高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合試卷(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考綜合演練2一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若集合則=（ ）ABC1，0D2已知b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在實軸上，則b=（ ）ABC-2D23命題“x>0，x2+x>0"的否定是（ ）A，使得B，0C，都有0D，都有4設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍（ ）ABCD5已知，則（ ） A. B. C. D.6已知向量均為單位向量，若它們的夾角是60°，則等于 （ ）ABCD47數(shù)列an中，對于所有的正整數(shù)n都有，則等于 ( )A. B. C. D. 8給出下列四個命題： 垂直于同一平面的兩條直線相互平行； 垂直于

2、同一平面的兩個平面相互平行；若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任一直線，那么這條直線垂直于這個平面.其中真命題的個數(shù)是（） A1個 B2個 C3個 D4個9已知，分別為圓錐曲線和的離心率，則的值 ()A. 大于0且小于1 B. 大于1 C. 小于0 D. 等于010若，則下列結(jié)論中不恒成立的是（ ）A B C D11如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體的側(cè)面積為( ) A B. C. D.12已知橢圓的焦點為F1、F2，在長軸A1A2上任取一點M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于

3、P，則使得的M點的概率（ ）ABCD二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13若（，是虛數(shù)單位），則 14若函數(shù)在處取極值，則 15求定積分的值：= ；16已知是雙曲線的右支上一點，、分別為雙曲線的左、右頂點，分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為，有下列命題：若，則的最大值為； 的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為；若直線的斜率為，則其中正確命題的序號是 三、解答題（本大題共6個小題，總分74分）17已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且是方程的解。（I）求函數(shù)的最小正周期； （II）當(dāng)時，求函數(shù)值域.18(12分)把一枚骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n (

4、1)求m與n的和為5的概率； (2)求兩直線mx+ny-1=O與2x+y-2=O相交的概率。19如圖, 四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形, PA底面ABCD, E, F分別是AC, PB的中點. () 證明: EF平面PCD；() 若PAAB, 求EF與平面PAC所成角的大小.20已知函數(shù)，其中mR且mo （1）判斷函數(shù)f1（x）的單調(diào)性； （2）若m<一2，求函數(shù)（）的最值；21某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加5次測試. 假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是13

5、 ，每次測試通過與否互相獨立. 規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試. () 求該學(xué)生考上大學(xué)的概率。() 如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.22如圖，已知橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與圓相切.（）求橢圓的方程；（）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo). 參考答案一、選擇題1【解析】選A 2【解析】選A. 由題意知3答案：B4【解析】選B 5【解析】選D.6【解析】選A 7【解析】選A 方法1： 令n=1得，再令n=2、3、4、5，分別求出a3=，a5=，a3+a5=.方法2：， （n2）兩

6、式相除a3=，a5=.a3+a5=.8【解析】選B.命題，為真， 命題，為假，故選B.9【解析】選C10【解析】選D；當(dāng)，所以不恒成立。11【解析】選A.12【解析】選C二、填空題13【解析】答案：14【解析】，0 Þ 3答案：315【解析】答案：16【解析】錯，且，若設(shè)，則，此時，比大，正確，設(shè)內(nèi)切圓G與三邊切于，在上，由切線長定理及雙曲線定義可得，又，故正確，平方即得答案：三、解答題17【解析】（I），則，解得 -3分所以，則 -5分所以函數(shù)的最小正周期為.6分（II）由，得 ，則， -10分則，所以值域為 12分18【解析】設(shè)所求（1），（2）分別為事件A,B: P(A)= （

7、2）由兩條直線相交得：, 由于只有(2,1), (4,2), (6,3), 三對有序數(shù)對(m,n),使 P(B)= 19【解析】() 證明: 如圖, 連結(jié)BD, 則E是BD的中點.又F是PB的中點,，所以EFPD. 因為EF不在平面PCD內(nèi),所以EF平面PCD. () 連結(jié)PE.因為ABCD是正方形，所以BDAC.又PA平面ABC，所以PABD.因此BD平面PAC.故EPD是PD與平面PAC所成的角.因為EFPD,所以EF與平面PAC所成的角的大小等于EPD. 因為PAABAD, PADBAD,所以RtPAD RtBAD.因此PDBD.在RtPED中,sinEPD,得EPD=.所以EF與平面P

8、AC所成角的大小是. 20【解析】（1）則當(dāng)時，在（-2，2）上函數(shù)單調(diào)遞增；在（-，-2）及（2，+）上單調(diào)遞減。當(dāng)時，在（-2，2）上函數(shù)單調(diào)遞減；在（-，-2）及（2，+）上單調(diào)遞增。 （2）由，-2x2，可得，由（1）知，當(dāng)，-2x2時，在上是減函數(shù)，而在上也是減函數(shù)10分當(dāng)時，取最大值4·，當(dāng)時，取最小值12分21【解析】（）記“該生考上大學(xué)”的事件為事件A，其對立事件為，則 （）該生參加測試次數(shù)的可能取值為2，3，4，5.， ， 故的分布列為：2345P 22【解析】（）將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 ，圓的圓心為,半徑. 由,得直線,即, 由直線與圓相切,得, 或(舍去). 當(dāng)時, , 故橢圓的方程為 （）(方法一)由知,從而直線與坐標(biāo)軸不垂直, 由可設(shè)直線的方程為，直線的方程為. 將代入橢圓的方程并整理得: ,解得或,因此的坐標(biāo)為,即 將上式中的換成,得. 直線的方程為