高中數(shù)學(xué)選修4-4知識(shí)點(diǎn)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)選修4-4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、知識(shí)歸納總結(jié)：1伸縮變換：設(shè)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡(jiǎn)稱伸縮變換。2.極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)引一條射線叫做極軸；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。3點(diǎn)的極坐標(biāo)：設(shè)是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)與點(diǎn)的距離叫做點(diǎn)的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點(diǎn)的極角，記為。有序數(shù)對(duì)叫做點(diǎn)的極坐標(biāo)，記為. 極坐標(biāo)與表示同一個(gè)點(diǎn)。極點(diǎn)的坐標(biāo)為.4.若,則,規(guī)定點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱，即與表示同

2、一點(diǎn)。如果規(guī)定，那么除極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo)表示；同時(shí)，極坐標(biāo)表示的點(diǎn)也是唯一確定的。 5極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：6。圓的極坐標(biāo)方程：在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ； 在極坐標(biāo)系中，以 為圓心， 為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ；在極坐標(biāo)系中，以 為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；7.在極坐標(biāo)系中，表示以極點(diǎn)為起點(diǎn)的一條射線；表示過極點(diǎn)的一條直線. 在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)，且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是.8參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù) 并且對(duì)于的每一個(gè)允許值，由這個(gè)方程所確定的點(diǎn)都在這條曲線上，那么這個(gè)方程就叫做這

3、條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。9圓的參數(shù)方程可表示為. 橢圓的參數(shù)方程可表示為. 拋物線的參數(shù)方程可表示為. 經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）.10在建立曲線的參數(shù)方程時(shí)，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使的取值范圍保持一致.練習(xí)1曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）A B C D 2把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A B C D 3若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A B C D4點(diǎn)在圓的（ ）A內(nèi)部 B外部C圓上 D與的值有關(guān)5參數(shù)方程為表示的曲線是（ ）A一

4、條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線6兩圓與的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切 B外切 C相離 D內(nèi)含7與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為（ ）A B C D8曲線的長(zhǎng)度是（ ）A B C D9點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（ ）A B C D10直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D11若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于（ ）A B C D 12直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）A B C D 13參數(shù)方程的普通方程為_14直線上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_15直線與圓相切，則_16設(shè)，則圓的參數(shù)方程為_17求直線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)與的距離18已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積19分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（