生物統(tǒng)計(jì)學(xué)自理重點(diǎn)

1、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料（70% ）填空：10題X1'=10' 選擇：5題X1'=5'名詞解釋：5題X 2' =10'判斷：5 題X1'=5'簡答：3 題X5'=15'統(tǒng)計(jì)推斷：4 題10'+10' +10'+20'=50'第1章緒論生物統(tǒng)計(jì)學(xué)：是研究收集、整理、 分析和解釋生物科學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)原理在生物學(xué)研究領(lǐng)域的應(yīng)用。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容生物統(tǒng)計(jì)學(xué)包括試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取、 整理和分析等相關(guān)內(nèi)容，具體來說，包括試驗(yàn)或調(diào)查 設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)的整理（描述統(tǒng)計(jì)學(xué)）、概率論基礎(chǔ)（統(tǒng)計(jì)理

2、論基礎(chǔ)）、統(tǒng)計(jì)推斷方法（推斷統(tǒng)計(jì) 學(xué)）等內(nèi)容。調(diào)查設(shè)計(jì)：是指整個(gè)調(diào)查計(jì)劃的制訂， 包括調(diào)查研究的目的、對(duì)象與范圍，調(diào)查項(xiàng)目及調(diào)查表內(nèi)容，抽樣方法的選取，抽樣單位和抽樣數(shù)量的確定，數(shù)據(jù)處理方法，調(diào)查組織工作，調(diào) 查報(bào)告撰寫等內(nèi)容。試驗(yàn)設(shè)計(jì)：是指試驗(yàn)單位的選取、生物學(xué)重復(fù)數(shù)的確定及試驗(yàn)單位的分組等。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展簡史（1） 古典記錄統(tǒng)計(jì)學(xué)（2） 近代描述統(tǒng)計(jì)學(xué)（3） 近代推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)總體：是研究對(duì)象的全體。個(gè)體：是總體中的一個(gè)研究單位。樣本：是從總體中抽取的用于代表總體的一部分個(gè)體。樣本容量記為n,通常把nw 30的樣本稱為 小樣本，n>30的樣本稱為 大樣本。（判斷區(qū)別） 隨機(jī)抽樣：是指總體

3、中的每一個(gè)個(gè)體都有同等的被抽取的機(jī)會(huì)組成樣本。參數(shù)：由總體計(jì)算的特征數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)：由樣本計(jì)算的特征數(shù)。準(zhǔn)確性：也叫準(zhǔn)確度，是指在試驗(yàn)中某一試驗(yàn)指標(biāo)的觀測(cè)值與其真值接近的程度。精確性：也叫精確度，是指同一試驗(yàn)指標(biāo)的重復(fù)觀測(cè)值彼此接近的程度。隨機(jī)誤差：是由于無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成的，是客觀存在的，在實(shí)驗(yàn)中， 即使十分小心也難以消除。系統(tǒng)誤差：也叫片面誤差，是由試驗(yàn)材料的初始條件不同或測(cè)量儀器不準(zhǔn)等引起的傾向性或 定向性偏差。（小題）誤差怎么控制？（小題）隨機(jī)誤差可完全避免（X）（小題）減小統(tǒng)計(jì)誤差的方法是（B）A、提高準(zhǔn)確度 B、提高精確度 C、減少樣本容量D、增加樣本容量第2章數(shù)據(jù)的

4、描述與分析數(shù)據(jù)可以大致分為 數(shù)量性狀數(shù)據(jù)和質(zhì)量性狀數(shù)據(jù)兩大類。數(shù)量性狀數(shù)據(jù)：是指通過測(cè)量、度量或計(jì)數(shù)取得的數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的特征又分為 連續(xù)型數(shù)據(jù)和離散型數(shù)據(jù)。連續(xù)型數(shù)據(jù)：或稱為計(jì)量數(shù)據(jù)，是指用測(cè)量或度量方式得到的數(shù)量性狀數(shù)據(jù)。(如身高、作物產(chǎn)量、蛋白質(zhì)含量等)連續(xù)型數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：(1) 用測(cè)量或度量方式得到的數(shù)量性狀數(shù)據(jù)。(2) 數(shù)據(jù)是用長度、容積、重量等來表示。(3) 觀測(cè)值可以是整數(shù)或帶小數(shù)的任何數(shù)值。(4) 小數(shù)位數(shù)由測(cè)量工具或統(tǒng)計(jì)要求的精度而定，數(shù)據(jù)之間的變異是連續(xù)的。離散型數(shù)據(jù)：或稱為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，是指用計(jì)數(shù)方法得到的數(shù)量性狀數(shù)據(jù)。(如不同血型的人數(shù)、魚的數(shù)量、白細(xì)胞數(shù)等)質(zhì)量性狀數(shù)據(jù)：或

