簡便運算的方法及注意事項

1、簡便計算題型1 .同種運算想交換律和結(jié)合律；交換就是為了結(jié)合。2 .有乘有加（或有減）有相同數(shù)，要想乘法分配律，無相同數(shù)找倍數(shù)關(guān)系變相同數(shù)用乘法分配律。（即，兩個乘法算式相加或相減，就可以用乘法分配律）3 .加減混合運算，看清數(shù)字特點，用好減法的性質(zhì)。4 .乘除混合運算用好除法的性質(zhì)（即乘除法添、去括號規(guī)則）。5 .牢記見25想4,見125想8,見5想2等積能湊整的特殊數(shù)字，用好商不變規(guī)律。6 .無括號的加減混合運算和乘除混合運算，掌握運算性質(zhì)，用好搬家規(guī)則。簡便計算錯誤問題的分析錯誤類型一：當(dāng)學(xué)生學(xué)完“從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和”之后，學(xué)生腦海中自然就有了這樣一種意識。如

2、像從一個數(shù)里減去兩個數(shù)，始終是減去兩個減數(shù)的和才簡便，于是在練習(xí)時，有一部分學(xué)生就會出現(xiàn)這種情況：673 - 137 - 373=673 （137+373）,而不會用 673 373 137。很多學(xué)生對減法性質(zhì)的逆用感到很困難，如會出現(xiàn)962 (62+45)=96262+45=135; 2548 ( 748 452 ) = 2548 - 748 -452 = 1348 。錯誤類型二：學(xué)習(xí)了乘法分配率后，會出現(xiàn)以下錯誤：(4 + 40 )X25 = 4X25+ 25 ; 67 X38 + 62 X67 = ( 38 + 62 ) X ( 67 + 67 )。錯誤類型三：在學(xué)完五個運算定律后，出現(xiàn)

3、如 125 X32 X25的題目時，學(xué)生會想到把32分成8乘4,計算時卻分不清該用乘法結(jié)合律，還是乘法分配律，會出現(xiàn) 125 X32 X25 = ( 125 X8) + ( 4X25 )。錯誤類型四：只看數(shù)，不看清運算符號，亂用簡便方法，如：25 X4+25 X4=100+100=1 ; 278 54+46 = 278 100 = 178。仔細(xì)分析，產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，一是教學(xué)時，一味機械地進(jìn)行程序化訓(xùn)練，形成錯誤的思維定勢，對學(xué)生的思維方式產(chǎn)生了負(fù)遷移，只要貌似就用學(xué)過的方法牽強地套用，二是不會靈活運用。我們進(jìn)行簡便教學(xué)時片面地注重了技能的訓(xùn)練，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)意識的滲透。為此，

4、我們可以從以下幾個方面來進(jìn)行簡便計算一、在簡便計算教學(xué)中，力求生活化，使學(xué)生感到這些問題是自己平常接觸到的一個生活場景。如在運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算時，可以出現(xiàn)這樣的生活背景：學(xué)校購買校服，一件上衣 55元，一條褲子 45元，購買63套，一共需要多少錢？生甲列式為： 55 X63+45 X63=6300 元；生乙列式為：（ 55+45 ） X63=6300元，然后組織學(xué)生對兩種解答方法進(jìn)行了分析、比較。學(xué)生除了得出兩種算法有相同的結(jié)果，更重要的是發(fā)現(xiàn)兩種東西的單價正好湊成整數(shù)時，把它們共合起來，再乘更簡便。在教學(xué)計算“ 153 98”時,可先讓學(xué)生結(jié)合這題設(shè)置一個生活情境：我?guī)е?53元錢去

5、買書包，一個書包是98元，應(yīng)找多少元？你可以怎么算？于是學(xué)生出現(xiàn)多種算法：100 - 98+53=55 、153 - 100+2=55 、153 90 - 8=55 等多種方法。接著讓學(xué)生說一說：（1 ）每一種方法為什么可以這樣做？請講講你的道理？ （2）這幾種方法哪一種比較簡便？為什么？通過學(xué)生的討論，最后總結(jié)出把減數(shù)看成整百，多加的再減去，比較簡便。通過生活情境培養(yǎng)了學(xué)生的簡算意識。二、只有讓學(xué)生充分地體驗，才能讓學(xué)生自主地選擇最簡便的解法。例如：在教學(xué)完“除法的簡便計算”后， 在拓展練習(xí)時， 要求學(xué)生計算 1200 +25, 大部分學(xué)生按照學(xué)習(xí)新知識的習(xí)慣思維，把25分解成5X5的積，即

6、為 1200+ (5 X5) =1200 +5+5。師引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)，想一想，這道題能不能利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算呢？生很快列出(1200 X4) + (25 X4) =4800 +100=48 。通過此題的兩種簡便計算訓(xùn)練，學(xué)生在自主探索中體驗到簡便計算成功的樂趣。三、加強練習(xí)是關(guān)鍵，在進(jìn)行簡便計算時，要仔細(xì)觀察數(shù)的特點，從而選擇最 佳策略。而要正確而熟練地進(jìn)行簡便計算，要加強練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷各種題型的解題過 程。教師在批改作業(yè)時，如發(fā)現(xiàn)有錯，暫不批改，發(fā)還給學(xué)生自己檢查，找出 錯誤所在并分析錯誤原因，訂正后再交教師批改。通過這種練習(xí)及學(xué)生自己的65+73+135357+288

7、+14317+145+23+35999+99+9+3517-53-47258-42-166+7+8+102+103+1049998+3+99+998+3+9400-256-44284-159-41545-167-145478-47-178344- (144+37 )236- ( 177+36 )45 X4X523 X5 X225 X9X48 x (125 X13 )(250 X125 ) x (4 X8)88 X12572 X125125 X64 X2542 X125 X8X525 X4X88 X125(12+50 ) X40125 X (40-4 )76 X10318 X12525X4442

8、 X2599 X999 X7845 X37+37 X5528 X21+28 X7917 X23-23 X738 X46+64 X3899 X32+3246+46 X59167 X2+167 X3+167 X5(42+25 ) X125+ (18+15 ) X12523 X2X4+25 X4 X2+27 X1 X8+25 X8 X199 X22+33 X34360 +4 +9250 +5 +2600 +12 +5800 +5 +8480 +5+48240 +5 +12420 +35197+102354-108127-98323+189-123248-86+48672-36+64(6467-832

9、 ) + ( 1832-1467 )1530+(592-530 ) -192+97+99 )(2+4+6+ +98+100 ) - ( 1+3+5+1000 + (125 +4)(98+147 ) +49(230-23 ) +23(250-25 ) +251736 +28+1064 +28125 X (860+240 +12 )700+612 +12 X4(37+15 ) X 85+13602005 X20062006-2006 X20052005158+262+138375+219+381+2255001 - 247 - 1021 - 232(181+2564 ) +2719378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755 - (2187+755)2214