[財會考試]時間價值與證券評價公式

1、.第三章時間價值與證券評價一.資金時間價值有關(guān)公式整理F-終值 P-現(xiàn)值 A-年金 i-利率 n-年數(shù) 1、復利: 復利終值與現(xiàn)值互為倒數(shù) 復利終值=現(xiàn)值×復利終值系數(shù) = P×（F/P，i，n）= P×（1+i）n復利現(xiàn)值=終值×復利現(xiàn)值系數(shù) = F×（P/F，i，n）= F ×（1+i）-n2、二個基本年金： 普通年金的終值與現(xiàn)值不是互為倒數(shù)的關(guān)系 年金終值=年金×年金終值系數(shù)=F=A×（F/A，i，n）= A ×（1+i）n-1/i年金現(xiàn)值=年金×年金現(xiàn)值系數(shù)=P=A×（P/A，

2、i，n）= A ×1-（1+i）-n/i即付年金終值系數(shù)=（F/A，i，n+1）-1=（F/A，i，n）×（1+i）即付年金現(xiàn)值系數(shù)=（P/A，i，n-1）+1=（P/A，i，n）×（1+i）【例1】已知 A=100，i=10%，n=4，計算即付年金的終值和現(xiàn)值 方法1 即付年金終值=100×4.6410×1.1=510.51 即付年金現(xiàn)值=100×3.1699×1.1=348.69 方法2 即付年金終值=100×(6.1051-1)=510.51 即付年金現(xiàn)值=100×(2.4869+1)=348.69

3、3、二個特殊年金: 遞延年金現(xiàn)值= P=A×（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） =A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 永續(xù)年金現(xiàn)值= P=A/i 4、二個重要系數(shù): 償債基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n） 與普通年金終值互為逆運算資本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n） 與普通年金現(xiàn)值互為逆運算5、i、n的計算: 單利 i=（F/P-1）/n F=P×(1+i·n)復利 i=（F/P）1/n1 F=P×(1+i)n普通年金用內(nèi)插法計算：（i-i1）/（-1）=（i2-i1）/（2-1） 永續(xù)年金：

4、i=A/P 6、實際利率的計算: 名義利率r轉(zhuǎn)換為實際利率i：（一年復利m次） i=（1+r/m）m1 F=P（1+r/m）m.n =P（1+i）n【例2】 現(xiàn)存入銀行1000元,存期3年,每半年計息一次,年利率10%計算：(1)年實際利率=(1+10%÷2)2-1=10.25%(2)3年后的本利和=1000×(1+10.25%)3=1340.10或者：F=1000×(1+10%÷2)2×3=1340.10二.證券評價的公式整理1.債券（1）票面收益率=年利息/債券面值（2）本期收益率=年利息/債券買入價（3）持有期收益率；持有期年均收益率A:

5、短期證券投資收益率：一般不考慮時間價值 持有期收益率 =(流入-流出)/流出年均收益率=(流入-流出)/流出÷持有月份或天數(shù)×12或360解釋：流入利息；賣價或面值 流出買價 B:長期證券投資收益率：要考慮時間價值 每年計息一次： 依據(jù)：買入價格=面值×（P/F，i，持有期）+面值×票面利率（P/A，i，持有期），用內(nèi)插法原理計算一次還本付息（單利計算面利息）：依據(jù)：面值面值×(面利率×有效期)= 買價×（1+i）持有期推導i注:債券利息的確定思路是否有利息流入,關(guān)鍵看是否跨付息日收息多少,不是看投資者持多少時間,是看發(fā)息者

6、發(fā)多長時間的利息（4）內(nèi)在價值（1）到期一次還本付息單利計面息債券價值=面值×（1+票面利率×債券有效年限）×（P/F，市場利率，持有期） 零息債券估價： 債券價值=面值×（P/F，市場利率，持有期） （2）按年付息，到期還本債券價值=面值×（P/F，市場利率，持有期）+面值×票面利率×（P/A，市場利率，持有期） 備注：投資人持有年限與債券的有效年限不一定一樣。2.股票股票內(nèi)在價值 （1）短期持有，準備出售估價： 股票價值=預(yù)計各年獲得股利（P/F，k，n）+未來出售價格（P/F，k，n） （2）長期持有，股利不變估價：（永續(xù)年金） 股票價值=每年固定股利/k （3）長期持有，股利增長估價： 股票價值=第1年股利/（k-g） =上年股利×（1+g）/（k-g） 以上的k是指投資者的必要投資收益率。（4）二階段模型第一階段：假設(shè)股利維持不變【期數(shù)n1，折現(xiàn)率K1,股利為dt