凸輪機構(gòu)的壓力角示意圖如圖(3.1)所示。圖中點為凸輪與推桿的相對速度瞬心，由瞬心知識可知OP=v=Sd(3.1)在直角BCP中，有tan=OP-s0+s=Sd-R02-2+s(3.2)式中，偏距e為代數(shù)值。選擇偏置e>0可以減小凸輪機構(gòu)推程壓力角，改善機構(gòu)的傳力性能，提高機械效率。因此，正確選

36、擇直動推桿的偏置方向可以減小凸輪機構(gòu)壓力角，改善凸輪機構(gòu)的傳力性能。此外，壓力角與凸輪的基圓半徑有關(guān)。加大凸輪機構(gòu)的基圓半徑，可以減小凸輪機構(gòu)的壓力角，提高機械效率，但同時會增加凸輪的尺寸。3. 擺動推桿平面凸輪機構(gòu)壓力角如圖(3.2)所示為擺動平面凸輪機構(gòu)壓力角示意圖，nn為過凸輪與凸輪滾子高副接觸點做的公法線，v為滾子中心的B點速度，為機構(gòu)所在位置的壓力角。推導過程省略，其結(jié)論為tan=lOAcos0+-lAB1-lOAsin0+(3.3)圖3.2 直動凸輪機構(gòu)的壓力角3.1.2 凸輪機構(gòu)的基本尺寸1. 基圓半徑在滿足壓力角條件下，為了使機構(gòu)尺寸緊密，基圓半徑應選取較小數(shù)值，由式可知，在其

37、他參數(shù)確定情況下，當壓力角=時基圓半徑R0最小，保證凸輪機構(gòu)在滿足壓力角的同時，又能獲得緊湊的尺寸機構(gòu)，其公式為R0min=s-tan2+2(3.4)通過計算機遍歷所有R0min選擇最大值作為參考，在設計凸輪基圓半徑時還應當考慮到凸輪的實際結(jié)構(gòu)要求以與強度要求，并且要滿足實際連接的最小尺寸要求2. 滾子半徑在設計凸輪滾子推桿機構(gòu)時，先應當設計其理論廓線，然后做實際包絡線，實際輪廓曲線受滾子半徑影響。在設計滾子半徑時要考慮起運動特性和強度的要求，即避免出現(xiàn)推桿運動失真和輪廓線出現(xiàn)頂尖。一般滾子半徑尺寸為Rr=(0.10.5)R03.2 直動從動件平面凸輪機構(gòu)的輪廓設計3.2.1 平面滾子（或尖底

38、）直動凸輪已知凸輪以等角速度逆時針方向轉(zhuǎn)動，基圓半徑R0，滾子半徑Rr，偏距e，推桿運動規(guī)律s=s()如圖(3.1)所示，建立直坐標系xOy。B0點為推程起始位置時滾子中心所處的位置。當凸輪轉(zhuǎn)過角后，從動件的位移為s。反轉(zhuǎn)法原理作圖，由圖中可以看出，此時滾子中心將位于B點。該點的直角坐標為xB=s0+ssin+cosyB=s0+scos-sin(3.5)式中s0=r02-2，式（9-12)即為直動滾子推桿盤形凸輪的理論廓線方程（若為尖底凸輪此理論廓線就是凸輪實際廓線）。式中偏距e 為代數(shù)值，當凸輪沿逆時針方向回轉(zhuǎn)時，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正，稱為正偏置，反之為負，為負偏置。圖3.3

39、 平面滾子（尖底）直動凸輪輪廓曲線凸輪的實際廓線是以理論廓線上各點為圓心所作的一系列滾子圓的包絡線，因此實際廓線與理論廓線在法向方向上相差一個滾子半徑過滾子Rr。滾子中心B點作理論廓線的法線 nn，該法線與軸正方向夾角為。在法線方向量取滾子半徑即得實際廓線上點Bk，其坐標為xk=xB+Rrcosyk=yB+Rrsin(3.6)式（9-13)為凸輪的實際廓線方程。曲線上的任意一點的法線斜率和該點的切線斜率互為負倒數(shù)，故B點的處的法線斜率是tan=xB-dyB=xB-yB(3.7)所以式中（3.6）的sin、cos可由下式（3.8）求出sin=xBxB2+yB2(3.8)cos=-yBxB2+yB

