2019學(xué)年吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)上學(xué)期第三次月 考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 四 總分 得分 、選擇題 1.計(jì)算（a2） 6 的結(jié)果正確的是（ ） A. a7 B . a8 C . a10 D . a12 3. 計(jì)算（-2a2） 2 - 2a 的結(jié)果是（） A.- 2a2 B . 2a2 C . 2a3 D . - 2a3 4. 下列計(jì)算中正確的是（ ） A. 3a+2a=5a2 B . 2a2?a3=2a6 C. （ 2a+b）（ 2a- b） =2a2 - b2 D . （ 2ab） 2=4a2b2 5. 如圖，在 AB 中,AB=AC Z

2、 BAC=50，點(diǎn) D 在 AC 上，作直線 BD,過(guò) C 作 CE/ BD, 若/ BCE=40，則Z ABD 的度數(shù)是（ ） A. 10 B . 15 C . 25 D . 65 6. 如圖，邊長(zhǎng)為 a的大正方形中有四個(gè)邊2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 長(zhǎng)均為 b 的小正方形，小華將陰影部分拼成了 一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ ） 圜 圖 A. a2 - 4b2 B .( a+b)( a-b) C .( a+2b)( a-b) D .( a+b)( a - 2b) 二、填空題 7. 五邊形的內(nèi)角和為 8. 計(jì)算：(x+2)( x - 3)= . 9. 計(jì)算：(2a+b

3、) 2= . 10. 若點(diǎn) P (a,- 3)與點(diǎn) P( 2, b)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a2+b2= . 11. 因式分【解析】2a2 - 2= . 12. 若 2 X 4m=211，貝 m 的值是 13. 如圖， ABC ADEBC 的延長(zhǎng)線交 DA 于 F,交 DE 于 G / D=25 ,Z E=105 14. 如圖，在 AB中, AB=AC Z BAC=48，點(diǎn) D 在 AC 上，將 AB 沿 BD 折疊，若點(diǎn) C 恰好落在 AB 邊上的C處，則Z AC D的度數(shù)是 二、計(jì)算題 15. 計(jì)算：4a2b?(2b2) 3. 四、解答題 16. 計(jì)算：(3x - 4y) (x+2y). 1

4、7. 因式分【解析】a2b+2ab2+b3 . 18. 先化簡(jiǎn)，再求值：(a- 1) 2 - a ( a- 1),其中 a. 19. 圖、圖都是 4 X4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形 的邊長(zhǎng)均為1,在每個(gè)網(wǎng)格中標(biāo)注了 5 個(gè)格點(diǎn)，按下列要求畫圖. (2)在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有 3 個(gè). 20. 先化簡(jiǎn)，再求值：(x+3) 2+ (x+2) ( x - 2)- 2x2，其中 x= - . 21. 一條船從海島 A 出發(fā)，以 25 海里/時(shí)的速度向正東方向航行，2小時(shí)后到達(dá)海島 B 處, 從 A、B望燈塔 C,測(cè)得/ DBC=68

5、，/ DAC=34，求海島 B 與燈塔 C 的距離. 22. 若(a+b) 2=4，( a- b) 2=9，求 a2+b2 和 ab 的值. 23. 如圖，在 AB 中，AB=AC / BAC=45，點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CE丄 AB，垂足 為點(diǎn)E，交 AD 于點(diǎn) F. 丨 理L I 1 - 卜 F 闔 (1)在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有 4 個(gè); 24. 甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：（2x+a）（ 3x+b），由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中 a 的符號(hào)，得到的結(jié)果為 6x2+11x - 10;由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的 x 的系數(shù)，得到 的結(jié)果

6、為 2x2 - 9x+10.請(qǐng)你計(jì)算出 a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果. 25.如圖， AB是等邊三角形，AB=2cm 動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從點(diǎn) A、C同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度 均為 1cm/s，點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，沿 AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) B停止，點(diǎn) Q從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 SA運(yùn) CP 相交于點(diǎn) D,設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 AP= （用含 x 的式子表示）； 求證： ACPA CBQ 求/ PDB 的度數(shù)； x (s ) (1) (2) (3) (4) 當(dāng) CPLAB時(shí)，直接寫出 x 的值. (2) 在用表的正方形框任意圈出 2X2個(gè)數(shù)中，將它們先交叉相乘，再相減，若設(shè)左上 角的數(shù)字為 n

7、,用含 n 的式子表示其他三個(gè)位置的數(shù)字，列出算式并算出結(jié)果(選擇其中 一個(gè)算式即可)； (3) 若選擇用如表那樣 3X3的正方形方框任意圈出 3X3個(gè)數(shù)，將正方形方框四個(gè)角 位置上的 4 個(gè)數(shù)先交叉相乘，再相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案及解析 第 1 題【答案】 D I 【解析】 試題分析：直接利用辜的乘方運(yùn)算】刼 U 求出答案. 故選：D. 第 2 題【答案】 B I 在通常2015 年 9月份的日歷牌. 3 二 三 五 六 r2 3 4 5 6 7 S 9 扛 11 12 13 14 15 16 m 18 L9 20 ml 22 2? 24 25 26 27 28 25 29

