基本幾何體投影公開課教案

1、基本幾何體的投影公開課教案課 題：平面立體的投影及表面取點課 型：新授課教學目的：1、講解平面立體的種類及其三視圖畫法 2、講解在平面立體表面取點的作圖方法教學要求：1、能夠熟練掌握平面立體的三視圖畫法 2、能夠熟練運用利用點所在的面的積聚性法在平面立體表面取點教學重點：1、平面立體的種類及其三視圖畫法。 2、在平面立體表面取點的作圖方法教學難點：在六棱柱表面取點、取線的作圖方法教 具：基本體模型：六棱柱、三棱錐、圓柱體等教學方法：用教學模型輔助講解。教學過程：一、復習舊課復習平面的投影及分類一般位置平面:與三個面都傾斜；投影面平行面（正平面、水平面、側平面）與其中一面平行，垂直于其他兩面；投

2、影面垂直面（正垂面、鉛垂面、側垂面）與其中一面垂直，傾斜于其他兩面。二、引入新課題基本幾何體由一定數(shù)量的表面圍成的。按其表面性質，可以分為平面立體和曲面立體兩類。1、平面立體立體表面全部由平面所圍成的立體，如棱柱和棱錐等。（出示模型給學生看）。2、曲面立體立體表面全部由曲面或曲面和平面所圍成的立體，如圓柱、圓錐、圓球等。（出示模型給學生看）。曲面立體也稱為回轉體。三、教學內容平面立體的投影及表面取點一、棱柱棱柱由兩個底面和棱面組成，棱面與棱面的交線稱為棱線，棱線互相平行。棱線與底面垂直的棱柱稱為正棱柱。本節(jié)僅討論正棱柱的投影。1、棱柱的投影 以正六棱柱為例。如圖31（a）所示為一正六棱柱，由上

3、、下兩個底面（正六邊形）和六個棱面（長方形）組成。設將其放置成上、下底面與水平投影面平行，并有兩個棱面平行于正投影面面。 （a）立體圖 （b）投影圖 圖31 正六棱柱的投影及表面上的點（1） 主視圖 六棱柱的主視圖由三個長方形線框組成。中間的長方形反映前后面的實形，左右兩個窄的長方形線框分別為六棱柱其余四面的投影，頂、底面在主視圖上的投影積聚為兩條平行與OX軸的直線。（2） 俯視圖 六棱柱的俯視圖為一正六邊形，反映頂?shù)酌娴膶嵭?，六個側面均垂直與H面，它們的投影都積聚在正六邊形的六條邊上。（3） 左視圖 六棱柱的左視圖由兩個長方形線框組成，這兩個長方形線框是六棱柱左邊兩個側面的投影，并且遮住了右

4、邊的兩個側面。前后面在左視圖上的投影有積聚性，積聚成右邊和左邊兩條直線，上下兩條水平線是頂面和底面的投影，積聚成直線。2、棱柱三視圖的畫圖步驟六棱柱畫圖方法一般是從反映形狀特征的視圖畫起，然后按視圖間投影關系完成其他兩面視圖。作圖步驟：（1） 先畫出三個視圖的對稱線作為基準線，然后畫六棱柱的俯視圖；（2） 根據(jù)“長對正”和棱柱的高度畫主視圖，并根據(jù)“高平齊”畫左視圖的高度線；（3） 根據(jù)“寬相等”完成左視圖。3、求棱柱表面上點的投影 平面立體表面上取點實際就是在平面上取點。首先應確定點位于立體的哪個平面上，并分析該平面的投影特性，然后再根據(jù)點的投影規(guī)律求得。舉例：如圖31（b）所示，已知棱柱表面上點M的正面投影m，求作它的其他兩面投影m、m。因為m可見，所以點M必在面ABCD上。此棱面是鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，故點M的水平投影m必在此直線上，再根據(jù)m、m 可求出m。由于ABCD的側面投影為可見，故m 也為可見。特別強調：點與積聚成直線的平面重影時，不加括號。四、小結 1、棱柱的投影分析和投影特征。正棱柱的投影特征：當棱柱的底面平行某一個投影面時，則棱柱在該投影