40、2(3.9)代入可求出凸輪的實際輪廓線方程。3.2.2 平面平底直動凸輪直動平底推桿盤形凸輪機構(gòu)中，只需知道基圓半徑R0，推桿的平底通常垂直于其移動導路，凸輪的實際廓線是平底一系列位置的包絡線。如圖(3.2)所示的對心直動平底推桿盤形凸輪機構(gòu)，取坐標系y 軸與推桿軸線重合，推桿處于推程起始位置時，與凸輪在B0點接觸。當凸輪轉(zhuǎn)角為時， 推桿的位移為s，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，推桿平底與凸輪應在B點接觸。當推桿反轉(zhuǎn)至該位置時，由瞬心知識可知，過高副接觸點B作公法線BP，過凸輪回轉(zhuǎn)中心作推桿導路的垂線 OP，兩條直線的交點P即為此時凸輪與推桿的相對瞬心。推桿此時的移動速度為v=vp=OP(3.10)圖3.4

41、 擺動從動件平面凸輪機構(gòu)的輪廓設計由圖(3.2)可以推出B點的坐標為xB=R0+ssin+scosyB=R0+scos-ssin(3.11)式(3.10)即為凸輪的實際輪廓線方程。3.3 擺動從動件平面凸輪機構(gòu)的輪廓設計解析法設計擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，凸輪以等角速度逆時針方向轉(zhuǎn)動，凸輪基圓半徑為R0，滾子半徑為Rr,凸輪回轉(zhuǎn)中心與推桿擺動中心的距離為l0A，擺動推桿長度為lAB，擺桿的運動規(guī)律為=。如圖(3.4)所示建立直角坐標系，A0B0為擺動推桿的推程起始位置，取擺桿的擺動中心A0與凸輪回轉(zhuǎn)中心連線A0O為坐標系的y軸，擺桿初始位置A0B0與y軸夾角為擺桿的初始擺角0，0值可在三角形A

42、0B0O中確定。當凸輪轉(zhuǎn)角為時，擺動推桿的角位移為，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，擺動推桿滾子中心位于B點。B點的坐標為xB=lOAsin-lABsin+0yB=lOAcos-lABcos+0(3.12)式(3.12)即為擺動滾子平面凸輪機構(gòu)的理論曲線。凸輪實際廓線計算公式與式（3.6）一樣。圖3.5 擺動從動件平面凸輪機構(gòu)的輪廓設計3.4 計算機程序設計3.4.1 程序設計技術(shù)要點對于凸輪輪廓線的設計要點是凸輪輪廓曲線的數(shù)學建模和多種凸輪組合的選擇判斷。凸輪輪廓曲線的數(shù)學建模如前文所示，不同情況不同的數(shù)學模型。平面與空間凸輪共有6種不同形式的凸輪機構(gòu)，程序需要進行合理的判斷分析不同情況下所應當使用的凸輪廓

43、曲線的數(shù)學模型。3.4.2 程序設計容1. Frame1Frame1主要容是選擇凸輪的類型界面以與附加介紹容，其界面如圖(3.6)所示。圖3.6 窗體2-Frame1通過選擇控件和按鈕等對凸輪類型進行選擇，并切換到Frame2界面同時添加凸輪所需要控件。當從動件運動規(guī)律為直動時，按鈕“平面凸輪實際”提供了詳細的3類凸輪選擇，當從動件運動規(guī)律為擺動時，按鈕“平面凸輪實際”直接進入滾子擺動平面凸輪設計見面2. Frame2Frame1主要容是選擇凸輪的類型界面以與附加介紹容，其界面如圖(3.7)所示。圖3.7 窗體2-Frame1按鈕“生成凸輪”即通過if判斷語句通過從動件制動還是擺動，選擇空間還

44、是平面以與所選從動件類型，選擇正確的凸輪輪廓曲線數(shù)學模型，激活利時間控件對凸輪廓線圖進行旋轉(zhuǎn)進行運動仿真，并求出最大壓力角。按鈕“保存”可以將凸輪輪廓曲線的坐標輸出到TexT文本文檔中，為下一步加工提供數(shù)據(jù)。單機圖片框可以對運動仿真進行暫停和繼續(xù)。4 空間凸輪輪廓的設計空間凸輪機構(gòu)的類型主要分為圓柱凸輪機構(gòu)和圓錐凸輪機構(gòu)兩大類（這里只介紹圓柱凸輪設計）。從動件的運動方式有往復直動和往復擺動兩種。從動件與凸輪輪廓的接觸方式大都釆用滾子接觸，也可用尖底接觸。機構(gòu)的工作周期為凸輪一整轉(zhuǎn)的倍數(shù)時，必須采用曲線狀的導向塊接觸，因此不能采用平底型從動件。空間凸輪的輪廓是復雜的空間曲面，欲由從動件的運動規(guī)律