8、 30 表 2X2的正方形框任意圈出 4、 5、 11、 表 表 （1）在表中，我們選擇用如表那樣 交叉相乘，再相減，如：用正方形框圈出 再相減，即 4X 12-5X1 仁-7 或 5X 11-4X12=7,請(qǐng)你用表的正方形框任意圈出 個(gè)數(shù)，將它們先交叉相乘，再相減列出算式并算出結(jié)果（選擇其中一個(gè)算式即可）； 2X2個(gè)數(shù)，將它們線 12 四個(gè)數(shù)，然后將它們交叉相乘， 2X2 26. 【解析】 試題井析:根癱劍稱圖形的槪念求解 解：爪不是軸對(duì)稱故錯(cuò)誤 是卡取 T 稱團(tuán)形戶故正爲(wèi) 卜不是飯 3稱團(tuán)形，故錯(cuò)誤$ 口、不是軸對(duì)稱團(tuán)形，故錯(cuò)誤. 故選第 5 題【答案】 第 3 題【答案】 （C I 【解

9、析】 試題分析！先算乘方，再葺除法得出結(jié)果，進(jìn)行進(jìn)擇貝冋 Hi （029：） J+2a =4aV2a 二 2 破. 故選 C- 第 4 題【答案】 D 【解析】 試題分析：根 1S 合并同類項(xiàng)、同底數(shù)顯的乘方、平方差公式、積的乘方，耳呵解答. 解：比如 2 自二 5故錯(cuò)誤； BA 2a*a=2a5,故錯(cuò)愎； J (a32b) 故選乩第 10 題【答案】 【解析】 試題分析：根 1E 多邊形的內(nèi)甬和公式腮 D 計(jì)算即可. 輕：（問(wèn)2）訂 SO 怙河11. 故答案為：540D- 第 8 題【答案】 XZSK216 . 【解析】 試題分析：辜項(xiàng)式乘以夢(mèng)項(xiàng)式就是用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘次異一丁夢(mèng)項(xiàng)式中

10、的每一項(xiàng)然后相加即 可 解：=3aS3x42x0&=X2SXQ6 - 眞答案為：/蒯藥- 第 9 題【答案】 4a2+4a b+b*-. 【解析】 試題分析：直摟利用完全平方公氏（融）J 經(jīng) 2 曲護(hù)束解即可. 解：（2a+b） MaaUb1. 故答案為 4az+4ab-t-bE- 13. 【解析】 試題分析，直摟朿聞關(guān)于萍由對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn).的性質(zhì)得出 3 八的值，即可得出答案. B： 點(diǎn) p (a. S3)與點(diǎn)2, b)關(guān)于渤對(duì)稱, 白=2滬 3半 則 ea+1=21+31=4+9=13. 故答案為：13 - 第 11 題【答案】 1 (a+l (aSl). 【解析】 試題分析：腮站取

11、2,再利用平方建公式分解艮呵 解:原武=2 Ca2Sl) 二 2 Caq-1) (a31). 嗨案為：2 Can-1) . 第 12 題【答案】第 14 題【答案】 5. 【解析】 分析：根握顯的乘忘和積的乘方以及同鹿數(shù)顯的乘 解；4 嗣隹春 2 叫 0%2 巴 -lm + l=117 l?W： nn=S- ”答棄為:5 - 第 13 題【答案】 66 . 【解析】 試題分析：根抿全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得 ZMX/b 再朿出厶圧然后根抿三角形的內(nèi)角禾睫理 列式計(jì)算即可得解* H： /AA.BCAADE, .ZACB=ZE=105 ZACFlSOQ01O5 =75e J 在 M 審 MF 口，Z

12、 0+ ZD B =Z0ACi-ZACF 即 25%ZD0B=16 +75,J SWZDGB=66n 故答案/： 66a- 114c. 【解析】 試題分析：先由等膻三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出 Z 口仇再由折龜?shù)男詡贸鲔?5/ C=66然后根據(jù)輛卜角定文得到 ZACTtl 14 解：/AB=AC, ZBACW /.ZA8C=ZC (189&4ga) =66 丁將 BCD 沿 BO 折蠡，點(diǎn) C 恰好落在 AB 邊上的 U 處， A /.ZBC,D=Zc=5ftDj -ZACT =1SOC!3ZBC4D114 故答案為 1 洛 第 15 題【答案】 E45b7. 【解析】 試題斜

13、鳳根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案 ”! 4azb* C0abO 耳 =(4asb) * (SasbB) H345b7. 第 16 題【答案】第 19 題【答案】 【解析】 試題分析！根握參項(xiàng)式乘以夢(mèng)項(xiàng)武的;刼 JL 可表示為 Ca+b) m+n) =anv+ati4brr4bn ；計(jì)算即可. 解：原式=3 x 4-GKYE4xyZSy = 3?t2xy38yz 第 17 題【答案】 b (a+b1 - 【解析】 試題分析！首先提取公因式仏進(jìn)而利用完全平方公式分解因武得出答聲卩可. B： aSab+b3 =b (alab+b1) 二 b C a-i-h)