5、稱為屬性數(shù)據(jù)，是指對(duì)某種現(xiàn)象進(jìn)行觀察而不能測(cè)量的數(shù)據(jù)。(如土壤的顏色、植物葉的形狀等)質(zhì)量性狀數(shù)據(jù)數(shù)量化的方法(1)二值化(2)等級(jí)化離散型數(shù)據(jù)基本上采用單項(xiàng)式分組法整理。連續(xù)型數(shù)據(jù)一般采用組距式分組法整理。全距又稱為極差統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目、線條、數(shù)字及合計(jì)(總計(jì))構(gòu)成。編制統(tǒng)計(jì)表的總原則：結(jié)構(gòu)簡單、層次分明、內(nèi)容安排合理、重點(diǎn)突出、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)表編制的具體要求(1) 標(biāo)題：標(biāo)題要簡明扼要、準(zhǔn)確地說明表的內(nèi)容，有時(shí)需在最右側(cè)注明時(shí)間、地點(diǎn)， 表中數(shù)據(jù)為同一單位時(shí)也在此說明。(2) 標(biāo)目：標(biāo)目分為橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項(xiàng)。橫標(biāo)目列在表的左側(cè)，縱標(biāo)目列在表的

6、上端， 并注明計(jì)量單位，如 %、kg、cm等。(3) 數(shù)字：一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，(每列)小數(shù)位數(shù)一致，無數(shù)字的用“一”表示，數(shù)字是“ 0”的，則填寫“ 0”。(4) 線條：表的上、下兩條邊線略粗，縱、橫標(biāo)目間及合計(jì)(總計(jì))用細(xì)線分開，表的 左右邊線可省去，表的左上角一般不用斜線；科技論文則習(xí)慣使用三線表。常用的統(tǒng)計(jì)圖有： 柱狀圖、餅圖、線圖、直方圖和折線圖。離散型數(shù)據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)圖：柱狀圖、線圖或餅圖連續(xù)型數(shù)據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)圖：直方圖和折線圖統(tǒng)計(jì)圖繪制的的基本要求：(1) 標(biāo)題簡明扼要，列于圖的下方；縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。(2) 橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖形寬度與

7、高度之比為4: 3至6: 5。(3) 圖中用不同顏色或線條代表不同事物時(shí)，應(yīng)有圖例說明。變量分布具有 兩種明顯的基本特征，及集中性和離散性。集中性：是指變量有向某一中心聚集的趨勢(shì)，或者說以某一數(shù)值中心向兩側(cè)遞減分布的性質(zhì)。離散性：是指變量有離中心分散變異的性質(zhì)。反映數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù) 為平均數(shù)，常用的是 算術(shù)平均數(shù)，還包括幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等。(具體事例，如進(jìn)行。的滴定叫做什么平均數(shù))中位數(shù)：將資料中的所有觀測(cè)值按從大到小的順序排列，位于中間的那個(gè)觀測(cè)值稱為中位數(shù)。變異數(shù)包括極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)等。(各自的計(jì)算方法)：極差：資料中觀測(cè)值的最大值與最小值之差，記為RoR

8、=max xi,X2，,x- - min x1,x2，,x方差：記為s2或均方，記為 MS。(自由度為n-1)相應(yīng)的總體參數(shù)稱為總體方差，記為工標(biāo)準(zhǔn)差：記為SoS=標(biāo)準(zhǔn)差的特性(1) 標(biāo)準(zhǔn)差受所有觀測(cè)值的影響，觀測(cè)值間的差異大小直接影響標(biāo)準(zhǔn)差的大小。(2) 在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，所有觀測(cè)值同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差值不變；所有觀測(cè)值同時(shí) 乘以常數(shù)a時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大 a倍。(3) 數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時(shí)，在平均數(shù)兩側(cè)1s范圍內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為 68.26%,在平均數(shù)兩側(cè)2s范圍內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為 95.45%,在平均數(shù)兩側(cè) 3s范圍內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為 99.73%。標(biāo)準(zhǔn)差的作用(1) 表示變量變異程度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差小

9、，說明變量比較密集地分布于平均數(shù)附近；標(biāo) 準(zhǔn)差大，說明變量分布比較分散。因此，可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小判斷平均數(shù)的代表 性。(2) 利用標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)變量的次數(shù)分布及各類觀測(cè)值在總體中所占的比例。(3) 利用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。(4) 用于平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和變異系數(shù)的計(jì)算。變異系數(shù)的用途(1) 比較度量衡的單位不同的多組數(shù)據(jù)的變異度。(2) 比較均數(shù)相差懸殊的多組數(shù)據(jù)的變異度。計(jì)算：在度量單位不同和(或)平均數(shù)差異較大時(shí)，比較兩個(gè)樣本的變異程度就不能直接采 用標(biāo)準(zhǔn)差，而須先對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，消除度量單位的差異和平均數(shù)大小的差異的影響。標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為Cv。第