45、計算輪廓曲面的空間坐標是比較繁復的工作。就常規(guī)的空間凸輪機構(gòu)而言，為了簡化空間凸輪輪廓的設計和制造過程，通常將圓柱凸輪上的圓柱面展開成矩形平面然后按平面凸輪輪廓曲線的設計方法求得展開面上的輪廓曲線坐標。當從動件是擺動從動件時，由于擺角的影響，滾子中心對于圓柱凸輪的相對運動軌跡會偏離圓柱面，因而這種展開設計方法是一種近似的方法。對于空間凸輪程序設計與平面凸輪在使用一樣結(jié)構(gòu)代碼，在本段容中中不進行贅述，本節(jié)只介紹空間凸輪的數(shù)學建模過程。4.1 .滾子直動從動件圓柱凸輪的輪廓設計圖(4.1)所示的滾子直動從動件圓柱凸輪機構(gòu)中，從動件的運動方向與凸輪回轉(zhuǎn)軸線平行。設從動件上的滾子與凸輪的輪廓工作面的接

46、觸寬度為b,在b/2處所對應的凸輪圓柱面半徑為凸輪的平均圓柱半徑，稱為基圓柱半徑，仍用R0表示。凸輪槽深度H好的大小應保證滾子的端部與槽底之間留有足夠的間隙.已知從動件沖程h、滾子半徑Rr和最小材料厚度t。其展開形狀如圖(4.1)所示。理論曲線坐標為：xB=R0yB=s(4.1)展開實際輪廓坐標計算公式為xk=xB+Rsinyk=yB-Rcos(4.2)對于實際輪廓上曲線取=1，對于實際輪廓下曲線取=-1圖4.1 滾子直動從動件圓柱凸輪的輪廓設計4.2 滾子擺動從動件圓柱凸輪的輪廓設計與直動圓柱凸輪的情況一樣，基圓半徑R0的數(shù)值大小直接影響機構(gòu)的壓力角以與展開理論輪廓曲線的曲率半徑，如圖(4.

47、2)所示，坐標系的x軸線通過擺桿的起始位置時的滾子中心B0點，y軸線通過弧線B0Bf的中點M。展開的理論坐標曲線即可推出，其坐標為xB=R0+12lAB1+cos12m-2cos12m-yB=lABsin12m-sin12m-(4.3)圖4.2 滾子擺動從動件圓柱凸輪的輪廓設計如圖(4.3)所示，實際展開輪廓曲線坐標計算公式為xk=xB+Rsin+12m-yk=yB-Rcos+12m-(4.4)對于實際輪廓上曲線取=1，對于實際輪廓下曲線取=-1圖4.3 滾子擺動從動件圓柱凸輪的輪廓設計參考文獻1 石永剛徐振華.凸輪機構(gòu)設計.機械工業(yè)，20072 武麗梅 回麗.機械原理.高等教育，20153

48、孟彩芳.機械原理電算分析與設計.大學，19974 王晶 增玲 文波.機械傳動.機械工業(yè)，20055 志勇.基于CAD圖解法的凸輪機構(gòu)設計碩士學位論文,20146 莫亞梅.凸輪機構(gòu)研究的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢.學院學報.19997 葉綱.直動從動件凸輪機構(gòu)的計算機輔助設計，19968 Paulo Flores .kinematicsof the roller motion,20099 王亞杰.VisualBasic程序設計教程.高等教育，201510 王經(jīng)卓殷國富儉.圓柱滾子擺動從動件圓柱凸輪數(shù)學模型建立方法，200011 Mahesh R. Mali; Prabhakar D. Maskar; Shr

49、avan H. Gawande.Design Optimization of Cam & Follower Mechanism of an Internal Combustion Engine for Improving the Engine Efficiency，2012致 一學期的畢業(yè)設計在此結(jié)束了，對于本次設計過程中指導老師武麗梅老師提供的幫助表示真摯的感。老師的幫助在整個設計過程中起到很大的作用。本次畢業(yè)設計是本人的一次正式設計，在完成的過程中也獲得了許多同學的幫助，在此也表示感。最后要感即將離開的母校，在是航空航天大學這四年的學習，充實了提高了水平，學校還提供了足夠的資源讓我

