《高中數(shù)學(xué) 解三角形 正弦定理的常見(jiàn)變形 》

1、內(nèi)容內(nèi)容描述描述課件名稱課件名稱正弦定理的應(yīng)用課程內(nèi)容課程內(nèi)容正弦定理的應(yīng)用的兩種情形正弦定理的應(yīng)用的兩種情形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)激趣導(dǎo)入激趣導(dǎo)入：通過(guò)：通過(guò)例題引出正弦定理應(yīng)用的兩種情況。例題引出正弦定理應(yīng)用的兩種情況。知識(shí)新授知識(shí)新授：通過(guò)對(duì)通過(guò)對(duì)幾道幾道例題的講解例題的講解，使學(xué)生知道正弦定理的應(yīng)用情形。，使學(xué)生知道正弦定理的應(yīng)用情形。課堂練習(xí)課堂練習(xí)：通過(guò)：通過(guò)一一道小題練習(xí)以上內(nèi)容道小題練習(xí)以上內(nèi)容課堂小結(jié)課堂小結(jié)：總結(jié)本次課重點(diǎn)：總結(jié)本次課重點(diǎn) 正弦定理的應(yīng)用主講老師：孟亞飛（一）思考一下（一）思考一下 例1、在ABC 中，已知c = 10,A = 45。,C = 30。求 b(保留兩

2、位有效數(shù)字）。解：CcBbsinsin105C)(A180 Bb =CBcsinsin=30sin105sin1019 應(yīng)用一、已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角角小結(jié)：小結(jié)：1、已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角。這類、已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角。這類問(wèn)題三角形問(wèn)題三角形唯一唯一，解，解唯一唯一。（二）再次思考（二）再次思考: 例題1：根據(jù)下列條件解三角形（角精確到10，邊精確到1） （1）b=11,a=20,B=300 （2）a=28,b=20,A=450 （1）b=11,a=20,B=300解：sinsinaBAb根據(jù)正弦定理020sin300.9

3、09111ab,B900,A 有兩解為什么?001265 ,115AA01165,22AC當(dāng)時(shí)022115,13AC當(dāng)時(shí) (2) 已知 a=28,b=20,A=450解： 正弦定理0sin20sin45sin0.505128bABa,B 有兩解001230 ,150BB（舍）0C=105sin38sinaCcA 由（1）(2) 可知：應(yīng)用二應(yīng)用二.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形，有已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形，有兩兩解解 或或 一解一解 或或 無(wú)解無(wú)解 。小試牛刀例例. 已知已知ABCABC中，中，b= ,c=2,C=30b= ,c=2,C=300 0 那么解此三角形可得那么解此三角形可得4 3A 一解一解 B 兩解兩解C 無(wú)解無(wú)解 D 解的個(gè)數(shù)不確定解的個(gè)數(shù)不確定（c）課堂小結(jié)1.已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角。已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角。這類問(wèn)題三角形這類問(wèn)題三角形 唯一唯一 ，解，解 唯一唯一 。2 已知兩邊和其中一