10、3章概率與概率分布必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件，用u表示。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件，用 V表示。概率：用于反映事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量指標(biāo)。 隨機(jī)事件滿足以下三個(gè)條件：(1) 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)。(2) 試驗(yàn)的各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。(3) 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果兩兩互不相容。事件的相互關(guān)系(1) 和事件，記作A UB (或A+B)(2) 積事件，記作AAB (或AB)(3) 互斥事件(4) 獨(dú)立事件概率計(jì)算法則：(應(yīng)用，p20)(1) 加法定理P (AU B) =P (A) +P (B)(2) 條件概率，記作 P (B|A)()()()(3 ) 乘法法則設(shè)事

11、件A和事件B是同一個(gè)樣本空間的兩個(gè)事件，則P (AB) =P (A) P (B|A)如果事件A與事件B相互獨(dú)立，則 P (B|A) =P (B),于是P (AB ) =P (A) P (B)二項(xiàng)分布：二項(xiàng)分布：是一種常見的離散性隨機(jī)變量的概率分布。所謂二項(xiàng)，是指每次試驗(yàn)只有兩個(gè)可 能的結(jié)果：事件A和事件，它們互為對(duì)立事件。(非此即彼的對(duì)立事件) 二項(xiàng)分布的概率函數(shù)：(3-16)二項(xiàng)分布的表示方法：B (n, p)二項(xiàng)分布曲線形狀由 n (正整數(shù))和p (0與1之間的任何數(shù)值)兩個(gè)參數(shù)決定。當(dāng) p趨于 0.5時(shí)，二項(xiàng)分布趨于對(duì)稱；當(dāng) p值較小(p<0.3)且n不大時(shí)，分布是左偏的；當(dāng) p值

12、較 大(p>0.7)且n不大時(shí)，分布是右偏的。后兩種情況下，當(dāng)n-8時(shí)，二項(xiàng)分布接近連續(xù)型的正態(tài)分布。泊松分布：事件類型：稀有事件的概率分布。表示方法：P (入)性質(zhì)：當(dāng)n00時(shí)，泊松分布近似服從正態(tài)分布N (入，入)。(了解，p24)正態(tài)分布：事件類型：連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布表本方法：N ( 11 , (T 2)特征(了解，p26)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表示方法：N (0, 1)普通正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方法:【例3.6 已知uN (0, 1),試求下列概率：(記答案)(1) P (uv-1) = 0.1587(2) P (|u|W 2.576) = 0.99(3) P (|u|>

13、 1.960) = 0.05(4) P (-3<u<3) = 0.9972P (-1.960Wuv 1.960) = 0.95P (|u|> 1.960) = 1-0.95 = 0.05P (-2.576 Wuv 2.576) = 0.99P (|u|>2.576) = 1-0.99 = 0.01 (記)無偏估計(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)上，如果樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)分布的平均值與總體的相應(yīng)參數(shù)相等，則稱該統(tǒng)計(jì)數(shù)為總體相應(yīng)參數(shù)的無偏估計(jì)值。無偏估計(jì)的三個(gè)推斷：(1) 樣本平均數(shù) 是總體平均數(shù)科的無偏估計(jì)值；(2) 樣本方差s2是總體方差° 2的無偏估計(jì)值；(3) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差s不是總體標(biāo)準(zhǔn)差

14、 b的無偏估計(jì)值。大數(shù)定律：是概率論描述當(dāng)前試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)所呈現(xiàn)的概率性質(zhì)的定律。中心極限定理：是概率論中討論隨機(jī)變量的和的分布趨向正態(tài)分布的定理。計(jì)算：(3-28)=(3-29)=(3-30)(3-31)(樣本方差之比)一(3-38)第4章統(tǒng)計(jì)推斷假設(shè)檢驗(yàn)：又稱顯著性檢驗(yàn)，是利用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中不應(yīng)該發(fā)生。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路：根據(jù)零假設(shè)計(jì)算出事件發(fā)生的概率，如果概率很小，事件在一次試驗(yàn)中是不應(yīng)該發(fā)生的，如果發(fā)生了，則認(rèn)為零假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：(1) 提出零假設(shè)Ho和備擇假設(shè)Ha；(2) 確定檢驗(yàn)的顯著水平 a(3) 在Ho正確的前提