50、們擴充知識完成畢業(yè)設計。附錄5次方程公式c0 = -(S1 * X2 7 - S2 * X1 7 + A1 * X1 2 * X2 7 - 3 * A1 * X1 3 * X2 6 + 5 * A1 * X1 4 * X2 5 - 5 * A1 * X1 5 * X2 4 + 2 * A1 * X1 6 * X2 3 - 2 * A2 * X1 3 * X2 6 + 5 * A2 * X1 4 * X2 5 - 5 * A2 * X1 5 * X2 4 + 3 * A2 * X1 6 * X2 3 - A2 * X1 7 * X2 2 + 51 * S1 * X1 2 * X2 5 - 55

51、* S1 * X1 3 * X2 4 + 40 * S1 * X1 4 * X2 3 - 40 * S2 * X1 3 * X2 4 + 55 * S2 * X1 4 * X2 3 - 51 * S2 * X1 5 * X2 2 + 13 * V1 * X1 2 * X2 6 - 27 * V1 * X1 3 * X2 5 + 31 * V1 * X1 4 * X2 4 - 16 * V1 * X1 5 * X2 3 + 16 * V2 * X1 3 * X2 5 - 31 * V2 * X1 4 * X2 4 + 27 * V2 * X1 5 * X2 3 - 13 * V2 * X1 6

52、* X2 2 - 13 * S1 * X1 * X2 6 + 13 * S2 * X1 6 * X2 - V1 * X1 * X2 7 + V2 * X1 7 * X2) / (X1 - X2) 2 * (X1 2 - 8 * X1 * X2 + X2 2) * (X1 3 - 3 * X1 2 * X2 + 3 * X1 * X2 2 - X2 3)c1 = -(2 * V1 * X2 7 - 2 * V2 * X1 7 + 7 * A1 * X1 2 * X2 6 + 2 * A1 * X1 3 * X2 5 - 18 * A1 * X1 4 * X2 4 + 22 * A1 * X1 5

53、 * X2 3 - 9 * A1 * X1 6 * X2 2 + 9 * A2 * X1 2 * X2 6 - 22 * A2 * X1 3 * X2 5 + 18 * A2 * X1 4 * X2 4 - 2 * A2 * X1 5 * X2 3 - 7 * A2 * X1 6 * X2 2 - 180 * S1 * X1 2 * X2 4 + 240 * S1 * X1 3 * X2 3 - 180 * S1 * X1 4 * X2 2 + 180 * S2 * X1 2 * X2 4 - 240 * S2 * X1 3 * X2 3 + 180 * S2 * X1 4 * X2 2 -

54、6 * V1 * X1 2 * X2 5 + 94 * V1 * X1 3 * X2 4 - 136 * V1 * X1 4 * X2 3 + 72 * V1 * X1 5 * X2 2 - 72 * V2 * X1 2 * X2 5 + 136 * V2 * X1 3 * X2 4 - 94 * V2 * X1 4 * X2 3 + 6 * V2 * X1 5 * X2 2 - 4 * A1 * X1 * X2 7 + 4 * A2 * X1 7 * X2 - 26 * V1 * X1 * X2 6 + 26 * V2 * X1 6 * X2) / (2 * (X1 - X2) 2 * (X

55、1 2 - 8 * X1 * X2 + X2 2) * (X1 3 - 3 * X1 2 * X2 + 3 * X1 * X2 2 - X2 3)c2 = -(A1 * X2 5 - A2 * X1 5 - 8 * A1 * X1 2 * X2 3 + 8 * A2 * X1 3 * X2 2 - 12 * V1 * X1 2 * X2 2 + 12 * V2 * X1 2 * X2 2 + 4 * A1 * X1 * X2 4 + 3 * A1 * X1 4 * X2 - 3 * A2 * X1 * X2 4 - 4 * A2 * X1 4 * X2 + 60 * S1 * X1 * X2 2 + 60 * S1 * X1 2 * X2 - 60 * S2 * X1 * X2 2 - 60 * S2 * X1 2 * X2 + 36 * V1 * X1 * X2 3 - 24 * V1 * X1 3 * X2