高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題(必修2+必修5)一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填寫在答題紙上）1、已知集合，則集合 中元素的個(gè)數(shù)為( )A、0 B、1 C、2 D、不確定2、已知等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，則公比為( )A2 BC2或 D2或3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3、已知的面積為，且，則等于( )A、B、C、 D、 4、且則cos2x的值是（）A、 B、 C、 D、5、直線的傾斜角的范圍是( )A、 B、C、 D、6、已知，則的最小值為( )A 8 B 6 C D 7、若

2、兩直線互相平行,則常數(shù)m等于（ ）A.2 B.4 C.2或4 D.08、函數(shù)的值域是（ ）A B C D 9、在下列表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為( )121A、1 B、2 C、3 D、410、在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則使的的最小值為( )A、10 B、11 C、20 D、2111、從點(diǎn)向圓作切線，切線長(zhǎng)度的最小值等于( )A、4 B、 C、5 D、12、點(diǎn)P(2, 1)到直線l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距離為d, 則d的取值范圍是( ) A. 0dB. d0C. d =D. d 題號(hào)123456789101112答案第卷（非

3、選擇題）二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）13、設(shè)為正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是_。14、若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。15、在中，若，則為 三角形。16、已知過點(diǎn)P的直線與兩坐標(biāo)軸正半軸交于點(diǎn)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小值為 。三、解答題：（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）(1)已知直線l過點(diǎn)P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.(2)求與圓C:同圓心，且與直線2xy+1=0相切的圓的方程.18、（本小題滿分12分）若關(guān)于x的不等式在1，3上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值

4、范圍.19、（本小題滿分12分）某工廠要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，底面一邊長(zhǎng)固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價(jià)分別為元、元，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？20（本小題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程. 21、（本小題滿分13分）等差數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足條件， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和22、（本小題滿分 13 分）已知圓，直線過定點(diǎn) A (1，0)（1）若與圓C相切，求的方程； （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)

5、，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案AADBBCADACBA第卷（非選擇題）二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）13、設(shè)為正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是_3_。14、若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。15、在中，若，則為 等腰直角 三角形。16、已知過點(diǎn)P的直線與兩坐標(biāo)軸正半軸交于點(diǎn)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小值為 8 。三、解答題：（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）(1)已知直線l過點(diǎn)P（3，4），

6、它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.(2)求與圓C:同圓心，且與直線2xy+1=0相切的圓的方程.解：(1)當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)，斜率k,直線方程為. 2分（2）當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為.所求直線l方程為（2）18、（本小題滿分12分）若關(guān)于x的不等式在1，3上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19、（本小題滿分12分）某工廠要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，底面一邊長(zhǎng)固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價(jià)分別為元、元，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？解：設(shè)池底一邊長(zhǎng)為，水池的高為，則總造價(jià)為z 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，總造價(jià)最低，答：將水池底的

7、矩形另一邊和長(zhǎng)方體高都設(shè)計(jì)為時(shí)，總造價(jià)最低，最低造價(jià)為114a元。20已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程. 解：設(shè)圓心為半徑為，令而，或21、（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足條件， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，且，所以 （2）由，得 所以， ， -得所以 22、（本小題滿分 12 分）已知圓，直線過定點(diǎn) A (1，0)（1）若與圓C相切，求的方程； （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程(1) 解：若直線的斜率不存在，則直線，符合題意 1 分 若直線斜率存在，設(shè)直線為，即由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即： ，解之得 . 所求直線方程是，或 3分(2) 直線方程為y=