14、L. 第 18 題【答案】 4 3a+l, 7 5 【鮮析】 試題分折；原式利陸全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法貝時(shí)算去括號(hào)合并得最簡(jiǎn)結(jié)果，扌凸的值 代入計(jì)算艮卩可求出值. 解;JB 式話3iE2fl41Q 孑忙=0 甘 1 當(dāng)匪言時(shí)，原式嶺*第 21 題【答案】 見(jiàn)解析 試題井析：1）根據(jù)要求畫薛卩可.因?yàn)楫嫷年降炔ト切危虼?M 少要有兩條邊片痔; 2）刑用已知結(jié)合軸對(duì)稱團(tuán)形恃匿畫出一個(gè)零膜三角形即可. 解；（D 如圖所示： +2 （xE2 亍+創(chuàng)陽(yáng)+/歸改 J 當(dāng)甘時(shí),原式北* C 一言）+5=02+5=3,/ A 第 22 題【答案】 海島塔 E 的距離是和海里 【解析】 試題分析：根

15、抿外角的性質(zhì)得到 Zc=ZDBaZDAC=34-S 于罡得到ZDAC二 Zs 根抿等隈三角形的判定 得到唇即可的結(jié)論. 解：_ZDBC=68D, ZDAC=34S .Zc=ZDBC0ZDAC=34ei /.ZDAC=ZCI ABCB.s T-條船從海島囲發(fā)，以 25 海里耐的速度問(wèn)正東方向航行，2 小時(shí)后到達(dá)海島戒此 .蟲 2252 巧仍 /-CB=AB=5 Ca0b) 3=9；. .-a:+2at+bJ=4 Q) aLD2at+b2=9 二4得：2a2+2=13 2, , 2_13 .a +b = 匡得二 4ab=35 見(jiàn)解析 【解析】 試題分析：(1求出ZACEM5S 證明 ZEAC=ZA

16、CE,即可解答, (2利用同甬的余角相等，證明/BAD=ZBCEj 利用 AAS 證明即可解答. 解：(1) /CE 丄 AB, /.ZAEC=90S VZBAC=45S .ZACE=90C2J45 =45S /.ZEAC=ZACE, /.AE=CE. 在 AE 押 CEB 中, 4 r ZAEF=ZCEB ZEAFZBCE , IAE=CE /.AAEFACEB. 第 24 題【答案】 a二5 片芥正確的結(jié)果如噸皿 【解析】 試題分析：丸按 Z 錯(cuò)誤的說(shuō)法得出的系數(shù)的魁 11 求出 啲倩，Sffla, B 的值代入原式求出整式乘;主的 1E 確結(jié)卑 解：甲得到的算式：（2 趣（3x+b =&

17、amp;x:+（2bQ3a） xElab=5K3+11）110 對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，2b213a=ll； ablO, 乙得至 i的算式；(2-x+ai (+b) -2x+ x=l. 【解析】 試題分析：(1)根據(jù)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間対 x(5),運(yùn)動(dòng)速度坷為 lcm/5,得到 AP* 2)利用 SA5 證明 ACP 仝CBQ； (3) 由ACP也CBQ,得到ZACP=ZQCB,利用外角的性質(zhì)ZPDB=ZDBC+ZDCB,即可解答, (4) 當(dāng) CP 丄畑寸，貝 iJPAB 的中鼠 所如二* ABJcm,則 21. 解：，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 X(5),運(yùn)動(dòng)速度均為 1 訶/5, .AP=x, 故答案

18、為：X. 2)V 動(dòng)點(diǎn) P、盼別從點(diǎn)、A、C 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為：Um/幻點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 A7B 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) B 停 止，點(diǎn)瞅點(diǎn)此發(fā)，沿 C9 施動(dòng)，到點(diǎn) A 停止， .AP 二 CQ, ABC 是等邊三角形， /.AC=CB, ZA=ZACB=60S 在 ACP 和 CBG 中， AC=CB ZA=ZQCB , AP=CQ .AACPACBQ 3)AC 咤CBQ, .ZACP=ZQCB, 第 26 題【答案】 (1) 1x902x8=07; （2） 07; （3） 岌現(xiàn)：它們最后的結(jié)果是 22 或因 2 騎理宙見(jiàn)解析；結(jié)論：它們的結(jié)果與 n的取值無(wú)關(guān)，最纟冬結(jié)果保 持不變，是 28028. 【解析】 試題分析：（1）先畫出各個(gè)數(shù)，再求出即可 j 2）表示出其余的數(shù)，歹 q 出算式，求出即可； 3）圈出各個(gè)數(shù)，列出算式，求出即可 J 設(shè)左上角的數(shù)九 m,則其它三個(gè)位墨的數(shù)分別為耐 4, n+2, n+16,列出算式，求出即可. 1X9Q2X8=075 （2）其它三個(gè)數(shù)為 n+b E n+8, n (