15、下，根據(jù)抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的概率計(jì)算；(4) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值與顯著水平a比較，或統(tǒng)計(jì)量與顯著水平 a的臨界值比較，進(jìn)行差異顯著性推斷。雙尾檢驗(yàn)與單尾檢驗(yàn)判別雙尾檢驗(yàn)：Ho： (1 = (10Ha： wWo單尾檢驗(yàn)：Ho:0Ha：科 > 科0假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤(區(qū)別和聯(lián)系)：若Ho是真實(shí)的，假設(shè)檢驗(yàn)卻否定了它， 就犯了一個(gè)否定真實(shí)假設(shè)的錯(cuò)誤，稱為第I類錯(cuò)誤。若Ho不是真實(shí)的，假設(shè)檢驗(yàn)卻接受了 Ho,就犯了接受不真實(shí)假設(shè)的錯(cuò)誤， 稱為第n類錯(cuò)誤。 兩類錯(cuò)誤的關(guān)系是，在樣本容量相同的情況下，減少犯第I類錯(cuò)誤的概率 a ,就會(huì)增加犯第n類錯(cuò)誤的概率3 ;反之，減少犯第n類錯(cuò)誤

16、的概率3 ,就會(huì)增加犯第i類錯(cuò)誤的概率 ”。平均數(shù)的檢驗(yàn)(u檢驗(yàn)，單樣本/雙樣本，統(tǒng)計(jì)推斷，10分，t檢驗(yàn)，成組/配對(duì)，10分) 看例題(1) 1、 已知一 一一(2)未知ni>3o, n2>3o-ni<3o,血<3。(t 檢驗(yàn))t檢驗(yàn) 成組-ni =n2=nSe2 ftdf=n-1I門產(chǎn)出- 配對(duì)參數(shù)估計(jì)包括 區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)。(當(dāng)總體方差2為已知，或總體方差 數(shù)科的區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)分別為)=1-(4-18)2未知但為大樣本時(shí)，置性度為P=1-的總體平均,(4-19)當(dāng)總體方差未知且樣本為小樣本時(shí),由樣本方差S2來估計(jì)總體方差2,置性度為P=1-的總體平均數(shù)科的區(qū)間估

17、計(jì)和點(diǎn)估計(jì)分別為，,(4-2。)第5章次數(shù)資料的x2檢驗(yàn)(統(tǒng)計(jì)推斷，獨(dú)立性或二項(xiàng)分布的適合性檢驗(yàn)，10分)X2檢驗(yàn)與連續(xù)型資料假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別(必考)X2檢驗(yàn)連續(xù)型資料假設(shè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)資料離散型資料連續(xù)型資料總體總體分布是未知的正態(tài)分布檢驗(yàn)對(duì)象不是對(duì)總體參數(shù)的檢驗(yàn)，而是 對(duì)總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)或幾個(gè)總體參數(shù) 之差X2檢驗(yàn)的三個(gè)用途：(1)單個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)(3)適合性檢驗(yàn)計(jì)算公式(5-1) - (5-3):第6章方差分析(統(tǒng)計(jì)推斷，多重比較，LSD法，一定有顯著性，20分)試驗(yàn)因素：試驗(yàn)中人為設(shè)置的影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素。試驗(yàn)水平：試驗(yàn)因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級(jí)。效應(yīng)

18、：對(duì)試驗(yàn)單位施加試驗(yàn)處理而引起的試驗(yàn)指標(biāo)的改變，同一因素不同水平表現(xiàn)出來的單獨(dú)作用稱為主效應(yīng)，或稱簡單效應(yīng)?；プ鳎憾嘁蛩卦囼?yàn)中，兩個(gè)及以上因素間相互促進(jìn)或相互抑制所產(chǎn)生的新效應(yīng)，即不能用各因素主效應(yīng)解釋的試驗(yàn)指標(biāo)的改變部分，稱為交互作用，簡稱互作。方差分析的基本思路：方差分析就是通過將數(shù)據(jù)的總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異，然后比較、檢驗(yàn)組間變異相對(duì)于組內(nèi)變異的懸殊程度。 通常用方差s2描述數(shù)據(jù)的變異性，方差比衡量兩者的懸殊程度， 且由于兩個(gè)方差之比服從 F分布，故可用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)組間變異和組內(nèi)變異的比值是否顯著。計(jì)算：最小顯著差數(shù)法(LSD法)(方差分析表，4分、結(jié)果一張表) 步驟：表6-2方差分析表的一般形式 C=T2/nkF方和S5 .一白仙座燈均方MS處理f組網(wǎng)'丁1匕=，一1 Q - MS, = SS： if方差分析的三個(gè)基本假定:效應(yīng)可加性、誤差正態(tài)性、方差同質(zhì)性方差分析的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換、反正弦轉(zhuǎn)換、平方根轉(zhuǎn)換估計(jì)缺失數(shù)據(jù)的原則：補(bǔ)上缺失數(shù)據(jù)后誤差平方和最小。第8章抽樣的原理與